北师大版《一课一练》第74练-8.3 组合-组合数的两个性质（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第74练，内容是第八章 排列组合8.4 排列与组合的应用。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第74练 第8章 排列组合 8.4 排列与组合的应用 一课一练 1、 单选题 1．有12件产品，其中有2件次品，现从中任取3件产品，则这3件产品中至少有1件次品的概率为（    ） A． B． C． D． 2．杭州亚运会结束后，4位德国运动员和5位中国运动员排成一排拍照，则这4位德国运动员排在一起的排法数为（    ） A． B． C． D． 3．将红、黑、蓝、黄4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法有（    ） A．18种 B．24种 C．30种 D．36种 4．某单位15人的血型情况如下：A型6人；B型4人；AB型3人；O型2人.若从这个单位随机选两人，则两人血型相同的概率为（    ） A． B． C． D． 5．A，B，C，D4人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法有（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．6种 6．某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，种子选手必须在内，那么不同的选法共有（   ） A．26种 B．84种 C．35种 D．21种 7．已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（   ） A．35种 B．38种 C．105种 D．630种 8．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有3个不同的造型的“冰墩墩”吉祥物和2个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法有多少种？（   ） A．24种 B．12种 C．6种 D．2种 二、填空题 9．字母w，o，r，d总的排列种数为 ，若英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种. 10．人站成一排留影，甲乙相邻与丙不邻的站法有 种（用数字作答）． 三、解答题 11．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． (1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 12．中国传统餐饮文化源远流长，菜肴在烹饪中形成了“八大菜系”，即鲁菜、川菜、粤菜、闽菜、苏菜、浙菜、湘菜、徽菜．某学校中餐烹饪专业为传承传统美食、弘扬工匠精神，计划举办“八大菜系”厨艺大赛. (1)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，有多少种选法？ (2)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选，有多少种选法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第74练，内容是第八章 排列组合8.4 排列与组合的应用。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第74练 第八章 排列组合 8.4 排列与组合的应用 一课一练 1、 单选题 1．有12件产品，其中有2件次品，现从中任取3件产品，则这3件产品中至少有1件次品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用互斥事件的概率计算公式和古典概型的概率计算公式即可得出． 【详解】任取3件产品至少有1件次品的情况为：1件次品2件合格品或2件次品1件合格品， 所以任取3件产品至少有1件次品的概率. 故选：A. 2．杭州亚运会结束后，4位德国运动员和5位中国运动员排成一排拍照，则这4位德国运动员排在一起的排法数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将4位德国运动员看作一个整体，再与5位中国运动员进行排列即可. 【详解】将4位德国运动员看作一个整体，共有种排法； 再与5位中国运动员进行排序，共有种排法， 所以满足题意的排法数为. 故选：D. 3．将红、黑、蓝、黄4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法有（    ） A．18种 B．24种 C．30种 D．36种 【答案】C 【分析】根据题意，利用间接法求解，先由分步计数原理计算4个不同的小球放入3个不同的盒子的放法，再计算出红球和蓝球放到同一个盒子的放法，相减得到结果. 【详解】将4个小球放入3个不同的盒子，先在4个小球中任取2个作为1组， 再将其与其它2个小球对应3个盒子，共有种情况. 若红球和蓝球放到同一个盒子， 则黑、黄球放进其余的盒子里，有种情况， 则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法为30种. 故选：C. 4．某单位15人的血型情况如下：A型6人；B型4人；AB型3人；O型2人.若从这个单位随机选两人，则两人血型相同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先计算两人血型相同的情况，再根据古典概率公式求解. 【详解】两人血型相同的情况有4种情形：①全为A型，有种；②全为B型，有种； ③全为AB型，有种；④全为O型，有种. 共有种， 则两人血型相同的概率为. 故选：C. 5．A，B，C，D4人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法有（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．6种 【答案】B 【分析】利用相邻问题用捆绑法和乘法原理即可得解. 【详解】因为A与B相邻， 所以将A与B看成一个整体，有种排法， 再排“A与B”，C，D，有种排法， 所以由乘法原理可知，共有种不同的排法. 故选：B. 6．某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，种子选手必须在内，那么不同的选法共有（   ） A．26种 B．84种 C．35种 D．21种 【答案】C 【分析】根据组合数的计算即可得解. 【详解】因为2名种子选手必须在内， 则再从7名队员中选出3人，有（种）选法． 故选：C. 7．已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（   ） A．35种 B．38种 C．105种 D．630种 【答案】C 【分析】若恰好有2件次品，则情况为2件次品3件合格品，由组合数的计算公式计算即可. 【详解】若抽取的5件产品中恰好有2件次品，则需2件次品3件合格品， 先从3件次品中抽取2件次品，有种抽取方法； 再从7件合格品中抽取3件合格品，有种抽取方法， 则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（种）． 故选：C. 8．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有3个不同的造型的“冰墩墩”吉祥物和2个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法有多少种？（   ） A．24种 B．12种 C．6种 D．2种 【答案】B 【分析】利用插空法，结合分步计数原理和排列数的计算求解即可. 【详解】先对2个雪容融排列共有种， 再将3个冰墩墩插空放在3个空位上排列共有种， 由分步计数原理，排列方法共有种． 故选：B. 二、填空题 9．字母w，o，r，d总的排列种数为 ，若英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种. 【答案】 24 23 【分析】根据排列数的计算可求解总的排列种数，再由正确的写法只有一种，由总的排列种数减去正确的种树即可得错误种数. 【详解】字母w，o，r，d总的排列种数为种， 英语单词“word”的字母顺序正确只有1种， 则可能出现的错误共有种. 故答案为：24；23. 10．人站成一排留影，甲乙相邻与丙不邻的站法有 种（用数字作答）． 【答案】 【分析】先将甲乙看作一个整体，与除丙外的其他人全排列，再将丙放到合适的空位中，最后根据分步乘法计数原理计算出站法的总数. 【详解】因为甲乙相邻，所以将甲乙捆绑，考虑甲乙之间的排列顺序， 甲乙两人的排列方式有（种）； 除丙外还有人，加上甲乙这个整体，共个元素进行全排列， 其排列方式有 （种）； 甲乙整体与除丙外的人全排列后，会产生个空位，由于丙不能与甲乙相邻， 所以丙不能插入甲乙相邻的空位，那么丙可插入的空位有个，即丙的插入方法有种； 所以甲乙相邻且丙不与甲乙相邻的站法有（种）.   故答案为：. 三、解答题 11．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． (1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 【答案】(1)56 (2)21 (3)35 【分析】（1）由组合数计算即可. （2）若含有1个黑球情况为1个黑球2个白球，由组合数计算即可. （3）若不含有黑球情况为3个白球，由组合数计算即可. 【详解】（1）从口袋内的8个球中取出3个球，取法种数是. （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球， 情况为1个黑球2个白球，取法种数是. （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球， 情况为3个白球，取法种数是. 12．中国传统餐饮文化源远流长，菜肴在烹饪中形成了“八大菜系”，即鲁菜、川菜、粤菜、闽菜、苏菜、浙菜、湘菜、徽菜．某学校中餐烹饪专业为传承传统美食、弘扬工匠精神，计划举办“八大菜系”厨艺大赛. (1)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，有多少种选法？ (2)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选，有多少种选法？ 【答案】(1)56 (2)21 【分析】（1）根据组合数的应用计算即可求解. （2）根据组合数的应用和分步乘法计数原理计算即可求解. 【详解】（1）因为从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目， 所以不同的选法有（种）. （2）因为从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选， 所以不同的选法有（种）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $