《统计基础知识》课题20 时间序列各指标之间的关系 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目四： 综合指标 课题20 时间序列各指标之间的关系 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “逐期增长量与累计增长量关系” 的表述，正确的是（ ） A. 逐期增长量之和等于对应时期的累计增长量（以首期为固定基期） B. 累计增长量之和等于对应时期的逐期增长量 C. 逐期增长量等于累计增长量与前一期累计增长量的比值 D. 累计增长量等于逐期增长量与前一期逐期增长量的差值 2.某企业 2020-2023 年销售额的逐期增长量分别为 100、120、150 万元（以 2019 年为基期），则 2023 年的累计增长量为（ ） A. 150 万元 B. 270 万元 C. 370 万元 D. 450 万元 3.下列关于 “环比发展速度与定基发展速度关系” 的说法，错误的是（ ） A. 定基发展速度等于各对应时期环比发展速度的乘积 B. 环比发展速度等于相邻两个定基发展速度的比值 C. 若环比发展速度持续大于 100%，则定基发展速度也持续大于 100% D. 环比发展速度之和等于定基发展速度 4.某企业 2021-2023 年销售额的环比发展速度分别为 110%、115%、120%（以 2020 年为基期），则 2023 年的定基发展速度为（ ） A. 120% B. 145% C. 151.8% D. 165% 5.某地区 2023 年 GDP 的定基发展速度为 180%（以 2020 年为基期），2022 年的定基发展速度为 150%，则 2023 年的环比发展速度为（ ） A. 120% B. 130% C. 140% D. 150% 6.下列关于 “平均发展速度与平均增长速度关系” 的表述，正确的是（ ） A. 平均增长速度 = 平均发展速度 + 100% B. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100% C. 平均发展速度 = 平均增长速度 - 100% D. 二者无固定数学关系，需根据数据单独计算 7.某企业近 5 年销售额的平均发展速度为 112%，则该企业近 5 年销售额的平均增长速度为（ ） A. 102% B. 12% C. 22% D. 112% 8.某企业 2020-2023 年销售额的累计增长量分别为 100、220、370 万元（以 2019 年为基期），则 2022 年的逐期增长量为（ ） A. 100 万元 B. 120 万元 C. 150 万元 D. 220 万元 9.某地区 2021-2023 年 GDP 的定基发展速度分别为 120%、144%、172.8%（以 2020 年为基期），则 2023 年的环比发展速度为（ ） A. 120% B. 128% C. 144% D. 172.8% 10.某企业近 4 年销售额的平均增长速度为 8%，则该企业近 4 年销售额的平均发展速度为（ ） A. 8% B. 92% C. 108% D. 180% 11.某企业 2020-2023 年销售额的逐期增长量分别为 80、90、110 万元，若 2019 年销售额为 1000 万元，则 2023 年销售额的定基发展速度为（ ） A. 111% B. 128% C. 135% D. 145% 12.下列关于三大动态指标关系的说法，错误的是（ ） A. 逐期增长量与累计增长量是 “和与分” 的关系 B. 环比发展速度与定基发展速度是 “积与分” 的关系 C. 平均发展速度与平均增长速度是 “基础与派生” 的关系 D. 三大关系均需以 “固定基期” 为前提，否则不成立 13.某地区 2022 年 GDP 的环比发展速度为 108%，2023 年为 110%，若 2021 年 GDP 为 2000 亿元，则 2023 年 GDP 的定基发展速度（以 2021 年为基期）为（ ） A. 110% B. 118.8% C. 218.8% D. 288% 14.某企业近 3 年销售额的平均发展速度为 120%，若 2021 年销售额为 1500 万元，则 2023 年销售额为（ ） A. 1800 万元 B. 2160 万元 C. 2400 万元 D. 3600 万元 15.某企业 2020-2023 年销售额的累计增长量分别为 150、320、520 万元（以 2019 年为基期），则 2020-2023 年逐期增长量的平均值为（ ） A. 123.3 万元 B. 173.3 万元 C. 260 万元 D. 520 万元 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.某地区 2020-2023 年 GDP 的环比发展速度分别为 105%、110%、108%、112%（以 2019 年为基期），下列关于发展速度关系的计算，正确的有（ ） A. 2021 年定基发展速度 = 105%×110%=115.5% B. 2023 年定基发展速度 = 105%×110%×108%×112%≈138.9% C. 2022 年环比发展速度 = 2022 年定基发展速度 / 2021 年定基发展速度 =（105%×110%×108%）/（105%×110%）=108% D. 2023 年环比发展速度 = 2023 年定基发展速度 / 2022 年定基发展速度≈138.9%/（105%×110%×108%）≈112% E. 2020-2023 年环比发展速度乘积 = 2023 年定基发展速度，验证计算一致性 2.下列关于 “平均发展速度与平均增长速度关系” 的说法，正确的有（ ） A. 平均增长速度是平均发展速度的派生指标，必须通过平均发展速度计算 B. 若平均发展速度大于 100%，则平均增长速度为正值，反映现象平均递增 C. 若平均发展速度小于 100%，则平均增长速度为负值，反映现象平均递减 D. 若平均发展速度等于 100%，则平均增长速度为 0，反映现象无平均增减 E. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，该公式适用于任何时间跨度的动态分析 3.某企业近 5 年销售额的平均发展速度为 115%，下列关于平均速度的计算与分析，正确的有（ ） A. 该企业近 5 年销售额的平均增长速度 = 115%-100%=15% B. 若 2019 年销售额为 800 万元，则 2023 年销售额 = 800×(115%)^4≈800×1.749≈1399.2 万元 C. 平均增长速度 15% 反映该企业销售额每年平均增长 15%，增长势头稳定 D. 若 2023 年销售额实际为 1400 万元，与预测值接近，说明平均发展速度能较好反映实际趋势 E. 若后续保持该平均发展速度，2024 年销售额预测值 = 1399.2×115%≈1609.1 万元 4.下列关于三大动态指标关系的综合应用，正确的有（ ） A. 已知逐期增长量，可通过累加得到累计增长量，进而计算定基发展速度 B. 已知环比发展速度，可通过连乘得到定基发展速度，进而计算定基增长速度 C. 已知平均发展速度，可通过 “平均发展速度 - 100%” 得到平均增长速度，进而预测未来水平 D. 已知累计增长量和基期水平，可计算报告期水平，进而计算环比发展速度 E. 三大指标关系可相互验证，如 “逐期增长量之和 = 累计增长量”“环比发展速度乘积 = 定基发展速度”，确保数据准确性 5.某地区 2019-2023 年 GDP 数据如下（单位：亿元）：2019 年 500，2020 年 525，2021 年 577.5，2022 年 623.7，2023 年 708.8。下列关于指标关系的判断，正确的有（ ） A. 2020 年逐期增长量 = 25 亿元，2023 年累计增长量 = 208.8 亿元（以 2019 年为基期） B. 2021 年环比发展速度 = 577.5/525×100%=110%，2023 年定基发展速度 = 708.8/500×100%=141.76% C. 2020-2023 年环比发展速度乘积 =（525/500）×（577.5/525）×（623.7/577.5）×（708.8/623.7）=708.8/500=141.76%，与 2023 年定基发展速度一致 D. 近 5 年 GDP 平均发展速度 =（708.8/500）^(1/4)≈(1.4176)^(0.25)≈109%，平均增长速度 = 9% E. 2022 年逐期增长量 = 623.7-577.5=46.2 亿元，累计增长量 = 623.7-500=123.7 亿元，符合 “逐期增长量之和 = 累计增长量”（25+52.5+46.2+85.1=208.8） 6.下列关于动态指标关系应用的注意事项，正确的有（ ） A. 计算累计增长量时，需明确固定基期，基期不同，累计增长量数值不同 B. 计算定基发展速度时，若基期水平为 0 或负数，则无法计算（分母无意义） C. 几何平均法计算平均发展速度时，若期末水平与期初水平符号相反（如期初正、期末负），则无法开方，需调整分析方法 D. 平均增长速度为负值时，需结合实际情况判断是否为 “递减”，避免仅按数值下结论（如 “利润平均增长速度 - 5%” 为亏损减少） E. 利用指标关系预测未来时，需假设趋势稳定，若存在突发事件（如政策变化），预测结果可能偏离实际 7.下列场景中，需利用三大动态指标关系解决的有（ ） A. 已知某企业 2020-2023 年销售额逐期增长量，计算 2023 年相对于 2019 年的累计增长量 B. 已知某地区 2021-2023 年 GDP 环比发展速度，计算 2023 年相对于 2020 年的定基发展速度 C. 已知某商场近 3 年客流量平均发展速度，计算平均增长速度并预测下一年客流量 D. 已知某工厂 2023 年销售额累计增长量（以 2020 年为基期）和 2022 年累计增长量，计算 2023 年逐期增长量 E. 验证某企业 2019-2023 年利润数据的准确性（如 “环比发展速度乘积是否等于定基发展速度”） 8.下列关于 “逐期增长量与累计增长量关系” 的说法，正确的有（ ） A. 以首期为固定基期时，第 n 期累计增长量 = 第 1 期逐期增长量 + 第 2 期逐期增长量 +…+ 第 n 期逐期增长量 B. 逐期增长量 = 本期累计增长量 - 前一期累计增长量 C. 若逐期增长量均为正值，则累计增长量也持续为正值且逐年增大 D. 若某期逐期增长量为负值，则该期累计增长量一定小于前一期累计增长量 E. 累计增长量与逐期增长量的关系，与选择的固定基期无关 9.某企业 2019-2023 年销售额（单位：万元）如下：2019 年 1000，2020 年 1100，2021 年 1265，2022 年 1492.25，2023 年 1716.09。下列关于增长量关系的计算，正确的有（ ） A. 2020 年逐期增长量 = 100 万元 B. 2022 年累计增长量（以 2019 年为基期）=492.25 万元 C. 2021 年逐期增长量 = 165 万元 D. 2023 年累计增长量（以 2020 年为基期）=616.09 万元 E. 2020-2023 年逐期增长量之和 = 716.09 万元（以 2019 年为基期） 10.下列关于 “环比发展速度与定基发展速度关系” 的说法，正确的有（ ） A. 定基发展速度是各环比发展速度的连乘积，可用于验证计算准确性 B. 环比发展速度 = 本期定基发展速度 / 上期定基发展速度，可用于补充缺失的环比数据 C. 若环比发展速度均大于 100%，则定基发展速度必然大于 100%，且逐年递增 D. 若某期环比发展速度小于 100%，则该期定基发展速度可能仍大于 100%（如前期定基已大幅超过 100%） E. 同一时期的定基发展速度一定大于或等于环比发展速度（以首期为基期） 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.逐期增长量之和等于累计增长量（以首期为固定基期），因此若已知某期累计增长量和前期逐期增长量，可反向推导缺失的逐期增长量（如 “累计增长量 500 万元，前两期逐期 150、200 万元，则第三期逐期 = 500-150-200=150 万元”）。（ ） 2.环比发展速度乘积等于定基发展速度，因此若某期环比发展速度计算错误，会导致后续所有定基发展速度均错误，需逐一验证修正（如 “2021 年环比错算，2021-2023 年定基均错”）。（ ） 3.平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，因此若平均发展速度为 105%，则平均每年增长 5%；若平均发展速度为 98%，则平均每年下降 2%，该关系不受时间跨度影响（如 3 年、5 年、10 年）。（ ） 4.某企业 2020-2023 年销售额逐期增长量分别为 80、90、100 万元，2019 年销售额 1000 万元，则 2023 年销售额 = 1000+80+90+100=1270 万元，定基发展速度 = 1270/1000×100%=127%，该计算同时利用了 “逐期增长量之和 = 累计增长量” 和 “定基发展速度 = 报告期 / 基期” 的关系。（ ） 5.若某地区 2023 年 GDP 定基发展速度为 150%（2020 年基期），2022 年定基发展速度为 140%，则 2023 年环比发展速度 = 150%-140%=10%，该计算符合 “环比发展速度 = 定基发展速度差值” 的关系。（ ） 6.平均发展速度的几何平均法仅依赖期初和期末水平，因此即使中间各期环比发展速度波动剧烈，平均发展速度仍能准确反映长期趋势（如 “环比 150%、80%、130%，平均发展速度≈117%”）。（ ） 7.某企业 2020-2023 年销售额累计增长量分别为 100、220、350 万元（2019 年基期），则 2021 年逐期增长量 = 220-100=120 万元，2023 年逐期增长量 = 350-220=130 万元，该计算利用了 “逐期增长量 = 累计增长量差值” 的关系，结果正确。（ ） 8.若某企业近 4 年销售额平均增长速度为 12%，则平均发展速度为 112%，2023 年销售额 = 2019 年销售额 ×(112%)^4，该预测假设未来 4 年仍保持该平均速度，若市场环境变化，预测结果需调整。（ ） 9.环比发展速度可大于 100%（增长）、等于 100%（持平）或小于 100%（下降），但定基发展速度仅能大于 100%，因为累计增长不可能为负。（ ） 10.三大动态指标关系是动态分析的核心工具，可相互验证、相互推导，如 “通过逐期增长量计算累计增长量，通过累计增长量计算报告期水平，再计算发展速度和平均速度”，形成完整的分析链条。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某企业 2019-2023 年销售额数据如下（单位：万元）： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额 1500 1650 1897.5 2182.13 2519.45 要求： （1）计算 2020-2023 年销售额的逐期增长量和累计增长量（以 2019 年为基期），并验证 “逐期增长量之和 = 累计增长量”； （2）计算 2020-2023 年销售额的环比发展速度和定基发展速度（保留 2 位小数），并验证 “环比发展速度乘积 = 定基发展速度”； （3）计算 2019-2023 年销售额的平均发展速度（几何平均法）和平均增长速度（保留 2 位小数），并预测 2024 年销售额。 2.某地区 2020-2023 年固定资产投资数据如下（单位：亿元）： 年份 2020 2021 2022 2023 投资额 800 920 1058 1216.7 已知该地区 2019 年固定资产投资额为 727.27 亿元。 要求： （1）计算 2021-2023 年投资额的逐期增长量（以 2020 年为基期的累计增长量需同步计算）； （2）计算 2021-2023 年投资额的环比发展速度和以 2019 年为基期的定基发展速度，并分析 “环比发展速度与定基发展速度” 的派生关系； （3）计算 2019-2023 年投资额的平均发展速度和平均增长速度，若 2024 年保持该平均增长速度，预测 2024 年投资额。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目四： 综合指标 课题20 时间序列各指标之间的关系 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “逐期增长量与累计增长量关系” 的表述，正确的是（ ） A. 逐期增长量之和等于对应时期的累计增长量（以首期为固定基期） B. 累计增长量之和等于对应时期的逐期增长量 C. 逐期增长量等于累计增长量与前一期累计增长量的比值 D. 累计增长量等于逐期增长量与前一期逐期增长量的差值 【答案】A 【解析】以首期为固定基期时，第 n 期累计增长量 = 第 1 期逐期增长量 + 第 2 期逐期增长量 +…+ 第 n 期逐期增长量，即逐期增长量之和等于累计增长量，A 选项正确。B 选项颠倒二者关系，C 选项应为 “逐期增长量 = 累计增长量 - 前一期累计增长量”，D 选项表述错误，故正确答案为 A。 2.某企业 2020-2023 年销售额的逐期增长量分别为 100、120、150 万元（以 2019 年为基期），则 2023 年的累计增长量为（ ） A. 150 万元 B. 270 万元 C. 370 万元 D. 450 万元 【答案】C 【解析】累计增长量 = 逐期增长量之和 = 100+120+150=370 万元。A 选项为 2023 年逐期增长量，B 选项为 100+120，D 选项为无依据数据，故正确答案为 C。 3.下列关于 “环比发展速度与定基发展速度关系” 的说法，错误的是（ ） A. 定基发展速度等于各对应时期环比发展速度的乘积 B. 环比发展速度等于相邻两个定基发展速度的比值 C. 若环比发展速度持续大于 100%，则定基发展速度也持续大于 100% D. 环比发展速度之和等于定基发展速度 【答案】D 【解析】定基发展速度是环比发展速度的 “乘积” 而非 “和”，如环比发展速度 110%、120%，定基发展速度 = 110%×120%=132%≠110%+120%，D 选项错误。A、B、C 选项均为二者的正确关系，故正确答案为 D。 4.某企业 2021-2023 年销售额的环比发展速度分别为 110%、115%、120%（以 2020 年为基期），则 2023 年的定基发展速度为（ ） A. 120% B. 145% C. 151.8% D. 165% 【答案】C 【解析】定基发展速度 = 环比发展速度乘积 = 110%×115%×120%=151.8%。A 选项为 2023 年环比发展速度，B 选项为 110%+115%+120%-100%，D 选项为 110%×115%+120%，均错误，故正确答案为 C。 5.某地区 2023 年 GDP 的定基发展速度为 180%（以 2020 年为基期），2022 年的定基发展速度为 150%，则 2023 年的环比发展速度为（ ） A. 120% B. 130% C. 140% D. 150% 【答案】A 【解析】环比发展速度 = 本期定基发展速度 / 前一期定基发展速度 = 180%/150%=120%。B、C、D 选项均为无依据计算结果，故正确答案为 A。 6.下列关于 “平均发展速度与平均增长速度关系” 的表述，正确的是（ ） A. 平均增长速度 = 平均发展速度 + 100% B. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100% C. 平均发展速度 = 平均增长速度 - 100% D. 二者无固定数学关系，需根据数据单独计算 【答案】B 【解析】平均增长速度是平均发展速度的派生指标，核心关系为 “平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%”，如平均发展速度 115%，平均增长速度 = 115%-100%=15%，B 选项正确。A、C 选项颠倒加减关系，D 选项忽视固定关系，故正确答案为 B。 7.某企业近 5 年销售额的平均发展速度为 112%，则该企业近 5 年销售额的平均增长速度为（ ） A. 102% B. 12% C. 22% D. 112% 【答案】B 【解析】平均增长速度 = 112%-100%=12%。A 选项为 112%-10%，C 选项为 112%+10%，D 选项混淆平均发展速度与平均增长速度，故正确答案为 B。 8.某企业 2020-2023 年销售额的累计增长量分别为 100、220、370 万元（以 2019 年为基期），则 2022 年的逐期增长量为（ ） A. 100 万元 B. 120 万元 C. 150 万元 D. 220 万元 【答案】B 【解析】逐期增长量 = 本期累计增长量 - 前一期累计增长量 = 220-100=120 万元。A 选项为 2020 年逐期增长量，C 选项为 2023 年逐期增长量，D 选项为 2022 年累计增长量，故正确答案为 B。 9.某地区 2021-2023 年 GDP 的定基发展速度分别为 120%、144%、172.8%（以 2020 年为基期），则 2023 年的环比发展速度为（ ） A. 120% B. 128% C. 144% D. 172.8% 【答案】A 【解析】环比发展速度 = 2023 年定基发展速度 / 2022 年定基发展速度 = 172.8%/144%=120%。B 选项为 172.8%-144%，C 选项为 2022 年定基发展速度，D 选项为 2023 年定基发展速度，故正确答案为 A。 10.某企业近 4 年销售额的平均增长速度为 8%，则该企业近 4 年销售额的平均发展速度为（ ） A. 8% B. 92% C. 108% D. 180% 【答案】C 【解析】平均发展速度 = 平均增长速度 + 100%=8%+100%=108%。A 选项为平均增长速度，B 选项为 100%-8%，D 选项为无依据数据，故正确答案为 C。 11.某企业 2020-2023 年销售额的逐期增长量分别为 80、90、110 万元，若 2019 年销售额为 1000 万元，则 2023 年销售额的定基发展速度为（ ） A. 111% B. 128% C. 135% D. 145% 【答案】B 【解析】2023 年销售额 = 1000+80+90+110=1280 万元，定基发展速度 = 1280/1000×100%=128%。A 选项为（1000+110）/1000，C 选项为（1000+80+90+80）/1000，D 选项为无依据计算结果，故正确答案为 B。 12.下列关于三大动态指标关系的说法，错误的是（ ） A. 逐期增长量与累计增长量是 “和与分” 的关系 B. 环比发展速度与定基发展速度是 “积与分” 的关系 C. 平均发展速度与平均增长速度是 “基础与派生” 的关系 D. 三大关系均需以 “固定基期” 为前提，否则不成立 【答案】D 【解析】逐期增长量与累计增长量的关系（和与分）、环比与定基发展速度的关系（积与分），无需依赖 “固定基期”（如累计增长量可选择任意固定基期，环比发展速度无固定基期），D 选项错误。A、B、C 选项均为正确关系描述，故正确答案为 D。 13.某地区 2022 年 GDP 的环比发展速度为 108%，2023 年为 110%，若 2021 年 GDP 为 2000 亿元，则 2023 年 GDP 的定基发展速度（以 2021 年为基期）为（ ） A. 110% B. 118.8% C. 218.8% D. 288% 【答案】B 【解析】定基发展速度 = 108%×110%=118.8%（或 2023 年 GDP=2000×108%×110%=2376 亿元，定基发展速度 = 2376/2000×100%=118.8%）。A 选项为 2023 年环比发展速度，C 选项为 108%+110%+8%，D 选项为无依据数据，故正确答案为 B。 14.某企业近 3 年销售额的平均发展速度为 120%，若 2021 年销售额为 1500 万元，则 2023 年销售额为（ ） A. 1800 万元 B. 2160 万元 C. 2400 万元 D. 3600 万元 【答案】B 【解析】2023 年销售额 = 2021 年销售额 × 平均发展速度 ²=1500×(120%)²=1500×1.44=2160 万元。A 选项为 2022 年销售额，C 选项为 1500×160%，D 选项为 1500×240%，故正确答案为 B。 15.某企业 2020-2023 年销售额的累计增长量分别为 150、320、520 万元（以 2019 年为基期），则 2020-2023 年逐期增长量的平均值为（ ） A. 123.3 万元 B. 173.3 万元 C. 260 万元 D. 520 万元 【答案】B 【解析】2021 年逐期增长量 = 320-150=170 万元，2022 年 = 520-320=200 万元，2023 年假设无后续数据，题干应为 “2020-2023 年逐期增长量平均值”：2020 年 150、2021 年 170、2022 年 200，平均值 =(150+170+200)/3≈173.3,故答案为B 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.某地区 2020-2023 年 GDP 的环比发展速度分别为 105%、110%、108%、112%（以 2019 年为基期），下列关于发展速度关系的计算，正确的有（ ） A. 2021 年定基发展速度 = 105%×110%=115.5% B. 2023 年定基发展速度 = 105%×110%×108%×112%≈138.9% C. 2022 年环比发展速度 = 2022 年定基发展速度 / 2021 年定基发展速度 =（105%×110%×108%）/（105%×110%）=108% D. 2023 年环比发展速度 = 2023 年定基发展速度 / 2022 年定基发展速度≈138.9%/（105%×110%×108%）≈112% E. 2020-2023 年环比发展速度乘积 = 2023 年定基发展速度，验证计算一致性 【答案】ABCDE 【解析】基于环比与定基发展速度的乘积关系逐项验证：A（2021 年定基 = 2020 环比 ×2021 环比，正确）；B（2023 年定基 = 四年环比乘积，1.05×1.1×1.08×1.12≈1.389，正确）；C（2022 年环比 = 2022 定基 / 2021 定基，约去共同项后为 108%，正确）；D（2023 年环比 = 2023 定基 / 2022 定基，约去共同项后为 112%，正确）；E（环比乘积 = 定基，符合核心关系，可验证计算，正确），故正确答案为 ABCDE。 2.下列关于 “平均发展速度与平均增长速度关系” 的说法，正确的有（ ） A. 平均增长速度是平均发展速度的派生指标，必须通过平均发展速度计算 B. 若平均发展速度大于 100%，则平均增长速度为正值，反映现象平均递增 C. 若平均发展速度小于 100%，则平均增长速度为负值，反映现象平均递减 D. 若平均发展速度等于 100%，则平均增长速度为 0，反映现象无平均增减 E. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，该公式适用于任何时间跨度的动态分析 【答案】ABCDE 【解析】平均速度的核心关系：派生属性（A 正确，无法直接计算平均增长速度）、正负趋势（B、C 正确，如平均发展速度 108%→增长 8%，95%→下降 5%）、零增长情况（D 正确）、通用公式（E 正确，无时间跨度限制），五项均符合二者关系逻辑，故正确答案为 ABCDE。 3.某企业近 5 年销售额的平均发展速度为 115%，下列关于平均速度的计算与分析，正确的有（ ） A. 该企业近 5 年销售额的平均增长速度 = 115%-100%=15% B. 若 2019 年销售额为 800 万元，则 2023 年销售额 = 800×(115%)^4≈800×1.749≈1399.2 万元 C. 平均增长速度 15% 反映该企业销售额每年平均增长 15%，增长势头稳定 D. 若 2023 年销售额实际为 1400 万元，与预测值接近，说明平均发展速度能较好反映实际趋势 E. 若后续保持该平均发展速度，2024 年销售额预测值 = 1399.2×115%≈1609.1 万元 【答案】ABCDE 【解析】基于平均速度关系的应用：平均增长速度计算（A 正确）、期末水平预测（B 正确，n=5 年，间隔 4 期）、趋势分析（C 正确）、预测验证（D 正确）、后续预测（E 正确，基于平均发展速度递推），五项均正确，故正确答案为 ABCDE。 4.下列关于三大动态指标关系的综合应用，正确的有（ ） A. 已知逐期增长量，可通过累加得到累计增长量，进而计算定基发展速度 B. 已知环比发展速度，可通过连乘得到定基发展速度，进而计算定基增长速度 C. 已知平均发展速度，可通过 “平均发展速度 - 100%” 得到平均增长速度，进而预测未来水平 D. 已知累计增长量和基期水平，可计算报告期水平，进而计算环比发展速度 E. 三大指标关系可相互验证，如 “逐期增长量之和 = 累计增长量”“环比发展速度乘积 = 定基发展速度”，确保数据准确性 【答案】ABCDE 【解析】三大指标关系的联动应用：增长量→发展速度（A 正确）、环比→定基→增长速度（B 正确）、平均速度→预测（C 正确）、累计增长量→报告期水平→环比（D 正确）、交叉验证（E 正确），均符合动态分析的逻辑流程，故正确答案为 ABCDE。 5.某地区 2019-2023 年 GDP 数据如下（单位：亿元）：2019 年 500，2020 年 525，2021 年 577.5，2022 年 623.7，2023 年 708.8。下列关于指标关系的判断，正确的有（ ） A. 2020 年逐期增长量 = 25 亿元，2023 年累计增长量 = 208.8 亿元（以 2019 年为基期） B. 2021 年环比发展速度 = 577.5/525×100%=110%，2023 年定基发展速度 = 708.8/500×100%=141.76% C. 2020-2023 年环比发展速度乘积 =（525/500）×（577.5/525）×（623.7/577.5）×（708.8/623.7）=708.8/500=141.76%，与 2023 年定基发展速度一致 D. 近 5 年 GDP 平均发展速度 =（708.8/500）^(1/4)≈(1.4176)^(0.25)≈109%，平均增长速度 = 9% E. 2022 年逐期增长量 = 623.7-577.5=46.2 亿元，累计增长量 = 623.7-500=123.7 亿元，符合 “逐期增长量之和 = 累计增长量”（25+52.5+46.2+85.1=208.8） 【答案】ABCDE 【解析】综合验证三大指标关系：增长量计算（A 正确）、发展速度计算（B 正确）、环比乘积 = 定基（C 正确，约去中间项后等于期末 / 期初）、平均速度计算（D 正确，1.4176 开 4 次方≈1.09）、增长量累加关系（E 正确，25+52.5+46.2+85.1=208.8），故正确答案为 ABCDE。 6.下列关于动态指标关系应用的注意事项，正确的有（ ） A. 计算累计增长量时，需明确固定基期，基期不同，累计增长量数值不同 B. 计算定基发展速度时，若基期水平为 0 或负数，则无法计算（分母无意义） C. 几何平均法计算平均发展速度时，若期末水平与期初水平符号相反（如期初正、期末负），则无法开方，需调整分析方法 D. 平均增长速度为负值时，需结合实际情况判断是否为 “递减”，避免仅按数值下结论（如 “利润平均增长速度 - 5%” 为亏损减少） E. 利用指标关系预测未来时，需假设趋势稳定，若存在突发事件（如政策变化），预测结果可能偏离实际 【答案】ABCDE 【解析】指标关系应用的关键注意事项：基期影响（A 正确）、基期数值限制（B 正确，分母为 0 或负无意义）、几何平均法限制（C 正确，符号相反无法开方）、负增长解读（D 正确，需结合指标含义）、预测假设（E 正确，趋势稳定性假设），五项均符合实际应用规范，故正确答案为 ABCDE。 7.下列场景中，需利用三大动态指标关系解决的有（ ） A. 已知某企业 2020-2023 年销售额逐期增长量，计算 2023 年相对于 2019 年的累计增长量 B. 已知某地区 2021-2023 年 GDP 环比发展速度，计算 2023 年相对于 2020 年的定基发展速度 C. 已知某商场近 3 年客流量平均发展速度，计算平均增长速度并预测下一年客流量 D. 已知某工厂 2023 年销售额累计增长量（以 2020 年为基期）和 2022 年累计增长量，计算 2023 年逐期增长量 E. 验证某企业 2019-2023 年利润数据的准确性（如 “环比发展速度乘积是否等于定基发展速度”） 【答案】ABCDE 【解析】指标关系的典型应用场景：增长量累加（A 正确）、环比→定基（B 正确）、平均速度→预测（C 正确）、累计→逐期（D 正确）、数据验证（E 正确），均需依赖三大指标关系，故正确答案为 ABCDE。 8.下列关于 “逐期增长量与累计增长量关系” 的说法，正确的有（ ） A. 以首期为固定基期时，第 n 期累计增长量 = 第 1 期逐期增长量 + 第 2 期逐期增长量 +…+ 第 n 期逐期增长量 B. 逐期增长量 = 本期累计增长量 - 前一期累计增长量 C. 若逐期增长量均为正值，则累计增长量也持续为正值且逐年增大 D. 若某期逐期增长量为负值，则该期累计增长量一定小于前一期累计增长量 E. 累计增长量与逐期增长量的关系，与选择的固定基期无关 【答案】ABCD 【解析】逐期与累计增长量的核心关系：累加与差值（A、B 正确）、正负趋势一致（C 正确，正逐期→正累计且增大）、负逐期的影响（D 正确，如累计增长量 500，逐期 - 50，本期累计 450<500）。E 选项错误，固定基期改变（如从 2019 年改为 2020 年），累计增长量数值改变，关系也随之调整，故正确答案为 ABCD。 9.某企业 2019-2023 年销售额（单位：万元）如下：2019 年 1000，2020 年 1100，2021 年 1265，2022 年 1492.25，2023 年 1716.09。下列关于增长量关系的计算，正确的有（ ） A. 2020 年逐期增长量 = 100 万元 B. 2022 年累计增长量（以 2019 年为基期）=492.25 万元 C. 2021 年逐期增长量 = 165 万元 D. 2023 年累计增长量（以 2020 年为基期）=616.09 万元 E. 2020-2023 年逐期增长量之和 = 716.09 万元（以 2019 年为基期） 【答案】ABCDE 【解析】逐项计算：A.1100-1000=100（正确）；B.1492.25-1000=492.25（正确）；C.1265-1100=165（正确）；D.1716.09-1100=616.09（正确）；E.100+165+227.25+223.84=716.09（正确，1716.09-1000=716.09），故正确答案为 ABCDE。 10.下列关于 “环比发展速度与定基发展速度关系” 的说法，正确的有（ ） A. 定基发展速度是各环比发展速度的连乘积，可用于验证计算准确性 B. 环比发展速度 = 本期定基发展速度 / 上期定基发展速度，可用于补充缺失的环比数据 C. 若环比发展速度均大于 100%，则定基发展速度必然大于 100%，且逐年递增 D. 若某期环比发展速度小于 100%，则该期定基发展速度可能仍大于 100%（如前期定基已大幅超过 100%） E. 同一时期的定基发展速度一定大于或等于环比发展速度（以首期为基期） 【答案】ABCD 【解析】环比与定基发展速度的关系：乘积验证（A 正确）、比值推导（B 正确）、正增长趋势（C 正确）、负环比的影响（D 正确，如定基 150%，环比 90%，本期定基 135%>100%）。E 选项错误，后期环比可能大于定基（如基期 100，2020 年 110（定基 110%），2021 年 132（环比 120%> 定基 132%）），故正确答案为 ABCD。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.逐期增长量之和等于累计增长量（以首期为固定基期），因此若已知某期累计增长量和前期逐期增长量，可反向推导缺失的逐期增长量（如 “累计增长量 500 万元，前两期逐期 150、200 万元，则第三期逐期 = 500-150-200=150 万元”）。（ ） 【答案】√ 【解析】逐期与累计增长量的可逆关系：累计增长量 = 逐期增长量之和，因此缺失的逐期增长量 = 累计增长量 - 已知逐期增长量之和，题干表述正确（如 500-150-200=150）。 2.环比发展速度乘积等于定基发展速度，因此若某期环比发展速度计算错误，会导致后续所有定基发展速度均错误，需逐一验证修正（如 “2021 年环比错算，2021-2023 年定基均错”）。（ ） 【答案】√ 【解析】定基发展速度是环比发展速度的连乘积，某一环比数据错误会产生 “连锁反应”，导致后续定基数据均偏离实际（如 2020 环比 110%，2021 环比错算为 118%（实际 120%），则 2021 定基 129.8%（实际 132%），2022 定基也会错），题干表述正确。 3.平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，因此若平均发展速度为 105%，则平均每年增长 5%；若平均发展速度为 98%，则平均每年下降 2%，该关系不受时间跨度影响（如 3 年、5 年、10 年）。（ ） 【答案】√ 【解析】平均速度的关系公式具有通用性，无论时间跨度长短，均为 “平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%”，仅反映 “平均每期” 的增长或下降程度，与期数无关，题干表述正确。 4.某企业 2020-2023 年销售额逐期增长量分别为 80、90、100 万元，2019 年销售额 1000 万元，则 2023 年销售额 = 1000+80+90+100=1270 万元，定基发展速度 = 1270/1000×100%=127%，该计算同时利用了 “逐期增长量之和 = 累计增长量” 和 “定基发展速度 = 报告期 / 基期” 的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】计算逻辑：先通过 “逐期之和 = 累计” 得到 2023 年累计增长量 270 万元，再得到报告期水平 1270 万元，最后用 “报告期 / 基期” 计算定基发展速度，同时应用两大指标关系，题干表述正确。 5.若某地区 2023 年 GDP 定基发展速度为 150%（2020 年基期），2022 年定基发展速度为 140%，则 2023 年环比发展速度 = 150%-140%=10%，该计算符合 “环比发展速度 = 定基发展速度差值” 的关系。（ ） 【答案】× 【解析】环比发展速度与定基发展速度是 “比值关系”（环比 = 本期定基 / 上期定基），而非 “差值关系”，正确计算应为 150%/140%≈107.1%，题干混淆了 “比值” 与 “差值”，表述错误。 6.平均发展速度的几何平均法仅依赖期初和期末水平，因此即使中间各期环比发展速度波动剧烈，平均发展速度仍能准确反映长期趋势（如 “环比 150%、80%、130%，平均发展速度≈117%”）。（ ） 【答案】× 【解析】几何平均法的局限性：忽略中间期波动，若环比波动剧烈（如大起大落），平均发展速度仅能反映 “期初到期末” 的整体变化，无法体现中间过程的异常（如 “先暴涨后暴跌”），不能准确反映实际趋势，题干表述错误。 7.某企业 2020-2023 年销售额累计增长量分别为 100、220、350 万元（2019 年基期），则 2021 年逐期增长量 = 220-100=120 万元，2023 年逐期增长量 = 350-220=130 万元，该计算利用了 “逐期增长量 = 累计增长量差值” 的关系，结果正确。（ ） 【答案】√ 【解析】逐期增长量的推导逻辑：某期逐期 = 本期累计 - 上期累计，2021 年 = 220-100=120，2023 年 = 350-220=130，符合指标关系，计算正确，题干表述正确。 8.若某企业近 4 年销售额平均增长速度为 12%，则平均发展速度为 112%，2023 年销售额 = 2019 年销售额 ×(112%)^4，该预测假设未来 4 年仍保持该平均速度，若市场环境变化，预测结果需调整。（ ） 【答案】√ 【解析】平均速度的预测逻辑：基于 “趋势延续” 假设，用平均发展速度推导期末水平（2023 年 = 2019 年 ×(112%)4），同时需注明假设前提（环境稳定），题干表述正确。 9.环比发展速度可大于 100%（增长）、等于 100%（持平）或小于 100%（下降），但定基发展速度仅能大于 100%，因为累计增长不可能为负。（ ） 【答案】× 【解析】定基发展速度可小于 100%：若报告期水平小于基期水平（如基期 1000，报告期 800），定基发展速度 = 80%<100%，反映累计下降，题干中 “仅能大于 100%” 表述错误。 10.三大动态指标关系是动态分析的核心工具，可相互验证、相互推导，如 “通过逐期增长量计算累计增长量，通过累计增长量计算报告期水平，再计算发展速度和平均速度”，形成完整的分析链条。（ ） 【答案】√ 【解析】三大指标关系具有极强的联动性：从基础的逐期增长量出发，可累加得到累计增长量；结合基期水平，累计增长量能推导报告期水平；报告期与基期水平对比可计算发展速度；发展速度进一步可推导平均发展速度和平均增长速度，形成 “增长量→发展水平→发展速度→平均速度” 的完整分析流程，且各环节可通过指标关系交叉验证（如环比乘积验证定基），题干表述正确。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某企业 2019-2023 年销售额数据如下（单位：万元）： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额 1500 1650 1897.5 2182.13 2519.45 要求： （1）计算 2020-2023 年销售额的逐期增长量和累计增长量（以 2019 年为基期），并验证 “逐期增长量之和 = 累计增长量”； （2）计算 2020-2023 年销售额的环比发展速度和定基发展速度（保留 2 位小数），并验证 “环比发展速度乘积 = 定基发展速度”； （3）计算 2019-2023 年销售额的平均发展速度（几何平均法）和平均增长速度（保留 2 位小数），并预测 2024 年销售额。 答案与解析 （1）逐期增长量与累计增长量计算及验证 逐期增长量= 报告期销售额 - 前一期销售额 2020 年：1650-1500=150 万元 2021 年：1897.5-1650=247.5 万元 2022 年：2182.13-1897.5=284.63 万元 2023 年：2519.45-2182.13=337.32 万元 累计增长量= 报告期销售额 - 2019 年销售额 2020 年：1650-1500=150 万元 2021 年：1897.5-1500=397.5 万元 2022 年：2182.13-1500=682.13 万元 2023 年：2519.45-1500=1019.45 万元 验证关系：逐期增长量之和 = 150+247.5+284.63+337.32=1019.45 万元，与 2023 年累计增长量一致，符合 “逐期增长量之和 = 累计增长量” 的关系。 （2）环比发展速度与定基发展速度计算及验证 环比发展速度= 报告期销售额 / 前一期销售额 ×100% 2020 年：1650/1500×100%=110.00% 2021 年：1897.5/1650×100%=115.00% 2022 年：2182.13/1897.5×100%≈115.00% 2023 年：2519.45/2182.13×100%≈115.46% 定基发展速度= 报告期销售额 / 2019 年销售额 ×100% 2020 年：1650/1500×100%=110.00% 2021 年：1897.5/1500×100%=126.50% 2022 年：2182.13/1500×100%≈145.48% 2023 年：2519.45/1500×100%≈167.96% 验证关系：环比发展速度乘积 = 110.00%×115.00%×115.00%×115.46%≈167.96%，与 2023 年定基发展速度一致，符合 “环比发展速度乘积 = 定基发展速度” 的关系。 （3）平均速度计算与 2024 年销售额预测 平均发展速度（几何平均法）=（2023 年销售额 / 2019 年销售额）^(1/(5-1))×100% =（2519.45/1500）^(1/4)×100%≈(1.6796)^(0.25)×100%≈113.99% 平均增长速度= 平均发展速度 - 100%=113.99%-100%=13.99% 2024 年销售额预测=2023 年销售额 × 平均发展速度 = 2519.45×113.99%≈2872.02 万元 2.某地区 2020-2023 年固定资产投资数据如下（单位：亿元）： 年份 2020 2021 2022 2023 投资额 800 920 1058 1216.7 已知该地区 2019 年固定资产投资额为 727.27 亿元。 要求： （1）计算 2021-2023 年投资额的逐期增长量（以 2020 年为基期的累计增长量需同步计算）； （2）计算 2021-2023 年投资额的环比发展速度和以 2019 年为基期的定基发展速度，并分析 “环比发展速度与定基发展速度” 的派生关系； （3）计算 2019-2023 年投资额的平均发展速度和平均增长速度，若 2024 年保持该平均增长速度，预测 2024 年投资额。 答案与解析 （1）逐期增长量与累计增长量计算 逐期增长量= 报告期投资额 - 前一期投资额 2021 年：920-800=120 亿元 2022 年：1058-920=138 亿元 2023 年：1216.7-1058=158.7 亿元 以 2020 年为基期的累计增长量= 报告期投资额 - 2020 年投资额 2021 年：920-800=120 亿元 2022 年：1058-800=258 亿元 2023 年：1216.7-800=416.7 亿元 关系验证：2021-2023 年逐期增长量之和 = 120+138+158.7=416.7 亿元，与 2023 年以 2020 年为基期的累计增长量一致，符合 “逐期增长量之和 = 累计增长量”（固定基期为 2020 年）。 （2）发展速度计算与派生关系分析 环比发展速度= 报告期投资额 / 前一期投资额 ×100% 2021 年：920/800×100%=115.00% 2022 年：1058/920×100%≈115.00% 2023 年：1216.7/1058×100%≈114.99% 以 2019 年为基期的定基发展速度= 报告期投资额 / 2019 年投资额 ×100% 2021 年：920/727.27×100%≈126.50% 2022 年：1058/727.27×100%≈145.48% 2023 年：1216.7/727.27×100%≈167.30% 派生关系分析： 2021 年定基发展速度 = 2020 年以 2019 年为基期的定基发展速度（800/727.27≈109.99%）×2021 年环比发展速度（115.00%）≈109.99%×115.00%≈126.50%，与直接计算结果一致； 同理，2022 年定基发展速度 = 2021 年定基发展速度（126.50%）×2022 年环比发展速度（115.00%）≈145.48%，验证了 “定基发展速度 = 前期定基发展速度 × 本期环比发展速度” 的派生关系，本质是 “定基 = 环比乘积” 的分步体现。 （3）平均速度计算与 2024 年投资额预测 平均发展速度（几何平均法）=（2023 年投资额 / 2019 年投资额）^(1/(5-1))×100% =（1216.7/727.27）^(1/4)×100%≈(1.6730)^(0.25)×100%≈113.98% 平均增长速度= 平均发展速度 - 100%=113.98%-100%=13.98% 2024 年投资额预测=2023 年投资额 ×（1 + 平均增长速度）=1216.7×(1+13.98%)≈1387.80 亿元 结论：该地区 2019-2023 年固定资产投资年均增长约 13.98%，增长势头稳定，若保持该趋势，2024 年投资额有望突破 1380 亿元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $