北师大版《一课一练》第67练-8.1 计数原理-分类计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第67练，内容是第八章 排列组合8.1 计数原理-分类计数原理。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第67练 第8章 排列组合 8.1 计数原理-分类计数原理 一课一练 1、 单选题 1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有（    ） A．3种 B．6种 C．9种 D．24种 2．解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（ ） A．10种 B．21种 C．24种 D．36种 3．为了方便广大市民接种流感疫苗，提高流感疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了11个接种点，在乡镇设立了19个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成流感疫苗接种，则不同接种点的选法共有（   ） A．11种 B．19种 C．30种 D．209种 4．从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（ ） A．16 B．15 C．12 D．8 5．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 6．从甲地到乙地,每天分别有汽车10班次、火车6班次、轮船2班可供乘坐,那么从甲地出发到乙地共有（  ）种不同的走法. A．10 B．18 C．8 D．6 7．体育部计划从4名女生和5名男生中竞选出一位体育部长，则不同的选法有（    ） A．4种 B．5种 C．9种 D．10种 8．从2名女生，3名男生中，选1人主持班会，则不同的选取方法有（    ）种． A．5 B．6 C．8 D．9 二、填空题 9．5名篮球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员的选法有 种．（用数字作答） 10．小张同学计划从6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本阅读，则不同的选法共有 种． 三、解答题 11．一个牧羊人，第一天发现少了2只羊羔，第二天发现又少了2只羊羔，第三天他认真地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了．请问这狼共吃了几只羊羔？ 12．如图，要接通从A到B的电路，只有一条支路连接，则不同的接通方法有多少种？    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第67练，内容是第八章 排列组合8.1 计数原理-分类计数原理。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第67练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分类计数原理 一课一练 1、 单选题 1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有（    ） A．3种 B．6种 C．9种 D．24种 【答案】C 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】从第1层的4本不同的计算机书取一本有4种取法， 从第2层的3本不同的文艺书取一本有3种取法， 从第3层的2本不同的体育书取一本有2种取法， 根据分类计数原理可知，从书架上任取1本书有种不同的取法. 故选：C． 2．解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（ ） A．10种 B．21种 C．24种 D．36种 【答案】A 【分析】根据分类加法计数原理，结合题意即可求解. 【详解】根据分类加法计数原理得，不同的选法共有（种）. 故选：A． 3．为了方便广大市民接种流感疫苗，提高流感疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了11个接种点，在乡镇设立了19个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成流感疫苗接种，则不同接种点的选法共有（   ） A．11种 B．19种 C．30种 D．209种 【答案】C 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】该市民可选择的接种点为两类，一类为乡镇接种点，另一类为城区接种点， 所以共有种不同接种点的选法. 故选：C． 4．从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（ ） A．16 B．15 C．12 D．8 【答案】D 【点睛】利用分类加法计数原理，计算得到答案. 【详解】从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择． 根据分类加法计数原理，可知从甲地出发，去乙地旅游共有种不同的走法， 故选：D. 5．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 【答案】C 【分析】利用分类计数加法原理进行求解. 【详解】若选高一班级有8种选法； 若选高二班级有6种选法； 共有种方法， 故选：C． 6．从甲地到乙地,每天分别有汽车10班次、火车6班次、轮船2班可供乘坐,那么从甲地出发到乙地共有（  ）种不同的走法. A．10 B．18 C．8 D．6 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理，即可求解. 【详解】因为从甲地到乙地，每天分别有汽车10班次、火车6班次、轮船2班可供乘坐， 所以根据分类加法计数原理，从甲地出发到乙地共有种. 故选：B. 7．体育部计划从4名女生和5名男生中竞选出一位体育部长，则不同的选法有（    ） A．4种 B．5种 C．9种 D．10种 【答案】C 【分析】根据题意由分类加法计数原理即可求解. 【详解】从4名女生和5名男生中竞选出一名担任体育部长， 若选出的为女生，共有4种不同选法； 若选出的为男生，共有5种不同选法， 所以共有种选法. 故选：C. 8．从2名女生，3名男生中，选1人主持班会，则不同的选取方法有（    ）种． A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据分类计数原理计算即可. 【详解】从2名女生，3名男生中，选1人主持班会，有种. 故选：A. 二、填空题 9．5名篮球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员的选法有 种．（用数字作答） 【答案】9 【分析】由分类计数原理即可得解. 【详解】分为两类：两名老队员，一名新队员时，有3种选法； 两名新队员、一名老队员时，有 (种)选法， 由分类计数原理可得，共有种不同选法， 故答案为：9． 10．小张同学计划从6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本阅读，则不同的选法共有 种． 【答案】14 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】根据分类加法计数原理可知，6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本阅读， 共有种不同的选法， 故答案为：14． 三、解答题 11．一个牧羊人，第一天发现少了2只羊羔，第二天发现又少了2只羊羔，第三天他认真地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了．请问这狼共吃了几只羊羔？ 【答案】 【分析】根据第一天少的羊羔加上第二天少的羊羔，再加上狼披着羊皮的这只羊，即可求解. 【详解】因为第一天少了两只羊羔， 第二天少了两只羊羔， 羊群中有一只伪装的羊， 所以总共被吃了只羊. 12．如图，要接通从A到B的电路，只有一条支路连接，则不同的接通方法有多少种？    【答案】3. 【分析】根据只有一条支路通电线路列举出来即可. 【详解】解：如图所示：    只有一条通电线路时：、(注：表示同时闭合开关，下同)、，共3种情况. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $