北师大版《一课一练》第64练-7.2 复数的运算-复数的乘法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第64练，内容是第七章复数7.2 复数的运算-复数的乘法。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第64练 第七章 复数 7.2 复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．若，则（   ） A．8 B．10 C．64 D．100 【答案】B 【分析】利用复数的乘法运算及模及计算可求. 【详解】， 则； 故选：B. 2．已知是虚数单位，复数 ，则复数的虚部为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合复数的运算及共轭复数的定义，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以复数的虚部为. 故选：C. 3．已知复数满足 (为虚数单位），则在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用复数的运算法则化简、再根据几何意义即可求解． 【详解】由，可得， 故在复平面内对应的点为，在第三象限. 故选：C 4．复数 的共轭复数的虚部是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用共轭复数的定义、复数的运算法则即可得出． 【详解】， 所以其共轭复数为：. 所以共轭复数得虚部为： 故选：C 5．已知复数满足，则在复平面所对应的点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的运算得到复数的表达式，进而得到共轭复数，即可由对应点坐标求解. 【详解】因为，所以， 所以其对应的点为，则其对应点在第二象限. 故选：B. 6．若是复数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】设，，再由充分条件和必要条件的概念分析即可. 【详解】若是复数，设，则， 若，则为实数，即， 当时，与矛盾， 当时，，解得， 所以“”能推出“”， 若，则为实数， 设，，则，即， 所以“”能推出“”， 所以“”是“”的充要条件， 故选：C. 7．已知复数，则（   ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据复数的运算求得，再由模长公式计算即可. 【详解】， ∴. 故选：C. 8．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数混合运算化简复数，从而可得模长. 【详解】∵， ∴. 故选：B. 二、填空题 9．已知复数（为虚数单位），则的实部为 . 【答案】21 【分析】根据复数运算法则结合实部的定义即可得解. 【详解】复数， 则实部是21， 故答案为：. 10．若复数（i为虚数单位），则 ． 【答案】5 【分析】先求出复数的共轭复数，再根据复数的乘法运算法则，即可求解. 【详解】因为复数，所以， 所以． 故答案为：5 三、解答题 11．如图，在复平面内，复数对应的点为A. (1)写出复数及的值； (2)若，求，并在复平面内标出对应的点. 【答案】(1)， (2)，答案见解析 【分析】（1）根据图像得到复数，再根据模的公式求解即可. （2）根据复数的乘法公式以及复数的几何意义求解即可. 【详解】（1）由图知，复数，所以. （2）因为且，所以， 于是对应的点为，如图所示. 12．已知复数，，求： (1)分别写出、的三角形式 (2)若，求的共轭复数 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）由复数的三角形式直接写出即可； （2）先由复数的乘法求出，再写出共轭复数即可. 【详解】（1）复数，则 对应的点在第一象限，， 令辐角为，，，即， 所以的三角形式为； 复数，则， 令辐角为，，故， 则的三角形式为 （2）， 所以的共轭复数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第64练，内容是第七章复数7.2 复数的运算-复数的乘法。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第64练 第7章 复数 7.2 复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．若，则（   ） A．8 B．10 C．64 D．100 2．已知是虚数单位，复数 ，则复数的虚部为（　　） A． B． C． D． 3．已知复数满足 (为虚数单位），则在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．复数 的共轭复数的虚部是（　　） A． B． C． D． 5．已知复数满足，则在复平面所对应的点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若是复数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知复数，则（   ） A．2 B． C．1 D． 8．（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知复数（为虚数单位），则的实部为 . 10．若复数（i为虚数单位），则 ． 三、解答题 11．如图，在复平面内，复数对应的点为A. (1)写出复数及的值； (2)若，求，并在复平面内标出对应的点. 12．已知复数，，求： (1)分别写出、的三角形式 (2)若，求的共轭复数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $