《统计基础知识》课题13 相对指标 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目四： 综合指标 课题13 相对指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “相对指标” 的表述，错误的是（ ） A. 相对指标是两个有相互联系的统计指标之比，用于反映现象的相对水平或数量关系 B. 相对指标的数值表现形式包括无名数和有名数 C. 相对指标仅能反映现象的相对差异，无法反映现象的绝对水平 D. 相对指标是统计分析的重要工具，可用于对比分析、趋势分析和计划完成情况评价 2.某企业 2023 年计划产值为 1000 万元，实际产值为 1200 万元，则该企业 2023 年产值计划完成程度相对指标为（ ） A. 83.3% B. 120.0% C. 20.0% D. 100.0% 3.下列属于 “无名数” 计量形式的相对指标是（ ） A. 人口密度（人 / 平方公里） B. 人均 GDP（万元 / 人） C. 产值增长率（%） D. 商品流通费用率（元 / 百元） 4.某地区 2023 年第一产业产值为 200 亿元，第二产业为 800 亿元，第三产业为 1000 亿元，则该地区 2023 年第三产业产值占 GDP 的比重（结构相对指标）为（ ） A. 50.0% B. 40.0% C. 10.0% D. 80.0% 5.下列关于 “比较相对指标” 的说法，正确的是（ ） A. 比较相对指标是同一现象在不同时间上的数值之比，用于反映现象的发展速度 B. 某企业甲车间产值 150 万元，乙车间产值 120 万元，甲车间产值是乙车间的 1.25 倍，属于比较相对指标 C. 比较相对指标仅能用于不同空间（如不同企业、不同地区）的对比，无法用于同一总体不同部分的对比 D. 比较相对指标的数值只能用倍数表示，不能用百分数表示 6.某地区 2023 年人口数为 150 万人，粮食总产量为 300 万吨，则该地区 2023 年的粮食人均占有量（强度相对指标）为（ ） A. 2000 公斤 / 人 B. 200 公斤 / 人 C. 0.5 吨 / 人 D. 500 公斤 / 人 7.某企业 2023 年主营业务收入为 5000 万元，主营业务成本为 3000 万元，则该企业 2023 年的主营业务成本率（结构相对指标）为（ ） A. 60.0% B. 40.0% C. 166.7% D. 80.0% 8.下列属于 “动态相对指标” 的是（ ） A. 某企业 2023 年产值是 2022 年的 115% B. 某地区 2023 年男性人口占比 51% C. 某商场 2023 年销售额是同行业平均水平的 120% D. 某城市 2023 年人口密度为 500 人 / 平方公里 9.某企业 2023 年计划降低成本 5%，实际降低成本 6%，则该企业 2023 年成本降低计划完成程度相对指标为（ ） A. 120.0% B. 83.3% C. 98.95% D. 101.05% 10.下列关于 “强度相对指标” 的说法，错误的是（ ） A. 强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标之比 B. 强度相对指标的数值通常用有名数表示（如 “人 / 平方公里”“万元 / 人”） C. 强度相对指标可以反映现象的密度、普遍程度或利用程度（如 “医院床位数 / 万人”） D. 强度相对指标的分子和分母可以随意互换，互换后指标含义不变 11.某地区 2023 年工业企业总数为 500 家，其中大型企业 50 家，中型企业 150 家，小型企业 300 家，则该地区 2023 年大型企业占工业企业总数的比重（结构相对指标）为（ ） A. 10.0% B. 30.0% C. 60.0% D. 90.0% 12.某企业 2023 年上半年产值为 800 万元，下半年产值为 1000 万元，则该企业 2023 年下半年产值环比发展速度（动态相对指标）为（ ） A. 125.0% B. 80.0% C. 25.0% D. 200.0% 13.下列属于 “计划完成程度相对指标” 的是（ ） A. 某地区 2023 年 GDP 是 2022 年的 108% B. 某企业 2023 年实际利润 900 万元，计划利润 800 万元，利润计划完成率 112.5% C. 某城市 2023 年居民人均可支配收入是周边城市的 1.1 倍 D. 某高校 2023 年在校学生中女生占比 52% 14.某地区 2023 年粮食总产量为 400 万吨，2022 年为 360 万吨，则该地区 2023 年粮食总产量的增长速度（动态相对指标的派生指标）为（ ） A. 11.1% B. 10.0% C. 90.0% D. 111.1% 15.下列关于相对指标计量形式的说法，正确的是（ ） A. 所有相对指标都必须用无名数表示，有名数仅适用于总量指标 B. 结构相对指标、比较相对指标通常用无名数表示（如百分数、倍数） C. 强度相对指标仅能用有名数表示（如 “人 / 平方公里”），不能用无名数表示 D. 计划完成程度相对指标仅能用百分数表示，不能用倍数表示 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列属于 “强度相对指标” 的有（ ） A. 某地区 2023 年人口密度为 400 人 / 平方公里 B. 某企业 2023 年人均产值为 50 万元 / 人 C. 某城市 2023 年医院床位数为 5 张 / 万人 D. 某地区 2023 年第一产业产值与第二产业产值的比例为 0.25:1 E. 某商场 2023 年商品流通费用率为 8% 2.下列关于 “动态相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 动态相对指标是同一现象在不同时间上的数值之比，分为发展速度和增长速度 B. 发展速度 = 报告期数值 / 基期数值 ×100%，增长速度 = 发展速度 - 100% C. 某企业 2023 年产值 5000 万元，2022 年产值 4000 万元，发展速度 = 5000/4000×100%=125%，增长速度 = 25% D. 动态相对指标可用于分析现象的长期发展趋势（如 5 年的产值发展速度） E. 动态相对指标仅能以百分数表示，不能以倍数表示 3.相对指标的计量形式包括无名数和有名数，下列关于二者的说法，正确的有（ ） A. 无名数是无具体计量单位的形式，包括百分数、千分数、倍数、成数等 B. 有名数是有具体计量单位的形式，通常为复合单位（如 “人 / 平方公里”“万元 / 人”） C. 结构相对指标、比较相对指标、动态相对指标通常用无名数表示 D. 强度相对指标通常用有名数表示，少数情况下也可用无名数（如 “资金利润率 %”） E. 计划完成程度相对指标仅能用无名数表示，不能用有名数表示 4.下列属于 “比较相对指标” 的有（ ） A. 某地区 2023 年 GDP 是相邻地区的 1.2 倍 B. 某企业 2023 年甲产品产量是乙产品产量的 0.8 倍 C. 某班级 2023 年男生人数是女生人数的 1.1 倍 D. 某企业 2023 年实际产值是计划产值的 1.15 倍 E. 某地区 2023 年第三产业产值占 GDP 的比重为 55% 5.下列关于 “比例相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 比例相对指标是同一总体内不同部分数值之比，用于反映总体内部的比例关系 B. 比例相对指标的数值可表示为比例式（如 1:1.5）或比值（如 1.5） C. 某地区 2023 年男性人口 520 万人，女性人口 480 万人，性别比例 = 520:480=13:12，属于比例相对指标 D. 比例相对指标与结构相对指标本质相同，仅表现形式不同 E. 比例相对指标可用于分析总体内部结构的合理性（如人口性别比是否均衡） 6.下列关于各类相对指标的区别，说法正确的有（ ） A. 结构相对指标反映 “部分与总体” 的关系，比例相对指标反映 “部分与部分” 的关系 B. 比较相对指标反映 “不同空间或部分” 的差异，动态相对指标反映 “不同时间” 的差异 C. 计划完成程度相对指标反映 “实际与计划” 的对比，强度相对指标反映 “不同性质总量” 的对比 D. 结构相对指标的总和为 100%（或 1），比例相对指标的总和无固定值 E. 强度相对指标可用有名数表示，其他相对指标均只能用无名数表示 7.下列场景中，适合运用相对指标进行分析的有（ ） A. 评价某企业 2023 年产值计划的完成情况（计划完成程度相对指标） B. 分析某地区 2023 年三大产业产值的构成比例（结构相对指标） C. 对比某企业 2023 年与 2022 年的利润增长情况（动态相对指标） D. 衡量某地区 2023 年居民的平均收入水平（强度相对指标） E. 比较某城市与周边城市的人口密度差异（比较相对指标） 8.下列关于 “相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 相对指标是两个有相互联系的统计指标之比，能反映现象的相对水平和数量关系 B. 相对指标可以弥补总量指标的不足，使不同规模、不同类型的现象具有可比性 C. 相对指标按其反映的数量关系不同，可分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标等 D. 相对指标的数值表现形式包括无名数（如百分数、倍数）和有名数（如 “人 / 平方公里”） E. 相对指标仅能单独使用，无法与总量指标结合分析现象特征 9.下列属于 “结构相对指标” 的有（ ） A. 某企业 2023 年主营业务收入中，线上销售收入占比 60% B. 某地区 2023 年第三产业产值占 GDP 的比重 55% C. 某班级 2023 年期末考试及格人数占全班总人数的 90% D. 某地区 2023 年男性人口数与女性人口数的比例为 1.05:1 E. 某企业 2023 年实际产值是计划产值的 115% 10.下列关于 “计划完成程度相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 计划完成程度相对指标 =（实际完成数 / 计划数）×100%，适用于 “总量指标” 计划完成情况评价 B. 对于 “降低率” 计划（如成本降低率），计划完成程度 =（1 - 实际降低率）/（1 - 计划降低率）×100%，结果 < 100% 表示超额完成计划 C. 对于 “增长率” 计划（如产值增长率），计划完成程度 =（1 + 实际增长率）/（1 + 计划增长率）×100%，结果 > 100% 表示超额完成计划 D. 某企业计划产值 1000 万元，实际产值 1200 万元，计划完成程度 = 1200/1000×100%=120%，表示超额 20% 完成计划 E. 计划完成程度相对指标仅能评价短期计划（如月度、季度），无法评价长期计划（如年度、五年计划） 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.相对指标是两个有相互联系的统计指标之比，因此任意两个统计指标都能构成相对指标。（ ） 2.结构相对指标的数值总和恒为 100%（或 1），因为其反映的是 “总体各部分占总体的比重”，所有部分比重之和必然等于总体本身，题干表述正确。（ ） 3.对于 “增长率” 类计划完成程度指标，计划完成程度 =（1 + 实际增长率）/（1 + 计划增长率）×100%，若结果大于 100%，说明超额完成计划；若结果小于 100%，说明未完成计划。（ ） 4.强度相对指标的分子和分母可以互换，互换后得到的指标称为 “逆指标”，与原 “正指标” 配合使用，可更全面反映现象特征（如 “人口密度 = 人口 / 面积” 为正指标，“面积 / 人口 = 人均面积” 为逆指标）。（ ） 5.比较相对指标仅能用于不同空间（如不同企业、不同地区）的对比，不能用于同一总体内部不同部分的对比（如同一企业不同车间的产值对比）。（ ） 6.动态相对指标中的增长速度 = 发展速度 - 100%，若增长速度为正值，说明现象呈增长趋势；若为负值，说明现象呈下降趋势；若为零，说明现象无变化。（ ） 7.某企业 2023 年计划生产成本降低 6%，实际降低 4%，则成本降低计划完成程度 =（1-4%）/（1-6%）×100%≈102.17%>100%，说明企业超额完成成本降低计划。（ ） 8.有名数仅适用于强度相对指标，其他类型的相对指标（如结构相对指标、比较相对指标）均只能用无名数表示。（ ） 9.比例相对指标与结构相对指标均反映总体内部的数量关系，但比例相对指标侧重 “部分与部分” 的对比，结构相对指标侧重 “部分与总体” 的对比，二者可结合使用分析总体结构合理性。（ ） 10.相对指标能弥补总量指标的不足，使不同规模的现象具有可比性（如 “甲企业产值 1000 万元，乙企业产值 500 万元”，总量对比甲是乙的 2 倍；若甲企业人数 200 人，乙企业人数 50 人，人均产值甲 5 万元 / 人、乙 10 万元 / 人，相对指标对比乙更优）。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某企业 2023 年生产经营数据如下： （1）产值数据：计划产值 1500 万元，实际产值 1800 万元；2022 年实际产值 1200 万元。 （2）成本数据：计划单位产品成本 80 元，实际单位产品成本 76 元；计划总成本降低率 5%。 （3）人员数据：年末职工人数 200 人，全年平均职工人数 180 人；全年产值 1800 万元。 要求： （1）计算该企业 2023 年产值计划完成程度相对指标、产值发展速度和增长速度（动态相对指标）； （2）计算该企业 2023 年单位产品成本计划完成程度相对指标和总成本降低计划完成程度相对指标； （3）计算该企业 2023 年的全员劳动生产率（强度相对指标，保留 2 位小数，全员劳动生产率 = 全年产值 / 全年平均职工人数）。 2.某地区 2023 年经济与人口数据如下： （1）GDP 数据：第一产业产值 300 亿元，第二产业产值 900 亿元，第三产业产值 1800 亿元；2022 年 GDP 总量 2500 亿元。 （2）人口数据：年初人口数 800 万人，年末人口数 820 万人；出生人口 6.56 万人，死亡人口 3.28 万人。 （3）计划数据：2023 年计划 GDP 增长率 8%，实际 GDP 增长率如上计算。 要求： （1）计算该地区 2023 年三大产业产值的结构相对指标（保留 1 位小数），并分析产业结构特征； （2）计算该地区 2023 年 GDP 计划完成程度相对指标（保留 1 位小数），并评价计划完成情况； （3）计算该地区 2023 年的人口自然增长率（强度相对指标，保留 4 位小数，人口自然增长率 =（出生人口数 - 死亡人口数）/ 年平均人口数 ×1000‰）和人均 GDP（强度相对指标，保留 2 位小数）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目四： 综合指标 课题13 相对指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “相对指标” 的表述，错误的是（ ） A. 相对指标是两个有相互联系的统计指标之比，用于反映现象的相对水平或数量关系 B. 相对指标的数值表现形式包括无名数和有名数 C. 相对指标仅能反映现象的相对差异，无法反映现象的绝对水平 D. 相对指标是统计分析的重要工具，可用于对比分析、趋势分析和计划完成情况评价 【答案】C 【解析】相对指标虽侧重反映现象的相对水平（如 “增长率”“占比”），但部分相对指标（如强度相对指标 “人均 GDP”）可结合绝对水平反映现象特征，且通过相对指标与总量指标结合，能更全面反映现象（如 “销售额增长 10%（相对），增加 500 万元（绝对）”）。C 选项 “无法反映现象的绝对水平” 表述错误，A、B、D 选项均为相对指标的正确特征，故正确答案为 C。 2.某企业 2023 年计划产值为 1000 万元，实际产值为 1200 万元，则该企业 2023 年产值计划完成程度相对指标为（ ） A. 83.3% B. 120.0% C. 20.0% D. 100.0% 【答案】B 【解析】计划完成程度相对指标 =（实际完成数 / 计划数）×100%，代入数据得（1200/1000）×100%=120.0%，反映企业超额 20% 完成产值计划。A 选项为计划数与实际数的比值，C 选项为超额完成的绝对额占计划数的比重，D 选项为完成计划的理想值，均不符合，故正确答案为 B。 3.下列属于 “无名数” 计量形式的相对指标是（ ） A. 人口密度（人 / 平方公里） B. 人均 GDP（万元 / 人） C. 产值增长率（%） D. 商品流通费用率（元 / 百元） 【答案】C 【解析】无名数是无具体计量单位的相对指标，通常以百分数（%）、千分数（‰）、倍数、成数等形式表现，“产值增长率（%）” 属于无名数。A、B 选项为有名数中的强度相对指标（有复合单位），D 选项为有名数中的结构相对指标（有实物与货币结合单位），故正确答案为 C。 4.某地区 2023 年第一产业产值为 200 亿元，第二产业为 800 亿元，第三产业为 1000 亿元，则该地区 2023 年第三产业产值占 GDP 的比重（结构相对指标）为（ ） A. 50.0% B. 40.0% C. 10.0% D. 80.0% 【答案】A 【解析】结构相对指标 =（总体某部分数值 / 总体全部数值）×100%，该地区 GDP=200+800+1000=2000 亿元，第三产业占比 =（1000/2000）×100%=50.0%。B 选项为第二产业占比，C 选项为第一产业占比，D 选项为第二、三产业合计占比，均不符合，故正确答案为 A。 5.下列关于 “比较相对指标” 的说法，正确的是（ ） A. 比较相对指标是同一现象在不同时间上的数值之比，用于反映现象的发展速度 B. 某企业甲车间产值 150 万元，乙车间产值 120 万元，甲车间产值是乙车间的 1.25 倍，属于比较相对指标 C. 比较相对指标仅能用于不同空间（如不同企业、不同地区）的对比，无法用于同一总体不同部分的对比 D. 比较相对指标的数值只能用倍数表示，不能用百分数表示 【答案】B 【解析】比较相对指标是同一现象在不同空间（或同一总体不同部分）的数值之比，用于反映差异程度，B 选项 “甲车间与乙车间产值对比” 属于同一总体不同部分的比较相对指标，正确。A 选项是动态相对指标的定义，C 选项错误，比较相对指标可用于同一总体不同部分对比，D 选项错误，比较相对指标可用倍数或百分数表示（如甲车间产值是乙车间的 125%），故正确答案为 B。 6.某地区 2023 年人口数为 150 万人，粮食总产量为 300 万吨，则该地区 2023 年的粮食人均占有量（强度相对指标）为（ ） A. 2000 公斤 / 人 B. 200 公斤 / 人 C. 0.5 吨 / 人 D. 500 公斤 / 人 【答案】B 【解析】强度相对指标 = 某一总量指标数值 / 另一有联系但性质不同的总量指标数值，粮食人均占有量 = 粮食总产量 / 人口数 = 300 万吨 / 150 万人 = 2 吨 / 人 = 200 公斤 / 人。A 选项单位换算错误（300 万 / 150 万 = 2 吨 = 2000 公斤，混淆 “吨” 与 “公斤”），C 选项单位正确但数值错误（2 吨 / 人 = 2000 公斤 / 人 = 2 吨 / 人，0.5 吨 / 人反之为 500 公斤 / 人），D 选项计算错误，故正确答案为 B。 7.某企业 2023 年主营业务收入为 5000 万元，主营业务成本为 3000 万元，则该企业 2023 年的主营业务成本率（结构相对指标）为（ ） A. 60.0% B. 40.0% C. 166.7% D. 80.0% 【答案】A 【解析】结构相对指标 =（成本 / 收入）×100%=（3000/5000）×100%=60.0%，反映主营业务成本占收入的比重。B 选项为主营业务利润率相关的比重，C 选项为收入与成本的比值，D 选项为无意义的数值，故正确答案为 A。 8.下列属于 “动态相对指标” 的是（ ） A. 某企业 2023 年产值是 2022 年的 115% B. 某地区 2023 年男性人口占比 51% C. 某商场 2023 年销售额是同行业平均水平的 120% D. 某城市 2023 年人口密度为 500 人 / 平方公里 【答案】A 【解析】动态相对指标是同一现象在不同时间的数值之比（通常为报告期与基期之比），用于反映现象的发展速度，A 选项 “2023 年与 2022 年产值对比” 属于动态相对指标。B 选项为结构相对指标，C 选项为比较相对指标，D 选项为强度相对指标，故正确答案为 A。 9.某企业 2023 年计划降低成本 5%，实际降低成本 6%，则该企业 2023 年成本降低计划完成程度相对指标为（ ） A. 120.0% B. 83.3% C. 98.95% D. 101.05% 【答案】C 【解析】对于 “降低率” 类计划完成程度指标，计算公式为：计划完成程度 =（1 - 实际降低率）/（1 - 计划降低率）×100%，代入数据得（1-6%）/（1-5%）×100%=94%/95%≈98.95%，反映企业超额完成成本降低计划（98.95%<100%，说明实际降低率高于计划）。A 选项为实际降低率与计划降低率的比值，B 选项为计划降低率与实际降低率的比值，D 选项计算逻辑错误，故正确答案为 C。 10.下列关于 “强度相对指标” 的说法，错误的是（ ） A. 强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标之比 B. 强度相对指标的数值通常用有名数表示（如 “人 / 平方公里”“万元 / 人”） C. 强度相对指标可以反映现象的密度、普遍程度或利用程度（如 “医院床位数 / 万人”） D. 强度相对指标的分子和分母可以随意互换，互换后指标含义不变 【答案】D 【解析】强度相对指标的分子和分母互换后，指标含义会发生变化（如 “人口密度 = 人口数 / 面积”，反映单位面积人口数；“面积 / 人口数” 反映人均面积，含义相反），D 选项表述错误。A、B、C 选项均为强度相对指标的正确特征，故正确答案为 D。 11.某地区 2023 年工业企业总数为 500 家，其中大型企业 50 家，中型企业 150 家，小型企业 300 家，则该地区 2023 年大型企业占工业企业总数的比重（结构相对指标）为（ ） A. 10.0% B. 30.0% C. 60.0% D. 90.0% 【答案】A 【解析】结构相对指标 =（大型企业数 / 工业企业总数）×100%=（50/500）×100%=10.0%。B 选项为中型企业占比，C 选项为小型企业占比，D 选项为中、小型企业合计占比，故正确答案为 A。 12.某企业 2023 年上半年产值为 800 万元，下半年产值为 1000 万元，则该企业 2023 年下半年产值环比发展速度（动态相对指标）为（ ） A. 125.0% B. 80.0% C. 25.0% D. 200.0% 【答案】A 【解析】环比发展速度 = 报告期数值 / 前一期数值 ×100%= 下半年产值 / 上半年产值 ×100%=1000/800×100%=125.0%。B 选项为上半年与下半年产值的比值，C 选项为环比增长速度，D 选项为无意义的数值，故正确答案为 A。 13.下列属于 “计划完成程度相对指标” 的是（ ） A. 某地区 2023 年 GDP 是 2022 年的 108% B. 某企业 2023 年实际利润 900 万元，计划利润 800 万元，利润计划完成率 112.5% C. 某城市 2023 年居民人均可支配收入是周边城市的 1.1 倍 D. 某高校 2023 年在校学生中女生占比 52% 【答案】B 【解析】计划完成程度相对指标是实际完成数与计划数之比，B 选项 “利润计划完成率” 符合定义。A 选项为动态相对指标，C 选项为比较相对指标，D 选项为结构相对指标，故正确答案为 B。 14.某地区 2023 年粮食总产量为 400 万吨，2022 年为 360 万吨，则该地区 2023 年粮食总产量的增长速度（动态相对指标的派生指标）为（ ） A. 11.1% B. 10.0% C. 90.0% D. 111.1% 【答案】A 【解析】增长速度 = 发展速度 - 1（或 100%），发展速度 = 2023 年产量 / 2022 年产量 ×100%=400/360×100%≈111.1%，增长速度 = 111.1%-100%=11.1%。B 选项计算错误（（400-360）/400=10%），C 选项为 2022 年与 2023 年产量的比值，D 选项为发展速度，故正确答案为 A。 15.下列关于相对指标计量形式的说法，正确的是（ ） A. 所有相对指标都必须用无名数表示，有名数仅适用于总量指标 B. 结构相对指标、比较相对指标通常用无名数表示（如百分数、倍数） C. 强度相对指标仅能用有名数表示（如 “人 / 平方公里”），不能用无名数表示 D. 计划完成程度相对指标仅能用百分数表示，不能用倍数表示 【答案】B 【解析】相对指标的计量形式需结合指标类型：结构相对指标（如 “占比”）、比较相对指标（如 “倍数”）通常用无名数表示，B 选项正确。A 选项错误，强度相对指标可用有名数；C 选项错误，强度相对指标也可用无名数（如 “资金利润率 %”）；D 选项错误，计划完成程度相对指标可用倍数（如 “完成计划 1.2 倍”），故正确答案为 B。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列属于 “强度相对指标” 的有（ ） A. 某地区 2023 年人口密度为 400 人 / 平方公里 B. 某企业 2023 年人均产值为 50 万元 / 人 C. 某城市 2023 年医院床位数为 5 张 / 万人 D. 某地区 2023 年第一产业产值与第二产业产值的比例为 0.25:1 E. 某商场 2023 年商品流通费用率为 8% 【答案】ABC 【解析】强度相对指标是 “两个性质不同但有联系的总量指标之比”，通常用有名数表示：A 选项 “人口数 / 面积”、B 选项 “产值 / 人数”、C 选项 “床位数 / 人数” 均符合，正确。D 选项为比例相对指标（同一总体不同部分之比），E 选项为结构相对指标（费用 / 收入），故正确答案为 ABC。 2.下列关于 “动态相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 动态相对指标是同一现象在不同时间上的数值之比，分为发展速度和增长速度 B. 发展速度 = 报告期数值 / 基期数值 ×100%，增长速度 = 发展速度 - 100% C. 某企业 2023 年产值 5000 万元，2022 年产值 4000 万元，发展速度 = 5000/4000×100%=125%，增长速度 = 25% D. 动态相对指标可用于分析现象的长期发展趋势（如 5 年的产值发展速度） E. 动态相对指标仅能以百分数表示，不能以倍数表示 【答案】ABCD 【解析】动态相对指标的核心特征：反映不同时间对比（A 正确），分为发展速度与增长速度（B 正确），实例计算正确（C 正确），可用于趋势分析（D 正确）。E 选项错误，发展速度可用倍数表示（如 “2023 年产值是 2022 年的 1.25 倍”），故正确答案为 ABCD。 3.相对指标的计量形式包括无名数和有名数，下列关于二者的说法，正确的有（ ） A. 无名数是无具体计量单位的形式，包括百分数、千分数、倍数、成数等 B. 有名数是有具体计量单位的形式，通常为复合单位（如 “人 / 平方公里”“万元 / 人”） C. 结构相对指标、比较相对指标、动态相对指标通常用无名数表示 D. 强度相对指标通常用有名数表示，少数情况下也可用无名数（如 “资金利润率 %”） E. 计划完成程度相对指标仅能用无名数表示，不能用有名数表示 【答案】ABCD 【解析】相对指标计量形式的特征：无名数定义与分类（A 正确），有名数定义与形式（B 正确），各类指标的计量匹配（C、D 正确）。E 选项错误，计划完成程度相对指标若计划数与实际数为实物量，也可用有名数辅助说明（如 “计划生产 100 件，实际生产 120 件，完成计划 1.2 倍（或 120%）”），故正确答案为 ABCD。 4.下列属于 “比较相对指标” 的有（ ） A. 某地区 2023 年 GDP 是相邻地区的 1.2 倍 B. 某企业 2023 年甲产品产量是乙产品产量的 0.8 倍 C. 某班级 2023 年男生人数是女生人数的 1.1 倍 D. 某企业 2023 年实际产值是计划产值的 1.15 倍 E. 某地区 2023 年第三产业产值占 GDP 的比重为 55% 【答案】ABC 【解析】比较相对指标是 “同一现象在不同空间或同一总体不同部分之比”：A 选项 “不同地区 GDP 对比”、B 选项 “同一企业不同产品产量对比”、C 选项 “同一班级不同性别人数对比” 均符合，正确。D 选项为计划完成程度相对指标，E 选项为结构相对指标，故正确答案为 ABC。 5.下列关于 “比例相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 比例相对指标是同一总体内不同部分数值之比，用于反映总体内部的比例关系 B. 比例相对指标的数值可表示为比例式（如 1:1.5）或比值（如 1.5） C. 某地区 2023 年男性人口 520 万人，女性人口 480 万人，性别比例 = 520:480=13:12，属于比例相对指标 D. 比例相对指标与结构相对指标本质相同，仅表现形式不同 E. 比例相对指标可用于分析总体内部结构的合理性（如人口性别比是否均衡） 【答案】ABCE 【解析】比例相对指标的特征：同一总体不同部分对比（A 正确），数值形式（B 正确），实例匹配（C 正确），应用场景（E 正确）。D 选项错误，二者本质不同：结构相对指标是 “部分与总体” 之比，比例相对指标是 “部分与部分” 之比，故正确答案为 ABCE。 6.下列关于各类相对指标的区别，说法正确的有（ ） A. 结构相对指标反映 “部分与总体” 的关系，比例相对指标反映 “部分与部分” 的关系 B. 比较相对指标反映 “不同空间或部分” 的差异，动态相对指标反映 “不同时间” 的差异 C. 计划完成程度相对指标反映 “实际与计划” 的对比，强度相对指标反映 “不同性质总量” 的对比 D. 结构相对指标的总和为 100%（或 1），比例相对指标的总和无固定值 E. 强度相对指标可用有名数表示，其他相对指标均只能用无名数表示 【答案】ABCD 【解析】各类相对指标的核心区别：关系范畴（A、B、C 正确），数值特征（D 正确）。E 选项错误，强度相对指标常用有名数，但其他指标也可结合有名数（如计划完成程度指标 “实际生产 120 件 / 计划 100 件”），故正确答案为 ABCD。 7.下列场景中，适合运用相对指标进行分析的有（ ） A. 评价某企业 2023 年产值计划的完成情况（计划完成程度相对指标） B. 分析某地区 2023 年三大产业产值的构成比例（结构相对指标） C. 对比某企业 2023 年与 2022 年的利润增长情况（动态相对指标） D. 衡量某地区 2023 年居民的平均收入水平（强度相对指标） E. 比较某城市与周边城市的人口密度差异（比较相对指标） 【答案】ABCDE 【解析】相对指标的应用场景与指标类型匹配：计划评价（A 正确）、结构分析（B 正确）、趋势对比（C 正确）、水平衡量（D 正确）、差异比较（E 正确），均符合相对指标的分析功能，故正确答案为 ABCDE。 8.下列关于 “相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 相对指标是两个有相互联系的统计指标之比，能反映现象的相对水平和数量关系 B. 相对指标可以弥补总量指标的不足，使不同规模、不同类型的现象具有可比性 C. 相对指标按其反映的数量关系不同，可分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标等 D. 相对指标的数值表现形式包括无名数（如百分数、倍数）和有名数（如 “人 / 平方公里”） E. 相对指标仅能单独使用，无法与总量指标结合分析现象特征 【答案】ABCD 【解析】相对指标的核心特征：反映相对关系（A 正确），弥补总量指标局限（B 正确），分类多样（C 正确），计量形式包括无名数和有名数（D 正确）。E 选项错误，相对指标需与总量指标结合（如 “增长 10%，增加 500 万元”），才能全面分析现象，故正确答案为 ABCD。 9.下列属于 “结构相对指标” 的有（ ） A. 某企业 2023 年主营业务收入中，线上销售收入占比 60% B. 某地区 2023 年第三产业产值占 GDP 的比重 55% C. 某班级 2023 年期末考试及格人数占全班总人数的 90% D. 某地区 2023 年男性人口数与女性人口数的比例为 1.05:1 E. 某企业 2023 年实际产值是计划产值的 115% 【答案】ABC 【解析】结构相对指标是 “部分与总体” 的比值，反映总体内部构成：A 选项 “线上收入占总收入”、B 选项 “第三产业占 GDP”、C 选项 “及格人数占全班” 均符合，正确。D 选项为比例相对指标（总体内部不同部分之比），E 选项为计划完成程度相对指标，故正确答案为 ABC。 10.下列关于 “计划完成程度相对指标” 的说法，正确的有（ ） A. 计划完成程度相对指标 =（实际完成数 / 计划数）×100%，适用于 “总量指标” 计划完成情况评价 B. 对于 “降低率” 计划（如成本降低率），计划完成程度 =（1 - 实际降低率）/（1 - 计划降低率）×100%，结果 < 100% 表示超额完成计划 C. 对于 “增长率” 计划（如产值增长率），计划完成程度 =（1 + 实际增长率）/（1 + 计划增长率）×100%，结果 > 100% 表示超额完成计划 D. 某企业计划产值 1000 万元，实际产值 1200 万元，计划完成程度 = 1200/1000×100%=120%，表示超额 20% 完成计划 E. 计划完成程度相对指标仅能评价短期计划（如月度、季度），无法评价长期计划（如年度、五年计划） 【答案】ABCD 【解析】计划完成程度相对指标的计算与应用：总量指标计划用基本公式（A 正确），降低率计划用（1 - 实际）/（1 - 计划）（B 正确），增长率计划用（1 + 实际）/（1 + 计划）（C 正确），实例计算正确（D 正确）。E 选项错误，计划完成程度可评价长期计划（如年度计划完成率），故正确答案为 ABCD。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.相对指标是两个有相互联系的统计指标之比，因此任意两个统计指标都能构成相对指标。（ ） 【答案】× 【解析】构成相对指标的两个指标需具备 “相互联系” 的前提（如 “产值” 与 “计划产值”、“人口数” 与 “面积”），若两个指标无关联（如 “企业产值” 与 “城市人口数”），则无法构成有意义的相对指标，题干表述错误。 2.结构相对指标的数值总和恒为 100%（或 1），因为其反映的是 “总体各部分占总体的比重”，所有部分比重之和必然等于总体本身，题干表述正确。（ ） 【答案】√ 【解析】结构相对指标 =（部分数值 / 总体数值）×100%，所有部分数值之和等于总体数值，因此所有结构相对指标之和 =（各部分数值之和 / 总体数值）×100%=100%，题干表述正确。 3.对于 “增长率” 类计划完成程度指标，计划完成程度 =（1 + 实际增长率）/（1 + 计划增长率）×100%，若结果大于 100%，说明超额完成计划；若结果小于 100%，说明未完成计划。（ ） 【答案】√ 【解析】例如：计划增长率 10%，实际增长率 15%，计划完成程度 =（1+15%）/（1+10%）×100%≈104.5%>100%，超额完成；实际增长率 8%，计划完成程度 =（1+8%）/（1+10%）×100%≈98.2%<100%，未完成，题干表述正确。 4.强度相对指标的分子和分母可以互换，互换后得到的指标称为 “逆指标”，与原 “正指标” 配合使用，可更全面反映现象特征（如 “人口密度 = 人口 / 面积” 为正指标，“面积 / 人口 = 人均面积” 为逆指标）。（ ） 【答案】√ 【解析】强度相对指标的分子分母互换后，指标含义相反（正指标数值越大越好，逆指标数值越小越好），二者配合可从不同角度反映现象（如人口密度高对应人均面积小），题干表述正确。 5.比较相对指标仅能用于不同空间（如不同企业、不同地区）的对比，不能用于同一总体内部不同部分的对比（如同一企业不同车间的产值对比）。（ ） 【答案】× 【解析】比较相对指标的对比范围包括 “不同空间” 和 “同一总体不同部分”，如 “甲车间产值是乙车间的 1.2 倍” 属于同一总体不同部分的比较相对指标，题干表述错误。 6.动态相对指标中的增长速度 = 发展速度 - 100%，若增长速度为正值，说明现象呈增长趋势；若为负值，说明现象呈下降趋势；若为零，说明现象无变化。（ ） 【答案】√ 【解析】例如：发展速度 110%，增长速度 10%（增长）；发展速度 90%，增长速度 - 10%（下降）；发展速度 100%，增长速度 0（无变化），题干表述正确。 7.某企业 2023 年计划生产成本降低 6%，实际降低 4%，则成本降低计划完成程度 =（1-4%）/（1-6%）×100%≈102.17%>100%，说明企业超额完成成本降低计划。（ ） 【答案】× 【解析】对于 “降低率” 计划，计划完成程度 > 100% 说明未完成计划（实际降低率 4%< 计划 6%），102.17% 表示实际成本比计划成本高 2.17%，未达到降低目标，题干表述错误。 8.有名数仅适用于强度相对指标，其他类型的相对指标（如结构相对指标、比较相对指标）均只能用无名数表示。（ ） 【答案】× 【解析】有名数主要适用于强度相对指标，但其他指标也可结合有名数辅助说明（如计划完成程度指标 “实际生产 120 件，计划 100 件”，用 “件” 作为计量单位），并非仅强度相对指标可用有名数，题干表述错误。 9.比例相对指标与结构相对指标均反映总体内部的数量关系，但比例相对指标侧重 “部分与部分” 的对比，结构相对指标侧重 “部分与总体” 的对比，二者可结合使用分析总体结构合理性。（ ） 【答案】√ 【解析】例如：某班级男生 30 人、女生 20 人，比例相对指标 = 3:2，结构相对指标男生 60%、女生 40%，二者结合可清晰分析班级性别结构，题干表述正确。 10.相对指标能弥补总量指标的不足，使不同规模的现象具有可比性（如 “甲企业产值 1000 万元，乙企业产值 500 万元”，总量对比甲是乙的 2 倍；若甲企业人数 200 人，乙企业人数 50 人，人均产值甲 5 万元 / 人、乙 10 万元 / 人，相对指标对比乙更优）。（ ） 【答案】√ 【解析】总量指标仅反映绝对规模，相对指标（如人均产值）可消除规模差异，使不同规模现象具有可比性，题干表述正确。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某企业 2023 年生产经营数据如下： （1）产值数据：计划产值 1500 万元，实际产值 1800 万元；2022 年实际产值 1200 万元。 （2）成本数据：计划单位产品成本 80 元，实际单位产品成本 76 元；计划总成本降低率 5%。 （3）人员数据：年末职工人数 200 人，全年平均职工人数 180 人；全年产值 1800 万元。 要求： （1）计算该企业 2023 年产值计划完成程度相对指标、产值发展速度和增长速度（动态相对指标）； （2）计算该企业 2023 年单位产品成本计划完成程度相对指标和总成本降低计划完成程度相对指标； （3）计算该企业 2023 年的全员劳动生产率（强度相对指标，保留 2 位小数，全员劳动生产率 = 全年产值 / 全年平均职工人数）。 答案与解析 （1）产值相关相对指标计算 产值计划完成程度相对指标=（实际产值 / 计划产值）×100%=1800/1500×100%=120.0% （说明企业超额 20% 完成产值计划） 产值发展速度（动态相对指标）=（2023 年实际产值 / 2022 年实际产值）×100%=1800/1200×100%=150.0% 产值增长速度= 发展速度 - 100%=150.0%-100%=50.0% （说明 2023 年产值比 2022 年增长 50%） （2）成本相关相对指标计算 单位产品成本计划完成程度相对指标=（实际单位成本 / 计划单位成本）×100%=76/80×100%=95.0% （结果 < 100%，说明单位成本低于计划，超额完成成本控制计划） 总成本降低计划完成程度相对指标： 第一步，计算实际总成本降低率： 实际总成本降低率 =（计划单位成本 - 实际单位成本）/ 计划单位成本 ×100%=（80-76）/80×100%=5% 第二步，代入公式： 计划完成程度 =（1 - 实际降低率）/（1 - 计划降低率）×100%=（1-5%）/（1-5%）×100%=100.0% （说明总成本降低率刚好达到计划目标，完成计划） （3）全员劳动生产率计算 全员劳动生产率 = 全年产值 / 全年平均职工人数 = 1800 万元 / 180 人 =10.00 万元 / 人 （反映该企业平均每人全年创造 10 万元产值，属于强度相对指标） 2.某地区 2023 年经济与人口数据如下： （1）GDP 数据：第一产业产值 300 亿元，第二产业产值 900 亿元，第三产业产值 1800 亿元；2022 年 GDP 总量 2500 亿元。 （2）人口数据：年初人口数 800 万人，年末人口数 820 万人；出生人口 6.56 万人，死亡人口 3.28 万人。 （3）计划数据：2023 年计划 GDP 增长率 8%，实际 GDP 增长率如上计算。 要求： （1）计算该地区 2023 年三大产业产值的结构相对指标（保留 1 位小数），并分析产业结构特征； （2）计算该地区 2023 年 GDP 计划完成程度相对指标（保留 1 位小数），并评价计划完成情况； （3）计算该地区 2023 年的人口自然增长率（强度相对指标，保留 4 位小数，人口自然增长率 =（出生人口数 - 死亡人口数）/ 年平均人口数 ×1000‰）和人均 GDP（强度相对指标，保留 2 位小数）。 答案与解析 （1）三大产业结构相对指标计算与分析 第一步，计算 2023 年 GDP 总量： GDP 总量 = 第一产业产值 + 第二产业产值 + 第三产业产值 = 300+900+1800=3000 亿元 第二步，计算各产业结构相对指标： 第一产业结构相对指标 =（第一产业产值 / GDP 总量）×100%=300/3000×100%=10.0% 第二产业结构相对指标 =（第二产业产值 / GDP 总量）×100%=900/3000×100%=30.0% 第三产业结构相对指标 =（第三产业产值 / GDP 总量）×100%=1800/3000×100%=60.0% 产业结构特征分析： 该地区 2023 年产业结构呈现 “三二一” 格局，第三产业占比最高（60.0%），是经济发展的核心支柱；第二产业占比次之（30.0%），为工业基础；第一产业占比最低（10.0%），符合现代经济结构中服务业主导的发展趋势，说明该地区经济发展水平较高，产业结构相对优化。 （2）GDP 计划完成程度相对指标计算与评价 第一步，计算 2023 年实际 GDP 增长率： 实际 GDP 增长率 =（2023 年 GDP 总量 - 2022 年 GDP 总量）/2022 年 GDP 总量 ×100%=（3000-2500）/2500×100%=20.0% 第二步，计算 GDP 计划完成程度相对指标： 计划完成程度 =（实际增长率 / 计划增长率）×100%=20.0%/8.0%×100%=250.0% 计划完成情况评价： 计划完成程度为 250.0%，远高于 100%，说明该地区 2023 年 GDP 增长远超计划目标，经济增长动力强劲，超额 150% 完成年度增长计划。 （3）人口自然增长率与人均 GDP 计算 第一步，计算年平均人口数： 年平均人口数 =（年初人口数 + 年末人口数）/2=（800+820）/2=810 万人 第二步，计算人口自然增长率： 人口自然增长率 =（出生人口数 - 死亡人口数）/ 年平均人口数 ×1000‰=（6.56-3.28）/810×1000‰=3.28/810×1000‰≈4.0494‰ 第三步，计算人均 GDP： 人均 GDP=2023 年 GDP 总量 / 年平均人口数 = 3000 亿元 / 810 万人≈3.70 万元 / 人 结果解读： 人口自然增长率约 4.0494‰，处于较低水平，说明该地区人口增长稳定，无过度增长压力；人均 GDP 约 3.70 万元 / 人，结合 GDP 总量增长情况，反映该地区经济增长不仅体现在总量扩张，还带动了人均收入水平的提升，经济发展质量较好。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $