北师大版《一课一练》第62练-7.1 复数的概念-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第62练，内容是第七章复数7.1 复数的概念-复数的几何意义。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第62练 第7章 复数 7.1 复数的概念-复数的几何意义 一课一练 1、 单选题 1．若，则复平面内复数z对应的点位于（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数为（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（   ） A．A B． C． D． 4．若复数为纯虚数，其中，则的模为（   ） A．2 B． C． D． 5．若在复平面内，复数所对应的点为，则的共轭复数为（   ） A． B． C． D． 6．若复数z的实部是，虚部是4，那么复数z的模等于（     ） A．4 B． C．5 D． 7．已知，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若复数满足，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．复数的几何意义： 10．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，轴称为 ，轴称为 ，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 即任一实数与轴上的点一一对应，任一纯虚数与轴上的点一一对应. 三、解答题 11．如图所示，平行四边形，顶点分别表示，试求：    (1)对角线所表示的复数； (2)求点对应的复数. 12．已知复数，. (1)求及并比较大小； (2)设，满足条件的点Z的轨迹是什么图形？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第62练，内容是第七章复数7.1 复数的概念-复数的几何意义。 北师大版《数学》拓展模块一下册 第62练 第七章 复数 7.1 复数的概念-复数的几何意义 一课一练 1、 单选题 1．若，则复平面内复数z对应的点位于（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据题意，结合复数的几何意义，即可判断求解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限. 故选：D. 2．在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合复数的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量对应的复数为， 所以点的坐标为， 又因为点关于实轴的对称点为， 则点的坐标为， 故向量对应的复数为， 故选：. 3．如图所示，在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（   ） A．A B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数的几何意义，及共轭复数的概念，即可判断求解. 【详解】因为复数为实数在复平面内表示的点是， 而复数为实数的共轭复数为为实数，其在复平面内表示的点是， 又点与关于x轴对称， 故在复平面内，若点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是B. 故选：B. 4．若复数为纯虚数，其中，则的模为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据纯虚数的定义，求出a值，再根据共轭复数以及复数模的求法，即可求解. 【详解】为纯虚数， , . 故选：B. 5．若在复平面内，复数所对应的点为，则的共轭复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由共轭复数的定义即可得解. 【详解】复数的共轭复数为， 故选：. 6．若复数z的实部是，虚部是4，那么复数z的模等于（     ） A．4 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】根据已知写出复数，再求模即可解得. 【详解】由题，复数， 则. 故选：C 7．已知，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】先求的共轭复数，根据复数的几何意义求出复数所对应点的坐标即可. 【详解】， ， 在复平面内对应的点为，在第一象限. 故选：A. 8．若复数满足，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数及复数相等的概念即可求解. 【详解】设，则， 因为，则， 所以，解得， 因此，复数的虚部为， 故选：B. 二、填空题 9．复数的几何意义： 【答案】 【分析】根据复数的几何意义求解. 【详解】根据复数的几何意义，复数在复平面内对应的点为. 故答案为：. 10．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，轴称为 ，轴称为 ，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 即任一实数与轴上的点一一对应，任一纯虚数与轴上的点一一对应. 【答案】 复平面 实轴 虚轴 【分析】根据复平面的定义及复数与复平面点的对应关系即可得解. 【详解】建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， 轴称为实轴，轴称为虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 即任一实数与轴上的点一一对应，任一纯虚数与轴上的点一一对应. 故答案为：复平面；实轴；虚轴. 三、解答题 11．如图所示，平行四边形，顶点分别表示，试求：    (1)对角线所表示的复数； (2)求点对应的复数. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知条件求出顶点的坐标，根据向量的坐标表示求出，转换为复数表示即可求解. （2）由向量求出点B的坐标，转换为复数表示即可求解. 【详解】（1）因为顶点分别表示， 所以顶点的坐标分别为， 所以， 所以对角线的复数表示为. （2）设点B为，所以， 在平行四边形中， 所以点B的坐标为，则点对应的复数为. 12．已知复数，. (1)求及并比较大小； (2)设，满足条件的点Z的轨迹是什么图形？ 【答案】(1)，，. (2)以1和2为半径的两圆之间的圆环（包含圆周） 【分析】（）根据复数的模长公式求出及即可得解. （）根据题意结合复数模长的几何意义即可得解. 【详解】（1）复数，， ，，. （2）由及（）知. 因为的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离， 所以表示所表示的圆外部所有点组成的集合， 表示所表示的圆内部所有点组成的集合， 故符合题设条件点的集合是以O为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环（包含圆周），如图所示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $