《统计基础知识》课题8 统计整理的核心内容 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目三： 统计整理 课题8 统计整理的核心内容 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “统计分组” 概念的表述，错误的是（ ） A. 统计分组是根据研究目的，按某一标志将总体单位划分为若干组的过程 B. 统计分组的核心是 “组内同质性、组间差异性” C. 统计分组仅能按品质标志进行，不能按数量标志进行 D. 统计分组是统计整理的核心环节，为后续分析奠定基础 2.某研究团队将某地区 100 家工业企业按 “经济类型”（国有、民营、外资）分组，统计每组企业数量及产值占比，形成的数列属于（ ） A. 品质分布数列 B. 数量分布数列 C. 单项式分布数列 D. 组距式分布数列 3.统计汇总的核心目的是（ ） A. 将原始数据按标志分组 B. 计算反映总体或各组数量特征的指标（如总量、均值） C. 编制统计图表展示数据 D. 检查原始数据的准确性 4.下列属于 “单项式数量分布数列” 的是（ ） A. 某班级学生按 “身高区间” 分组：150-160cm、160-170cm、170-180cm B. 某商场商品按 “价格区间” 分组：100 元以下、100-200 元、200 元以上 C. 某社区家庭按 “子女数” 分组：0 人、1 人、2 人、3 人及以上 D. 某企业员工按 “工资区间” 分组：3000-5000 元、5000-8000 元、8000-12000 元 5.统计分组中，“将某地区居民按‘月收入’分为 3000 元以下、3000-5000 元、5000-8000 元、8000 元以上四组”，其中 “3000 元”“5000 元”“8000 元” 称为（ ） A. 组距 B. 组数 C. 组限 D. 组中值 6.下列关于 “统计汇总” 的说法，正确的是（ ） A. 统计汇总仅需对总体数据进行求和，无需计算其他指标 B. 统计汇总必须在统计分组之后进行，分组是汇总的前提 C. 统计汇总只能手工完成，无法通过计算机软件实现 D. 统计汇总的结果无需审核，可直接用于统计分析 7.某品质分布数列中，“各组企业数量占总体企业总数的比重” 称为（ ） A. 频数 B. 频率 C. 组距 D. 组中值 8.统计分组中，按数量标志分组时，若标志值的变动范围小、且不同标志值的个数少，适合采用（ ） A. 单项式分组 B. 组距式分组 C. 品质分组 D. 复合分组 9.下列关于 “分布数列” 的表述，正确的是（ ） A. 分布数列仅由 “组别” 和 “频数” 两部分构成 B. 分布数列是统计分组的结果，反映总体单位在各组的分布状况 C. 只有品质标志分组能形成分布数列，数量标志分组无法形成 D. 分布数列无需审核，分组完成后可直接形成 10.统计汇总中，“将某地区各行业的产值数据汇总，得到该地区的总产值”，这种汇总方式属于（ ） A. 按品质标志汇总 B. 按数量标志汇总 C. 逐级汇总 D. 超级汇总 11.某组距式数量分布数列中，某组的上限为 500，下限为 300，该组的组距为（ ） A. 200 B. 400 C. 300 D. 500 12.下列关于 “复合分组” 的说法，错误的是（ ） A. 复合分组是按两个或两个以上标志分层进行的分组 B. 复合分组能更细致地反映总体特征（如先按行业分组，再按企业规模分组） C. 复合分组的组数等于各标志分组组数的乘积（如行业 3 组 × 规模 2 组 = 6 组） D. 复合分组可无限增加分组标志数量，分组越细越好 13.分布数列中，“频数” 的含义是（ ） A. 各组单位数占总体单位总数的比重 B. 每组的代表数值 C. 每组的界限值 D. 各组包含的总体单位数量 14.统计汇总中，若需同时按 “行业” 和 “地区” 两个标志汇总产值数据，这种汇总方式属于（ ） A. 简单汇总 B. 复合汇总 C. 单项式汇总 D. 组距式汇总 15.某组距式分布数列中，“开口组”（如 “5000 元以上”“1000 元以下”）的组中值计算，需假定（ ） A. 开口组的组距与相邻组的组距相等 B. 开口组的频数为 0 C. 开口组的频率为 100% D. 开口组的组中值等于相邻组的组中值 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “统计分组” 的说法，正确的有（ ） A. 统计分组的核心原则是 “组内同质性、组间差异性” B. 统计分组按分组标志的性质，可分为品质分组和数量分组 C. 统计分组既可按单一标志进行，也可按多个标志进行（复合分组） D. 统计分组的组数越多，分组越细，反映的总体特征越准确 E. 统计分组是统计整理的基础，也是统计分析的前提 2.分布数列的构成要素包括（ ） A. 组别：即分组后形成的各组名称（如 “国有”“民营”“外资”） B. 频数：即各组包含的总体单位数量（如国有企业 20 家） C. 频率：即各组频数占总体单位总数的比重（如国有企业占比 20%） D. 组距：即每组上限与下限的差额（如 3000-5000 元的组距为 2000 元） E. 组中值：即每组的代表数值（如 3000-5000 元的组中值为 4000 元） 3.下列属于 “数量分布数列” 的有（ ） A. 某班级学生按 “数学成绩” 分组：60 分以下、60-80 分、80-100 分（每组人数） B. 某企业员工按 “工资额” 分组：3000-5000 元、5000-8000 元、8000 元以上（每组人数） C. 某地区家庭按 “子女数” 分组：0 人、1 人、2 人、3 人及以上（每组户数） D. 某商场商品按 “品牌” 分组：A 品牌、B 品牌、C 品牌（每组销量） E. 某行业企业按 “经济类型” 分组：国有、民营、外资（每组企业数） 4.统计汇总的主要内容包括（ ） A. 计算总体总量指标：如某地区总产值、总人数 B. 计算各组总量指标：如某行业各组企业的产值、人数 C. 计算平均指标：如某地区居民人均收入、企业平均产值 D. 计算相对指标：如各组产值占比、增长率 E. 对原始数据进行分组 5.按数量标志分组形成的组距式分布数列中，组限的确定需遵循的原则包括（ ） A. 互斥性原则：各组之间界限清晰，总体单位只能归入某一组，不能同时归入多组 B. 穷尽性原则：所有总体单位都能归入某一组，无遗漏 C. 一致性原则：相邻组的组距需完全相等（等距分组） D. 合理性原则：组限应能反映总体单位的分布特征，避免过粗或过细 E. 随意性原则：组限可根据个人喜好设定，无需考虑数据特征 6.下列关于 “单项式分布数列” 与 “组距式分布数列” 的区别，说法正确的有（ ） A. 单项式数列按单个数值分组，组距式数列按数值区间分组 B. 单项式数列适用于标志值变动范围小、个数少的情况，组距式数列适用于标志值变动范围大、个数多的情况 C. 单项式数列的每组有确定的数值，组距式数列的每组是一个区间，无确定数值 D. 单项式数列无需计算组中值，组距式数列（尤其是开口组）需计算组中值 E. 单项式数列仅能按品质标志分组形成，组距式数列仅能按数量标志分组形成 7.统计汇总的方法包括（ ） A. 手工汇总：如划记法（用 “正” 字计数）、过录法（将数据过录到汇总表） B. 计算机汇总：如用 Excel 的 “分类汇总”“数据透视表” 功能，SPSS 软件的汇总分析 C. 逐级汇总：数据从基层单位开始，按行政或业务层级逐级上报汇总（如村→乡→县→市） D. 超级汇总：基层单位直接将数据报送至最高层级机构汇总，跳过中间层级 E. 简单汇总：按单一标志汇总（如仅按行业汇总产值） 8.下列属于 “复合分组” 的实例有（ ） A. 某地区企业先按 “经济类型”（国有、民营、外资）分组，再按 “规模”（大型、中型、小型）分组 B. 某班级学生先按 “性别”（男、女）分组，再按 “数学成绩”（60 分以下、60-80 分、80-100 分）分组 C. 某商场商品按 “价格区间”（100 元以下、100-200 元、200 元以上）分组 D. 某企业员工按 “岗位类型”（管理岗、技术岗、操作岗）分组 E. 某社区居民先按 “年龄”（18 岁以下、18-60 岁、60 岁以上）分组，再按 “收入水平”（低收入、中等收入、高收入）分组 9.分布数列按分组标志的性质不同，可分为（ ） A. 品质分布数列 B. 数量分布数列 C. 单项式分布数列 D. 组距式分布数列 E. 复合分布数列 10.下列关于 “统计汇总结果审核” 的说法，正确的有（ ） A. 审核内容包括各组汇总值与总体汇总值的一致性（如各组产值之和是否等于总体产值） B. 审核内容包括汇总指标的逻辑合理性（如 “人均收入” 是否在合理区间内） C. 审核内容包括汇总数据与原始数据的一致性（如汇总的 “企业数” 是否与原始记录的企业数一致） D. 汇总结果无需审核，直接使用即可 E. 若审核发现错误，需追溯至分组或原始数据阶段，查找错误原因并修正 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1.统计分组的核心原则是 “组内差异性、组间同质性”，即每组内部单位差异大，不同组之间单位特征相似。（ ） 2.品质分布数列是按品质标志分组形成的数列，其各组名称为文字形式（如 “男”“女”），数量分布数列是按数量标志分组形成的数列，其各组名称为数值形式（如 “0 人”“1 人” 或 “3000 元以下”）。（ ） 3.统计汇总必须在统计分组之后进行，若未分组直接汇总，汇总结果仅能反映总体总量，无法反映总体内部的结构差异（如仅汇总所有企业产值，无法知道不同行业的产值分布）。（ ） 4.单项式分布数列适用于所有按数量标志分组的情况，无论标志值变动范围大小、个数多少，均可采用单项式分组。（ ） 5.组距式分布数列中，组中值是每组的代表数值，可用于反映每组的一般水平，因此所有组距式数列的组中值都可直接计算（如 “3000-5000 元” 的组中值 =（3000+5000）/2=4000 元），无需特殊处理。（ ） 6.复合分组是按两个或两个以上标志同时分组，其组数等于各标志分组组数的乘积（如按 “性别” 分 2 组、按 “成绩” 分 3 组，复合分组共 2×3=6 组），因此复合分组的组数一定多于简单分组。（ ） 7.分布数列中的 “频率” 是各组频数占总体单位总数的比重，频率之和一定等于 100%（或 1），因为所有组的频数之和等于总体单位总数。（ ） 8.统计汇总的方法仅包括手工汇总（如划记法、过录法），计算机汇总（如 Excel、SPSS）因操作复杂，不适用于统计汇总。（ ） 9.按数量标志分组形成的组距式分布数列中，等距分组适用于标志值分布均匀的情况（如年龄、身高），异距分组适用于标志值分布不均匀的情况（如企业产值，少数企业产值极高，多数企业产值较低）。（ ） 10.若统计汇总结果中，各组产值之和不等于总体产值，说明汇总过程存在计算错误，需重新核对各组数据的汇总计算，查找错误并修正。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2023 年 12 月各车间的月产值数据（单位：万元）如下：120、80、150、90、110、130、70、100、140、60、160、85、95、125、105。 要求： （1）按 “产值区间” 对上述数据进行组距式分组（分为 5 组，组距 30 万元，以 60 万元为第一组下限）； （2）计算每组的频数、频率（保留 1 位小数），并编制数量分布数列； （3）计算该企业 12 月的总产值及平均每个车间的月产值（保留 1 位小数）； （4）分析该企业各车间产值的分布特征。 2.某社区 2023 年家庭人口数调查数据如下（单位：人）：2、3、4、2、3、3、5、2、4、3、2、1、3、4、2、3、6、3、2、4。 要求： （1）按 “家庭人口数” 进行单项式分组； （2）计算每组的频数、频率（保留 1 位小数），并编制品质分布数列（注：家庭人口数为数量标志，此处按单项式分组形成数量分布数列，习惯上可按类似品质数列格式呈现）； （3）计算该社区平均每个家庭的人口数（保留 1 位小数）及人口总数； （4）分析该社区家庭人口结构的合理性（若当地平均家庭人口数为 3.2 人）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目三： 统计整理 课题8 统计整理的核心内容 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “统计分组” 概念的表述，错误的是（ ） A. 统计分组是根据研究目的，按某一标志将总体单位划分为若干组的过程 B. 统计分组的核心是 “组内同质性、组间差异性” C. 统计分组仅能按品质标志进行，不能按数量标志进行 D. 统计分组是统计整理的核心环节，为后续分析奠定基础 【答案】C 【解析】统计分组既可按品质标志（如性别、行业）进行，也可按数量标志（如年龄、收入）进行，如将居民按 “月收入” 分为 3000 元以下、3000-8000 元、8000 元以上三组，便是按数量标志分组。C 选项 “仅能按品质标志进行” 表述错误，A、B、D 选项均为统计分组的正确特征，故正确答案为 C。 2.某研究团队将某地区 100 家工业企业按 “经济类型”（国有、民营、外资）分组，统计每组企业数量及产值占比，形成的数列属于（ ） A. 品质分布数列 B. 数量分布数列 C. 单项式分布数列 D. 组距式分布数列 【答案】A 【解析】品质分布数列是按品质标志分组形成的分布数列，其分组标志为定性特征（如经济类型、性别），各组名称为文字形式。题干中 “按经济类型分组” 属于品质标志分组，形成的数列是品质分布数列。B 选项按数量标志分组，C 选项每组仅一个数值（如按 “子女数” 分组：0 人、1 人），D 选项每组为数值区间（如按 “收入” 分组：3000 以下），均不符合，故正确答案为 A。 3.统计汇总的核心目的是（ ） A. 将原始数据按标志分组 B. 计算反映总体或各组数量特征的指标（如总量、均值） C. 编制统计图表展示数据 D. 检查原始数据的准确性 【答案】B 【解析】统计汇总是在统计分组基础上，对数据进行计算处理，核心是得到反映总体或各组数量特征的汇总指标（如某行业各组企业的总产值、平均产值），为后续分析提供量化依据。A 选项是统计分组的任务，C 选项是数据展示环节，D 选项是数据审核的任务，均不符合统计汇总的核心目的，故正确答案为 B。 4.下列属于 “单项式数量分布数列” 的是（ ） A. 某班级学生按 “身高区间” 分组：150-160cm、160-170cm、170-180cm B. 某商场商品按 “价格区间” 分组：100 元以下、100-200 元、200 元以上 C. 某社区家庭按 “子女数” 分组：0 人、1 人、2 人、3 人及以上 D. 某企业员工按 “工资区间” 分组：3000-5000 元、5000-8000 元、8000-12000 元 【答案】C 【解析】单项式数量分布数列是按数量标志分组，且每组仅包含一个具体数值（而非区间）的分布数列。C 选项 “子女数” 分组中，“0 人”“1 人”“2 人” 均为单个数值，属于单项式数列；A、B、D 选项均按数值区间分组，属于组距式数列，故正确答案为 C。 5.统计分组中，“将某地区居民按‘月收入’分为 3000 元以下、3000-5000 元、5000-8000 元、8000 元以上四组”，其中 “3000 元”“5000 元”“8000 元” 称为（ ） A. 组距 B. 组数 C. 组限 D. 组中值 【答案】C 【解析】组限是组距式分组中每组的界限值，分为上限（每组的最大值，如 3000-5000 元中的 “5000 元”）和下限（每组的最小值，如 3000-5000 元中的 “3000 元”）。题干中 “3000 元”“5000 元”“8000 元” 均为组限。A 选项组距是上限与下限的差额（如 5000-3000=2000 元），B 选项组数是分组的个数（本题为 4 组），D 选项组中值是每组的代表值（如 3000-5000 元的组中值为 4000 元），均不符合，故正确答案为 C。 6.下列关于 “统计汇总” 的说法，正确的是（ ） A. 统计汇总仅需对总体数据进行求和，无需计算其他指标 B. 统计汇总必须在统计分组之后进行，分组是汇总的前提 C. 统计汇总只能手工完成，无法通过计算机软件实现 D. 统计汇总的结果无需审核，可直接用于统计分析 【答案】B 【解析】统计汇总的核心是在分组基础上计算指标，若不先分组，汇总数据会失去分类意义（如直接汇总所有企业产值，无法反映不同行业差异），因此分组是汇总的前提，B 选项正确。A 选项错误，汇总还需计算均值、比例等指标；C 选项错误，计算机软件（如 Excel、SPSS）是常用汇总工具；D 选项错误，汇总结果需审核（如核对各组汇总值与总体汇总值是否一致），故正确答案为 B。 7.某品质分布数列中，“各组企业数量占总体企业总数的比重” 称为（ ） A. 频数 B. 频率 C. 组距 D. 组中值 【答案】B 【解析】频率是各组单位数（频数）占总体单位总数的比重，通常用百分数表示，如某行业国有、民营、外资企业数量占比分别为 20%、60%、20%，即频率。A 选项频数是各组的单位数（如国有企业 20 家），C 选项组距是数量分组的区间差额，D 选项组中值是数量分组的代表值，均不符合，故正确答案为 B。 8.统计分组中，按数量标志分组时，若标志值的变动范围小、且不同标志值的个数少，适合采用（ ） A. 单项式分组 B. 组距式分组 C. 品质分组 D. 复合分组 【答案】A 【解析】单项式分组适用于数量标志值变动范围小、不同标志值个数少的情况（如 “子女数”：0、1、2 人，共 3 个不同值），可直接按每个数值分组；若标志值变动范围大、个数多（如 “收入”：2000-20000 元，不同值数百个），则适合组距式分组。C 选项是按品质标志分组，D 选项是按多个标志分层分组，均不符合，故正确答案为 A。 9.下列关于 “分布数列” 的表述，正确的是（ ） A. 分布数列仅由 “组别” 和 “频数” 两部分构成 B. 分布数列是统计分组的结果，反映总体单位在各组的分布状况 C. 只有品质标志分组能形成分布数列，数量标志分组无法形成 D. 分布数列无需审核，分组完成后可直接形成 【答案】B 【解析】分布数列是统计分组后，将各组组别与对应的频数（或频率）按一定顺序排列形成的数列，核心是反映总体单位在各组的分布情况（如某班级学生按成绩分组后的人数分布），B 选项正确。A 选项错误，分布数列由 “组别”“频数”“频率”（可选）构成；C 选项错误，数量标志分组也能形成分布数列（如按收入分组的人数分布）；D 选项错误，分布数列需审核分组合理性（如组距是否恰当）和频数准确性，故正确答案为 B。 10.统计汇总中，“将某地区各行业的产值数据汇总，得到该地区的总产值”，这种汇总方式属于（ ） A. 按品质标志汇总 B. 按数量标志汇总 C. 逐级汇总 D. 超级汇总 【答案】A 【解析】按品质标志汇总是按定性标志（如行业、性别）对数据进行汇总，题干中 “按行业汇总产值” 属于按品质标志汇总。B 选项是按数量标志（如年龄、收入）汇总，C 选项是按行政层级逐级上报汇总，D 选项是基层数据直接上报最高层级汇总，均不符合，故正确答案为 A。 11.某组距式数量分布数列中，某组的上限为 500，下限为 300，该组的组距为（ ） A. 200 B. 400 C. 300 D. 500 【答案】A 【解析】组距是组距式分组中每组上限与下限的差额，计算公式为 “组距 = 上限 - 下限”。题干中该组上限 500，下限 300，组距 = 500-300=200，故正确答案为 A。 12.下列关于 “复合分组” 的说法，错误的是（ ） A. 复合分组是按两个或两个以上标志分层进行的分组 B. 复合分组能更细致地反映总体特征（如先按行业分组，再按企业规模分组） C. 复合分组的组数等于各标志分组组数的乘积（如行业 3 组 × 规模 2 组 = 6 组） D. 复合分组可无限增加分组标志数量，分组越细越好 【答案】D 【解析】复合分组虽能细化分组，但过多分组标志会导致组数激增（如 3 个标志各分 3 组，共 27 组），部分组可能无单位（空组），反而无法清晰反映总体特征，因此需控制分组标志数量，并非越细越好。A、B、C 选项均为复合分组的正确特征，故正确答案为 D。 13.分布数列中，“频数” 的含义是（ ） A. 各组单位数占总体单位总数的比重 B. 每组的代表数值 C. 每组的界限值 D. 各组包含的总体单位数量 【答案】D 【解析】频数（也称次数）是分布数列中每组包含的总体单位数量，如某班级按成绩分组后，80-90 分区间有 20 人，“20 人” 即该组的频数。A 选项是频率，B 选项是组中值，C 选项是组限，均不符合，故正确答案为 D。 14.统计汇总中，若需同时按 “行业” 和 “地区” 两个标志汇总产值数据，这种汇总方式属于（ ） A. 简单汇总 B. 复合汇总 C. 单项式汇总 D. 组距式汇总 【答案】B 【解析】复合汇总是按两个或两个以上标志结合进行的汇总（如按 “行业 + 地区” 汇总），能同时反映多个维度的数量特征（如某行业在某地区的产值）；简单汇总是按单一标志汇总（如仅按行业汇总）。C、D 选项是按数量标志分组的汇总类型，均不符合，故正确答案为 B。 15.某组距式分布数列中，“开口组”（如 “5000 元以上”“1000 元以下”）的组中值计算，需假定（ ） A. 开口组的组距与相邻组的组距相等 B. 开口组的频数为 0 C. 开口组的频率为 100% D. 开口组的组中值等于相邻组的组中值 【答案】A 【解析】开口组因缺少上限或下限，组中值需按 “相邻组组距” 推算，假定开口组的组距与相邻组一致（如 “5000 元以上” 的相邻组为 3000-5000 元，组距 2000 元，则开口组组中值 = 5000+2000/2=6000 元）。B、C、D 选项均不符合开口组组中值的计算逻辑，故正确答案为 A。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “统计分组” 的说法，正确的有（ ） A. 统计分组的核心原则是 “组内同质性、组间差异性” B. 统计分组按分组标志的性质，可分为品质分组和数量分组 C. 统计分组既可按单一标志进行，也可按多个标志进行（复合分组） D. 统计分组的组数越多，分组越细，反映的总体特征越准确 E. 统计分组是统计整理的基础，也是统计分析的前提 【答案】ABCE 【解析】统计分组的核心特征：遵循 “组内同质、组间差异” 原则（A 正确），按标志性质分为品质 / 数量分组（B 正确），可单一 / 复合分组（C 正确），是整理基础和分析前提（E 正确）。D 选项错误，组数过多会导致 “过度分组”，部分组无单位或数据零散，反而无法反映总体特征，故正确答案为 ABCE。 2.分布数列的构成要素包括（ ） A. 组别：即分组后形成的各组名称（如 “国有”“民营”“外资”） B. 频数：即各组包含的总体单位数量（如国有企业 20 家） C. 频率：即各组频数占总体单位总数的比重（如国有企业占比 20%） D. 组距：即每组上限与下限的差额（如 3000-5000 元的组距为 2000 元） E. 组中值：即每组的代表数值（如 3000-5000 元的组中值为 4000 元） 【答案】ABC 【解析】分布数列的基本构成要素是 “组别”“频数”，“频率” 是可选要素（用于反映比重），三者共同反映总体分布状况（A、B、C 正确）。D 选项组距和 E 选项组中值是组距式数量分布数列的派生要素，并非所有分布数列（如单项式数列、品质数列）都具备，故正确答案为 ABC。 3.下列属于 “数量分布数列” 的有（ ） A. 某班级学生按 “数学成绩” 分组：60 分以下、60-80 分、80-100 分（每组人数） B. 某企业员工按 “工资额” 分组：3000-5000 元、5000-8000 元、8000 元以上（每组人数） C. 某地区家庭按 “子女数” 分组：0 人、1 人、2 人、3 人及以上（每组户数） D. 某商场商品按 “品牌” 分组：A 品牌、B 品牌、C 品牌（每组销量） E. 某行业企业按 “经济类型” 分组：国有、民营、外资（每组企业数） 【答案】ABC 【解析】数量分布数列是按数量标志分组形成的数列，分组标志为数值型（A 选项成绩、B 选项工资、C 选项子女数），A、B、C 正确。D 选项品牌、E 选项经济类型均为品质标志，形成的是品质分布数列，故正确答案为 ABC。 4.统计汇总的主要内容包括（ ） A. 计算总体总量指标：如某地区总产值、总人数 B. 计算各组总量指标：如某行业各组企业的产值、人数 C. 计算平均指标：如某地区居民人均收入、企业平均产值 D. 计算相对指标：如各组产值占比、增长率 E. 对原始数据进行分组 【答案】ABCD 【解析】统计汇总的核心是计算各类指标，包括总体 / 各组总量（A、B 正确）、平均指标（C 正确）、相对指标（D 正确），为分析提供量化依据。E 选项 “对原始数据分组” 是统计分组的内容，而非统计汇总，故正确答案为 ABCD。 5.按数量标志分组形成的组距式分布数列中，组限的确定需遵循的原则包括（ ） A. 互斥性原则：各组之间界限清晰，总体单位只能归入某一组，不能同时归入多组 B. 穷尽性原则：所有总体单位都能归入某一组，无遗漏 C. 一致性原则：相邻组的组距需完全相等（等距分组） D. 合理性原则：组限应能反映总体单位的分布特征，避免过粗或过细 E. 随意性原则：组限可根据个人喜好设定，无需考虑数据特征 【答案】ABD 【解析】组限确定需遵循互斥性（不重复）、穷尽性（不遗漏）、合理性（符合数据特征）原则（A、B、D 正确）。C 选项错误，组距可相等（等距分组）也可不等（异距分组，如按 “0-18 岁、18-35 岁、35-60 岁、60 岁以上” 分组）；E 选项错误，组限需结合数据特征设定，不可随意，故正确答案为 ABD。 6.下列关于 “单项式分布数列” 与 “组距式分布数列” 的区别，说法正确的有（ ） A. 单项式数列按单个数值分组，组距式数列按数值区间分组 B. 单项式数列适用于标志值变动范围小、个数少的情况，组距式数列适用于标志值变动范围大、个数多的情况 C. 单项式数列的每组有确定的数值，组距式数列的每组是一个区间，无确定数值 D. 单项式数列无需计算组中值，组距式数列（尤其是开口组）需计算组中值 E. 单项式数列仅能按品质标志分组形成，组距式数列仅能按数量标志分组形成 【答案】ABCD 【解析】单项式与组距式数列的区别：分组方式（单个数值 vs 区间，A 正确）、适用场景（变动小 vs 变动大，B 正确）、组的形式（确定数值 vs 区间，C 正确）、组中值（无需计算 vs 需计算，D 正确）。E 选项错误，二者均按数量标志分组形成，品质标志分组形成品质数列，故正确答案为 ABCD。 7.统计汇总的方法包括（ ） A. 手工汇总：如划记法（用 “正” 字计数）、过录法（将数据过录到汇总表） B. 计算机汇总：如用 Excel 的 “分类汇总”“数据透视表” 功能，SPSS 软件的汇总分析 C. 逐级汇总：数据从基层单位开始，按行政或业务层级逐级上报汇总（如村→乡→县→市） D. 超级汇总：基层单位直接将数据报送至最高层级机构汇总，跳过中间层级 E. 简单汇总：按单一标志汇总（如仅按行业汇总产值） 【答案】ABCDE 【解析】统计汇总方法按工具分为手工汇总（A）和计算机汇总（B），按层级分为逐级汇总（C）和超级汇总（D），按标志数量分为简单汇总（E）和复合汇总，五种均为常见汇总方法，故正确答案为 ABCDE。 8.下列属于 “复合分组” 的实例有（ ） A. 某地区企业先按 “经济类型”（国有、民营、外资）分组，再按 “规模”（大型、中型、小型）分组 B. 某班级学生先按 “性别”（男、女）分组，再按 “数学成绩”（60 分以下、60-80 分、80-100 分）分组 C. 某商场商品按 “价格区间”（100 元以下、100-200 元、200 元以上）分组 D. 某企业员工按 “岗位类型”（管理岗、技术岗、操作岗）分组 E. 某社区居民先按 “年龄”（18 岁以下、18-60 岁、60 岁以上）分组，再按 “收入水平”（低收入、中等收入、高收入）分组 【答案】ABE 【解析】复合分组是按两个及以上标志分层分组（A 选项 “经济类型 + 规模”、B 选项 “性别 + 成绩”、E 选项 “年龄 + 收入”），A、B、E 正确。C、D 选项仅按单一标志分组，属于简单分组，故正确答案为 ABE。 9.分布数列按分组标志的性质不同，可分为（ ） A. 品质分布数列 B. 数量分布数列 C. 单项式分布数列 D. 组距式分布数列 E. 复合分布数列 【答案】AB 【解析】分布数列按分组标志性质分为品质分布数列（按品质标志分组，如按性别分组的人数分布）和数量分布数列（按数量标志分组，如按收入分组的人数分布），A、B 正确。C、D 选项是数量分布数列的进一步分类，E 选项是按分组标志数量分类，均不符合 “按标志性质” 的分类标准，故正确答案为 AB。 10.下列关于 “统计汇总结果审核” 的说法，正确的有（ ） A. 审核内容包括各组汇总值与总体汇总值的一致性（如各组产值之和是否等于总体产值） B. 审核内容包括汇总指标的逻辑合理性（如 “人均收入” 是否在合理区间内） C. 审核内容包括汇总数据与原始数据的一致性（如汇总的 “企业数” 是否与原始记录的企业数一致） D. 汇总结果无需审核，直接使用即可 E. 若审核发现错误，需追溯至分组或原始数据阶段，查找错误原因并修正 【答案】ABCE 【解析】统计汇总结果需严格审核，确保准确性：检查组与总体的一致性（A）、指标逻辑（B）、与原始数据的一致性（C），发现错误需追溯修正（E），A、B、C、E 正确。D 选项错误，未经审核的汇总结果可能存在计算错误，不可直接使用，故正确答案为 ABCE。 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1.统计分组的核心原则是 “组内差异性、组间同质性”，即每组内部单位差异大，不同组之间单位特征相似。（ ） 【答案】× 【解析】统计分组的核心原则是 “组内同质性、组间差异性”，即每组内部单位具有相似特征（如 “低收入组” 内居民收入水平相近），不同组之间单位特征差异明显（如 “低收入组” 与 “高收入组” 收入差异大）。题干中 “组内差异性、组间同质性” 的表述颠倒，故错误。 2.品质分布数列是按品质标志分组形成的数列，其各组名称为文字形式（如 “男”“女”），数量分布数列是按数量标志分组形成的数列，其各组名称为数值形式（如 “0 人”“1 人” 或 “3000 元以下”）。（ ） 【答案】√ 【解析】品质分布数列的分组标志是定性特征（如性别、行业），各组名称为文字；数量分布数列的分组标志是定量特征（如子女数、收入），各组名称为数值或数值区间，符合题干描述，故正确。 3.统计汇总必须在统计分组之后进行，若未分组直接汇总，汇总结果仅能反映总体总量，无法反映总体内部的结构差异（如仅汇总所有企业产值，无法知道不同行业的产值分布）。（ ） 【答案】√ 【解析】统计汇总的核心价值是通过分组后的汇总，揭示总体内部结构（如不同行业、不同规模的数量特征）；未分组的汇总仅能得到总体总量（如总产 值），失去分类分析的意义，题干表述正确。 4.单项式分布数列适用于所有按数量标志分组的情况，无论标志值变动范围大小、个数多少，均可采用单项式分组。（ ） 【答案】× 【解析】单项式分布数列仅适用于数量标志值变动范围小、不同标志值个数少的情况（如 “子女数”：0、1、2 人）；若标志值变动范围大、个数多（如 “收入”：2000-20000 元，不同值数百个），采用单项式分组会导致组数过多，无法反映总体分布，需采用组距式分组，题干表述错误。 5.组距式分布数列中，组中值是每组的代表数值，可用于反映每组的一般水平，因此所有组距式数列的组中值都可直接计算（如 “3000-5000 元” 的组中值 =（3000+5000）/2=4000 元），无需特殊处理。（ ） 【答案】× 【解析】开口组（如 “5000 元以上”“1000 元以下”）因缺少上限或下限，无法直接用 “（上限 + 下限）/2” 计算组中值，需假定其组距与相邻组一致（如 “5000 元以上” 的相邻组为 3000-5000 元，组距 2000 元，则组中值 = 5000+2000/2=6000 元），并非所有组中值都可直接计算，题干表述错误。 6.复合分组是按两个或两个以上标志同时分组，其组数等于各标志分组组数的乘积（如按 “性别” 分 2 组、按 “成绩” 分 3 组，复合分组共 2×3=6 组），因此复合分组的组数一定多于简单分组。（ ） 【答案】√ 【解析】复合分组通过多个标志分层，组数为各标志组数的乘积，而简单分组仅按单一标志分组，组数等于该标志的分组个数（如按 “性别” 分 2 组），因此复合分组组数一定多于简单分组，题干表述正确。 7.分布数列中的 “频率” 是各组频数占总体单位总数的比重，频率之和一定等于 100%（或 1），因为所有组的频数之和等于总体单位总数。（ ） 【答案】√ 【解析】频率的计算公式为 “频率 = 各组频数 / 总体单位总数”，所有组的频数之和等于总体单位总数，因此所有组的频率之和 =（各组频数之和）/ 总体单位总数 = 总体单位总数 / 总体单位总数 = 100%（或 1），题干表述正确。 8.统计汇总的方法仅包括手工汇总（如划记法、过录法），计算机汇总（如 Excel、SPSS）因操作复杂，不适用于统计汇总。（ ） 【答案】× 【解析】计算机汇总是当前统计汇总的主要方法，Excel 的 “分类汇总”“数据透视表”、SPSS 的汇总分析等功能，能高效处理大规模数据，操作便捷且准确性高，并非 “操作复杂、不适用于汇总”，题干表述错误。 9.按数量标志分组形成的组距式分布数列中，等距分组适用于标志值分布均匀的情况（如年龄、身高），异距分组适用于标志值分布不均匀的情况（如企业产值，少数企业产值极高，多数企业产值较低）。（ ） 【答案】√ 【解析】等距分组各组组距相等，适用于数据分布均匀的场景（如年龄多在 0-100 岁，分布较均匀）；异距分组各组组距不等，适用于数据分布不均匀的场景（如企业产值，可按 “0-100 万、100-500 万、500-2000 万、2000 万以上” 分组），题干表述正确。 10.若统计汇总结果中，各组产值之和不等于总体产值，说明汇总过程存在计算错误，需重新核对各组数据的汇总计算，查找错误并修正。（ ） 【答案】√ 【解析】各组汇总值与总体汇总值存在 “加总相等” 的逻辑关系（如各组产值之和 = 总体产值），若不相等，必然存在计算错误（如某组数据漏加、错加），需重新核对计算过程，题干表述正确。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1某企业 2023 年 12 月各车间的月产值数据（单位：万元）如下：120、80、150、90、110、130、70、100、140、60、160、85、95、125、105。 要求： （1）按 “产值区间” 对上述数据进行组距式分组（分为 5 组，组距 30 万元，以 60 万元为第一组下限）； （2）计算每组的频数、频率（保留 1 位小数），并编制数量分布数列； （3）计算该企业 12 月的总产值及平均每个车间的月产值（保留 1 位小数）； （4）分析该企业各车间产值的分布特征。 答案与解析 （1）组距式分组结果 根据 “组距 30 万元，第一组下限 60 万元”，分组区间为：60-90 万元、90-120 万元、120-150 万元、150-180 万元、180 万元以上（注：因最大产值为 160 万元，180 万元以上组为空白组）。 （2）数量分布数列编制 产值区间（万元） 频数（车间个数） 频率（%） 60-90 4 26.7 90-120 6 40.0 120-150 4 26.7 150-180 1 6.7 180 以上 0 0.0 解析： 频数统计：逐一判断每个产值所属区间（如 60、70、80、85 万元归入 60-90 万元组，共 4 个；90、95、100、105、110 万元归入 90-120 万元组，共 6 个，以此类推）； 频率计算：频率 =（每组频数 / 总车间数）×100%，总车间数 = 15 个（如 60-90 万元组频率 = 4/15×100%≈26.7%）。 （3）总产值及平均产值计算 总产值 = 120+80+150+90+110+130+70+100+140+60+160+85+95+125+105=1670.0 万元； 平均每个车间月产值 = 总产值 / 总车间数 = 1670.0/15≈111.3 万元。 解析： 总产值为所有车间产值之和，通过直接汇总原始数据得出； 平均产值为 “总产值 / 总车间数”，反映车间产值的平均水平。 （4）分布特征分析 集中趋势：90-120 万元组的频数（6 个）和频率（40.0%）最高，说明该企业多数车间的月产值集中在 90-120 万元区间，平均产值 111.3 万元也印证了这一集中趋势； 离散程度：产值分布覆盖 60-160 万元区间，存在一定差异，但高产值车间（150-180 万元组）仅 1 个，占比 6.7%，说明少数车间产值较高，多数车间产值处于中等水平； 空白组：180 万元以上组无数据，说明该企业无超高产值车间。 2.某社区 2023 年家庭人口数调查数据如下（单位：人）：2、3、4、2、3、3、5、2、4、3、2、1、3、4、2、3、6、3、2、4。 要求： （1）按 “家庭人口数” 进行单项式分组； （2）计算每组的频数、频率（保留 1 位小数），并编制品质分布数列（注：家庭人口数为数量标志，此处按单项式分组形成数量分布数列，习惯上可按类似品质数列格式呈现）； （3）计算该社区平均每个家庭的人口数（保留 1 位小数）及人口总数； （4）分析该社区家庭人口结构的合理性（若当地平均家庭人口数为 3.2 人）。 答案与解析 （1）单项式分组结果 按 “家庭人口数” 的不同取值分组，分组为：1 人、2 人、3 人、4 人、5 人、6 人。 （2）数量分布数列编制 家庭人口数（人） 频数（家庭户数） 频率（%） 1 1 5.0 2 6 30.0 3 7 35.0 4 4 20.0 5 1 5.0 6 1 5.0 解析： 频数统计：直接计数不同人口数的家庭数量（如 1 人家庭 1 户，2 人家庭 6 户，3 人家庭 7 户等）； 频率计算：总家庭户数 = 20 户（如 3 人家庭频率 = 7/20×100%=35.0%）。 （3）人口总数及平均家庭人口数计算 人口总数 = 1×1 + 2×6 + 3×7 + 4×4 + 5×1 + 6×1=1+12+21+16+5+6=61.0 人； 平均每个家庭人口数 = 人口总数 / 总家庭户数 = 61.0/20≈3.1 人。 解析： 人口总数 =Σ（每组人口数 × 该组频数），即按组汇总所有家庭的人口； 平均家庭人口数反映社区家庭人口的平均规模，是衡量家庭结构的核心指标。 （4）家庭人口结构合理性分析 与当地平均水平对比：该社区平均家庭人口数 3.1 人，略低于当地平均 3.2 人，整体接近当地水平，结构较为合理； 分布集中性：3 人家庭频数（7 户）和频率（35.0%）最高，2-4 人家庭共 17 户，占比 85.0%，说明社区家庭以中小规模为主，符合当前多数地区家庭人口结构的主流趋势； 特殊家庭占比：1 人、5 人、6 人家庭各 1 户，共占 15.0%，占比低，无极端规模家庭集中现象，进一步说明结构稳定合理。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $