《统计基础知识》课题18 时间序列分析指标 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 动态数列 课题18 时间序列分析指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “发展水平” 的表述，错误的是（ ） A. 发展水平是动态数列中各时间点对应的指标数值，是计算其他动态分析指标的基础 B. 发展水平按在动态分析中的作用不同，可分为基期水平和报告期水平 C. 某企业 2023 年销售额 1200 万元，2022 年销售额 1000 万元，其中 1200 万元是基期水平，1000 万元是报告期水平 D. 发展水平可以是绝对数、相对数或平均数，如 “年末人口数”“利润率”“平均工资” 均属于发展水平 【答案】C 【解析】基期水平是作为对比基准的时期指标数值，报告期水平是需要分析的时期指标数值。本题中 2022 年销售额 1000 万元是基期水平，2023 年销售额 1200 万元是报告期水平，C 选项颠倒了基期与报告期水平的定义，表述错误。A、B、D 选项均为发展水平的正确特征，故正确答案为 C。 2.某地区 2019-2023 年的 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，该数列的平均发展水平（序时平均数）为（ ） A. 920 亿元 B. 930 亿元 C. 940 亿元 D. 950 亿元 【答案】A 【解析】该数列属于时期动态数列，时期数列平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数，即（800+850+920+980+1050）/5=4600/5=920故正确答案为 A。 3.下列关于 “增长量” 的说法，正确的是（ ） A. 增长量是报告期水平与基期水平之差，若差值为正，说明现象呈下降趋势；若为负，说明呈上升趋势 B. 累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差 C. 某企业 2023 年销售额比 2022 年增加 200 万元，2022 年比 2021 年增加 150 万元，则 2023 年累计增长量为 150 万元 D. 累计增长量等于各逐期增长量的平均值，而非总和 【答案】B 【解析】增长量的核心定义：累计增长量对应固定基期，逐期增长量对应前一期，B 选项正确。A 选项错误，增长量为正呈上升趋势，为负呈下降趋势；C 选项错误，2023 年累计增长量（以 2021 年为基期）=200+150=350 万元；D 选项错误，累计增长量等于各逐期增长量之和，故正确答案为 B。 4.某地区 2019-2023 年的年末人口数（单位：万人）分别为：580、585、590、595、600，该数列的平均增长量为（ ） A. 4 万人 B. 5 万人 C. 6 万人 D. 7 万人 【答案】B 【解析】平均增长量 =（期末水平 - 期初水平）/（时期项数 - 1），期末水平 600 万人，期初水平 580 万人，时期项数 5，平均增长量 =（600-580）/（5-1）=20/4=5 万人。A 选项为（600-580）/5=4，错误；C、D 选项计算逻辑错误，故正确答案为 B。 5.下列关于 “发展速度” 的说法，错误的是（ ） A. 发展速度是报告期水平与基期水平之比，反映现象发展的相对程度 B. 定基发展速度是报告期水平与固定基期水平之比，环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比 C. 发展速度大于 100%，说明现象呈上升趋势；小于 100%，说明呈下降趋势；等于 100%，说明无变化 D. 某企业 2023 年销售额定基发展速度为 120%（以 2020 年为基期），说明 2023 年销售额是 2020 年的 20% 【答案】D 【解析】发展速度的含义：120% 表示报告期水平是基期的 1.2 倍，而非 20%，D 选项表述错误。A、B、C 选项均为发展速度的正确特征，故正确答案为 D。 6.某企业 2023 年销售额为 1200 万元，2022 年为 1000 万元，2021 年为 800 万元，若以 2021 年为固定基期，2023 年定基增长速度为（ ） A. 20.0% B. 25.0% C. 50.0% D. 150.0% 【答案】C 【解析】定基增长速度 = 定基发展速度 - 100%，定基发展速度 = 2023 年销售额 / 2021 年销售额 = 1200/800=150%，定基增长速度 = 150%-100%=50%。A 选项为 2023 年环比增长速度（（1200-1000）/1000=20%），B 选项为 2022 年环比增长速度，D 选项为定基发展速度，故正确答案为 C。 7.下列关于 “平均速度” 的说法，正确的是（ ） A. 平均速度包括平均发展速度和平均增长速度，平均增长速度 = 平均发展速度 + 100% B. 平均发展速度通常采用 “几何平均法” 计算，适用于现象呈阶段性增长的情况 C. 某企业近 3 年销售额发展速度分别为 110%、115%、120%，则平均发展速度 =（110%+115%+120%）/3=115% D. 平均增长速度反映现象在一定时期内平均每期增长的相对程度，是制定长期计划的重要依据 【答案】D 【解析】平均速度的核心特征：平均增长速度反映平均每期增长相对程度，用于长期计划制定，D 选项正确。A 选项错误，平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%；B 选项错误，几何平均法适用于现象呈连续增长，不适用于阶段性增长；C 选项错误，平均发展速度需用几何平均法，即（1.1×1.15×1.2）^(1/3)≈114.9%，故正确答案为 D。 8.某地区 2019-2023 年 GDP 的逐期增长量（单位：亿元）分别为：50、70、60、70，该地区 2023 年以 2018 年为基期的累计增长量为（ ） A. 250 亿元 B. 260 亿元 C. 270 亿元 D. 280 亿元 【答案】A 【解析】累计增长量 = 各逐期增长量之和，50+70+60+70=250 亿元。B、C、D 选项均为计算错误，故正确答案为 A。 9.下列关于 “平均发展水平” 与 “算术平均数” 的区别，说法正确的是（ ） A. 平均发展水平是静态平均数，反映同一时间不同总体的一般水平；算术平均数是动态平均数，反映不同时间同一总体的一般水平 B. 平均发展水平需按时间顺序计算，算术平均数无需考虑时间顺序 C. 平均发展水平仅适用于时期数列，算术平均数仅适用于时点数列 D. 二者本质相同，仅名称不同，计算方法完全一致 【答案】B 【解析】平均发展水平（序时平均数）的核心是 “时间维度的平均”，需按时间顺序计算；算术平均数（静态平均数）是 “空间维度的平均”，无需时间顺序，B 选项正确。A 选项错误，平均发展水平是动态平均数，算术平均数是静态平均数；C 选项错误，平均发展水平适用于时期和时点数列，算术平均数适用于变量数列；D 选项错误，二者本质和计算方法均不同，故正确答案为 B。 10.某企业 2023 年 1-4 月的销售额（单位：万元）分别为：300、360、420、480，该数列的环比发展速度（4 月与 3 月相比）为（ ） A. 114.3% B. 120.0% C. 140.0% D. 160.0% 【答案】B 【解析】环比发展速度 = 报告期水平 / 前一期水平 = 4 月销售额 / 3 月销售额 = 480/420≈114.3%？ 修正：480/420≈1.1429≈114.3%，A 选项正确？ 若数据为 4 月 480、3 月 400，则为 120%。按原题数据，480/420≈114.3%，故正确答案为 A。 11.下列关于 “增长速度” 的说法，错误的是（ ） A. 增长速度 = 发展速度 - 100%，反映现象增长的相对程度 B. 定基增长速度是定基发展速度减 100%，环比增长速度是环比发展速度减 100% C. 增长速度为正值，说明现象增长；为负值，说明现象下降；为零，说明无增长 D. 某企业 2023 年环比增长速度为 15%，2022 年为 10%，则 2023 年定基增长速度为 25% 【答案】D 【解析】定基增长速度需通过定基发展速度计算，而非环比增长速度直接相加。假设 2021 年销售额为 100，2022 年 = 100×(1+10%)=110，2023 年 = 110×(1+15%)=126.5，2023 年定基增长速度（以 2021 为基期）=（126.5-100）/100=26.5%≠25%，D 选项表述错误。A、B、C 选项均为增长速度的正确特征，故正确答案为 D。 12.某地区 2023 年 GDP 为 1050 亿元，2019 年为 800 亿元，该地区 2019-2023 年 GDP 的平均发展速度为（ ） A. 105.9% B. 106.9% C. 107.9% D. 108.9% 【答案】A 【解析】平均发展速度 =（期末水平 / 期初水平）(1/(n-1))，n=5（2019-2023 年），平均发展速度 =（1050/800）(1/4)≈(1.3125)(0.25)≈1.059，即 105.9%。B、C、D 选项均为计算错误，故正确答案为 A。 13.下列属于 “定基发展速度” 的是（ ） A. 某企业 2023 年销售额与 2022 年销售额之比 B. 某地区 2023 年 GDP 与 2020 年 GDP 之比 C. 某商场 2023 年 4 月销售额与 3 月销售额之比 D. 某高校 2023 年 12 月在校人数与 11 月在校人数之比 【答案】B 【解析】定基发展速度对应 “固定基期”（如 2020 年），B 选项正确。A、C、D 选项均为环比发展速度（对应前一期），故正确答案为 B。 14.某企业 2023 年的平均发展水平为 1200 万元，2022 年为 1000 万元，则该企业 2023 年的平均增长速度为（ ） A. 15.0% B. 18.0% C. 20.0% D. 25.0% 【答案】C 【解析】平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，平均发展速度 = 2023 年平均发展水平 / 2022 年平均发展水平 = 1200/1000=120%，平均增长速度 = 120%-100%=20%。A、B、D 选项均为计算错误，故正确答案为 C。 15.下列关于动态分析指标关系的说法，正确的是（ ） A. 逐期增长量之和等于累计增长量，环比发展速度之和等于定基发展速度 B. 逐期增长量之和等于累计增长量，环比发展速度之积等于定基发展速度 C. 逐期增长量之积等于累计增长量，环比发展速度之和等于定基发展速度 D. 逐期增长量之积等于累计增长量，环比发展速度之积等于定基发展速度 【答案】B 【解析】动态分析指标的核心关系：逐期增长量累加得累计增长量，环比发展速度相乘得定基发展速度，B 选项正确。A、C、D 选项均混淆了 “和” 与 “积” 的关系，故正确答案为 B。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “平均发展水平” 的说法，正确的有（ ） A. 平均发展水平又称序时平均数，反映现象在一定时期内发展的一般水平 B. 时期数列的平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数 C. 间隔相等间断时点数列的平均发展水平 =（首项 / 2 + 中间各项 + 末项 / 2）/（项数 - 1） D. 间隔不等间断时点数列的平均发展水平需以间隔时间为权重，采用加权算术平均法计算 E. 平均发展水平仅适用于时期数列，不适用于时点数列、相对数数列和平均数数列 【答案】ABCD 【解析】平均发展水平的核心特征：定义与作用（A 正确）、时期数列计算逻辑（B 正确，如 “年 GDP 平均 = 各年 GDP 之和 / 年数”）、间隔相等时点数列公式（C 正确，如 “年末人口数平均” 计算）、间隔不等时点数列计算方法（D 正确，间隔时间越长权重越大）。E 选项错误，平均发展水平可通过 “分子分母分别平均” 的方法，适用于相对数数列（如 “利润率平均 = 利润平均 / 收入平均”）和平均数数列，故正确答案为 ABCD。 2.下列关于 “增长量” 的说法，正确的有（ ） A. 增长量 = 报告期水平 - 基期水平，是反映现象增长绝对规模的指标 B. 按基期选择不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量 C. 逐期增长量 = 报告期水平 - 前一期水平，反映每期的增长幅度 D. 累计增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平，反映从基期到报告期的总增长幅度 E. 某动态数列的逐期增长量分别为 10、20、30，则累计增长量（以首期为基期）分别为 10、30、60 【答案】ABCDE 【解析】增长量的核心知识点：定义（A 正确）、分类（B 正确）、逐期增长量含义（C 正确）、累计增长量含义（D 正确）、实例计算（E 正确，累计增长量 = 逐期增长量累加，10、10+20=30、30+30=60），五项均符合增长量的逻辑，故正确答案为 ABCDE。 3.下列关于 “发展速度” 与 “增长速度” 关系的说法，正确的有（ ） A. 增长速度 = 发展速度 - 100%，二者均反映现象的发展变化程度 B. 发展速度大于 100% 时，增长速度为正值，说明现象呈增长趋势 C. 发展速度小于 100% 时，增长速度为负值，说明现象呈下降趋势 D. 发展速度等于 100% 时，增长速度为 0，说明现象无变化 E. 定基增长速度 = 定基发展速度 - 100%，环比增长速度 = 环比发展速度 - 100% 【答案】ABCDE 【解析】发展速度与增长速度的核心关系：数学公式（A 正确）、正负趋势判断（B、C 正确）、零增长情况（D 正确）、定基与环比的对应关系（E 正确），五项均符合二者的逻辑关联，故正确答案为 ABCDE。 4.下列关于 “平均速度” 的说法，正确的有（ ） A. 平均速度包括平均发展速度和平均增长速度，是反映现象长期发展趋势的指标 B. 平均发展速度通常采用几何平均法计算，公式为 “平均发展速度 =（期末水平 / 期初水平）^(1/(n-1))” C. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，若平均发展速度大于 100%，则平均增长速度为正值 D. 几何平均法计算平均发展速度，适用于现象呈连续增长或下降，且各期发展速度波动不大的情况 E. 某企业近 5 年销售额从 1000 万元增长至 2000 万元，平均发展速度 =（2000/1000）^(1/4)≈118.9% 【答案】ABCDE 【解析】平均速度的核心特征：分类（A 正确）、几何平均法公式（B 正确）、平均增长速度计算（C 正确）、几何平均法适用场景（D 正确）、实例计算（E 正确，n=5 年，间隔期 4，故开 4 次方），五项均符合平均速度的知识点，故正确答案为 ABCDE。 5.下列属于 “环比发展速度” 的有（ ） A. 某企业 2023 年第二季度销售额与第一季度销售额之比 B. 某地区 2023 年 12 月 GDP 与 11 月 GDP 之比 C. 某商场 2023 年各月度销售额与 2022 年同期销售额之比 D. 某高校 2023 年秋季学期在校人数与春季学期在校人数之比 E. 某工厂 2023 年各季度产量与上一季度产量之比 【答案】ABDE 【解析】环比发展速度的核心是 “报告期水平与前一期水平之比”：A（二季度与一季度）、B（12 月与 11 月）、D（秋季与春季）、E（本季度与上季度）均符合；C 选项为 “同期比”（2023 年某月与 2022 年同月），属于定基发展速度中的 “同比发展速度”，故正确答案为 ABDE。 6.下列关于动态分析指标应用的说法，正确的有（ ） A. 发展水平可用于直观反映现象的当前规模，如 “2023 年 GDP1050 亿元” B. 平均发展水平可用于对比不同时期现象的一般水平，如 “近 5 年平均 GDP920 亿元” C. 增长量可用于分析现象增长的绝对规模，如 “2023 年 GDP 比 2022 年增加 70 亿元” D. 发展速度和增长速度可用于分析现象增长的相对程度，如 “GDP 增长速度 7.1%” E. 平均速度可用于预测现象未来发展趋势，如 “按平均增长速度 8%，预测 2024 年 GDP” 【答案】ABCDE 【解析】动态分析指标的应用场景：发展水平反映当前规模（A 正确）、平均发展水平对比长期水平（B 正确）、增长量反映绝对增长（C 正确）、发展速度与增长速度反映相对增长（D 正确）、平均速度用于趋势预测（E 正确），五项均符合指标的实际应用逻辑，故正确答案为 ABCDE。 7.下列关于 “累计增长量” 与 “逐期增长量” 关系的说法，正确的有（ ） A. 累计增长量等于各相应逐期增长量之和 B. 逐期增长量等于相邻两个累计增长量之差 C. 某动态数列的逐期增长量为 50、60、70，则累计增长量（以首期为基期）为 50、110、180 D. 若累计增长量为 200 亿元，前一期累计增长量为 120 亿元，则本期逐期增长量为 80 亿元 E. 累计增长量和逐期增长量均能反映现象的增长规模，但累计增长量更侧重总增长，逐期增长量更侧重分期增长 【答案】ABCDE 【解析】累计增长量与逐期增长量的核心关系：累加关系（A 正确）、差值关系（B 正确）、实例计算（C 正确，50、50+60=110、110+70=180）、差值实例（D 正确，200-120=80）、应用侧重（E 正确），五项均符合二者的逻辑关联，故正确答案为 ABCDE。 8.下列关于 “定基发展速度” 与 “环比发展速度” 关系的说法，正确的有（ ） A. 定基发展速度等于各相应环比发展速度的乘积 B. 环比发展速度等于相邻两个定基发展速度的比值 C. 某企业近 3 年环比发展速度为 110%、120%、130%，则定基发展速度（以第一年为基期）为 110%、132%、171.6% D. 若定基发展速度为 150%，前一期定基发展速度为 120%，则本期环比发展速度为 125% E. 定基发展速度侧重反映现象长期发展趋势，环比发展速度侧重反映现象短期波动情况 【答案】ABCDE 【解析】定基发展速度与环比发展速度的核心关系：乘积关系（A 正确）、比值关系（B 正确）、实例计算（C 正确，110%、110%×120%=132%、132%×130%=171.6%）、比值实例（D 正确，150%/120%=125%）、应用侧重（E 正确），五项均符合二者的逻辑关联，故正确答案为 ABCDE。 9.下列场景中，适合运用 “平均速度” 分析的有（ ） A. 分析某地区近 10 年 GDP 的长期增长趋势 B. 对比甲、乙两个城市近 5 年人口增长的快慢 C. 预测某企业未来 3 年销售额的发展规模 D. 评价某产品近 3 年市场占有率的变化幅度 E. 判断某行业近 5 年利润率的平均增长水平 【答案】ABCDE 【解析】平均速度的适用场景：长期趋势分析（A 正确）、跨主体对比（B 正确）、未来预测（C 正确）、变化幅度评价（D 正确）、平均水平判断（E 正确），均符合平均速度 “反映长期平均变化” 的核心功能，故正确答案为 ABCDE。 10.下列关于 “发展水平” 的说法，正确的有（ ） A. 发展水平是动态数列的基础数据，其他动态分析指标（如增长量、发展速度）均需通过发展水平计算 B. 发展水平按时间顺序可分为最初水平、中间水平和最末水平 C. 某动态数列：2019 年（800）、2020 年（850）、2021 年（920）、2022 年（980）、2023 年（1050），其中 800 是最初水平，1050 是最末水平，850、920、980 是中间水平 D. 发展水平的计量单位需与指标类型匹配，如绝对数发展水平用 “万元”“万人”，相对数发展水平用 “%” E. 发展水平仅能反映现象的绝对规模，无法反映相对程度或平均水平 【答案】ABCD 【解析】发展水平的核心特征：基础数据地位（A 正确）、分类（B 正确）、实例匹配（C 正确）、计量单位（D 正确）。E 选项错误，发展水平可反映绝对规模（如 GDP）、相对程度（如利润率）、平均水平（如平均工资），故正确答案为 ABCD。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.发展水平是动态数列的基础，所有动态分析指标（如增长量、发展速度）都必须通过发展水平计算得出，因此发展水平的准确性直接决定后续分析结果的可靠性。（ ） 【答案】√ 【解析】发展水平是动态分析的 “原始数据”，增长量 = 报告期水平 - 基期水平、发展速度 = 报告期水平 / 基期水平，均依赖发展水平；若发展水平存在误差（如统计错误），会导致后续指标计算偏差，题干表述正确。 2.时期数列的平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数，时点数列的平均发展水平也可采用相同公式计算，因为二者均属于绝对数动态数列。（ ） 【答案】× 【解析】时点数列的平均发展水平需根据间隔情况选择公式：间隔相等时点数列用 “首末折半法”，间隔不等时点数列用 “加权平均法”，不能直接用 “各期之和 / 项数”（如 “年末人口数” 若直接求和再平均，会重复计算中间数据），题干表述错误。 3.增长量为正值时，说明现象呈增长趋势；增长量为负值时，说明现象呈下降趋势；增长量为零时，说明现象无变化，因此增长量的正负直接反映现象的发展方向。（ ） 【答案】√ 【解析】增长量的正负与现象发展方向的对应关系：正增长（如 “销售额增加 200 万元”）、负增长（如 “销售额减少 50 万元”）、零增长（如 “销售额与上期持平”），题干表述正确。 4.定基发展速度反映现象从固定基期到报告期的总发展程度，环比发展速度反映现象相邻两期的发展程度，因此定基发展速度一定大于环比发展速度。（ ） 【答案】× 【解析】定基发展速度与环比发展速度的大小关系不确定：若现象呈增长趋势（如环比发展速度 110%、120%），定基发展速度（110%、132%）会大于前期环比发展速度，但可能小于后期环比发展速度（132%>110%，但 132%<120% 不成立，132%>120%）；若现象呈下降趋势（环比发展速度 90%、80%），定基发展速度（90%、72%）会小于前期环比发展速度，题干中 “一定大于” 表述绝对化，错误。 5.平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，若平均发展速度为 105%，则平均增长速度为 5%，说明现象每年平均增长 5%；若平均发展速度为 95%，则平均增长速度为 - 5%，说明现象每年平均下降 5%。（ ） 【答案】√ 【解析】平均增长速度的计算逻辑与趋势判断：平均发展速度大于 100% 对应正增长，小于 100% 对应负增长，题干表述正确（如 “平均发展速度 95%，平均每年下降 5%”）。 6.逐期增长量之和等于累计增长量，因此若已知各期逐期增长量，可直接累加得到累计增长量；若已知累计增长量，可通过相邻累计增长量相减得到逐期增长量。（ ） 【答案】√ 【解析】逐期增长量与累计增长量的双向推导关系：如 “逐期增长量 10、20、30”，累计增长量 = 10、30、60；“累计增长量 10、30、60”，逐期增长量 = 10、20、30，题干表述正确。 7.某企业 2023 年销售额的定基发展速度（以 2020 年为基期）为 150%，说明 2023 年销售额是 2020 年的 1.5 倍，也说明 2020-2023 年销售额累计增长 50%。（ ） 【答案】√ 【解析】定基发展速度的双重含义：一是 “报告期水平是基期的倍数”（150%=1.5 倍），二是 “累计发展程度”，累计增长速度 = 150%-100%=50%，题干表述正确。 8.平均发展速度的几何平均法仅考虑期初和期末水平，忽略中间各期水平的波动，因此若中间各期水平波动过大，几何平均法计算的平均发展速度会偏离实际发展趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】几何平均法的局限性：仅依赖期初（a0）和期末（an）水平，公式为若中间期水平大幅波动（如 “100→200→50”），几何平均法会掩盖波动，计算结果无法反映中间期的增长与下降，题干表述正确。 9.相对数动态数列的平均发展水平 = 分子数列平均发展水平 / 分母数列平均发展水平，因此若分子数列是时期数列、分母数列是时点数列，需分别按时期和时点数列的公式计算平均，再进行比值运算。（ ） 【答案】√ 【解析】相对数数列平均发展水平的计算原则：“分子分母分别平均，再对比”，如 “利润率平均 = 利润平均（时期数列，求和 / 项数）/ 收入平均（时期数列，求和 / 项数）”“人均 GDP 平均 = GDP 平均（时期）/ 人口平均（时点）”，题干表述正确。 10.动态分析指标中，发展水平和增长量反映绝对规模，发展速度和增长速度反映相对程度，平均发展水平和平均速度反映长期趋势，各类指标需结合使用，才能全面分析现象的发展变化。（ ） 【答案】√ 【解析】动态分析的全面性要求：绝对规模指标（发展水平、增长量）反映 “增长多少”，相对程度指标（发展速度、增长速度）反映 “增长快慢”，长期趋势指标（平均发展水平、平均速度）反映 “长期规律”，仅用单一指标会导致分析片面（如 “增长量 50 万元”，需结合基期水平判断 “增长速度是否显著”），题干表述正确。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2019-2023 年的销售额（单位：万元）数据如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额 800 920 1058 1216.7 1401.2 要求： （1）计算 2020-2023 年的逐期增长量和累计增长量（以 2019 年为固定基期）； （2）计算 2020-2023 年的环比发展速度和定基发展速度（以 2019 年为固定基期）； （3）计算平均发展速度与平均增长速度。 【答案】 （1）逐期增长量与累计增长量计算 逐期增长量= 报告期水平 - 前一期水平 2020 年逐期增长量 = 920-800=120 万元 2021 年逐期增长量 = 1058-920=138 万元 2022 年逐期增长量 = 1216.7-1058=158.7 万元 2023 年逐期增长量 = 1401.2-1216.7=184.5 万元 累计增长量= 报告期水平 - 2019 年固定基期水平 2020 年累计增长量 = 920-800=120 万元 2021 年累计增长量 = 1058-800=258 万元 2022 年累计增长量 = 1216.7-800=416.7 万元 2023 年累计增长量 = 1401.2-800=601.2 万元 验证：累计增长量 = 各逐期增长量之和（120+138+158.7+184.5=601.2 万元），与 2023 年累计增长量一致，计算正确。 （2）环比发展速度与定基发展速度计算 环比发展速度= 报告期水平 / 前一期水平 ×100%（保留 1 位小数） 2020 年环比发展速度 = 920/800×100%=115.0% 2021 年环比发展速度 = 1058/920×100%≈115.0% 2022 年环比发展速度 = 1216.7/1058×100%≈114.9% 2023 年环比发展速度 = 1401.2/1216.7×100%≈115.2% 定基发展速度= 报告期水平 / 2019 年基期水平 ×100%（保留 1 位小数） 2020 年定基发展速度 = 920/800×100%=115.0% 2021 年定基发展速度 = 1058/800×100%=132.3% 2022 年定基发展速度 = 1216.7/800×100%≈152.1% 2023 年定基发展速度 = 1401.2/800×100%=175.2% 验证：定基发展速度 = 各环比发展速度乘积（115.0%×115.0%×114.9%×115.2%≈175.2%），与 2023 年定基发展速度一致，计算正确。 （3）平均发展速度与平均增长速度计算 平均发展速度（几何平均法）=，其中期末水平 = 2023 年销售额 1401.2 万元，期初水平 = 2019 年销售额 800 万元，n=5 年 平均发展速度 =（1401.2/800）(1/(5-1))×100%≈(1.7515)^(0.25)×100%≈115.0% 平均增长速度= 平均发展速度 - 100%=115.0%-100%=15.0% 2.某地区 2019-2023 年人口与经济数据如下： 年份 年末人口数（万人） GDP（亿元） 第三产业产值（亿元） 2019 580 1800 720 2020 585 1980 831.6 2021 590 2178 958.32 2022 595 2400 1104 2023 600 2640 1258.8 要求： （1）计算 2019-2023 年的年平均年末人口数（间隔相等间断时点数列）和年平均 GDP（时期数列）； （2）计算 2020-2023 年第三产业产值占 GDP 比重的逐期值和年平均值（相对数动态数列序时平均）； （3）计算 2019-2023 年 GDP 的平均发展速度和平均增长速度，并分析该地区经济发展趋势。 【答案】 （1）年平均年末人口数与年平均 GDP 计算 年平均年末人口数（间隔相等间断时点数列，首末折半法） 公式 年平均 GDP（时期数列，简单算术平均） 年平均 GDP=（1800+1980+2178+2400+2640）/5=10998/5=2199.6 亿元 （2）第三产业产值占 GDP 比重计算 比重逐期值= 第三产业产值 / GDP×100%（保留 2 位小数） 年份 第三产业产值（亿元） GDP（亿元） 比重（%） 2020 831.6 1980 42.00 2021 958.32 2178 44.00 2022 1104 2400 46.00 2023 1258.8 2640 47.68 比重年平均值（相对数动态数列序时平均，分子分母均为时期数列） 公式 年平均第三产业产值亿元 年平均 比重年平均值 （3）GDP 平均发展速度与平均增长速度计算 平均发展速度（几何平均法）=（2023 年 GDP/2019 年 GDP）(1/(5-1))×100% 平均发展速度 =（2640/1800）(1/4)×100%≈(1.4667)(0.25)×100%≈110.0% 平均增长速度= 平均发展速度 - 100%=110.0%-100%=10.0% （4）经济发展趋势分析 总量增长：GDP 从 2019 年 1800 亿元增长至 2023 年 2640 亿元，累计增长 840 亿元，平均增长速度 10%，说明地区经济总量稳步扩张，增长动力充足。 产业结构：第三产业产值占 GDP 比重从 2020 年 42.00% 提升至 2023 年 47.68%，年平均值 44.31%，产业结构持续优化，服务业对经济的贡献度逐步增强，符合现代经济发展规律。 人口与经济协调：年平均人口数 590 万人，年平均 GDP2199.6 亿元，人均 GDP 年均增长≈10%-0（人口增速平缓）=10%，经济增长与人口规模协调，居民人均收入水平同步提升。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 动态数列 课题18 时间序列分析指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “发展水平” 的表述，错误的是（ ） A. 发展水平是动态数列中各时间点对应的指标数值，是计算其他动态分析指标的基础 B. 发展水平按在动态分析中的作用不同，可分为基期水平和报告期水平 C. 某企业 2023 年销售额 1200 万元，2022 年销售额 1000 万元，其中 1200 万元是基期水平，1000 万元是报告期水平 D. 发展水平可以是绝对数、相对数或平均数，如 “年末人口数”“利润率”“平均工资” 均属于发展水平 2.某地区 2019-2023 年的 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，该数列的平均发展水平（序时平均数）为（ ） A. 920 亿元 B. 930 亿元 C. 940 亿元 D. 950 亿元 3.下列关于 “增长量” 的说法，正确的是（ ） A. 增长量是报告期水平与基期水平之差，若差值为正，说明现象呈下降趋势；若为负，说明呈上升趋势 B. 累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差 C. 某企业 2023 年销售额比 2022 年增加 200 万元，2022 年比 2021 年增加 150 万元，则 2023 年累计增长量为 150 万元 D. 累计增长量等于各逐期增长量的平均值，而非总和 4.某地区 2019-2023 年的年末人口数（单位：万人）分别为：580、585、590、595、600，该数列的平均增长量为（ ） A. 4 万人 B. 5 万人 C. 6 万人 D. 7 万人 5.下列关于 “发展速度” 的说法，错误的是（ ） A. 发展速度是报告期水平与基期水平之比，反映现象发展的相对程度 B. 定基发展速度是报告期水平与固定基期水平之比，环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比 C. 发展速度大于 100%，说明现象呈上升趋势；小于 100%，说明呈下降趋势；等于 100%，说明无变化 D. 某企业 2023 年销售额定基发展速度为 120%（以 2020 年为基期），说明 2023 年销售额是 2020 年的 20% 6.某企业 2023 年销售额为 1200 万元，2022 年为 1000 万元，2021 年为 800 万元，若以 2021 年为固定基期，2023 年定基增长速度为（ ） A. 20.0% B. 25.0% C. 50.0% D. 150.0% 7.下列关于 “平均速度” 的说法，正确的是（ ） A. 平均速度包括平均发展速度和平均增长速度，平均增长速度 = 平均发展速度 + 100% B. 平均发展速度通常采用 “几何平均法” 计算，适用于现象呈阶段性增长的情况 C. 某企业近 3 年销售额发展速度分别为 110%、115%、120%，则平均发展速度 =（110%+115%+120%）/3=115% D. 平均增长速度反映现象在一定时期内平均每期增长的相对程度，是制定长期计划的重要依据 8.某地区 2019-2023 年 GDP 的逐期增长量（单位：亿元）分别为：50、70、60、70，该地区 2023 年以 2018 年为基期的累计增长量为（ ） A. 250 亿元 B. 260 亿元 C. 270 亿元 D. 280 亿元 9.下列关于 “平均发展水平” 与 “算术平均数” 的区别，说法正确的是（ ） A. 平均发展水平是静态平均数，反映同一时间不同总体的一般水平；算术平均数是动态平均数，反映不同时间同一总体的一般水平 B. 平均发展水平需按时间顺序计算，算术平均数无需考虑时间顺序 C. 平均发展水平仅适用于时期数列，算术平均数仅适用于时点数列 D. 二者本质相同，仅名称不同，计算方法完全一致 10.某企业 2023 年 1-4 月的销售额（单位：万元）分别为：300、360、420、480，该数列的环比发展速度（4 月与 3 月相比）为（ ） A. 114.3% B. 120.0% C. 140.0% D. 160.0% 11.下列关于 “增长速度” 的说法，错误的是（ ） A. 增长速度 = 发展速度 - 100%，反映现象增长的相对程度 B. 定基增长速度是定基发展速度减 100%，环比增长速度是环比发展速度减 100% C. 增长速度为正值，说明现象增长；为负值，说明现象下降；为零，说明无增长 D. 某企业 2023 年环比增长速度为 15%，2022 年为 10%，则 2023 年定基增长速度为 25% 12.某地区 2023 年 GDP 为 1050 亿元，2019 年为 800 亿元，该地区 2019-2023 年 GDP 的平均发展速度为（ ） A. 105.9% B. 106.9% C. 107.9% D. 108.9% 13.下列属于 “定基发展速度” 的是（ ） A. 某企业 2023 年销售额与 2022 年销售额之比 B. 某地区 2023 年 GDP 与 2020 年 GDP 之比 C. 某商场 2023 年 4 月销售额与 3 月销售额之比 D. 某高校 2023 年 12 月在校人数与 11 月在校人数之比 14.某企业 2023 年的平均发展水平为 1200 万元，2022 年为 1000 万元，则该企业 2023 年的平均增长速度为（ ） A. 15.0% B. 18.0% C. 20.0% D. 25.0% 15.下列关于动态分析指标关系的说法，正确的是（ ） A. 逐期增长量之和等于累计增长量，环比发展速度之和等于定基发展速度 B. 逐期增长量之和等于累计增长量，环比发展速度之积等于定基发展速度 C. 逐期增长量之积等于累计增长量，环比发展速度之和等于定基发展速度 D. 逐期增长量之积等于累计增长量，环比发展速度之积等于定基发展速度 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “平均发展水平” 的说法，正确的有（ ） A. 平均发展水平又称序时平均数，反映现象在一定时期内发展的一般水平 B. 时期数列的平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数 C. 间隔相等间断时点数列的平均发展水平 =（首项 / 2 + 中间各项 + 末项 / 2）/（项数 - 1） D. 间隔不等间断时点数列的平均发展水平需以间隔时间为权重，采用加权算术平均法计算 E. 平均发展水平仅适用于时期数列，不适用于时点数列、相对数数列和平均数数列 2.下列关于 “增长量” 的说法，正确的有（ ） A. 增长量 = 报告期水平 - 基期水平，是反映现象增长绝对规模的指标 B. 按基期选择不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量 C. 逐期增长量 = 报告期水平 - 前一期水平，反映每期的增长幅度 D. 累计增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平，反映从基期到报告期的总增长幅度 E. 某动态数列的逐期增长量分别为 10、20、30，则累计增长量（以首期为基期）分别为 10、30、60 3.下列关于 “发展速度” 与 “增长速度” 关系的说法，正确的有（ ） A. 增长速度 = 发展速度 - 100%，二者均反映现象的发展变化程度 B. 发展速度大于 100% 时，增长速度为正值，说明现象呈增长趋势 C. 发展速度小于 100% 时，增长速度为负值，说明现象呈下降趋势 D. 发展速度等于 100% 时，增长速度为 0，说明现象无变化 E. 定基增长速度 = 定基发展速度 - 100%，环比增长速度 = 环比发展速度 - 100% 4.下列关于 “平均速度” 的说法，正确的有（ ） A. 平均速度包括平均发展速度和平均增长速度，是反映现象长期发展趋势的指标 B. 平均发展速度通常采用几何平均法计算，公式为 “平均发展速度 =（期末水平 / 期初水平）^(1/(n-1))” C. 平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，若平均发展速度大于 100%，则平均增长速度为正值 D. 几何平均法计算平均发展速度，适用于现象呈连续增长或下降，且各期发展速度波动不大的情况 E. 某企业近 5 年销售额从 1000 万元增长至 2000 万元，平均发展速度 =（2000/1000）^(1/4)≈118.9% 5.下列属于 “环比发展速度” 的有（ ） A. 某企业 2023 年第二季度销售额与第一季度销售额之比 B. 某地区 2023 年 12 月 GDP 与 11 月 GDP 之比 C. 某商场 2023 年各月度销售额与 2022 年同期销售额之比 D. 某高校 2023 年秋季学期在校人数与春季学期在校人数之比 E. 某工厂 2023 年各季度产量与上一季度产量之比 6.下列关于动态分析指标应用的说法，正确的有（ ） A. 发展水平可用于直观反映现象的当前规模，如 “2023 年 GDP1050 亿元” B. 平均发展水平可用于对比不同时期现象的一般水平，如 “近 5 年平均 GDP920 亿元” C. 增长量可用于分析现象增长的绝对规模，如 “2023 年 GDP 比 2022 年增加 70 亿元” D. 发展速度和增长速度可用于分析现象增长的相对程度，如 “GDP 增长速度 7.1%” E. 平均速度可用于预测现象未来发展趋势，如 “按平均增长速度 8%，预测 2024 年 GDP” 7.下列关于 “累计增长量” 与 “逐期增长量” 关系的说法，正确的有（ ） A. 累计增长量等于各相应逐期增长量之和 B. 逐期增长量等于相邻两个累计增长量之差 C. 某动态数列的逐期增长量为 50、60、70，则累计增长量（以首期为基期）为 50、110、180 D. 若累计增长量为 200 亿元，前一期累计增长量为 120 亿元，则本期逐期增长量为 80 亿元 E. 累计增长量和逐期增长量均能反映现象的增长规模，但累计增长量更侧重总增长，逐期增长量更侧重分期增长 8.下列关于 “定基发展速度” 与 “环比发展速度” 关系的说法，正确的有（ ） A. 定基发展速度等于各相应环比发展速度的乘积 B. 环比发展速度等于相邻两个定基发展速度的比值 C. 某企业近 3 年环比发展速度为 110%、120%、130%，则定基发展速度（以第一年为基期）为 110%、132%、171.6% D. 若定基发展速度为 150%，前一期定基发展速度为 120%，则本期环比发展速度为 125% E. 定基发展速度侧重反映现象长期发展趋势，环比发展速度侧重反映现象短期波动情况 9.下列场景中，适合运用 “平均速度” 分析的有（ ） A. 分析某地区近 10 年 GDP 的长期增长趋势 B. 对比甲、乙两个城市近 5 年人口增长的快慢 C. 预测某企业未来 3 年销售额的发展规模 D. 评价某产品近 3 年市场占有率的变化幅度 E. 判断某行业近 5 年利润率的平均增长水平 10.下列关于 “发展水平” 的说法，正确的有（ ） A. 发展水平是动态数列的基础数据，其他动态分析指标（如增长量、发展速度）均需通过发展水平计算 B. 发展水平按时间顺序可分为最初水平、中间水平和最末水平 C. 某动态数列：2019 年（800）、2020 年（850）、2021 年（920）、2022 年（980）、2023 年（1050），其中 800 是最初水平，1050 是最末水平，850、920、980 是中间水平 D. 发展水平的计量单位需与指标类型匹配，如绝对数发展水平用 “万元”“万人”，相对数发展水平用 “%” E. 发展水平仅能反映现象的绝对规模，无法反映相对程度或平均水平 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.发展水平是动态数列的基础，所有动态分析指标（如增长量、发展速度）都必须通过发展水平计算得出，因此发展水平的准确性直接决定后续分析结果的可靠性。（ ） 2.时期数列的平均发展水平 = 各期发展水平之和 / 时期项数，时点数列的平均发展水平也可采用相同公式计算，因为二者均属于绝对数动态数列。（ ） 3.增长量为正值时，说明现象呈增长趋势；增长量为负值时，说明现象呈下降趋势；增长量为零时，说明现象无变化，因此增长量的正负直接反映现象的发展方向。（ ） 4.定基发展速度反映现象从固定基期到报告期的总发展程度，环比发展速度反映现象相邻两期的发展程度，因此定基发展速度一定大于环比发展速度。（ ） 5.平均增长速度 = 平均发展速度 - 100%，若平均发展速度为 105%，则平均增长速度为 5%，说明现象每年平均增长 5%；若平均发展速度为 95%，则平均增长速度为 - 5%，说明现象每年平均下降 5%。（ ） 6.逐期增长量之和等于累计增长量，因此若已知各期逐期增长量，可直接累加得到累计增长量；若已知累计增长量，可通过相邻累计增长量相减得到逐期增长量。（ ） 7.某企业 2023 年销售额的定基发展速度（以 2020 年为基期）为 150%，说明 2023 年销售额是 2020 年的 1.5 倍，也说明 2020-2023 年销售额累计增长 50%。（ ） 8.平均发展速度的几何平均法仅考虑期初和期末水平，忽略中间各期水平的波动，因此若中间各期水平波动过大，几何平均法计算的平均发展速度会偏离实际发展趋势。（ ） 9.相对数动态数列的平均发展水平 = 分子数列平均发展水平 / 分母数列平均发展水平，因此若分子数列是时期数列、分母数列是时点数列，需分别按时期和时点数列的公式计算平均，再进行比值运算。（ ） 10.动态分析指标中，发展水平和增长量反映绝对规模，发展速度和增长速度反映相对程度，平均发展水平和平均速度反映长期趋势，各类指标需结合使用，才能全面分析现象的发展变化。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2019-2023 年的销售额（单位：万元）数据如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额 800 920 1058 1216.7 1401.2 要求： （1）计算 2020-2023 年的逐期增长量和累计增长量（以 2019 年为固定基期）； （2）计算 2020-2023 年的环比发展速度和定基发展速度（以 2019 年为固定基期）； （3）计算平均发展速度与平均增长速度。 2.某地区 2019-2023 年人口与经济数据如下： 年份 年末人口数（万人） GDP（亿元） 第三产业产值（亿元） 2019 580 1800 720 2020 585 1980 831.6 2021 590 2178 958.32 2022 595 2400 1104 2023 600 2640 1258.8 要求： （1）计算 2019-2023 年的年平均年末人口数（间隔相等间断时点数列）和年平均 GDP（时期数列）； （2）计算 2020-2023 年第三产业产值占 GDP 比重的逐期值和年平均值（相对数动态数列序时平均）； （3）计算 2019-2023 年 GDP 的平均发展速度和平均增长速度，并分析该地区经济发展趋势。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $