北师大版《一课一练》第80练-9.1 离散型随机变量及其分布-离散型随机变量分布列及其数字特征 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第80练，内容是第九章 随机变量及其分布9.1 离散型随机变量及其分布-离散型随机变量分布列及其数字特征。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第80练 第9章 随机变量及其分布 9.1 离散型随机变量及其分布-离散型随机变量分布列及其数字特征 一课一练 1、 单选题 1．下表是离散型随机变量X的概率分布，则常数的值是（    ） X 3 4 5 6 P A． B． C． D． 2．已知随机变量X的期望，方差，随机变量，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．一台机床加工零件，生产一批产品时，出现次品数的概率分布如下表： 次品数 0 1 2 3 P 则其次品数的数学期望为（    ） A． B． C． D． 4．设是一个离散型随机变量，其分布列为： 0 1 则（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量的分布列为 0 1 2 设，则（    ） A． B． C． D． 6．已知随机变量的分布列为 5 10 15 则（    ） A． B． C． D． 7．下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（    ） 0 1 2 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 8．设随机变量等可能取值为，如果，那么（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知10件产品中有3件是次品，任取2件，若表示取到次品的件数，则 . 10．设随机变量的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.1 且，则 . 三、解答题 11．在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求该顾客获得的奖品总价值的分布列和均值. 12．盒中有7个小球，其中3个红球，4个黄球，现从中任取3球，设为取到的红球个数. (1)求的分布列； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第80练，内容是第九章 随机变量及其分布9.1 离散型随机变量及其分布-离散型随机变量分布列及其数字特征。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第80练 第九章 随机变量及其分布 9.1 离散型随机变量及其分布-离散型随机变量分布列及其数字特征 一课一练 1、 单选题 1．下表是离散型随机变量X的概率分布，则常数的值是（    ） X 3 4 5 6 P A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由离散型随机变量分布列的性质，计算得到答案. 【详解】由，解得， 故选：C． 2．已知随机变量X的期望，方差，随机变量，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据随机变量的线性变换性质求解. 【详解】因为随机变量X的期望，方差， 所以，. 故选：C. 3．一台机床加工零件，生产一批产品时，出现次品数的概率分布如下表： 次品数 0 1 2 3 P 则其次品数的数学期望为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据随机变量分布列，结合数学期望公式即可求解. 【详解】由题意得. 故选：A. 4．设是一个离散型随机变量，其分布列为： 0 1 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先用离散型随机变量分布列的性质求解的值，再直接由分布列求解概率即可. 【详解】由离散型随机变量分布列的性质可知， 解得或（舍去）， 所以. 故选：D. 5．已知随机变量的分布列为 0 1 2 设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据随机变量的分布列求解均值即可. 【详解】由题可知，解得. 所以， 所以. 故选：A 6．已知随机变量的分布列为 5 10 15 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据随机变量的分布列求概率即可. 【详解】由分布列的性质，得，解得. 故选：D. 7．下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（    ） 0 1 2 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【分析】由离散型随机变量分布列的概率之和等于1即可得解. 【详解】由已知得，解得或（舍去）. 故选：B. 8．设随机变量等可能取值为，如果，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意可得，结合计算可得. 【详解】由随机变量等可能取值为， 可得，， 所以， 解得. 故选：B. 二、填空题 9．已知10件产品中有3件是次品，任取2件，若表示取到次品的件数，则 . 【答案】/ 【分析】利用古典概型计算期望. 【详解】由古典概型，， ， ， 因此， 故答案为：. 10．设随机变量的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.1 且，则 . 【答案】 【分析】根据随机变量均值以及分布列的性质求解即可. 【详解】因为，且概率和为1， 所以 解得所以. 故答案为：. 三、解答题 11．在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求该顾客获得的奖品总价值的分布列和均值. 【答案】分布列见解析， 【分析】先分析的可能取值，计算各取值的概率得到分布列，再计算计算均值. 【详解】依题意，表示获得的奖品总价值，可能的情况为， 抽中 2 张无奖券：， 抽中 1 张二等奖和 1 张无奖券：， 抽中 2 张二等奖：， 抽中 1 张一等奖和 1 张无奖券：， 抽中 1 张一等奖和 1 张二等奖：， 即， ， ， 所以的分布列为 0 10 20 50 60 12．盒中有7个小球，其中3个红球，4个黄球，现从中任取3球，设为取到的红球个数. (1)求的分布列； (2)求. 【答案】(1)分布列见解析 (2) 【分析】（1）根据题意可知的可能取值为，依次计算出其概率，最后列出分布列. （2）根据分布列中的数据计算出数学期望即可. 【详解】（1）的所有可能取值为. ， ， ，. 则的分布列为： 0 1 2 3 （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $