《统计基础知识》课题19 时间序列的计算 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 动态数列 课题19 时间序列的计算 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.某企业 2023 年 1-6 月的销售额（单位：万元）分别为：120、130、110、140、150、130，该时期数列的序时平均发展水平为（ ） A. 128 万元 B. 130 万元 C. 132 万元 D. 135 万元 2.某企业 2023 年各月末职工人数（单位：人）分别为：120、125、122、130、128、135、132、140、138、145、142、150，该间隔相等间断时点数列的序时平均发展水平为（ ） A. 132 人 B. 133 人 C. 134 人 D. 135 人 3.某地区 2019-2023 年 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，2023 年相对于 2019 年的累计增长量为（ ） A. 200 亿元 B. 250 亿元 C. 300 亿元 D. 350 亿元 4.某企业 2023 年销售额为 1200 万元，2022 年为 1000 万元，2021 年为 800 万元，该企业 2022-2023 年的逐期增长量为（ ） A. 200 万元 B. 300 万元 C. 400 万元 D. 500 万元 5.某地区 2023 年 GDP 为 1050 亿元，2022 年为 980 亿元，该地区 2023 年 GDP 的环比发展速度为（ ） A. 106.8% B. 107.1% C. 107.5% D. 108.0% 6.某企业 2023 年销售额的定基发展速度（以 2020 年为基期）为 150%，若 2020 年销售额为 800 万元，则 2023 年销售额为（ ） A. 1000 万元 B. 1100 万元 C. 1200 万元 D. 1300 万元 7.某地区 2023 年 GDP 环比增长速度为 7.1%，2022 年 GDP 为 980 亿元，则 2023 年 GDP 为（ ） A. 1030 亿元 B. 1040 亿元 C. 1050 亿元 D. 1060 亿元 8.某企业近 3 年销售额的环比发展速度分别为 110%、115%、120%，则该企业近 3 年销售额的平均发展速度（几何平均法）为（ ） A. 114.9% B. 115.0% C. 115.1% D. 115.2% 9.某地区 2019-2023 年 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，该地区 2019-2023 年 GDP 的平均增长量为（ ） A. 50.4 亿元 B. 55.7 亿元 C. 62.5 亿元 D. 65.9 亿元 10.某企业 2023 年 1-3 月的职工人数（单位：人）分别为：120（1 月初）、125（2 月初）、130（3 月初）、135（4 月初），该间隔相等间断时点数列的序时平均发展水平为（ ） A. 126 人 B. 127 人 C. 128 人 D. 129 人 11.某地区 2023 年 GDP 为 1050 亿元，2019 年为 800 亿元，该地区 2019-2023 年 GDP 的定基增长速度为（ ） A. 31.25% B. 32.50% C. 33.75% D. 35.00% 12.某企业 2023 年销售额的环比发展速度为 120%，2022 年销售额为 1000 万元，则 2023 年销售额比 2022 年增加（ ） A. 150 万元 B. 200 万元 C. 250 万元 D. 300 万元 13.某地区 2019-2023 年 GDP 的逐期增长量分别为 50、70、60、70 亿元，则该地区 2023 年 GDP 的累计增长量（以 2018 年为基期）为（ ） A. 250 亿元 B. 260 亿元 C. 270 亿元 D. 280 亿元 14.某企业近 4 年销售额的环比发展速度分别为 105%、110%、115%、120%，则该企业近 4 年销售额的平均增长速度为（ ） A. 112.4% B. 12.4% C. 112.5% D. 12.5% 15.某企业 2023 年各季度的销售额（单位：万元）分别为：300、360、420、480，该时期数列的序时平均发展水平为（ ） A. 390 万元 B. 400 万元 C. 410 万元 D. 420 万元 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “增长量” 的计算，正确的有（ ） A. 逐期增长量 = 报告期水平 - 前一期水平，反映每期增长规模 B. 累计增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平，反映总增长规模 C. 若逐期增长量分别为 100、120、150 万元，则累计增长量（以首期为基期）分别为 100、220、370 万元 D. 若累计增长量为 500 万元，前一期累计增长量为 350 万元，则本期逐期增长量为 150 万元 E. 累计增长量等于各逐期增长量的平均值，而非总和 2.下列关于 “发展速度” 的计算，正确的有（ ） A. 环比发展速度 = 报告期水平 / 前一期水平 ×100%，反映相邻两期发展程度 B. 定基发展速度 = 报告期水平 / 固定基期水平 ×100%，反映长期发展程度 C. 若环比发展速度分别为 110%、115%、120%，则定基发展速度（以首期为基期）分别为 110%、126.5%、151.8% D. 若定基发展速度为 180%，前一期定基发展速度为 150%，则本期环比发展速度为 120% E. 环比发展速度之和等于定基发展速度，可用于验证计算结果 3.下列关于 “几何平均法计算平均发展速度” 的说法，正确的有（ ） A. 几何平均法仅考虑期初和期末水平，公式为 B. 若期初水平 500 万元，期末水平 800 万元，时期项数 5，则平均发展速度 = C. 几何平均法适用于现象呈连续增长或下降，且各期发展速度波动较小的情况 D. 若各环比发展速度分别为 108%、112%、115%、120%，则平均发展速度 = E. 几何平均法计算的平均发展速度，能反映中间各期水平的波动情况 4.下列关于 “平均增长量” 的计算，正确的有（ ） A. 平均增长量 =（期末水平 - 期初水平）/（时期项数 - 1），反映平均每期增长规模 B. 若期初水平 800 亿元，期末水平 1050 亿元，时期项数 5，则平均增长量 =（1050-800）/4=62.5 亿元 C. 平均增长量 = 各逐期增长量之和 / 逐期增长量项数，与 “（期末 - 期初）/（n-1）” 结果一致 D. 若逐期增长量分别为 50、70、60、70 亿元，则平均增长量 =（50+70+60+70）/4=62.5 亿元 E. 平均增长量仅适用于时期数列，不适用于时点数列 5.下列关于 “绝对数动态数列序时平均” 的应用，正确的有（ ） A. 计算某企业 2023 年各月度销售额的平均值（时期数列，求和 / 12） B. 计算某地区 2023 年各季度末人口数的平均值（间隔相等时点数列，首末折半法） C. 计算某商场 2023 年 1-3 月每日客流量的平均值（连续时点数列，求和 / 90） D. 计算某工厂 2023 年各季度产值的平均值（时期数列，求和 / 4） E. 计算某高校 2023 年各月末教职工人数的平均值（间隔相等时点数列，求和 / 12） 6.下列关于 “增长速度” 的计算，正确的有（ ） A. 增长速度 = 发展速度 - 100%，反映相对增长程度 B. 环比增长速度 = 环比发展速度 - 100%，定基增长速度 = 定基发展速度 - 100% C. 若环比发展速度为 107.1%，则环比增长速度 = 7.1% D. 若定基发展速度为 131.25%，则定基增长速度 = 31.25% E. 定基增长速度 = 各环比增长速度之和，可用于快速计算 7.下列场景中，适合采用 “几何平均法计算平均发展速度” 的有（ ） A. 分析某企业近 5 年销售额的长期增长趋势（销售额持续增长，波动小） B. 预测某地区未来 3 年 GDP 的发展规模（GDP 增长稳定） C. 对比甲、乙两个城市近 4 年人口增长的快慢（人口增长平缓） D. 评价某产品近 3 年市场占有率的变化（占有率逐年下降，波动小） E. 计算某行业近 5 年利润率的平均增长速度（利润率波动剧烈） 8.下列关于 “间隔不等间断时点数列序时平均” 的计算，正确的有（ ） A. B. 若时点数据： C. 间隔时间的单位需统一（如均为 “月” 或 “天”） D. 该方法通过间隔时间加权，体现间隔越长的时点数据对平均值影响越大 E. 间隔不等时点数列序时平均，本质是 “加权算术平均”，权重为间隔时间 9.下列关于动态数列计算指标的关系，正确的有（ ） A. 逐期增长量之和 = 累计增长量 B. 环比发展速度之积 = 定基发展速度 C. 平均增长量 = 累计增长量 /（时期项数 - 1）= 逐期增长量之和 /（时期项数 - 1） D. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100% E. 增长速度 =（报告期水平 - 基期水平）/ 基期水平 ×100%= 发展速度 - 100% 10.下列关于 “绝对数动态数列序时平均发展水平” 的说法，正确的有（ ） A. 时期数列序时平均 = 各期发展水平之和 / 时期项数，无需考虑时间间隔 B. 间隔相等间断时点数列序时平均 =（首项 / 2 + 中间各项 + 末项 / 2）/（项数 - 1） C. 间隔不等间断时点数列序时平均 =，其中 t_i 为相邻时点间隔时间 D. 连续时点数列（每日记录）序时平均 = 各期发展水平之和 / 时期项数 E. 绝对数动态数列序时平均仅适用于时期数列，不适用于时点数列 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.时期数列的序时平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数，与各期时间间隔无关，因此即使时间间隔不一致（如 1 月、3 月、5 月），仍可直接求和平均。（ ） 2.间隔相等间断时点数列的序时平均发展水平，采用 “首末折半法”，即（首项 / 2 + 中间各项 + 末项 / 2）/（项数 - 1），该方法假设相邻时点间数据呈均匀变化，适用于间隔较短的时点数列。（ ） 3.逐期增长量是 “报告期 - 前一期”，累计增长量是 “报告期 - 固定基期”，因此同一时期的累计增长量一定大于逐期增长量（以固定基期在首期为例）。（ ） 4.几何平均法计算平均发展速度时，若期末水平小于期初水平（现象下降），则平均发展速度小于 100%，平均增长速度为负值，反映现象平均每期下降的相对程度。（ ） 5.平均增长量 =（期末 - 期初）/（n-1），与 “逐期增长量之和 /（n-1）” 结果一致，因此两种计算方法可任意选择，无需考虑数据完整性。（ ） 6.环比发展速度 = 报告期 / 前一期，定基发展速度 = 报告期 / 固定基期，因此定基发展速度 = 各环比发展速度的乘积，可通过环比发展速度验证定基发展速度的计算准确性。（ ） 7.某企业 2023 年各季度销售额（时期数列）：300、360、420、480 万元，序时平均 =（300+360+420+480）/4=390 万元，该平均值反映企业 2023 年季度销售额的一般水平，可用于与 2022 年季度平均销售额对比。（ ） 8.某地区 2023 年 1-3 月月末人口数（时点数列）：580、585、590 万人，序时平均 =（580/2+585+590/2）/（3-1）=（290+585+295）/2=585 万人，该平均值反映 2023 年 1-3 月的月平均人口数，可用于计算人均 GDP。（ ） 9.增长速度 = 发展速度 - 100%，因此若环比增长速度为 5%、8%、10%，则定基增长速度 = 5%+8%+10%=23%。（ ） 10.间隔不等间断时点数列序时平均，通过间隔时间加权计算，间隔时间越长，对应时点数据对平均值的影响越大，符合 “数据持续时间越长，权重越高” 的统计逻辑。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2023 年的生产经营数据如下（单位：万元）： 时间 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 销售额 120 130 110 140 150 130 月末库存额 50 55 52 58 60 56 要求： （1）计算 2023 年上半年月平均销售额（时期数列序时平均）； （2）计算 2023 年上半年月平均库存额（间隔相等间断时点数列序时平均）； （3）计算 2023 年上半年的月平均库存周转率（库存周转率 = 销售额 / 库存额，相对数数列序时平均），保留 2 位小数。 2.某地区 2019-2023 年经济数据如下（单位：亿元）： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 GDP 800 850 920 980 1050 工业产值 320 340 377.2 401.8 430.5 要求： （1）计算 2020-2023 年 GDP 的逐期增长量和累计增长量（以 2019 年为基期）； （2）计算 2020-2023 年 GDP 的环比发展速度和定基发展速度（保留 1 位小数）； （3）计算 2019-2023 年 GDP 的平均增长量和平均发展速度（几何平均法，保留 1 位小数）； （4）计算 2023 年工业产值占 GDP 的比重，并分析该地区工业与整体经济的发展协调性（提示：对比工业产值与 GDP 的增长趋势）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 动态数列 课题19 时间序列的计算 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.某企业 2023 年 1-6 月的销售额（单位：万元）分别为：120、130、110、140、150、130，该时期数列的序时平均发展水平为（ ） A. 128 万元 B. 130 万元 C. 132 万元 D. 135 万元 【答案】B 【解析】时期数列序时平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数，即（120+130+110+140+150+130）/6=780/6=130 万元。A 选项为前 5 期平均，C 选项为（120+130+110+140+150+140）/6 的结果，D 选项为（130+140+150+130+140+150）/6 的结果，均错误，故正确答案为 B。 2.某企业 2023 年各月末职工人数（单位：人）分别为：120、125、122、130、128、135、132、140、138、145、142、150，该间隔相等间断时点数列的序时平均发展水平为（ ） A. 132 人 B. 133 人 C. 134 人 D. 135 人 【答案】C 【解析】间隔相等间断时点数列（12 项）序时平均公式： 。A、B、D 选项均为计算过程中漏项或权重错误导致，故正确答案为 C。 3.某地区 2019-2023 年 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，2023 年相对于 2019 年的累计增长量为（ ） A. 200 亿元 B. 250 亿元 C. 300 亿元 D. 350 亿元 【答案】B 【解析】累计增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平（2019 年）=1050-800=250 亿元。A 选项为 2022 年累计增长量（980-800=180，错误），C 选项为（1050-750）的错误结果，D 选项为（1100-750）的错误结果，故正确答案为 B。 4.某企业 2023 年销售额为 1200 万元，2022 年为 1000 万元，2021 年为 800 万元，该企业 2022-2023 年的逐期增长量为（ ） A. 200 万元 B. 300 万元 C. 400 万元 D. 500 万元 【答案】A 【解析】逐期增长量 = 报告期水平 - 前一期水平 = 2023 年销售额 - 2022 年销售额 = 1200-1000=200 万元。B 选项为 2023 年累计增长量（1200-800=400，错误），C 选项为（1200-800）的错误表述，D 选项为无依据数据，故正确答案为 A。 5.某地区 2023 年 GDP 为 1050 亿元，2022 年为 980 亿元，该地区 2023 年 GDP 的环比发展速度为（ ） A. 106.8% B. 107.1% C. 107.5% D. 108.0% 【答案】B 【解析】环比发展速度 = 报告期水平 / 前一期水平 ×100%=1050/980×100%≈107.1%。A 选项为 1050/985×100% 的结果，C 选项为 1050/975×100% 的结果，D 选项为 1050/970×100% 的结果，均错误，故正确答案为 B。 6.某企业 2023 年销售额的定基发展速度（以 2020 年为基期）为 150%，若 2020 年销售额为 800 万元，则 2023 年销售额为（ ） A. 1000 万元 B. 1100 万元 C. 1200 万元 D. 1300 万元 【答案】C 【解析】定基发展速度 = 报告期水平 / 基期水平 ×100%，则报告期水平 = 基期水平 × 定基发展速度 = 800×150%=1200 万元。A 选项为 800×125%，B 选项为 800×137.5%，D 选项为 800×162.5%，均错误，故正确答案为 C。 7.某地区 2023 年 GDP 环比增长速度为 7.1%，2022 年 GDP 为 980 亿元，则 2023 年 GDP 为（ ） A. 1030 亿元 B. 1040 亿元 C. 1050 亿元 D. 1060 亿元 【答案】C 【解析】环比增长速度 = 环比发展速度 - 100%，则环比发展速度 = 100%+7.1%=107.1%，2023 年 GDP=2022 年 GDP× 环比发展速度 = 980×107.1%≈1050 亿元。A 选项为 980×105.1%，B 选项为 980×106.1%，D 选项为 980×108.1%，均错误，故正确答案为 C。 8.某企业近 3 年销售额的环比发展速度分别为 110%、115%、120%，则该企业近 3 年销售额的平均发展速度（几何平均法）为（ ） A. 114.9% B. 115.0% C. 115.1% D. 115.2% 【答案】A 【解析】几何平均法平均发展速度 =（各环比发展速度乘积）(1 / 期数)×100%，即（1.1×1.15×1.2）^(1/3)×100%≈(1.452)(1/3)×100%≈114.9%。B 选项为算术平均（110%+115%+120%）/3=115%，C、D 选项为计算过程中开方误差导致，故正确答案为 A。 9.某地区 2019-2023 年 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，该地区 2019-2023 年 GDP 的平均增长量为（ ） A. 50.4 亿元 B. 55.7 亿元 C. 62.5 亿元 D. 65.9 亿元 【答案】B 【解析】平均增长量 =（期末水平 - 期初水平）/（时期项数 - 1）=（1050-800）/（5-1）=250/4=62.5，故正确答案为 A。 10.某企业 2023 年 1-3 月的职工人数（单位：人）分别为：120（1 月初）、125（2 月初）、130（3 月初）、135（4 月初），该间隔相等间断时点数列的序时平均发展水平为（ ） A. 126 人 B. 127 人 C. 128 人 D. 129 人 【答案】C 【解析】间隔相等间断时点数列（4 项）序时平均公式：A 选项为（120+125+130+135）/4=127.5，错误；B 选项为 127.5 的整数部分，错误；D 选项为计算错误，故正确答案为 C。 11.某地区 2023 年 GDP 为 1050 亿元，2019 年为 800 亿元，该地区 2019-2023 年 GDP 的定基增长速度为（ ） A. 31.25% B. 32.50% C. 33.75% D. 35.00% 【答案】A 【解析】定基增长速度 = 定基发展速度 - 100%=（1050/800）×100%-100%=131.25%-100%=31.25%。B 选项为（1060/800）-100%，C 选项为（1070/800）-100%，D 选项为（1080/800）-100%，均错误，故正确答案为 A。 12.某企业 2023 年销售额的环比发展速度为 120%，2022 年销售额为 1000 万元，则 2023 年销售额比 2022 年增加（ ） A. 150 万元 B. 200 万元 C. 250 万元 D. 300 万元 【答案】B 【解析】2023 年销售额 = 1000×120%=1200 万元，增长量 = 1200-1000=200 万元。A 选项为 1000×115%-1000，C 选项为 1000×125%-1000，D 选项为 1000×130%-1000，均错误，故正确答案为 B。 13.某地区 2019-2023 年 GDP 的逐期增长量分别为 50、70、60、70 亿元，则该地区 2023 年 GDP 的累计增长量（以 2018 年为基期）为（ ） A. 250 亿元 B. 260 亿元 C. 270 亿元 D. 280 亿元 【答案】A 【解析】累计增长量 = 各逐期增长量之和 = 50+70+60+70=250 亿元。B 选项为 50+70+60+80，C 选项为 50+70+70+80，D 选项为 50+80+70+80，均错误，故正确答案为 A。 14.某企业近 4 年销售额的环比发展速度分别为 105%、110%、115%、120%，则该企业近 4 年销售额的平均增长速度为（ ） A. 112.4% B. 12.4% C. 112.5% D. 12.5% 【答案】B 【解析】平均发展速度 =平均增长速度 = 112.4%-100%=12.4%。A 选项为平均发展速度，C 选项为算术平均发展速度，D 选项为（105%+110%+115%+120%）/4-100%=12.5%，均错误，故正确答案为 B。 15.某企业 2023 年各季度的销售额（单位：万元）分别为：300、360、420、480，该时期数列的序时平均发展水平为（ ） A. 390 万元 B. 400 万元 C. 410 万元 D. 420 万元 【答案】A 【解析】序时平均发展水平 =（300+360+420+480）/4=1560/4=390 万元。B 选项为（360+420+480+540）/4，C 选项为（300+360+420+500）/4，D 选项为（360+420+480+600）/4，均错误，故正确答案为 A。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “增长量” 的计算，正确的有（ ） A. 逐期增长量 = 报告期水平 - 前一期水平，反映每期增长规模 B. 累计增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平，反映总增长规模 C. 若逐期增长量分别为 100、120、150 万元，则累计增长量（以首期为基期）分别为 100、220、370 万元 D. 若累计增长量为 500 万元，前一期累计增长量为 350 万元，则本期逐期增长量为 150 万元 E. 累计增长量等于各逐期增长量的平均值，而非总和 【答案】ABCD 【解析】增长量计算的核心逻辑：逐期与累计的定义（A、B 正确）、累计增长量 = 逐期增长量之和（C 正确，100+120=220，220+150=370；D 正确，500-350=150）。E 选项错误，累计增长量是逐期增长量的总和，而非平均值，故正确答案为 ABCD。 2.下列关于 “发展速度” 的计算，正确的有（ ） A. 环比发展速度 = 报告期水平 / 前一期水平 ×100%，反映相邻两期发展程度 B. 定基发展速度 = 报告期水平 / 固定基期水平 ×100%，反映长期发展程度 C. 若环比发展速度分别为 110%、115%、120%，则定基发展速度（以首期为基期）分别为 110%、126.5%、151.8% D. 若定基发展速度为 180%，前一期定基发展速度为 150%，则本期环比发展速度为 120% E. 环比发展速度之和等于定基发展速度，可用于验证计算结果 【答案】ABCD 【解析】发展速度计算的核心逻辑：环比与定基的定义（A、B 正确）、定基发展速度 = 环比发展速度乘积（C 正确，110%×115%=126.5%，126.5%×120%=151.8%；D 正确，180%/150%=120%）。E 选项错误，定基发展速度是环比发展速度的乘积，而非总和，故正确答案为 ABCD。 3.下列关于 “几何平均法计算平均发展速度” 的说法，正确的有（ ） A. 几何平均法仅考虑期初和期末水平，公式为 B. 若期初水平 500 万元，期末水平 800 万元，时期项数 5，则平均发展速度 = C. 几何平均法适用于现象呈连续增长或下降，且各期发展速度波动较小的情况 D. 若各环比发展速度分别为 108%、112%、115%、120%，则平均发展速度 = E. 几何平均法计算的平均发展速度，能反映中间各期水平的波动情况 【答案】ABCD 【解析】几何平均法的核心特征：公式与参数含义（A 正确）、实例计算（B 正确，≈1.125；D 正确，≈1.137）、适用场景（C 正确）。E 选项错误，几何平均法仅依赖期初和期末水平，忽略中间期波动，故正确答案为 ABCD。 4.下列关于 “平均增长量” 的计算，正确的有（ ） A. 平均增长量 =（期末水平 - 期初水平）/（时期项数 - 1），反映平均每期增长规模 B. 若期初水平 800 亿元，期末水平 1050 亿元，时期项数 5，则平均增长量 =（1050-800）/4=62.5 亿元 C. 平均增长量 = 各逐期增长量之和 / 逐期增长量项数，与 “（期末 - 期初）/（n-1）” 结果一致 D. 若逐期增长量分别为 50、70、60、70 亿元，则平均增长量 =（50+70+60+70）/4=62.5 亿元 E. 平均增长量仅适用于时期数列，不适用于时点数列 【答案】ABCD 【解析】平均增长量的计算逻辑：核心公式（A 正确）、实例计算（B 正确，250/4=62.5；D 正确，250/4=62.5）、两种计算方法等价（C 正确，因累计增长量 = 逐期增长量之和，故平均增长量 = 累计增长量 /（n-1）= 逐期增长量之和 /（n-1））。E 选项错误，时点数列的增长量（如 “年末人口数增长量”）也可计算平均增长量，故正确答案为 ABCD。 5.下列关于 “绝对数动态数列序时平均” 的应用，正确的有（ ） A. 计算某企业 2023 年各月度销售额的平均值（时期数列，求和 / 12） B. 计算某地区 2023 年各季度末人口数的平均值（间隔相等时点数列，首末折半法） C. 计算某商场 2023 年 1-3 月每日客流量的平均值（连续时点数列，求和 / 90） D. 计算某工厂 2023 年各季度产值的平均值（时期数列，求和 / 4） E. 计算某高校 2023 年各月末教职工人数的平均值（间隔相等时点数列，求和 / 12） 【答案】ABCD 【解析】序时平均的应用场景：时期数列直接求和平均（A、D 正确）、间隔相等时点数列首末折半（B 正确，4 项时点数据用 、连续时点数列求和平均（C 正确，每日数据为连续时点）。E 选项错误，月末教职工人数是间隔相等时点数列，需用首末折半法，而非直接求和 / 12，故正确答案为 ABCD。 6.下列关于 “增长速度” 的计算，正确的有（ ） A. 增长速度 = 发展速度 - 100%，反映相对增长程度 B. 环比增长速度 = 环比发展速度 - 100%，定基增长速度 = 定基发展速度 - 100% C. 若环比发展速度为 107.1%，则环比增长速度 = 7.1% D. 若定基发展速度为 131.25%，则定基增长速度 = 31.25% E. 定基增长速度 = 各环比增长速度之和，可用于快速计算 【答案】ABCD 【解析】增长速度的计算逻辑：核心公式（A 正确）、环比与定基的对应关系（B 正确）、实例计算（C 正确，107.1%-100%=7.1%；D 正确，131.25%-100%=31.25%）。E 选项错误，定基增长速度需通过定基发展速度计算，环比增长速度不能直接累加，故正确答案为 ABCD。 7.下列场景中，适合采用 “几何平均法计算平均发展速度” 的有（ ） A. 分析某企业近 5 年销售额的长期增长趋势（销售额持续增长，波动小） B. 预测某地区未来 3 年 GDP 的发展规模（GDP 增长稳定） C. 对比甲、乙两个城市近 4 年人口增长的快慢（人口增长平缓） D. 评价某产品近 3 年市场占有率的变化（占有率逐年下降，波动小） E. 计算某行业近 5 年利润率的平均增长速度（利润率波动剧烈） 【答案】ABCD 【解析】几何平均法的适用场景：现象连续增长 / 下降且波动小（A、B、C、D 正确）。E 选项错误，利润率波动剧烈时，几何平均法仅依赖期初和期末值，无法反映中间波动，应采用 “累计法”，故正确答案为 ABCD。 8.下列关于 “间隔不等间断时点数列序时平均” 的计算，正确的有（ ） A. B. 若时点数据： C. 间隔时间的单位需统一（如均为 “月” 或 “天”） D. 该方法通过间隔时间加权，体现间隔越长的时点数据对平均值影响越大 E. 间隔不等时点数列序时平均，本质是 “加权算术平均”，权重为间隔时间 【答案】ABCDE 【解析】间隔不等时点数列序时平均的核心逻辑：公式（A 正确）、实例计算（B 正确，分子 = 245+382.5=627.5，分母 = 5，均值 = 125.5）、单位统一要求（C 正确）、权重意义（D、E 正确，间隔时间为权重，影响平均值），五项均正确，故正确答案为 ABCDE。 9.下列关于动态数列计算指标的关系，正确的有（ ） A. 逐期增长量之和 = 累计增长量 B. 环比发展速度之积 = 定基发展速度 C. 平均增长量 = 累计增长量 /（时期项数 - 1）= 逐期增长量之和 /（时期项数 - 1） D. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100% E. 增长速度 =（报告期水平 - 基期水平）/ 基期水平 ×100%= 发展速度 - 100% 【答案】ABCDE 【解析】动态数列指标的核心关系：增长量的累加关系（A 正确）、发展速度的乘积关系（B 正确）、平均增长量的两种计算等价（C 正确）、平均增长速度与平均发展速度的差量关系（D 正确）、增长速度的定义与推导（E 正确），五项均符合指标逻辑，故正确答案为 ABCDE。 10.下列关于 “绝对数动态数列序时平均发展水平” 的说法，正确的有（ ） A. 时期数列序时平均 = 各期发展水平之和 / 时期项数，无需考虑时间间隔 B. 间隔相等间断时点数列序时平均 =（首项 / 2 + 中间各项 + 末项 / 2）/（项数 - 1） C. 间隔不等间断时点数列序时平均 =，其中 t_i 为相邻时点间隔时间 D. 连续时点数列（每日记录）序时平均 = 各期发展水平之和 / 时期项数 E. 绝对数动态数列序时平均仅适用于时期数列，不适用于时点数列 【答案】ABCD 【解析】绝对数动态数列序时平均的计算逻辑：时期数列直接求和平均（A 正确）、间隔相等时点数列首末折半（B 正确）、间隔不等时点数列加权平均（C 正确）、连续时点数列简单平均（D 正确）。E 选项错误，时点数列可通过对应公式计算序时平均，故正确答案为 ABCD。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.时期数列的序时平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数，与各期时间间隔无关，因此即使时间间隔不一致（如 1 月、3 月、5 月），仍可直接求和平均。（ ） 【答案】× 【解析】时期数列序时平均的前提是 “时间间隔一致”：若间隔不一致（如 1 月销售额、3 月销售额），直接求和平均会掩盖间隔差异（如 “1 月 + 3 月” 的平均不能代表 “月均销售额”），需按间隔时间加权平均（如 “（1 月销售额 ×1 + 3 月销售额 ×3）/（1+3）”），题干表述错误。 2.间隔相等间断时点数列的序时平均发展水平，采用 “首末折半法”，即（首项 / 2 + 中间各项 + 末项 / 2）/（项数 - 1），该方法假设相邻时点间数据呈均匀变化，适用于间隔较短的时点数列。（ ） 【答案】√ 【解析】“首末折半法” 的核心假设是 “相邻时点数据均匀变化”，因此适用于间隔较短（如月度、季度）的时点数列（如 “月末库存”），若间隔过长（如年度），均匀变化假设可能不成立，题干表述正确。 3.逐期增长量是 “报告期 - 前一期”，累计增长量是 “报告期 - 固定基期”，因此同一时期的累计增长量一定大于逐期增长量（以固定基期在首期为例）。（ ） 【答案】√ 【解析】以固定基期为 “首期” 为例：第 n 期累计增长量 = 第 1 期逐期增长量 + 第 2 期逐期增长量 +…+ 第 n 期逐期增长量，因此累计增长量≥逐期增长量（仅第 1 期二者相等），题干表述正确。 4.几何平均法计算平均发展速度时，若期末水平小于期初水平（现象下降），则平均发展速度小于 100%，平均增长速度为负值，反映现象平均每期下降的相对程度。（ ） 【答案】√ 【解析】几何平均法的数学性质：若1（即 < 100%），平均增长速度 =，反映平均每期下降（如 “平均发展速度 95%，平均每年下降 5%”），题干表述正确。 5.平均增长量 =（期末 - 期初）/（n-1），与 “逐期增长量之和 /（n-1）” 结果一致，因此两种计算方法可任意选择，无需考虑数据完整性。（ ） 【答案】× 【解析】两种方法结果一致的前提是 “逐期增长量完整”：若部分逐期增长量缺失（如仅知期初、期末和中间某期数据），则无法用 “逐期增长量之和” 计算，只能用 “（期末 - 期初）/（n-1）”，题干中 “无需考虑数据完整性” 表述错误。 6.环比发展速度 = 报告期 / 前一期，定基发展速度 = 报告期 / 固定基期，因此定基发展速度 = 各环比发展速度的乘积，可通过环比发展速度验证定基发展速度的计算准确性。（ ） 【答案】√ 【解析】动态数列的核心关系：定基发展速度 = 环比发展速度 1× 环比发展速度 2×…× 环比发展速度 n，因此可通过 “环比乘积” 验证 “定基” 计算是否正确（如 “环比 110%×115%=126.5%”，与定基 126.5% 一致），题干表述正确。 7.某企业 2023 年各季度销售额（时期数列）：300、360、420、480 万元，序时平均 =（300+360+420+480）/4=390 万元，该平均值反映企业 2023 年季度销售额的一般水平，可用于与 2022 年季度平均销售额对比。（ ） 【答案】√ 【解析】时期数列序时平均反映 “时期内一般水平”（如 “季度平均销售额 390 万元”），具有横向（不同企业）和纵向（不同年度）对比意义（如 “2023 年季度平均 390 万元 vs 2022 年 350 万元，增长 11.4%”），题干表述正确。 8.某地区 2023 年 1-3 月月末人口数（时点数列）：580、585、590 万人，序时平均 =（580/2+585+590/2）/（3-1）=（290+585+295）/2=585 万人，该平均值反映 2023 年 1-3 月的月平均人口数，可用于计算人均 GDP。（ ） 【答案】√ 【解析】时点数列序时平均（如 “1-3 月平均人口 585 万人”）是计算 “时期指标 / 时点指标” 类相对指标（如人均 GDP=1-3 月 GDP / 平均人口）的关键数据，符合统计分析逻辑，题干表述正确。 9.增长速度 = 发展速度 - 100%，因此若环比增长速度为 5%、8%、10%，则定基增长速度 = 5%+8%+10%=23%。（ ） 【答案】× 【解析】定基增长速度不能通过环比增长速度直接累加计算，需先将环比增长速度转化为环比发展速度（105%、108%、110%），再计算定基发展速度（105%×108%×110%≈124.74%），最后减去 100% 得到定基增长速度（24.74%），题干混淆了增长速度与发展速度的关系，表述错误。 10.间隔不等间断时点数列序时平均，通过间隔时间加权计算，间隔时间越长，对应时点数据对平均值的影响越大，符合 “数据持续时间越长，权重越高” 的统计逻辑。（ ） 【答案】√ 【解析】间隔不等时点数列的加权逻辑：如 “1 月 1 日 120 人（间隔 2 月）、3 月 1 日 125 人（间隔 3 月）”，120 人代表 2 个月的水平，125 人代表 3 个月的水平，间隔长的数据对平均水平的影响更显著，加权计算能更准确反映实际情况，题干表述正确。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2023 年的生产经营数据如下（单位：万元）： 时间 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 销售额 120 130 110 140 150 130 月末库存额 50 55 52 58 60 56 要求： （1）计算 2023 年上半年月平均销售额（时期数列序时平均）； （2）计算 2023 年上半年月平均库存额（间隔相等间断时点数列序时平均）； （3）计算 2023 年上半年的月平均库存周转率（库存周转率 = 销售额 / 库存额，相对数数列序时平均），保留 2 位小数。 答案与解析 （1）月平均销售额计算（时期数列） 时期数列序时平均 = 各期销售额之和 / 时期项数 月平均销售额 =（120+130+110+140+150+130）/6=780/6=130 万元 （2）月平均库存额计算（间隔相等间断时点数列） 间隔相等间断时点数列（6 项月末数据）序时平均公式： （3）月平均库存周转率计算（相对数数列序时平均） 相对数数列序时平均 = 分子数列序时平均 / 分母数列序时平均 分子（月平均销售额）=130 万元（已算） 分母（月平均库存额）=55.6 万元（已算） 月平均库存周转率 = 130/55.6≈2.34 次 2.某地区 2019-2023 年经济数据如下（单位：亿元）： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 GDP 800 850 920 980 1050 工业产值 320 340 377.2 401.8 430.5 要求： （1）计算 2020-2023 年 GDP 的逐期增长量和累计增长量（以 2019 年为基期）； （2）计算 2020-2023 年 GDP 的环比发展速度和定基发展速度（保留 1 位小数）； （3）计算 2019-2023 年 GDP 的平均增长量和平均发展速度（几何平均法，保留 1 位小数）； （4）计算 2023 年工业产值占 GDP 的比重，并分析该地区工业与整体经济的发展协调性（提示：对比工业产值与 GDP 的增长趋势）。 答案与解析 （1）GDP 增长量计算 逐期增长量= 报告期 GDP - 前一期 GDP 2020 年：850-800=50 亿元 2021 年：920-850=70 亿元 2022 年：980-920=60 亿元 2023 年：1050-980=70 亿元 累计增长量= 报告期 GDP-2019 年 GDP 2020 年：850-800=50 亿元 2021 年：920-800=120 亿元 2022 年：980-800=180 亿元 2023 年：1050-800=250 亿元 （2）GDP 发展速度计算 环比发展速度= 报告期 GDP / 前一期 GDP×100% 2020 年：850/800×100%=106.3% 2021 年：920/850×100%≈108.2% 2022 年：980/920×100%≈106.5% 2023 年：1050/980×100%≈107.1% 定基发展速度= 报告期 GDP/2019 年 GDP×100% 2020 年：850/800×100%=106.3% 2021 年：920/800×100%=115.0% 2022 年：980/800×100%=122.5% 2023 年：1050/800×100%=131.3% （3）GDP 平均增长量与平均发展速度计算 平均增长量=（2023 年 GDP-2019 年 GDP）/（5-1）=（1050-800）/4=250/4=62.5 亿元 平均发展速度（几何平均法）= （4）工业产值占比与发展协调性分析 2023 年工业产值占 GDP 比重=430.5/1050×100%≈41.0% 发展协调性分析： 工业产值增长趋势：2019-2023 年工业产值从 320 亿元增长至 430.5 亿元，累计增长 110.5 亿元，年均增长≈（430.5/320）(1/4)-1≈8.0%； GDP 增长趋势：同期 GDP 年均增长 7.0%，工业产值年均增速高于 GDP 增速 1 个百分点； 协调性结论：工业产值占 GDP 比重稳定在 41% 左右，且增速略高于整体经济，说明工业作为该地区经济的重要支柱，与整体经济发展协调，对经济增长的拉动作用显著。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $