《统计基础知识》课题17 动态数列基础知识 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 动态数列 课题17 动态数列基础知识 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “动态数列” 概念的表述，错误的是（ ） A. 动态数列是将某一统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列 B. 动态数列又称时间数列，核心特征是 “时间顺序” 和 “指标数值” 的结合 C. 动态数列仅能反映现象在过去时间的发展变化，无法用于预测未来趋势 D. 动态数列由两个基本要素构成：现象所属的时间和现象在该时间的指标数值 2.某地区 2019-2023 年的 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，该数列属于（ ） A. 品质动态数列 B. 时点动态数列 C. 时期动态数列 D. 相对数动态数列 3.下列属于动态数列构成要素的是（ ） A. 现象所属的空间范围和指标数值 B. 现象所属的时间和指标数值 C. 现象的计量单位和指标数值 D. 现象的计算方法和指标数值 4.某企业 2023 年各月末的职工人数（单位：人）分别为：120、125、122、130、128、135、132、140、138、145、142、150，该数列属于（ ） A. 时期动态数列 B. 时点动态数列 C. 平均数动态数列 D. 相对数动态数列 5.下列关于 “品质动态数列” 的说法，正确的是（ ） A. 品质动态数列以数量标志为指标，数值表现为绝对数、相对数或平均数 B. 某地区 2019-2023 年的人口性别比例（男：女）数列属于品质动态数列 C. 品质动态数列的指标数值无法进行数学运算，仅能分类统计频数 D. 某企业 2023 年各季度的产品合格率数列属于品质动态数列 6.某商场 2023 年各季度的销售额（万元）和利润率（%）数据如下：销售额：500、600、700、800；利润率：8、9、10、11。其中，利润率数列属于（ ） A. 时期动态数列 B. 时点动态数列 C. 相对数动态数列 D. 平均数动态数列 7.下列关于 “时期动态数列” 和 “时点动态数列” 的区别，说法错误的是（ ） A. 时期数列的指标数值具有可加性，时点数列的指标数值不具有可加性 B. 时期数列的指标数值大小与时期长短相关，时点数列的指标数值与时期长短无关 C. 时期数列的指标数值通过连续登记获取，时点数列的指标数值通过一次性调查获取 D. 时期数列的指标数值均为绝对数，时点数列的指标数值均为相对数 8.某企业 2019-2023 年的平均职工工资（单位：元 / 人）分别为：50000、55000、60000、65000、70000，该数列属于（ ） A. 时期动态数列 B. 时点动态数列 C. 平均数动态数列 D. 相对数动态数列 9.下列场景中，适合编制动态数列的是（ ） A. 某班级学生的数学考试成绩（按学号排列） B. 某地区 2023 年各市县的 GDP（按地域排列） C. 某企业 2023 年各季度的产品产量（按季度先后排列） D. 某超市 2023 年 12 月各商品的销售额（按商品类别排列） 10.下列关于 “动态数列种类” 的说法，正确的是（ ） A. 动态数列按指标性质不同，分为时期数列、时点数列和相对数数列 B. 动态数列按指标数值形式不同，分为品质数列、数量数列和平均数数列 C. 动态数列按指标性质不同，分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列 D. 动态数列按时间间隔不同，分为年度数列、季度数列和月度数列 11.某地区 2023 年各月初的商品库存额（单位：万元）分别为：100、120、110、130、125、140、135、150、145、160、155、170，该数列的时间间隔为（ ） A. 1 年 B. 1 季度 C. 1 月 D. 1 周 12.下列属于 “绝对数动态数列” 的是（ ） A. 某企业 2019-2023 年的产值增长率 B. 某地区 2019-2023 年的人均 GDP C. 某商场 2023 年各季度的销售额 D. 某高校 2023 年各月份的教师平均工资 13.下列关于 “时点动态数列” 的说法，错误的是（ ） A. 时点数列的指标数值反映现象在某一特定瞬间的状态 B. 时点数列的指标数值若间隔期较短（如每日库存），可近似视为连续时点数列 C. 时点数列的指标数值可以累加，累加结果反映更长时期的总量 D. 某企业年末的固定资产原值数列属于时点动态数列 14.某企业 2023 年各季度的产品产量（万件）分别为：10、12、15、18，该数列属于（ ） A. 连续时点动态数列 B. 间断时点动态数列 C. 时期动态数列 D. 平均数动态数列 15.下列关于动态数列编制原则的说法，错误的是（ ） A. 动态数列的时间间隔应保持一致（如均为年度或均为月度），便于对比分析 B. 动态数列的指标口径（如空间范围、计算方法）应保持一致，确保数据可比 C. 动态数列的指标数值单位应保持一致（如均为万元或均为亿元），避免单位混淆 D. 动态数列的指标性质可以随意变更（如从绝对数改为相对数），不影响分析结果 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 动态数列是按时间先后顺序排列的统计指标数值序列 B. 动态数列的核心作用是反映现象的发展变化趋势和规律 C. 动态数列由 “时间” 和 “指标数值” 两个基本要素构成 D. 动态数列可用于现象发展趋势预测（如根据历史数据预测未来） E. 任何统计指标数值按顺序排列都能形成动态数列（无论是否按时间） 2.下列属于 “绝对数动态数列” 的有（ ） A. 某企业 2019-2023 年的主营业务收入（万元） B. 某地区 2019-2023 年的年末人口数（万人） C. 某商场 2023 年各季度的商品销售额（万元） D. 某高校 2023 年各月份的在校学生数（人） E. 某工厂 2023 年各季度的产品合格率（%） 3.下列关于 “时期动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 时期数列的指标数值反映现象在一段时期内的发展过程总量 B. 时期数列的指标数值具有可加性，不同时期的数值累加有实际意义 C. 时期数列的指标数值大小与时期长短正相关（时期越长，数值通常越大） D. 时期数列的指标数值通过连续登记获取（如每日记录产量，累加得到月度产量） E. 某企业 2023 年各月度的产品产量数列属于时期动态数列 4.下列关于 “时点动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 时点数列的指标数值反映现象在某一特定时点的状态 B. 时点数列的指标数值不具有可加性，累加结果无实际意义 C. 时点数列的指标数值大小与时间间隔长短无关（如年末人口数与间隔 1 年无关） D. 时点数列的指标数值通过一次性调查获取（如年末盘点库存） E. 某银行 2023 年各月末的存款余额数列属于时点动态数列 5.下列属于 “相对数动态数列” 的有（ ） A. 某企业 2019-2023 年的产值增长率（%） B. 某地区 2019-2023 年的第三产业产值占 GDP 比重（%） C. 某商场 2023 年各季度的商品流通费用率（%） D. 某高校 2023 年各月份的教师人数占职工总数比重（%） E. 某工厂 2023 年各季度的平均单位产品成本（元 / 件） 6.下列属于 “平均数动态数列” 的有（ ） A. 某企业 2019-2023 年的平均职工工资（元 / 人） B. 某地区 2019-2023 年的人均 GDP（万元 / 人） C. 某商场 2023 年各季度的平均商品销售额（万元 / 季度） D. 某高校 2023 年各月份的平均在校学生数（人 / 月） E. 某工厂 2023 年各季度的产品合格率（%） 7.下列关于动态数列编制原则的说法，正确的有（ ） A. 时间间隔一致性原则：动态数列的时间间隔应保持统一（如均为年度或均为月度），避免因间隔差异导致分析偏差 B. 指标口径一致性原则：指标的空间范围（如地区范围）、计算方法（如产值计算口径）、计量单位（如万元或亿元）应保持一致 C. 指标性质一致性原则：动态数列的指标性质（如绝对数、相对数、平均数）应保持一致，不可随意变更 D. 数据真实性原则：动态数列的指标数值应真实可靠，避免虚假数据或数据误差影响分析结果 E. 若历史数据存在口径差异，可通过调整（如换算单位、修正计算方法）使其符合一致性原则后再编制数列 8.下列关于 “连续时点动态数列” 和 “间断时点动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 连续时点数列是指时间间隔极短（如每日、每时）的时点数列，如某超市每日的库存额数列 B. 间断时点数列是指时间间隔较长（如每月、每季、每年）的时点数列，如某企业年末的固定资产原值数列 C. 若间隔期较短的间断时点数列（如每月初库存），可近似按连续时点数列计算序时平均数 D. 连续时点数列的指标数值需每日登记，间断时点数列的指标数值仅需在间隔期末登记 E. 某银行每日的存款余额数列属于连续时点动态数列，某地区年末的人口数数列属于间断时点动态数列 9.下列场景中，适合编制 “相对数动态数列” 的有（ ） A. 分析某企业 2019-2023 年的产值增长率变化趋势 B. 对比某地区 2019-2023 年的第三产业产值占 GDP 比重的变化 C. 监测某商场 2023 年各季度的商品流通费用率（费用 / 销售额）变化 D. 观察某高校 2023 年各月份的教师人数占职工总数比重的变化 E. 追踪某工厂 2023 年各季度的平均单位产品成本（总成本 / 总产量）变化 10.下列关于动态数列种类与指标性质对应关系的说法，正确的有（ ） A. 绝对数动态数列对应绝对指标（总量指标），反映现象的总规模或总水平 B. 相对数动态数列对应相对指标，反映现象的相对水平或数量关系 C. 平均数动态数列对应平均指标，反映现象的一般水平 D. 时期动态数列属于绝对数动态数列的子类，反映一段时期内的总量 E. 时点动态数列属于相对数动态数列的子类，反映特定时点的相对水平 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.动态数列又称时间数列，其核心特征是将指标数值按时间先后顺序排列，若按空间范围或其他顺序排列，则不属于动态数列。（ ） 2.时期动态数列的指标数值具有可加性，因此 “某企业 2023 年各季度的销售额” 累加后，可得到 “2023 年全年销售额”，反映全年的销售总规模；时点动态数列的指标数值不具有可加性，因此 “某企业 2023 年各月末的职工人数” 累加后，无法得到 “2023 年全年职工总人数”。（ ） 3.品质动态数列以品质标志为指标，其数值表现为文字或分类标识（如 “产品等级：一级、二级、三级”），因此品质动态数列无法用于定量分析，仅能用于定性描述。（ ） 4.动态数列的编制仅需满足 “时间顺序” 和 “指标数值” 两个基本要素，无需考虑指标口径、单位等一致性，因为这些细节不影响对现象发展趋势的判断。（ ） 5.相对数动态数列和平均数动态数列均属于派生数列，其数值需由两个绝对数动态数列（如 “利润数列” 和 “销售额数列” 派生利润率数列）或绝对数动态数列与其他数列派生得到，无法直接通过原始数据编制。（ ） 6.某地区 2019-2023 年的 GDP 数列属于时期动态数列，某地区 2019-2023 年的年末人口数数列属于时点动态数列，因此 GDP 数列的指标数值大小与时期长短相关（如 “全年 GDP 大于半年 GDP”），年末人口数数列的指标数值大小与时间间隔长短无关（如 “间隔 1 年的年末人口数与间隔 2 年的年末人口数无必然大小关系”）。（ ） 7.连续时点动态数列的时间间隔必须为 “每日”，如 “某超市每日的销售额数列”；若时间间隔为 “每月”，则属于间断时点动态数列，如 “某企业每月末的库存额数列”。（ ） 8.动态数列的主要作用包括：反映现象的发展变化趋势（如 “销售额逐年增长”）、分析现象的发展速度和规律（如 “增长率稳定在 10% 左右”）、预测现象的未来发展趋势（如根据近 5 年数据预测下一年产值），这些作用均需基于完整且可比的动态数列才能实现。（ ） 9.某企业 2023 年各季度的产品合格率数列属于相对数动态数列，某企业 2023 年各季度的平均单位产品成本数列属于平均数动态数列，二者的区别在于：合格率反映 “合格产品占比”（相对关系），平均单位成本反映 “单位产品的平均耗费”（一般水平），因此前者用于分析结构关系，后者用于分析平均水平。（ ） 10.若某动态数列的时间间隔不一致（如 2019 年、2021 年、2023 年，间隔 2 年），则该数列无法用于分析现象发展趋势，必须重新编制间隔一致的数列（如补充 2020 年、2022 年数据）后才能使用。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2023 年的生产经营数据如下： 时间 1 月末职工人数（人） 3 月末职工人数（人） 6 月末职工人数（人） 9 月末职工人数（人） 12 月末职工人数（人） 全年主营业务收入（万元） 全年主营业务成本（万元） 2023 年 120 125 130 135 140 2400 1800 要求： （1）判断 “1 月末 - 12 月末职工人数数列”“全年主营业务收入”“全年主营业务成本” 分别属于哪种类型的动态数列（需说明理由）； （2）计算该企业 2023 年的月平均职工人数（提示：间断时点数列，间隔不等，采用 “加权序时平均法”，保留 1 位小数）； （3）计算该企业 2023 年的主营业务收入月均额、主营业务成本月均额，并编制 “2023 年各月主营业务收入、成本月均额动态数列”（假设各月数据均匀分布）。 2.某地区 2019-2023 年经济与人口数据如下： 年份 地区 GDP（亿元） 年末人口数（万人） 第三产业产值（亿元） 2019 1800 580 720 2020 1980 585 831.6 2021 2178 590 958.32 2022 2400 595 1104 2023 2640 600 1258.8 要求： （1）分别判断 “地区 GDP 数列”“年末人口数数列”“第三产业产值数列”“第三产业产值占 GDP 比重数列”（需自行计算）的动态数列类型，并说明理由； （2）计算 2019-2023 年该地区的年平均 GDP（时期数列序时平均）和年平均年末人口数（间隔相等间断时点数列序时平均）； （3）计算 2019-2023 年该地区第三产业产值占 GDP 比重的年平均值（相对数动态数列序时平均，保留 2 位小数），并分析该地区产业结构变化趋势。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 动态数列 课题17 动态数列基础知识 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “动态数列” 概念的表述，错误的是（ ） A. 动态数列是将某一统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列 B. 动态数列又称时间数列，核心特征是 “时间顺序” 和 “指标数值” 的结合 C. 动态数列仅能反映现象在过去时间的发展变化，无法用于预测未来趋势 D. 动态数列由两个基本要素构成：现象所属的时间和现象在该时间的指标数值 【答案】C 【解析】动态数列不仅能反映现象过去的发展变化，还可通过趋势分析（如移动平均、线性回归）预测未来趋势（如根据近 5 年销售额动态数列预测下一年销售额），C 选项 “无法用于预测未来趋势” 表述错误。A、B、D 选项均为动态数列的正确特征，故正确答案为 C。 2.某地区 2019-2023 年的 GDP（单位：亿元）分别为：800、850、920、980、1050，该数列属于（ ） A. 品质动态数列 B. 时点动态数列 C. 时期动态数列 D. 相对数动态数列 【答案】C 【解析】时期动态数列反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性、与时期长短相关的特征。GDP 是反映一定时期内经济总量的指标，2019-2023 年各年 GDP 可累加（如 2019-2020 年合计 1650 亿元），属于时期动态数列。A 选项品质动态数列以品质标志为指标，B 选项时点动态数列反映特定时点状态，D 选项相对数动态数列以相对指标为数值，均不符合，故正确答案为 C。 3.下列属于动态数列构成要素的是（ ） A. 现象所属的空间范围和指标数值 B. 现象所属的时间和指标数值 C. 现象的计量单位和指标数值 D. 现象的计算方法和指标数值 【答案】B 【解析】动态数列的两个基本构成要素：一是 “现象所属的时间”（如 2020 年、2021 年），二是 “现象在该时间的指标数值”（如 2020 年销售额 1000 万元），B 选项正确。A 选项空间范围、C 选项计量单位、D 选项计算方法均为指标数值的辅助信息，非动态数列的核心构成要素，故正确答案为 B。 4.某企业 2023 年各月末的职工人数（单位：人）分别为：120、125、122、130、128、135、132、140、138、145、142、150，该数列属于（ ） A. 时期动态数列 B. 时点动态数列 C. 平均数动态数列 D. 相对数动态数列 【答案】B 【解析】时点动态数列反映现象在某一特定时点上的状态，不具有可加性（如 “1 月末 120 人 + 2 月末 125 人” 无实际意义）。月末职工人数是特定时点（月末）的人数总量，属于时点动态数列。A 选项时期数列反映一段时期过程，C 选项平均数数列以平均指标为数值，D 选项相对数数列以相对指标为数值，均不符合，故正确答案为 B。 5.下列关于 “品质动态数列” 的说法，正确的是（ ） A. 品质动态数列以数量标志为指标，数值表现为绝对数、相对数或平均数 B. 某地区 2019-2023 年的人口性别比例（男：女）数列属于品质动态数列 C. 品质动态数列的指标数值无法进行数学运算，仅能分类统计频数 D. 某企业 2023 年各季度的产品合格率数列属于品质动态数列 【答案】C 【解析】品质动态数列以品质标志为指标（如 “产品等级”“职业类型”），其数值为文字或分类标识，无法进行加减乘除等数学运算，仅能统计各类别的出现频数（如 “一级品数量”“二级品数量”），C 选项正确。A 选项错误，品质数列以品质标志为指标，非数量标志；B 选项人口性别比例是相对指标，属于相对数动态数列；D 选项产品合格率是相对指标，属于相对数动态数列，故正确答案为 C。 6.某商场 2023 年各季度的销售额（万元）和利润率（%）数据如下：销售额：500、600、700、800；利润率：8、9、10、11。其中，利润率数列属于（ ） A. 时期动态数列 B. 时点动态数列 C. 相对数动态数列 D. 平均数动态数列 【答案】C 【解析】相对数动态数列是将相对指标（如利润率、增长率、占比）按时间顺序排列形成的数列。利润率 = 利润 / 销售额，属于相对指标，因此利润率数列属于相对数动态数列。A 选项时期数列以总量指标为数值，B 选项时点数列反映特定时点，D 选项平均数数列以平均指标（如人均销售额）为数值，均不符合，故正确答案为 C。 7.下列关于 “时期动态数列” 和 “时点动态数列” 的区别，说法错误的是（ ） A. 时期数列的指标数值具有可加性，时点数列的指标数值不具有可加性 B. 时期数列的指标数值大小与时期长短相关，时点数列的指标数值与时期长短无关 C. 时期数列的指标数值通过连续登记获取，时点数列的指标数值通过一次性调查获取 D. 时期数列的指标数值均为绝对数，时点数列的指标数值均为相对数 【答案】D 【解析】时期数列和时点数列的指标数值均可以是绝对数（如 “销售额”“职工人数”），并非时点数列均为相对数，D 选项表述错误。A、B、C 选项均为时期数列与时点数列的核心区别，故正确答案为 D。 8.某企业 2019-2023 年的平均职工工资（单位：元 / 人）分别为：50000、55000、60000、65000、70000，该数列属于（ ） A. 时期动态数列 B. 时点动态数列 C. 平均数动态数列 D. 相对数动态数列 【答案】C 【解析】平均数动态数列是将平均指标（如平均工资、平均产量）按时间顺序排列形成的数列。平均职工工资是反映企业职工工资一般水平的平均指标，因此该数列属于平均数动态数列。A 选项时期数列以总量指标为数值，B 选项时点数列反映特定时点，D 选项相对数数列以相对指标为数值，均不符合，故正确答案为 C。 9.下列场景中，适合编制动态数列的是（ ） A. 某班级学生的数学考试成绩（按学号排列） B. 某地区 2023 年各市县的 GDP（按地域排列） C. 某企业 2023 年各季度的产品产量（按季度先后排列） D. 某超市 2023 年 12 月各商品的销售额（按商品类别排列） 【答案】C 【解析】动态数列的核心是 “按时间先后顺序排列”，C 选项 “各季度产品产量按季度先后排列” 符合时间顺序特征，适合编制动态数列。A 选项按学号排列、B 选项按地域排列、D 选项按商品类别排列，均非时间顺序，不符合动态数列的定义，故正确答案为 C。 10.下列关于 “动态数列种类” 的说法，正确的是（ ） A. 动态数列按指标性质不同，分为时期数列、时点数列和相对数数列 B. 动态数列按指标数值形式不同，分为品质数列、数量数列和平均数数列 C. 动态数列按指标性质不同，分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列 D. 动态数列按时间间隔不同，分为年度数列、季度数列和月度数列 【答案】C 【解析】动态数列的核心分类标准是 “指标性质”，分为三类：绝对数动态数列（如销售额、职工人数）、相对数动态数列（如利润率、增长率）、平均数动态数列（如平均工资、平均产量），C 选项正确。A 选项遗漏平均数数列，B 选项分类标准错误（非数值形式），D 选项 “年度、季度、月度” 是按时间间隔的细分，非核心种类划分，故正确答案为 C。 11.某地区 2023 年各月初的商品库存额（单位：万元）分别为：100、120、110、130、125、140、135、150、145、160、155、170，该数列的时间间隔为（ ） A. 1 年 B. 1 季度 C. 1 月 D. 1 周 【答案】C 【解析】动态数列的时间间隔是相邻两个时间点的间隔，该数列时间点为 “2023 年各月初”，相邻时间点间隔 1 个月（如 1 月初到 2 月初），因此时间间隔为 1 月。A、B、D 选项均不符合时间点间隔特征，故正确答案为 C。 12.下列属于 “绝对数动态数列” 的是（ ） A. 某企业 2019-2023 年的产值增长率 B. 某地区 2019-2023 年的人均 GDP C. 某商场 2023 年各季度的销售额 D. 某高校 2023 年各月份的教师平均工资 【答案】C 【解析】绝对数动态数列以绝对指标（总量指标）为数值，反映现象的总规模或总水平。销售额是总量指标，因此 “各季度销售额数列” 属于绝对数动态数列。A 选项产值增长率是相对指标，B 选项人均 GDP 是平均指标，D 选项教师平均工资是平均指标，均不符合，故正确答案为 C。 13.下列关于 “时点动态数列” 的说法，错误的是（ ） A. 时点数列的指标数值反映现象在某一特定瞬间的状态 B. 时点数列的指标数值若间隔期较短（如每日库存），可近似视为连续时点数列 C. 时点数列的指标数值可以累加，累加结果反映更长时期的总量 D. 某企业年末的固定资产原值数列属于时点动态数列 【答案】C 【解析】时点数列的指标数值不具有可加性（如 “1 月末库存 100 万元 + 2 月末库存 120 万元”，累加结果 220 万元无实际意义，无法反映 1-2 月的总库存），C 选项表述错误。A、B、D 选项均为时点数列的正确特征，故正确答案为 C。 14.某企业 2023 年各季度的产品产量（万件）分别为：10、12、15、18，该数列属于（ ） A. 连续时点动态数列 B. 间断时点动态数列 C. 时期动态数列 D. 平均数动态数列 【答案】C 【解析】产品产量是反映某一时期内生产总量的指标（如季度产量反映 3 个月的生产总量），具有可加性（1-2 季度产量合计 22 万件），属于时期动态数列。A、B 选项均为时点数列，D 选项为平均数数列，均不符合，故正确答案为 C。 15.下列关于动态数列编制原则的说法，错误的是（ ） A. 动态数列的时间间隔应保持一致（如均为年度或均为月度），便于对比分析 B. 动态数列的指标口径（如空间范围、计算方法）应保持一致，确保数据可比 C. 动态数列的指标数值单位应保持一致（如均为万元或均为亿元），避免单位混淆 D. 动态数列的指标性质可以随意变更（如从绝对数改为相对数），不影响分析结果 【答案】D 【解析】动态数列编制需遵循 “一致性原则”，包括时间间隔、指标口径、单位的一致，若随意变更指标性质（如从 “销售额” 改为 “销售利润率”），会导致数据不可比，影响分析结果，D 选项表述错误。A、B、C 选项均为动态数列的编制原则，故正确答案为 D。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 动态数列是按时间先后顺序排列的统计指标数值序列 B. 动态数列的核心作用是反映现象的发展变化趋势和规律 C. 动态数列由 “时间” 和 “指标数值” 两个基本要素构成 D. 动态数列可用于现象发展趋势预测（如根据历史数据预测未来） E. 任何统计指标数值按顺序排列都能形成动态数列（无论是否按时间） 【答案】ABCD 【解析】动态数列的核心特征：时间顺序排列（A 正确）、反映发展趋势（B 正确）、双要素构成（C 正确）、预测功能（D 正确）。E 选项错误，动态数列必须按 “时间” 顺序排列，非时间顺序（如按地域、学号）排列的数值序列不属于动态数列，故正确答案为 ABCD。 2.下列属于 “绝对数动态数列” 的有（ ） A. 某企业 2019-2023 年的主营业务收入（万元） B. 某地区 2019-2023 年的年末人口数（万人） C. 某商场 2023 年各季度的商品销售额（万元） D. 某高校 2023 年各月份的在校学生数（人） E. 某工厂 2023 年各季度的产品合格率（%） 【答案】ABCD 【解析】绝对数动态数列以绝对指标（总量指标）为数值：A（主营业务收入）、B（年末人口数）、C（商品销售额）、D（在校学生数）均为总量指标，属于绝对数动态数列。E 选项产品合格率是相对指标，属于相对数动态数列，故正确答案为 ABCD。 3.下列关于 “时期动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 时期数列的指标数值反映现象在一段时期内的发展过程总量 B. 时期数列的指标数值具有可加性，不同时期的数值累加有实际意义 C. 时期数列的指标数值大小与时期长短正相关（时期越长，数值通常越大） D. 时期数列的指标数值通过连续登记获取（如每日记录产量，累加得到月度产量） E. 某企业 2023 年各月度的产品产量数列属于时期动态数列 【答案】ABCDE 【解析】时期数列的核心特征：反映一段时期过程（A 正确）、可加性（B 正确）、与时期长短相关（C 正确）、连续登记（D 正确）、实例匹配（E 正确，月度产量反映当月生产过程），五项均正确，故正确答案为 ABCDE。 4.下列关于 “时点动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 时点数列的指标数值反映现象在某一特定时点的状态 B. 时点数列的指标数值不具有可加性，累加结果无实际意义 C. 时点数列的指标数值大小与时间间隔长短无关（如年末人口数与间隔 1 年无关） D. 时点数列的指标数值通过一次性调查获取（如年末盘点库存） E. 某银行 2023 年各月末的存款余额数列属于时点动态数列 【答案】ABCDE 【解析】时点数列的核心特征：反映特定时点（A 正确）、不可加性（B 正确）、与间隔无关（C 正确）、一次性调查（D 正确）、实例匹配（E 正确，月末存款余额是特定时点状态），五项均正确，故正确答案为 ABCDE。 5.下列属于 “相对数动态数列” 的有（ ） A. 某企业 2019-2023 年的产值增长率（%） B. 某地区 2019-2023 年的第三产业产值占 GDP 比重（%） C. 某商场 2023 年各季度的商品流通费用率（%） D. 某高校 2023 年各月份的教师人数占职工总数比重（%） E. 某工厂 2023 年各季度的平均单位产品成本（元 / 件） 【答案】ABCD 【解析】相对数动态数列以相对指标为数值：A（增长率）、B（占比）、C（费用率）、D（比重）均为相对指标，属于相对数动态数列。E 选项平均单位成本是平均指标，属于平均数动态数列，故正确答案为 ABCD。 6.下列属于 “平均数动态数列” 的有（ ） A. 某企业 2019-2023 年的平均职工工资（元 / 人） B. 某地区 2019-2023 年的人均 GDP（万元 / 人） C. 某商场 2023 年各季度的平均商品销售额（万元 / 季度） D. 某高校 2023 年各月份的平均在校学生数（人 / 月） E. 某工厂 2023 年各季度的产品合格率（%） 【答案】ABCD 【解析】平均数动态数列以平均指标为数值：A（平均工资）、B（人均 GDP）、C（平均销售额）、D（平均在校学生数）均为平均指标，属于平均数动态数列。E 选项产品合格率是相对指标，属于相对数动态数列，故正确答案为 ABCD。 7.下列关于动态数列编制原则的说法，正确的有（ ） A. 时间间隔一致性原则：动态数列的时间间隔应保持统一（如均为年度或均为月度），避免因间隔差异导致分析偏差 B. 指标口径一致性原则：指标的空间范围（如地区范围）、计算方法（如产值计算口径）、计量单位（如万元或亿元）应保持一致 C. 指标性质一致性原则：动态数列的指标性质（如绝对数、相对数、平均数）应保持一致，不可随意变更 D. 数据真实性原则：动态数列的指标数值应真实可靠，避免虚假数据或数据误差影响分析结果 E. 若历史数据存在口径差异，可通过调整（如换算单位、修正计算方法）使其符合一致性原则后再编制数列 【答案】ABCDE 【解析】动态数列编制的核心原则：时间间隔一致（A 正确）、指标口径一致（B 正确）、指标性质一致（C 正确）、数据真实（D 正确）、历史数据调整（E 正确，如将 “万元” 换算为 “亿元” 统一单位），五项均符合编制规范，故正确答案为 ABCDE。 8.下列关于 “连续时点动态数列” 和 “间断时点动态数列” 的说法，正确的有（ ） A. 连续时点数列是指时间间隔极短（如每日、每时）的时点数列，如某超市每日的库存额数列 B. 间断时点数列是指时间间隔较长（如每月、每季、每年）的时点数列，如某企业年末的固定资产原值数列 C. 若间隔期较短的间断时点数列（如每月初库存），可近似按连续时点数列计算序时平均数 D. 连续时点数列的指标数值需每日登记，间断时点数列的指标数值仅需在间隔期末登记 E. 某银行每日的存款余额数列属于连续时点动态数列，某地区年末的人口数数列属于间断时点动态数列 【答案】ABCDE 【解析】连续时点与间断时点数列的区别：时间间隔（A、B 正确）、近似处理（C 正确，短间隔间断时点可近似连续）、登记方式（D 正确）、实例匹配（E 正确），五项均符合二者的特征，故正确答案为 ABCDE。 9.下列场景中，适合编制 “相对数动态数列” 的有（ ） A. 分析某企业 2019-2023 年的产值增长率变化趋势 B. 对比某地区 2019-2023 年的第三产业产值占 GDP 比重的变化 C. 监测某商场 2023 年各季度的商品流通费用率（费用 / 销售额）变化 D. 观察某高校 2023 年各月份的教师人数占职工总数比重的变化 E. 追踪某工厂 2023 年各季度的平均单位产品成本（总成本 / 总产量）变化 【答案】ABCD 【解析】相对数动态数列适用于反映相对指标的时间变化：A（增长率）、B（占比）、C（费用率）、D（比重）均为相对指标，适合编制；E 选项平均单位成本是平均指标，适合编制平均数动态数列，故正确答案为 ABCD。 10.下列关于动态数列种类与指标性质对应关系的说法，正确的有（ ） A. 绝对数动态数列对应绝对指标（总量指标），反映现象的总规模或总水平 B. 相对数动态数列对应相对指标，反映现象的相对水平或数量关系 C. 平均数动态数列对应平均指标，反映现象的一般水平 D. 时期动态数列属于绝对数动态数列的子类，反映一段时期内的总量 E. 时点动态数列属于相对数动态数列的子类，反映特定时点的相对水平 【答案】ABCD 【解析】动态数列种类与指标性质的对应关系：绝对数数列对应绝对指标（A 正确）、相对数数列对应相对指标（B 正确）、平均数数列对应平均指标（C 正确）、时期数列属于绝对数数列（D 正确）。E 选项错误，时点数列属于绝对数动态数列，反映特定时点的总量，而非相对水平，故正确答案为 ABCD。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.动态数列又称时间数列，其核心特征是将指标数值按时间先后顺序排列，若按空间范围或其他顺序排列，则不属于动态数列。（ ） 【答案】√ 【解析】动态数列的定义核心是 “时间先后顺序”，如按地域、学号、商品类别排列的数值序列，因无时间维度，不属于动态数列，题干表述正确。 2.时期动态数列的指标数值具有可加性，因此 “某企业 2023 年各季度的销售额” 累加后，可得到 “2023 年全年销售额”，反映全年的销售总规模；时点动态数列的指标数值不具有可加性，因此 “某企业 2023 年各月末的职工人数” 累加后，无法得到 “2023 年全年职工总人数”。（ ） 【答案】√ 【解析】时期数列可加性体现为 “各时期总量累加为更长时期总量”，时点数列不可加性体现为 “各时点数值累加无实际意义”（如 “1 月末 120 人 + 2 月末 125 人” 无法反映总人数），题干表述正确。 3.品质动态数列以品质标志为指标，其数值表现为文字或分类标识（如 “产品等级：一级、二级、三级”），因此品质动态数列无法用于定量分析，仅能用于定性描述。（ ） 【答案】√ 【解析】品质动态数列的数值为非数值型分类（如 “性别：男、女”“职业：教师、医生”），无法进行加减乘除等定量运算，仅能通过统计各类别出现频数（如 “一级品数量逐年增加”）进行定性描述，题干表述正确。 4.动态数列的编制仅需满足 “时间顺序” 和 “指标数值” 两个基本要素，无需考虑指标口径、单位等一致性，因为这些细节不影响对现象发展趋势的判断。（ ） 【答案】× 【解析】动态数列编制需严格遵循 “一致性原则”：若指标口径（如地区范围从 “市” 扩大到 “省”）、单位（如从 “万元” 改为 “亿元”）不一致，会导致数据不可比，严重影响趋势分析结果（如误判 “销售额大幅增长” 实为单位换算导致），题干表述错误。 5.相对数动态数列和平均数动态数列均属于派生数列，其数值需由两个绝对数动态数列（如 “利润数列” 和 “销售额数列” 派生利润率数列）或绝对数动态数列与其他数列派生得到，无法直接通过原始数据编制。（ ） 【答案】√ 【解析】相对数数列（如利润率 = 利润 / 销售额）需两个绝对数数列派生，平均数数列（如平均工资 = 工资总额 / 职工人数）也需两个绝对数数列派生，均为派生数列，无法直接用原始分类数据编制，题干表述正确。 6.某地区 2019-2023 年的 GDP 数列属于时期动态数列，某地区 2019-2023 年的年末人口数数列属于时点动态数列，因此 GDP 数列的指标数值大小与时期长短相关（如 “全年 GDP 大于半年 GDP”），年末人口数数列的指标数值大小与时间间隔长短无关（如 “间隔 1 年的年末人口数与间隔 2 年的年末人口数无必然大小关系”）。（ ） 【答案】√ 【解析】时期数列与时期长短正相关（时期越长，总量越大），时点数列与时间间隔无关（时点数值取决于现象本身变化，与间隔时长无关），题干表述正确。 7.连续时点动态数列的时间间隔必须为 “每日”，如 “某超市每日的销售额数列”；若时间间隔为 “每月”，则属于间断时点动态数列，如 “某企业每月末的库存额数列”。（ ） 【答案】× 【解析】连续时点数列的核心是 “时间间隔极短”，并非仅指 “每日”：如 “某工厂每小时的产量数列”（间隔 1 小时）也属于连续时点数列；间断时点数列的核心是 “时间间隔较长”，通常为 “每月、每季、每年”，但 “每月” 间隔若为 “每月初” 且间隔较短，也可近似视为连续时点数列，题干表述错误。 8.动态数列的主要作用包括：反映现象的发展变化趋势（如 “销售额逐年增长”）、分析现象的发展速度和规律（如 “增长率稳定在 10% 左右”）、预测现象的未来发展趋势（如根据近 5 年数据预测下一年产值），这些作用均需基于完整且可比的动态数列才能实现。（ ） 【答案】√ 【解析】动态数列的核心功能围绕 “时间维度分析”，包括趋势反映、规律分析、未来预测，而这些功能的实现前提是数列完整（无缺失数据）且可比（口径、单位一致），题干表述正确。 9.某企业 2023 年各季度的产品合格率数列属于相对数动态数列，某企业 2023 年各季度的平均单位产品成本数列属于平均数动态数列，二者的区别在于：合格率反映 “合格产品占比”（相对关系），平均单位成本反映 “单位产品的平均耗费”（一般水平），因此前者用于分析结构关系，后者用于分析平均水平。（ ） 【答案】√ 【解析】相对数数列侧重 “相对关系”（如占比、比率），用于结构分析；平均数数列侧重 “一般水平”（如平均成本、平均工资），用于水平分析，题干表述正确。 10.若某动态数列的时间间隔不一致（如 2019 年、2021 年、2023 年，间隔 2 年），则该数列无法用于分析现象发展趋势，必须重新编制间隔一致的数列（如补充 2020 年、2022 年数据）后才能使用。（ ） 【答案】× 【解析】间隔不一致的动态数列可通过 “插值法”（如线性插值补充缺失数据）或 “以间隔为权重计算序时平均数” 调整后用于趋势分析，并非 “无法使用”，题干表述绝对化，错误。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2023 年的生产经营数据如下： 时间 1 月末职工人数（人） 3 月末职工人数（人） 6 月末职工人数（人） 9 月末职工人数（人） 12 月末职工人数（人） 全年主营业务收入（万元） 全年主营业务成本（万元） 2023 年 120 125 130 135 140 2400 1800 要求： （1）判断 “1 月末 - 12 月末职工人数数列”“全年主营业务收入”“全年主营业务成本” 分别属于哪种类型的动态数列（需说明理由）； （2）计算该企业 2023 年的月平均职工人数（提示：间断时点数列，间隔不等，采用 “加权序时平均法”，保留 1 位小数）； （3）计算该企业 2023 年的主营业务收入月均额、主营业务成本月均额，并编制 “2023 年各月主营业务收入、成本月均额动态数列”（假设各月数据均匀分布）。 答案与解析 （1）动态数列类型判断 1 月末 - 12 月末职工人数数列：间断时点动态数列（绝对数动态数列子类）。 理由：职工人数反映特定时点（月末）的状态，属于时点指标；时间间隔分别为 2 个月（1-3 月）、3 个月（3-6 月）、3 个月（6-9 月）、3 个月（9-12 月），间隔不等，因此属于间断时点动态数列。 全年主营业务收入数列：时期动态数列（绝对数动态数列子类）。 理由：主营业务收入反映 2023 年全年的经营总量，属于时期指标，具有可加性（各月收入累加为全年收入），因此属于时期动态数列。 全年主营业务成本数列：时期动态数列（绝对数动态数列子类）。 理由：主营业务成本反映 2023 年全年的成本总耗费，属于时期指标，具有可加性，因此属于时期动态数列。 （2）月平均职工人数计算（加权序时平均法） 间隔不等的间断时点数列序时平均数公式： 其中，为各时点数值，为相邻时点间隔月数。 各时点数值与间隔： 计算分子： 注：1 月末至 12 月末共 11 个月间隔，对应全年 12 个月的平均人数计算） 月平均职工人数人 （3）主营业务收入、成本月均额计算与动态数列编制 主营业务收入月均额= 全年主营业务收入 / 12=2400/12=200 万元 / 月 主营业务成本月均额= 全年主营业务成本 / 12=1800/12=150 万元 / 月 2023 年各月主营业务收入、成本月均额动态数列（假设均匀分布）： （3）主营业务收入、成本月均额动态数列编制（假设各月数据均匀分布） 时间 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 月均收入（万元） 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 月均成本（万元） 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 解析：因假设各月数据均匀分布，月均收入（200 万元）和月均成本（150 万元）每月保持一致，动态数列呈现水平趋势，反映企业该年度收入与成本的稳定月度规模。 2.某地区 2019-2023 年经济与人口数据如下： 年份 地区 GDP（亿元） 年末人口数（万人） 第三产业产值（亿元） 2019 1800 580 720 2020 1980 585 831.6 2021 2178 590 958.32 2022 2400 595 1104 2023 2640 600 1258.8 要求： （1）分别判断 “地区 GDP 数列”“年末人口数数列”“第三产业产值数列”“第三产业产值占 GDP 比重数列”（需自行计算）的动态数列类型，并说明理由； （2）计算 2019-2023 年该地区的年平均 GDP（时期数列序时平均）和年平均年末人口数（间隔相等间断时点数列序时平均）； （3）计算 2019-2023 年该地区第三产业产值占 GDP 比重的年平均值（相对数动态数列序时平均，保留 2 位小数），并分析该地区产业结构变化趋势。 答案与解析 （1）动态数列类型判断 地区 GDP 数列：时期动态数列（绝对数动态数列子类） 理由：GDP 反映各年度经济发展总过程，属于时期指标，具有可加性（2019-2020 年 GDP 合计 3780 亿元），时间间隔均为 1 年，属于时期动态数列。 年末人口数数列：间隔相等间断时点动态数列（绝对数动态数列子类） 理由：年末人口数反映每年年末这一特定时点的人口状态，属于时点指标，不可加性（2019-2020 年年末人口数累加无意义），时间间隔均为 1 年，属于间隔相等间断时点动态数列。 第三产业产值数列：时期动态数列（绝对数动态数列子类） 理由：第三产业产值是年度服务业总产出，属于时期指标，可加性（2019-2020 年合计 1551.6 亿元），时间间隔 1 年，属于时期动态数列。 第三产业产值占 GDP 比重数列：相对数动态数列（派生数列） 理由：比重 = 第三产业产值 / GDP×100%，属于相对指标，由 “第三产业产值数列”（分子）和 “GDP 数列”（分母）两个时期数列派生，属于相对数动态数列。 （2）年平均 GDP 与年平均年末人口数计算 年平均 GDP（时期数列序时平均） 时期数列序时平均数 = 各期数值之和 / 时期项数 年平均 GDP=（1800+1980+2178+2400+2640）/5=10998/5=2199.6 亿元 年平均年末人口数（间隔相等间断时点数列序时平均） 间隔相等间断时点数列（n 项）序时平均数公式： （3）第三产业产值占 GDP 比重年平均值与产业结构分析 第三产业产值占 GDP 比重计算（2019-2023 年） 年份 第三产业产值（亿元） GDP（亿元） 比重（%） 2019 720 1800 40.00 2020 831.6 1980 42.00 2021 958.32 2178 44.00 2022 1104 2400 46.00 2023 1258.8 2640 47.68 比重年平均值（相对数动态数列序时平均） 分子（第三产业产值）和分母（GDP）均为时期数列，序时平均数 = 分子序时平均 / 分母序时平均 分子序时平均（年平均第三产业产值）=亿元 分母序时平均（年平均 GDP）=2199.6 亿元（已算） 比重年平均值 =（974.544/2199.6）×100%≈44.31% 产业结构变化趋势分析 2019-2023 年第三产业产值占 GDP 比重从 40.00% 逐年提升至 47.68%，年平均值达 44.31%，说明该地区产业结构持续优化，服务业（第三产业）对经济的贡献度逐步增强，符合现代经济 “服务业主导” 的发展趋势，经济结构抗风险能力和可持续性不断提升。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $