北师大版《一课一练》第75练-8.5 二项式定理-二项式定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第75练，内容是第八章 排列组合8.5 二项式定理-二项式定理。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第75练 第8章 排列组合 8.5 二项式定理-二项式定理 一课一练 1、 单选题 1．已知，，的展开式的常数项为20，则的值是（    ） A．1 B．2 C．8 D．32 2．的二项展开式中的常数项是（   ） A． B．15 C． D．20 3．的二项展开式中，含项的系数为（    ） A． B．5 C．10 D． 4．已知的展开式中，含的项的系数为，则（    ） A． B． C． D． 5．二项展开式中，正确的是（   ）． A．展开式共6项 B．二项式系数最大的是第3项 C．展开式无常数项 D．所有项的系数之和为1 6．在的展开式中，的系数是（   ） A． B． C．20 D．80 7．展开式的常数项为（   ） A． B．160 C． D．16 8．的展开式中的常数项为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二项式的展开式中含的项为 ． 10．的二项展开式中，的系数为 . 三、解答题 11．求的展开式中，第四项的二项式系数和第四项的系数． 12． 求的展开式中的常数项． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第75练，内容是第八章 排列组合8.5 二项式定理-二项式定理。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第75练 第八章 排列组合 8.5 二项式定理-二项式定理 一课一练 1、 单选题 1．已知，，的展开式的常数项为20，则的值是（    ） A．1 B．2 C．8 D．32 【答案】A 【分析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，即可求解. 【详解】因为的展开式的通项公式为， 令，解得， 所以，即， 因为，，解得． 故选：A． 2．的二项展开式中的常数项是（   ） A． B．15 C． D．20 【答案】C 【分析】利用二项式展开式的通项公式，即可求解. 【详解】由题意知二项式为， 则展开式的通项公式为， 令，解得， 所以常数项是． 故选：C. 3．的二项展开式中，含项的系数为（    ） A． B．5 C．10 D． 【答案】C 【分析】利用二项式的展开通项公式即可得解. 【详解】对于， 其二项式的展开通项公式为， 令，得， 则含项的系数为. 故选：C. 4．已知的展开式中，含的项的系数为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二项展开式的通项公式求出第项，令的指数为求出含的项的系数，列出方程解得. 【详解】展开式的通项为， 因为展开式中含的项的系数为， ，，即， 解得. 故选：D. 5．二项展开式中，正确的是（   ）． A．展开式共6项 B．二项式系数最大的是第3项 C．展开式无常数项 D．所有项的系数之和为1 【答案】D 【分析】由二项定理对式子展开，逐个分析选项. 【详解】由二项定理可得，， 选项A，二项展开式共有项，该选项错误； 选项B，二项展开式的第项的二项式系数为，最大二项式系数为，对应第项，该选项错误； 选项C，对于，项为，该选项错误； 选项D，将代入二项式，得到所有项的系数之和为，该选项正确； 故选：D. 6．在的展开式中，的系数是（   ） A． B． C．20 D．80 【答案】D 【分析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，即可求解. 【详解】因为二项式的展开式的通项公式为， 令，则， 所以含的项为， 所以的系数是80. 故选：D. 7．展开式的常数项为（   ） A． B．160 C． D．16 【答案】A 【分析】根据二项式展开公式求解即可. 【详解】展开式的通项为， 令，得，则展开式的常数项为 . 故选：A． 8．的展开式中的常数项为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项展开式的通项求解. 【详解】的展开式的通项为，， 令，得， 则的展开式中的常数项为. 故选：C. 二、填空题 9．二项式的展开式中含的项为 ． 【答案】 【分析】根据题意可求出二项展开式的通项公式，令的指数为，求出的值，进而求解即可. 【详解】二项式的展开式的通项公式为： ， 令，即， 所以二项式的展开式中含的项为 ， 故答案为：. 10．的二项展开式中，的系数为 . 【答案】56 【分析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，即可求解. 【详解】由题意，二项式展开式的通项公式为， 令，解得， 所以， 所以含的系数为56. 故答案为：56 三、解答题 11．求的展开式中，第四项的二项式系数和第四项的系数． 【答案】二项式系数是；系数是. 【分析】由二项展开式的通项求解即可. 【详解】的展开式中，第四项为， 所以第四项的二项式系数是；第四项的系数是. 12．求的展开式中的常数项． 【答案】常数项． 【分析】设此展开式中第项是常数项，由二项展开式的通项公式写出项，再令的指数为0，求出的值即可. 【详解】已知， 设此展开式中第项是常数项， 则 ， 令，所以， 即常数项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $