北师大版《一课一练》第71练-8.3 组合-组合问题 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第71练，内容是第八章 排列组合8.3 组合-组合问题。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第71练 第8章 排列组合 8.3 组合-组合问题 一课一练 1、 单选题 1．从，这5个元素中，取出2个元素，共有多少种组合（   ） A．10 B．20 C．15 D．5 2．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取名学生，已知该校初中部和高中部分别有名和名学生，则不同的抽样结果共有（ ）． A．种 B．种 C．种 D．种 3．从11，22，33，44，55这5个数字中，任取两个数都是奇数的概率是（   ） A． B． C． D． 4．如果有5本不同的书籍，有一个人要借2本，借法有（    ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 5．某铁路上有12个车站，不同两站之间的票价也不同，则共有票价（     ） A．132种 B．25种 C．50种 D．66种 6．现有电子元件5个，其中一级品3个，二级品2个，从中任取2个，出现二级品的概率为（） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 7．某校开设A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学要从中选3门，若要求两类课程中至少各选1门，则不同的选法共有（    ） A．15种 B．30种 C．45种 D．90种 8．某医院有6名医生和12名护士，需派医生和护士各1名进修，不同的选派方法为（   ） A．18 B．120 C．72 D．50 二、填空题 9．五个值日生，3个扫地，2个洒水，则不同的分工方法有 种.（用数字作答） 10．为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种． 三、解答题 11．从名学生和名教师中选出人参加演讲比赛． (1)共有几种选法； (2)若选出的人中既有教师又有学生，则选法有多少种． 12．在国际志愿者日（12月5日）即将到来之际，某校于11月5日举办“志愿者活动月”启动仪式．高一年级200名学生积极响应学校倡议，利用课余及节假日时间参加志愿者活动，他们这一个月参加志愿者活动的次数统计如图所示．    (1)求该校高一年级学生参加志愿者活动的平均次数； (2)在这200名学生中随机抽取2名学生，求他们参加志愿者活动次数恰好相差1次的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第71练，内容是第八章 排列组合8.3 组合-组合问题。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第71练 第八章 排列组合 8.3 组合-组合问题 一课一练 1、 单选题 1．从，这5个元素中，取出2个元素，共有多少种组合（   ） A．10 B．20 C．15 D．5 【答案】A 【分析】根据组合数的公式即可求解. 【详解】从，这5个元素中，取出2个元素，共有种组合. 故选：A. 2．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取名学生，已知该校初中部和高中部分别有名和名学生，则不同的抽样结果共有（ ）． A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】D 【分析】由分层抽样的定义求出初中部和高中部抽取的人数，再由分步计数原理即可求解. 【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取人， 高中部共抽取人， 根据组合公式和分步计数原理可得不同的抽样结果共有种. 故选：D. 3．从11，22，33，44，55这5个数字中，任取两个数都是奇数的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据组合数的计算，古典概型概率的求法即可求解. 【详解】由题意得，从五个数中任取两个数的情况共有种，取两个数是奇数的情况有， 所以任取两个数都是奇数的概率是. 故选：B. 4．如果有5本不同的书籍，有一个人要借2本，借法有（    ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 【答案】A 【分析】根据组合的意义与组合数的计算公式求解即可. 【详解】如果有5本不同的书籍，有一个人要借2本，借法有种. 故选：A. 5．某铁路上有12个车站，不同两站之间的票价也不同，则共有票价（     ） A．132种 B．25种 C．50种 D．66种 【答案】D 【分析】结合题意，利用组合数计算即可. 【详解】每个车站都可以与其他车站组合产生一种票价， 但相同两站之间的往返票价是一样的， 故票价共有种. 故选：D. 6．现有电子元件5个，其中一级品3个，二级品2个，从中任取2个，出现二级品的概率为（） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 【答案】D 【分析】先求出从个电子元件中任取2个的所有可能情况数，再求出取出的2个中没有二级品（即都是一级品）的情况数， 用1减去没有二级品的概率，即可得到出现二级品的概率. 【详解】从5个电子元件中任取2个的组合数为（种）. 已知一级品有3个，从3个一级品中任取2个的组合数为（种）. 没有二级品的概率. 出现二级品的概率. 故选：D. 7．某校开设A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学要从中选3门，若要求两类课程中至少各选1门，则不同的选法共有（    ） A．15种 B．30种 C．45种 D．90种 【答案】C 【分析】利用间接法，结合组合的意义与计算即可求解. 【详解】由题，A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学要从中选3门， 若要求两类课程中至少各选1门，则有种. 故选：C. 8．某医院有6名医生和12名护士，需派医生和护士各1名进修，不同的选派方法为（   ） A．18 B．120 C．72 D．50 【答案】C 【分析】根据排列组合公式求解. 【详解】医院有6名医生，派1名进修则有：种方法； 12名护士，派1名进修有：种方法； 所以不同的选派方法为. 故选：C. 二、填空题 9．五个值日生，3个扫地，2个洒水，则不同的分工方法有 种.（用数字作答） 【答案】 【分析】根据题意知，属于组合问题，从个人中选个人扫地，剩余个人洒水即可求解. 【详解】根据题意， 从个人中选个人扫地，个人洒水， 则不同的分工方法有种. 故答案为：. 10．为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种． 【答案】35 【分析】从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作的种数，等于从7个不同元素中取3个元素的组合数，据此可求解. 【详解】从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 （种） 故答案为：35 三、解答题 11．从名学生和名教师中选出人参加演讲比赛． (1)共有几种选法； (2)若选出的人中既有教师又有学生，则选法有多少种． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）从人中选出人，即，利用组合数计算公式即可求得. （2）分两种情况，名学生和名老师，名学生和名老师，计算即可. 【详解】（1）由题意可得：人中选人，则方案数为. （2）选出的人中既有教师又有学生，则可能是学生老师，或者学生老师， 则方案数为. 12．在国际志愿者日（12月5日）即将到来之际，某校于11月5日举办“志愿者活动月”启动仪式．高一年级200名学生积极响应学校倡议，利用课余及节假日时间参加志愿者活动，他们这一个月参加志愿者活动的次数统计如图所示．    (1)求该校高一年级学生参加志愿者活动的平均次数； (2)在这200名学生中随机抽取2名学生，求他们参加志愿者活动次数恰好相差1次的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由图中的数据，根据平均数的求法，计算即可. （2）先求出其中名学生参加次，另一名参加次的事件数；再求出其中名学生参加次，另一名参加次的事件数；最后由古典概型的概率公式计算即可. 【详解】（1）由图中数据可知，参加活动次、次和次的学生人数分别是； 所以该校高一年级学生参加志愿者活动的平均次数为 （2）在这200名学生中随机抽取2名学生，他们参加志愿者活动次数恰好相差1次； 即抽出的2名学生其中名学生参加次，另一名参加次；或抽出的2名学生其中名学生参加次，另一名参加次； 其中名学生参加次，另一名参加次的事件数为， 其中名学生参加次，另一名参加次的事件数为， 所以他们参加志愿者活动次数恰好相差1次的概率 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $