北师大版《一课一练》第66练-复数测验 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第66练，内容是第七章复数测验。 一课一练 北师大版《数学》拓展模块一下册第66练 第七章复数 复数测验 一课一练 一、单选题 1.已知复数z,=(1+)1-2i),复数z=-2i,则z-z=（) A.√7 B.4 C.10 D.√10 2.已知复数：和虚数单位满足中1，则：=（) A.5 B C.1-i D.2-2i 3.复数z=1+2i,则z=() A.1 B,5 C.2 D.3 4.已知复数z=(3-)(1+i),则z等于()》 A.3 B.2 C.35 D.25 5.i(3-i)的共轭复数为() A.3+i B.3-i C.1+3i D.1-3i 6.已知复数(2+ai1+i)是实数，其中i为虚数单位，则实数a的值是() A.-2 B.2 C.-1 D.1 2 7.复数z= +i(i表示虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点为() 1-i A.（-1,2 B.(1,-2 C.(1,2 D.(2, 1+3i 8.已知复数z满足 =1-i(为虚数单位)，2是z的共轭复数，则复数z在复平面内 2 对应的点位于() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 厨A职教 W. 》 9.已知复数z满足z2+i)=3+2i,则z=() A.5 B,√3 C.V65 D.5 5 10.若复数2=”m二是实数，则实数m={) 1+i A.-1 B.0 C.1 D.2 二、填空题 11.若(x-y+2)+(y-3到i=0,则2= y 12.(2+i02= 13.已知是应数单位化简 、的结果为 14.若复数z满足z+(3+41)=-2+i,则z的虚部是 三、解答题 15.已知复数z1=1+i,22=3+4i. (1)求+z2和z,22的值； (2)若z,是关于x的实系数方程x2+x+n=0的一个根，求实数m、的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 A山职教 XKW. 》 16.已知m∈R,复数z=(m-2+m2-9)i (1)若z对应的点在第一象限，求m的取值范围 (2)若z的共轭复数z与复数-4+5i相等，求m的值 17.若关于的方程：x2+5x+m=0的两根X,:满足x,-x9=3(,求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 醇A山职教 》 18.已知实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根是z,=1-V3i,求： (1)另一个根z2 (2z2: (3)b+c 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第66练，内容是第七章复数测验。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第66练 第七章 复数 复数测验 一课一练 1、 单选题 1．已知复数，复数，则（   ） A． B．4 C．10 D． 【答案】D 【分析】首先化简，再根据复数的模的公式求解即可. 【详解】,. 所以，进而. 故选：D. 2．已知复数和虚数单位满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的除法运算求出，再结合共轭复数的概念求. 【详解】，所以. 故选：A. 3．复数，则（   ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】利用复数的模长公式即可可解答． 【详解】已知复数， 则， 故选：B. 4．已知复数，则等于（    ） A．3 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的乘法运算及复数模的运算可求. 【详解】， 则； 故选：D. 5．的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简复数，再由共轭复数的定义即可求解． 【详解】， ∴复数的共轭复数是． 故选：D. 6．已知复数是实数，其中i为虚数单位，则实数a的值是（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】根据复数乘法运算和实部定义可构造方程求得. 【详解】因为，且复数是实数， 所以，解得：. 故选：A. 7．复数（表示虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算,化简,从而得到其共轭复数,根据复数的几何意义可得答案． 【详解】因为, 所以, 所以共轭复数在复平面内对应的点为, 故选:B 8．已知复数z满足（i为虚数单位），是z的共轭复数，则复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用复数的代数运算求出，然后求出共轭复数，利用复数在复平面的坐标可求解. 【详解】， ， ， 在复平面内对应的点为， ∴复数在复平面内对应的点位于第三象限， 故选：C. 9．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的乘法运算求出，然后利用复数模的计算公式可求. 【详解】，则，， 则，； 故选：C. 10．若复数是实数，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的运算及实数的概念求解. 【详解】复数， ∵复数是实数，∴，即. 故选：A. 二、填空题 11．若，则 ． 【答案】 【分析】根据复数的相等求出，再求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 则. 故答案为：. 12． 【答案】 【分析】根据复数的乘法运算法则计算即可. 【详解】， 故答案为：. 13．已知是虚数单位，化简的结果为 ． 【答案】 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简即可求解. 【详解】. 故答案为：. 14．若复数z满足，则z的虚部是 . 【答案】 【分析】根据复数的代数运算法则，求出复数z，即得z的虚部． 【详解】由，可得 ， 所以则z的虚部是. 故答案为： 三、解答题 15．已知复数，. (1)求和的值； (2)若是关于的实系数方程的一个根，求实数、的值. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据题意，结合复数的加法和乘法运算，即可求解； （2）根据题意，先求出方程的另一个根，结合复数范围内，实系数的一元二次方程的根与系数的关系，即可求解. 【详解】（1）因为复数，， 所以， . （2）因为是关于的实系数方程的一个根， 所以是关于的实系数方程的另一个根， 即，解得. 16．已知，复数. (1)若对应的点在第一象限，求的取值范围； (2)若的共轭复数与复数相等，求的值. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据题意，结合复数在复平面内对应点的坐标，及所在象限，即可列出不等式组求解； （2）根据题意，先表示出复数z的共轭复数，结合复数相等，即可列式求解. 【详解】（1）因为复数在复平面内对应的点是， 又点在第一象限， 所以即， 解得， 所以的取值范围是. （2）因为复数，所以， 因为与复数相等， 所以，解得. 17．若关于的方程：的两根，满足，求实数m的值． 【答案】或 【分析】分别讨论判别式，再根据一元二次方程的根求解即可. 【详解】一元二次方程的判别式． 当，即时，解得， 于是，解得． 当，即时，解得，于是， 即，解得. 综上，或． 18．已知实系数一元二次方程的一个根是，求： (1)另一个根； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据实系数一元二次方程的根互为共轭复数，即可确定. （2）由复数的模的运算法则计算即可. （3）根据韦达定理求出的值即可. 【详解】（1）已知实系数一元二次方程的一个根是， 根据共轭根定理，可得另一个根. （2）由（1）可知，， 则. （3）已知，， 则， ，即， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $