北师大版《一课一练》第63练-7.2 复数的运算-复数的加法和减法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第63练，内容是第七章复数7.2 复数的运算-复数的加法和减法。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第63练 第7章 复数 7.2 复数的运算-复数的加法和减法 一课一练 1、 单选题 1．已知复数对应的向量如图所示，则复数所对应的向量正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知复数，则等于（    ） A． B． C． D． 4．设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ） A． B． C． D． 5．设，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知复数z满足，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2 7．在平行四边形ABCD中，若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知复数是纯虚数，则实数（    ）． A． B． C．0 D．1 二、填空题 9．复数的共轭复数用表示，即如果，那么 . 10．虚部不等于0的两个共轭复数也称为 . 三、解答题 11．如图所示，平行四边形的顶点，对应复数分别为0，，，试求 (1)所表示的复数，所表示的复数； (2)对角线所表示的复数； (3)对角线所表示的复数及的长度． 12．已知复数在复平面内所对应的点为A. (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若点A在第二象限，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第63练，内容是第七章复数7.2 复数的运算-复数的加法和减法。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第63练 第七章 复数 7.2 复数的运算-复数的加法和减法 一课一练 1、 单选题 1．已知复数对应的向量如图所示，则复数所对应的向量正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的几何表示及复数的代数运算可求解. 【详解】由图可知 ，则， 所以复数所对应的向量的坐标为，只有A选项符合题意. 故选：A 2．已知复数，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的加减运算公式即可求解. 【详解】∵复数，， ∴. 故选:. 3．已知复数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义及复数的运算法则求出，然后根据复数模的计算公式即可求解. 【详解】因为复数， 所以， 所以， 所以. 故选：A. 4．设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据在复平面内对应的点可知，再由复数的加法运算可求出并找出复平面上的点即可. 【详解】复数在复平面内对应的点为， 则， 故， 其在复平面内对应的点为． 故选：B. 5．设，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数的运算求出，再求其共轭复数即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：D. 6．已知复数z满足，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据复数模的运算即可解得. 【详解】由题，设， 因为， 则， 即， ， 即， ， ， 故选：C. 7．在平行四边形ABCD中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据共线向量和向量的加法法则，求解即可. 【详解】 设的交点为点.则. 所以. 故选：D. 8．已知复数是纯虚数，则实数（    ）． A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】先进行复数的代数运算，然后根据复数的分类可求解. 【详解】因为， 由题可知，，， 所以. 故选：A 二、填空题 9．复数的共轭复数用表示，即如果，那么 . 【答案】 【分析】根据共轭复数的定义即可得解. 【详解】复数的共轭复数用表示，即如果，那么， 故答案为：. 10．虚部不等于0的两个共轭复数也称为 . 【答案】共轭虚数 【分析】根据共轭虚数的定义即可得解. 【详解】虚部不等于0的两个共轭复数也称为共轭虚数. 故答案为：共轭虚数. 三、解答题 11．如图所示，平行四边形的顶点，对应复数分别为0，，，试求 (1)所表示的复数，所表示的复数； (2)对角线所表示的复数； (3)对角线所表示的复数及的长度． 【答案】(1)所表示的复数为，所表示的复数为 (2) (3)， 【分析】（1）根据向量的表示方法及复数的几何意义求解. （2）根据向量的表示方法及复数的几何意义求解. （3）根据向量的表示方法及复数的几何意义，以及复数的模的公式求解即可. 【详解】（1），所表示的复数为． ，所表示的复数为． （2），所表示的复数为． （3）对角线，它所对应的复数，． 12．已知复数在复平面内所对应的点为A. (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若点A在第二象限，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，先表示出复数，结合纯虚数的定义，即可列式求解； （2）根据题意，先表示复数z对应的点的坐标，结合点所在象限，即可列不等式组求解. 【详解】（1）因为复数， 所以， 因为为纯虚数，所以， 即，解得. （2）因为复数在平面内所对应的点为， 又点A在第二象限，所以即， 所以，解得或， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $