《统计基础知识》课题2 统计基本概念及指标体系 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目一： 统计概述 课题2 统计基本概念及指标体系 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “统计总体” 的表述，正确的是（ ） A. 统计总体是由具有不同性质的个别单位组成的集合 B. 统计总体是根据研究目的确定的、具有某种共同性质的所有个别单位的集合 C. 统计总体只能是有限的，不能是无限的 D. 统计总体中的个别单位不具有共同的本质特征 2.某研究团队为分析某市连锁超市的经营状况，将该市所有连锁超市作为研究对象。此时，“某一家连锁超市” 属于（ ） A. 统计总体 B. 总体单位 C. 统计标志 D. 统计指标 3.下列属于 “品质标志” 的是（ ） A. 某企业的职工人数 B. 某商品的销售价格 C. 某学生的性别 D. 某地区的 GDP 总量 4.统计指标 “2023 年某省居民人均可支配收入 35000 元” 中，“35000 元” 属于（ ） A. 指标名称 B. 指标数值 C. 标志表现 D. 变量值 5.某班级学生的数学成绩分别为 85 分、92 分、78 分、92 分、88 分，其中 “数学成绩” 的不同取值体现了（ ） A. 总体的同质性 B. 标志的变异 C. 指标的综合性 D. 变量的连续性 6.下列属于 “离散变量” 的是（ ） A. 某产品的重量 B. 某企业的生产时间 C. 某地区的人口数量 D. 某商品的库存量 7.统计指标与统计标志的根本区别在于（ ） A. 指标反映总体特征，标志反映总体单位特征 B. 指标表现为数值，标志表现为文字 C. 指标是可变的，标志是不变的 D. 指标需要汇总计算，标志无需汇总 8.下列属于 “质量指标” 的是（ ） A. 2023 年某县粮食总产量 120 万吨 B. 某企业 2023 年职工总数 500 人 C. 某城市 2023 年人口出生率 8.5‰ D. 某商场 2023 年商品销售额 8000 万元 9.某研究中，“某地区所有工业企业的产值” 是统计总体，则 “某工业企业的产值 1000 万元” 中的 “1000 万元” 属于（ ） A. 数量标志 B. 品质标志 C. 数量标志表现 D. 质量指标数值 10.下列关于 “变量” 的表述，错误的是（ ） A. 变量是指可变的数量标志和统计指标 B. 变量的具体取值称为变量值 C. 品质标志不能转化为变量 D. 离散变量和连续变量是变量的重要分类 11.统计指标 “某企业 2023 年产品合格率 98%” 属于（ ） A. 总量指标 B. 相对指标 C. 平均指标 D. 时期指标 12.某总体中，总体单位的某一数量标志的取值分别为 5、7、5、9、6，该标志的 “变异” 体现在（ ） A. 取值均为正数 B. 取值存在差异（5≠7≠9 等） C. 取值均为整数 D. 取值围绕 6 波动 13.下列属于 “时期指标” 的是（ ） A. 某企业 2023 年末的固定资产净值 B. 某地区 2023 年末的人口数 C. 某商场 2023 年的月均销售额 D. 某学校 2023 年毕业的学生人数 14.统计标志与统计指标的联系体现在（ ） A. 指标的数值来源于标志的表现 B. 标志和指标均只能反映数量特征 C. 标志和指标的表现形式均为数值 D. 标志和指标的研究对象完全相同 15.下列关于 “连续变量” 的说法，正确的是（ ） A. 连续变量的取值只能是整数 B. 连续变量的取值之间不能插入其他数值 C. 连续变量的取值需要通过测量或计算获得 D. 连续变量的取值个数是有限的 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “统计总体” 的说法，正确的有（ ） A. 统计总体的确定依赖于研究目的 B. 统计总体必须具有同质性 C. 统计总体可以是有限总体，也可以是无限总体 D. 统计总体中的总体单位必须是可识别的 E. 统计总体一旦确定，就不能调整 2.下列属于 “数量标志” 的有（ ） A. 某农民的耕地面积 B. 某学生的民族 C. 某汽车的排量 D. 某商店的营业面积 E. 某员工的政治面貌 3.统计指标的构成要素包括（ ） A. 指标名称 B. 指标数值 C. 时间范围 D. 空间范围 E. 计算方法 4.下列属于 “变异” 范畴的有（ ） A. 某班级学生的身高不同 B. 某工厂不同批次产品的合格率不同 C. 某地区不同年份的 GDP 不同 D. 某企业所有职工的性别分为男和女 E. 某商品在不同商店的销售价格不同 5.变量按取值是否连续，可分为（ ） A. 离散变量 B. 连续变量 C. 品质变量 D. 数量变量 E. 随机变量 6.下列属于 “质量指标” 的有（ ） A. 某企业 2023 年产品销售增长率 15% B. 某地区 2023 年居民人均消费支出 28000 元 C. 某班级学生数学考试及格率 92% D. 某城市 2023 年商品房平均销售价格 12000 元 /㎡ E. 某县 2023 年粮食单位面积产量 500 公斤 / 亩 7.统计指标与统计标志的区别体现在（ ） A. 反映的对象不同：指标反映总体，标志反映总体单位 B. 表现形式不同：指标均为数值，标志有文字和数值两种 C. 汇总关系不同：指标数值多由标志表现汇总而来，标志无需汇总 D. 稳定性不同：指标相对稳定，标志随总体单位不同而变化 E. 性质不同：指标反映数量特征，标志反映品质特征 8.下列属于 “时点指标” 的有（ ） A. 某银行 2023 年 12 月 31 日的存款余额 B. 某企业 2023 年每月月末的职工人数 C. 某商场 2023 年国庆期间的商品销售额 D. 某地区 2023 年 6 月 30 日的耕地面积 E. 某学校 2023 年毕业季的学生人数 9.关于 “变量值” 的说法，正确的有（ ） A. 变量值是变量的具体取值 B. 数量标志的表现形式就是变量值 C. 统计指标的数值也是变量值 D. 品质标志的具体表现可以转化为变量值 E. 同一变量的变量值一定相同 10.统计指标按其所反映的数量特点不同，可分为（ ） A. 总量指标 B. 相对指标 C. 平均指标 D. 时期指标 E. 时点指标 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1.统计总体的同质性是指总体中的所有总体单位在所有特征上都完全相同。（ ） 2.品质标志无法用数值表示，只能用文字描述，因此不能转化为变量。（ ） 3.统计指标的数值必须通过对总体单位的数量标志表现进行汇总计算才能得到。（ ） 4.离散变量的取值只能是整数，且相邻两个数值之间不能插入其他数值。（ ） 5.时期指标的数值具有可加性，不同时期的指标数值可以相加，相加结果表示更长时期内的总量。（ ） 6.统计标志和统计指标之间可以相互转化，当研究目的发生变化时，标志可以变为指标，指标也可以变为标志。（ ） 7.变异是统计研究的前提，没有变异，就无需进行统计研究。（ ） 8.质量指标都是相对指标，数量指标都是总量指标。（ ） 9.总体单位是构成统计总体的个别单位，一个统计总体只能对应一个总体单位。（ ） 10.连续变量的取值可以是整数，也可以是小数，且相邻两个数值之间可以插入无限多个数值。（ ） 四、简答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.请详细阐述统计指标与统计标志的区别与联系。 2.请简述变量的种类，并举例说明不同种类变量的特征。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目一： 统计概述 课题2 统计基本概念及指标体系 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “统计总体” 的表述，正确的是（ ） A. 统计总体是由具有不同性质的个别单位组成的集合 B. 统计总体是根据研究目的确定的、具有某种共同性质的所有个别单位的集合 C. 统计总体只能是有限的，不能是无限的 D. 统计总体中的个别单位不具有共同的本质特征 【答案】B 【解析】统计总体的核心特征是 “同质性”，即根据研究目的确定的、具有某种共同性质的所有个别单位的集合，A 选项 “不同性质” 和 D 选项 “不具有共同本质特征” 违背同质性；统计总体既可以是有限的（如某班全体学生），也可以是无限的（如连续生产的某产品所有件数），C 选项错误，故正确答案为 B。 2.某研究团队为分析某市连锁超市的经营状况，将该市所有连锁超市作为研究对象。此时，“某一家连锁超市” 属于（ ） A. 统计总体 B. 总体单位 C. 统计标志 D. 统计指标 【答案】B 【解析】总体单位是构成统计总体的个别单位，题干中 “该市所有连锁超市” 是统计总体，而 “某一家连锁超市” 是构成该总体的个别单位，即总体单位；A 选项是整体集合，C 选项是总体单位的属性或特征，D 选项是反映总体数量特征的概念，均不符合，故正确答案为 B。 3.下列属于 “品质标志” 的是（ ） A. 某企业的职工人数 B. 某商品的销售价格 C. 某学生的性别 D. 某地区的 GDP 总量 【答案】C 【解析】品质标志是表明总体单位品质属性的标志，其表现形式为文字（如性别分为男、女）；数量标志是表明总体单位数量特征的标志，表现形式为数值。A 选项 “职工人数”、B 选项 “销售价格”、D 选项 “GDP 总量” 均为数值形式，属于数量标志；C 选项 “性别” 为文字形式，属于品质标志，故正确答案为 C。 4.统计指标 “2023 年某省居民人均可支配收入 35000 元” 中，“35000 元” 属于（ ） A. 指标名称 B. 指标数值 C. 标志表现 D. 变量值 【答案】B 【解析】统计指标由指标名称和指标数值两部分构成，“2023 年某省居民人均可支配收入” 是指标名称，反映指标的内涵；“35000 元” 是指标数值，反映指标的具体数量；C 选项是标志在总体单位上的具体表现，D 选项是变量的具体取值，均不符合，故正确答案为 B。 5.某班级学生的数学成绩分别为 85 分、92 分、78 分、92 分、88 分，其中 “数学成绩” 的不同取值体现了（ ） A. 总体的同质性 B. 标志的变异 C. 指标的综合性 D. 变量的连续性 【答案】B 【解析】变异是指总体单位之间在某一标志上的表现存在差异，题干中 “数学成绩” 是标志，不同学生的成绩（85 分、92 分等）存在差异，体现了标志的变异；A 选项是总体的共同性质，C 选项是指标反映总体综合特征的属性，D 选项是变量取值是否连续，均与 “不同取值的差异” 无关，故正确答案为 B。 6.下列属于 “离散变量” 的是（ ） A. 某产品的重量 B. 某企业的生产时间 C. 某地区的人口数量 D. 某商品的库存量 【答案】C 【解析】离散变量是指取值只能为整数，且数值之间不能无限分割的变量（如人口数量、企业个数）；连续变量是指取值可以为小数，且数值之间能无限分割的变量（如重量、时间、库存量）。A 选项 “重量” 可取值为 10.5 千克，B 选项 “生产时间” 可取值为 8.5 小时，D 选项 “库存量” 可取值为 50.3 吨，均为连续变量；C 选项 “人口数量” 只能取整数（如 100 万人、101 万人），属于离散变量，故正确答案为 C。 7.统计指标与统计标志的根本区别在于（ ） A. 指标反映总体特征，标志反映总体单位特征 B. 指标表现为数值，标志表现为文字 C. 指标是可变的，标志是不变的 D. 指标需要汇总计算，标志无需汇总 【答案】A 【解析】统计指标与标志的核心区别是反映的对象不同：指标反映统计总体的数量特征，标志反映总体单位的属性或特征；B 选项错误，标志分为品质标志（文字）和数量标志（数值），指标也有文字表述的（如计划完成程度 “超额完成”）；C 选项错误，指标和标志均可变（如不同时期的 GDP、不同人的年龄）；D 选项并非根本区别，部分标志（数量标志）也需汇总形成指标，故正确答案为 A。 8.下列属于 “质量指标” 的是（ ） A. 2023 年某县粮食总产量 120 万吨 B. 某企业 2023 年职工总数 500 人 C. 某城市 2023 年人口出生率 8.5‰ D. 某商场 2023 年商品销售额 8000 万元 【答案】C 【解析】质量指标是反映总体相对水平或平均水平的指标，通常表现为相对数或平均数；数量指标是反映总体绝对数量的指标，表现为绝对数。A 选项 “粮食总产量”、B 选项 “职工总数”、D 选项 “商品销售额” 均为绝对数，属于数量指标；C 选项 “人口出生率” 是相对数（出生率 = 出生人口 / 总人口 ×1000‰），属于质量指标，故正确答案为 C。 9.某研究中，“某地区所有工业企业的产值” 是统计总体，则 “某工业企业的产值 1000 万元” 中的 “1000 万元” 属于（ ） A. 数量标志 B. 品质标志 C. 数量标志表现 D. 质量指标数值 【答案】C 【解析】“某工业企业的产值” 是数量标志（反映总体单位的数量特征），而 “1000 万元” 是该数量标志在某一总体单位（某工业企业）上的具体表现，即数量标志表现；A 选项是标志本身（“产值”），B 选项是品质属性的标志，D 选项是反映总体相对水平的数值，均不符合，故正确答案为 C。 10.下列关于 “变量” 的表述，错误的是（ ） A. 变量是指可变的数量标志和统计指标 B. 变量的具体取值称为变量值 C. 品质标志不能转化为变量 D. 离散变量和连续变量是变量的重要分类 【答案】C 【解析】变量通常指可变的数量标志和统计指标，但品质标志可通过 “数量化处理” 转化为变量（如将品质标志 “性别” 赋值为 1 = 男、0 = 女，转化为虚拟变量）；A、B、D 选项表述均正确，C 选项 “不能转化” 错误，故正确答案为 C。 11.统计指标 “某企业 2023 年产品合格率 98%” 属于（ ） A. 总量指标 B. 相对指标 C. 平均指标 D. 时期指标 【答案】B 【解析】相对指标是两个有联系的指标数值对比形成的指标，反映总体的相对水平，“产品合格率 = 合格产品数 / 产品总数 ×100%” 是两个总量指标（合格产品数、产品总数）的比值，属于相对指标；A 选项是反映总体绝对数量的指标，C 选项是反映总体平均水平的指标，D 选项是反映一段时期内现象总量的指标，均不符合，故正确答案为 B。 12.某总体中，总体单位的某一数量标志的取值分别为 5、7、5、9、6，该标志的 “变异” 体现在（ ） A. 取值均为正数 B. 取值存在差异（5≠7≠9 等） C. 取值均为整数 D. 取值围绕 6 波动 【答案】B 【解析】变异的核心是 “差异”，即总体单位在某一标志上的表现不同，题干中数量标志的取值（5、7、5、9、6）存在明显差异，体现了变异；A 选项 “正数”、C 选项 “整数” 是取值的共同特征，D 选项 “围绕 6 波动” 是取值的分布特征，均与 “变异（差异）” 无关，故正确答案为 B。 13.下列属于 “时期指标” 的是（ ） A. 某企业 2023 年末的固定资产净值 B. 某地区 2023 年末的人口数 C. 某商场 2023 年的月均销售额 D. 某学校 2023 年毕业的学生人数 【答案】D 【解析】时期指标是反映现象在一段时期内发展过程总量的指标，具有可加性（如 1-3 月毕业人数可加总为一季度毕业人数）；时点指标是反映现象在某一时刻（时点）状态总量的指标，不具有可加性（如 1 月末和 2 月末人口数相加无意义）。A 选项 “年末固定资产净值”、B 选项 “年末人口数” 均为时点指标；C 选项 “月均销售额” 是平均指标，非时期指标；D 选项 “2023 年毕业学生人数” 是全年时期内的总量，属于时期指标，故正确答案为 D。 14.统计标志与统计指标的联系体现在（ ） A. 指标的数值来源于标志的表现 B. 标志和指标均只能反映数量特征 C. 标志和指标的表现形式均为数值 D. 标志和指标的研究对象完全相同 【答案】A 【解析】统计指标的数值通常是由总体单位的数量标志表现汇总而来（如 “某班学生平均成绩” 这一指标，由该班每个学生 “成绩” 这一数量标志的表现汇总计算得出）；B 选项错误，标志包括品质标志（反映品质特征）；C 选项错误，品质标志表现为文字；D 选项错误，标志研究总体单位，指标研究总体，研究对象不同，故正确答案为 A。 15.下列关于 “连续变量” 的说法，正确的是（ ） A. 连续变量的取值只能是整数 B. 连续变量的取值之间不能插入其他数值 C. 连续变量的取值需要通过测量或计算获得 D. 连续变量的取值个数是有限的 【答案】C 【解析】连续变量的取值可以为小数，且数值之间能无限分割（如身高 175cm、175.5cm），需要通过测量（如身高、体重）或计算（如平均成绩）获得；A 选项是离散变量的特点，B 选项错误（可插入其他数值），D 选项错误（连续变量取值个数无限），故正确答案为 C。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “统计总体” 的说法，正确的有（ ） A. 统计总体的确定依赖于研究目的 B. 统计总体必须具有同质性 C. 统计总体可以是有限总体，也可以是无限总体 D. 统计总体中的总体单位必须是可识别的 E. 统计总体一旦确定，就不能调整 【答案】ABCD 【解析】统计总体的确定以研究目的为依据（如研究 “某班学生成绩” 时，总体为该班学生；研究 “某校学生成绩” 时，总体为该校学生），A 正确；同质性是总体的核心特征（即总体单位具有共同性质），B 正确；总体按包含单位数量分为有限总体（如某企业职工）和无限总体（如连续生产的产品），C 正确；总体单位需可识别，才能纳入总体范围，D 正确；研究目的调整时，总体也可相应调整（如从 “某班” 调整为 “某校”），E 错误，故正确答案为 ABCD。 2.下列属于 “数量标志” 的有（ ） A. 某农民的耕地面积 B. 某学生的民族 C. 某汽车的排量 D. 某商店的营业面积 E. 某员工的政治面貌 【答案】ACD 【解析】数量标志是表明总体单位数量特征、表现为数值的标志。A 选项 “耕地面积”（如 5 亩）、C 选项 “排量”（如 2.0L）、D 选项 “营业面积”（如 100㎡）均为数值形式，属于数量标志；B 选项 “民族”（如汉族）、E 选项 “政治面貌”（如党员）为文字形式，属于品质标志，故正确答案为 ACD。 3.统计指标的构成要素包括（ ） A. 指标名称 B. 指标数值 C. 时间范围 D. 空间范围 E. 计算方法 【答案】ABCDE 【解析】完整的统计指标需明确五大要素：指标名称（反映内涵，如 “居民人均可支配收入”）、指标数值（反映数量，如 “35000 元”）、时间范围（如 “2023 年”）、空间范围（如 “某省”）、计算方法（如 “人均可支配收入 = 可支配收入总额 / 常住人口数”），缺少任一要素都会导致指标不完整，故正确答案为 ABCDE。 4.下列属于 “变异” 范畴的有（ ） A. 某班级学生的身高不同 B. 某工厂不同批次产品的合格率不同 C. 某地区不同年份的 GDP 不同 D. 某企业所有职工的性别分为男和女 E. 某商品在不同商店的销售价格不同 【答案】ABCDE 【解析】变异是指总体单位之间或同一总体在不同时间、空间上的标志表现差异。A 选项（学生身高差异）、B 选项（产品合格率差异）、D 选项（职工性别差异）属于总体单位间的变异；C 选项（不同年份 GDP 差异）、E 选项（不同商店价格差异）属于同一总体在不同时间 / 空间的变异，均符合变异的定义，故正确答案为 ABCDE。 5.变量按取值是否连续，可分为（ ） A. 离散变量 B. 连续变量 C. 品质变量 D. 数量变量 E. 随机变量 【答案】AB 【解析】变量的核心分类之一是按取值是否连续，分为离散变量（取值为整数，不可分割，如人口数）和连续变量（取值可为小数，可分割，如重量）；C 选项 “品质变量” 是按反映特征类型分类（对应品质标志），D 选项 “数量变量” 对应数量标志，E 选项 “随机变量” 是按取值是否随机分类，均不符合 “按取值是否连续” 的分类标准，故正确答案为 AB。 6.下列属于 “质量指标” 的有（ ） A. 某企业 2023 年产品销售增长率 15% B. 某地区 2023 年居民人均消费支出 28000 元 C. 某班级学生数学考试及格率 92% D. 某城市 2023 年商品房平均销售价格 12000 元 /㎡ E. 某县 2023 年粮食单位面积产量 500 公斤 / 亩 【答案】ABCDE 【解析】质量指标反映总体的相对水平或平均水平，表现为相对数（如增长率、及格率）或平均数（如人均消费、平均价格、单位面积产量）。A 选项 “销售增长率”（相对数）、B 选项 “人均消费支出”（平均数）、C 选项 “及格率”（相对数）、D 选项 “平均销售价格”（平均数）、E 选项 “单位面积产量”（平均数）均符合质量指标的定义，故正确答案为 ABCDE。 7.统计指标与统计标志的区别体现在（ ） A. 反映的对象不同：指标反映总体，标志反映总体单位 B. 表现形式不同：指标均为数值，标志有文字和数值两种 C. 汇总关系不同：指标数值多由标志表现汇总而来，标志无需汇总 D. 稳定性不同：指标相对稳定，标志随总体单位不同而变化 E. 性质不同：指标反映数量特征，标志反映品质特征 【答案】ABCD 【解析】统计指标与标志的区别包括：A 选项（反映对象不同）是核心区别；B 选项（表现形式：指标为数值，标志分文字 / 数值）正确；C 选项（汇总关系：指标需汇总，标志无需）正确；D 选项（稳定性：指标针对总体，相对稳定；标志针对单位，差异变化）正确；E 选项错误，标志包括数量标志（反映数量特征）和品质标志（反映品质特征），指标也可反映品质特征（如 “某产品合格品种类数”），故正确答案为 ABCD 8.下列属于 “时点指标” 的有（ ） A. 某银行 2023 年 12 月 31 日的存款余额 B. 某企业 2023 年每月月末的职工人数 C. 某商场 2023 年国庆期间的商品销售额 D. 某地区 2023 年 6 月 30 日的耕地面积 E. 某学校 2023 年毕业季的学生人数 【答案】ABD 【解析】时点指标是反映现象在某一特定时刻（时点）状态的总量指标，不具有可加性，数值随时点变化而变化。A 选项 “12 月 31 日存款余额”、B 选项 “每月月末职工人数”、D 选项 “6 月 30 日耕地面积” 均是特定时点的状态数据，属于时点指标；C 选项 “国庆期间销售额” 是一段时期内的总量，具有可加性，属于时期指标；E 选项 “毕业季学生人数” 是毕业季这一时期内的总量，属于时期指标，故正确答案为 ABD。 9.关于 “变量值” 的说法，正确的有（ ） A. 变量值是变量的具体取值 B. 数量标志的表现形式就是变量值 C. 统计指标的数值也是变量值 D. 品质标志的具体表现可以转化为变量值 E. 同一变量的变量值一定相同 【答案】ABCD 【解析】变量值是变量的具体取值，A 正确；数量标志是可变的数量特征，其具体表现（如某学生年龄 20 岁中的 “20 岁”）就是变量值，B 正确；统计指标若为可变指标（如不同年份的 GDP），其数值（如 2022 年 GDP 121 万亿元）也是变量值，C 正确；品质标志可通过数量化处理转化为变量值（如将 “性别” 中的 “男” 赋值为 1，“女” 赋值为 0），D 正确；同一变量的变量值具有差异性（如 “年龄” 变量的取值有 20 岁、21 岁等），E 错误，故正确答案为 ABCD。 10.统计指标按其所反映的数量特点不同，可分为（ ） A. 总量指标 B. 相对指标 C. 平均指标 D. 时期指标 E. 时点指标 【答案】ABC 【解析】统计指标按反映的数量特点不同，核心分类为总量指标（反映绝对数量）、相对指标（反映相对水平）、平均指标（反映平均水平），这是从指标本身数量特征的角度划分；D 选项 “时期指标” 和 E 选项 “时点指标” 是总量指标按其反映的时间状态进一步划分的类别，不属于按 “数量特点” 的直接分类，故正确答案为 ABC。 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1.统计总体的同质性是指总体中的所有总体单位在所有特征上都完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】统计总体的同质性是指总体单位在 “研究目的所确定的某一共同性质” 上相同，而非所有特征都相同。例如，研究 “某班学生数学成绩” 时，总体单位（学生）在 “属于该班学生” 这一共同性质上相同，但在性别、年龄等其他特征上可不同，故题干表述错误。 2.品质标志无法用数值表示，只能用文字描述，因此不能转化为变量。（ ） 【答案】× 【解析】品质标志虽本身表现为文字（如性别 “男”“女”），但可通过 “数量化处理” 转化为变量（即虚拟变量）。例如，将 “性别” 赋值为 1 代表 “男”，0 代表 “女”，此时品质标志就转化为取值为 1 和 0 的变量，故题干表述错误。 3.统计指标的数值必须通过对总体单位的数量标志表现进行汇总计算才能得到。（ ） 【答案】× 【解析】大部分统计指标（尤其是总量指标）的数值需汇总总体单位的数量标志表现（如 “某班学生总成绩” 需汇总每个学生的 “成绩”），但部分相对指标或平均指标可通过两个已有指标数值计算得出（如 “产品合格率 = 合格产品数 / 产品总数”），无需直接汇总总体单位标志表现，故题干表述错误。 4.离散变量的取值只能是整数，且相邻两个数值之间不能插入其他数值。（ ） 【答案】√ 【解析】离散变量是指取值为整数，且数值之间存在明显间隔、不能无限分割的变量。例如 “人口数量”，取值只能是 1 人、2 人等整数，1 人和 2 人之间无法插入其他整数取值，符合离散变量的特征，故题干表述正确。 5.时期指标的数值具有可加性，不同时期的指标数值可以相加，相加结果表示更长时期内的总量。（ ） 【答案】√ 【解析】时期指标反映现象在一段时期内的发展总量，其数值具有可加性。例如 “某企业 1 月销售额” 和 “2 月销售额” 相加，结果为 “1-2 月销售额”，代表更长时期（2 个月）的总量，符合时期指标的特征，故题干表述正确。 6.统计标志和统计指标之间可以相互转化，当研究目的发生变化时，标志可以变为指标，指标也可以变为标志。（ ） 【答案】√ 【解析】标志和指标的转化依赖于研究目的。例如，研究 “某班学生成绩” 时，“某学生的成绩” 是数量标志；若研究目的变为 “某学校各班级学生成绩”，此时 “某班学生平均成绩” 就从原来的标志汇总结果变为反映 “某班” 这一总体的统计指标，反之亦然，故题干表述正确。 7.变异是统计研究的前提，没有变异，就无需进行统计研究。（ ） 【答案】√ 【解析】统计研究的核心是探索现象的数量规律和差异特征，而变异是指总体单位之间在某一标志上的表现差异。若所有总体单位在某标志上表现完全相同（无变异），则只需观察一个单位即可了解总体情况，无需进行大规模统计调查和分析，因此变异是统计研究的前提，题干表述正确。 8.质量指标都是相对指标，数量指标都是总量指标。（ ） 【答案】× 【解析】质量指标不仅包括相对指标（如合格率、增长率），还包括平均指标（如人均收入、平均成绩），平均指标反映总体的平均水平，也属于质量指标；数量指标主要是总量指标（如总产量、总人数），但部分相对指标若反映的是绝对数量的对比关系（如 “某企业 A 产品产量是 B 产品的 2 倍”），也可归为数量指标相关范畴，故题干表述错误。 9.总体单位是构成统计总体的个别单位，一个统计总体只能对应一个总体单位。（ ） 【答案】× 【解析】统计总体是由若干个具有共同性质的总体单位构成的集合，一个统计总体对应多个总体单位。例如，“某班全体学生” 这一总体，对应的总体单位是该班的每一个学生（多个），而非一个，故题干表述错误。 10.连续变量的取值可以是整数，也可以是小数，且相邻两个数值之间可以插入无限多个数值。（ ） 【答案】√ 【解析】连续变量的取值具有连续性，可无限分割，既可以是整数（如身高 180cm），也可以是小数（如身高 180.5cm），且在 180cm 和 181cm 之间，可插入 180.1cm、180.2cm 等无限多个数值，符合连续变量的特征，故题干表述正确。 四、简答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.请详细阐述统计指标与统计标志的区别与联系。 【答案】统计指标与统计标志是统计研究中的两个核心概念，二者既有明确区别，又存在紧密联系，具体如下： （一）区别 1.反映对象不同 这是二者最根本的区别。统计指标反映的是统计总体的数量特征（如 “某班学生平均成绩” 反映 “某班学生” 这一总体的学习水平）；统计标志反映的是总体单位的属性或特征（如 “某学生的成绩” 反映 “某学生” 这一总体单位的学习情况）。 2.表现形式不同 统计指标的表现形式均为数值（如 “平均成绩 85 分”“总人口 100 万人”），即使是反映品质特征的指标（如 “合格产品数 200 件”），也需用数值体现；统计标志的表现形式分为两种：品质标志表现为文字（如 “性别男”“民族汉族”），数量标志表现为数值（如 “年龄 20 岁”“体重 60 公斤”）。 3.汇总关系不同 统计指标的数值大多需要通过对总体单位的数量标志表现进行汇总计算得到（如 “某班学生总成绩” 需汇总每个学生的 “成绩” 数值）；统计标志的表现是总体单位本身固有的属性或特征，无需汇总，直接依附于单个总体单位（如 “某学生的性别” 无需与其他学生的性别汇总）。 4.稳定性不同 统计指标针对总体而言，在一定时间和空间范围内，其数值相对稳定（如 “某班学生平均成绩” 在一次考试后确定，短期内不会频繁变化）；统计标志针对总体单位而言，不同总体单位的标志表现存在差异，且同一总体单位的标志表现也可能随时间变化（如 “学生的年龄” 每年都会增长），因此标志具有变异性。 （二）联系 1.指标数值来源于标志表现 统计指标的数值并非凭空产生，大多是对总体单位的数量标志表现进行汇总或计算得到的。例如，“某地区居民人均可支配收入” 这一指标，需先收集该地区每个居民的 “可支配收入”（数量标志）表现，再通过汇总总收入、除以居民总数计算得出。 2.二者可随研究目的变化相互转化 当研究目的发生改变时，统计指标和统计标志的角色可以相互转换。例如： 若研究目的是 “分析某班学生的成绩情况”，则 “某学生的成绩” 是数量标志，“某班学生平均成绩” 是统计指标； 若研究目的变为 “分析某学校各班级的成绩情况”，则 “某班学生平均成绩” 从原来的统计指标，转变为反映 “某班” 这一总体单位的数量标志，而 “某学校各班级平均成绩的平均值” 则成为新的统计指标。 3.品质标志可通过数量化转化为指标相关依据 品质标志虽表现为文字，但可通过数量化处理（如赋值）转化为变量，进而为统计指标的计算提供依据。例如，将品质标志 “性别” 赋值为 1（男）、0（女），可计算 “某班男生比例” 这一统计指标（男生人数 / 总人数），此时品质标志的数量化结果成为指标计算的基础。 综上，统计指标与统计标志既相互区别又紧密联系，共同构成统计研究的基础，正确区分和理解二者关系，是开展统计工作的重要前提。 2.请简述变量的种类，并举例说明不同种类变量的特征。 【答案】变量是指可变的数量标志和统计指标，其具体取值称为变量值。根据不同的分类标准，变量可分为多种类型，其中最核心的分类包括按取值是否连续分类、按性质分类，具体种类及特征如下： （一）按取值是否连续分类 根据变量取值是否具有连续性，可将变量分为离散变量和连续变量，这是变量最常用的分类方式。 1.离散变量 特征：取值只能为整数，且相邻两个数值之间不能插入其他数值，数值具有 “间断性”，通常通过 “计数” 方式获取。 举例： 人口数量：取值只能是 1 人、2 人、3 人等整数，1 人和 2 人之间无法插入其他整数，需通过计数统计； 企业个数：某地区的企业数量为 500 家、501 家等整数，无法出现 500.5 家的情况，通过计数获得； 产品件数：某工厂生产的产品数量为 1000 件、1001 件等，属于离散变量。 2.连续变量 特征：取值可以是整数，也可以是小数，相邻两个数值之间可以插入无限多个数值，数值具有 “连续性”，通常通过 “测量” 或 “计算” 方式获取。 举例： 身高：人的身高可取值为 170cm、170.5cm、170.55cm 等，相邻数值间可插入无限多个数值，需通过测量获得； 重量：某产品的重量可取值为 5kg、5.2kg、5.23kg 等，属于连续变量，通过测量获取； 平均成绩：某班学生的平均成绩可取值为 85 分、85.5 分、85.55 分等，通过计算总分除以人数得到，属于连续变量。 （二）按性质分类 根据变量所反映的现象性质，可将变量分为数量变量和品质变量（也称定性变量）。 1.数量变量 特征：反映现象的数量特征，变量值为数值形式，可直接进行数学运算（如加减乘除）。 举例： 收入：个人月收入 5000 元、6000 元等，可计算收入总和、平均值； 产量：某企业月产量 1000 件、1200 件等，可计算产量增长率； 年龄：人的年龄 20 岁、30 岁等，属于数量变量。 2.品质变量 特征：反映现象的品质属性，原始表现为文字，无法直接进行数学运算，需通过数量化处理（如赋值）转化为虚拟变量后，才能用于统计分析。 举例： 性别：原始表现为 “男”“女”，文字形式，赋值为 1（男）、0（女）后成为虚拟变量； 学历：原始表现为 “小学”“中学”“大学” 等，文字形式，赋值为 1（小学）、2（中学）、3（大学）后可用于分析； 产品等级：原始表现为 “优质”“合格”“不合格”，文字形式，属于品质变量。 （三）其他常见分类 除上述核心分类外，变量还可按取值是否随机分为随机变量和确定性变量： 随机变量：取值受随机因素影响，事前无法确定具体数值（如某产品的使用寿命、某地区的日降雨量）； 确定性变量：取值由固定因素决定，事前可根据规律确定数值（如某企业按计划生产的产品数量、某学校的招生人数）。 综上，变量的分类是统计研究的基础，不同种类的变量具有不同特征，适用的统计方法也不同（如离散变量常用计数统计，连续变量常用测量分析），正确区分变量种类，对开展后续统计工作具有重要意义。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $