3.1、认识线段、直线、射线和角（课时练）数学人教版四年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.1、认识线段、直线、射线和角 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：线段、直线、射线 （1）线段有2个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量； （2）射线只有1个端点，可以向1端无限延伸，是无限长的，无法测量； （3）直线没有端点，可以向2端无限延伸，是无限长的，无法测量。 【名师点拨】 （1）过一点能画无数条直线，过两点只能画1条直线。 （2）线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。 知识点02：角 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 ①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 ②角由1个顶点和2条边组成。 （2）角通常用符号“∠”表示，记作“∠1”。 【名师点拨】 （1）角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 （2）放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 考点1：线段、直线、射线的认识和特征 【典型例题】下面的图形中，（     ）是直线，（     ）是射线，（     ）是线段。（     ） ① ②     ③         ④ ⑤  ⑥ A．②④⑥ B．③②⑤ C．①②⑤ D．①②④ 【答案】B 【分析】根据直线，射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长，进行解答即可。 【详解】③是直线，可以向两段无限延伸； ②是射线，有1个端点，可以向一端无限延长； ⑤是线段，有两个端点。 故答案为：B 【变式训练1】把一条长10厘米的线段向两端各延长1米，得到的是一条（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】A 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答。 【详解】把一条长10厘米的线段向两端各延长1米，得到的是一条长2米10厘米的线段。 故答案为：A 【变式训练2】要想把一根木条固定在墙上，至少需要钉（ ）枚铁钉。 【答案】2 【分析】根据直线确定的条件：在平面内，过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，进行解答。 【详解】根据分析可知：要想把一根木条固定在墙上，至少需要钉（2）枚铁钉。 考点2：数图形（线段、直线、射线） 【典型例题】图中有（ ）条线段，（ ）条直线，（ ）条射线。我发现：数射线条数，先数由A点发出的射线有（ ）条，再数由B点发出的射线有（ ）条，最后数由C点发出的射线有（ ）条，共有（ ）条射线。 【答案】 2 1 6 2 3 1 6 【分析】线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点，一端无限延长，不可度量；直线没有端点，两端无限延长，不可度量；据此解答。 【详解】图中有2条线段：AB、BC；1条直线；6条射线； 发现：由A点出发的射线有2条，由B点出发的射线有3条，由C点出发的射线有1条；共6条。 【变式训练1】下图中共有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 【答案】 3 3 1 【分析】观察上图可知，单个的线段有2条，由两条线段组成的线段有1条，共有3条线段；以中间交点为端点的射线有3条；只有过中间交点的1条直线；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中共有3条线段，3条射线，1条直线。 【变式训练2】如图所示，下图有（ ）条线段。 【答案】10 【分析】根据线段的定义：线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，结合图形一个点一个点的数，从左到右分别有4、3、2、1条线段，然后相加即可得出答案。 【详解】根据线段的定义可得： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 上图有10条线段。 考点3：角的认识 【典型例题1】填空。 图形 射线的条数 2 （ ） （ ） （ ） 角的总个数 1 （ ） （ ） （ ） 根据上面的规律，想一想，如果有6条射线，一共有（ ）个角。有8条射线，共有（ ）个角。 【答案】 3 4 5 3 6 10 15 28 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；依此计算出射线的条数和角的个数即可。然后再根据所填的规律计算出有6条、8条射线的角的个数即可。 【详解】 图形 射线的条数 2 3 4 5 角的总个数 1 3 6 10 2条射线组成的角为：1个 3条射线组成的角为：1＋2＝3（个） 4条射线组成的角为：1＋2＋3＝6（个） 5条射线组成的角为：1＋2＋3＋4＝10（个） 因此，6条射线组成的角为：1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 8条射线组成的角为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个） 【变式训练1】用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数（     ）。 A．45° B．55° C．450° 【答案】A 【分析】角的大小与角的两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小，据此即可解答。 【详解】用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的两边比原角长，但开叉的大小没变，所以看到的角的度数还是45°。 故答案为：A 【变式训练2】角的大小与（     ）有关。 A．角的两边长短 B．两边叉开的大小 C．顶点的位置 【答案】B 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，依此解答即可。 【详解】角的大小与两边叉开的大小有关。 故答案为：B 一、选择题 1．如图中，有（     ）条线段。 A．1 B．3 C．6 【答案】B 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中共有AB、AC、BC，共有3条线段。据此解答。 【详解】由分析可得：如题图中，有3条线段。 故答案为：B 2．过一点A可以画（     ）条直线。 A．1 B．2 C．无数条 【答案】C 【分析】直线没有端点，两边可以无限延长，据此即可解答。 【详解】过一点A可以画无数条直线。 故答案为：C 3．直线有（     ）个端点。 A．0 B．1 C．无数 【答案】A 【分析】根据直线的特点：直线没有端点，可以向两端无限延伸，可知直线的端点数为0个。据此选择。 【详解】根据分析可知： 直线有0个端点。 故答案为：A 4．如图，三只蜗牛同时出发，以同样的速度沿着①号，②号，③号三条路线从点A爬到点B，选择（     ）号路线的蜗牛最先到达。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】在连接两点的所有线中，线段最短，一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，依此选择。 【详解】根据分析可知，三只蜗牛同时出发，以同样的速度沿着①号，②号，③号三条路线从点A爬到点B，选择②号路线的蜗牛最先到达。 故答案为：B 5．数一数，图中一共有（     ）个角。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】根据角的定义，具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。由上图可知，由一个角组成的角有3个，有2个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，加起来即可。 【详解】3＋2＋1=6（个） 上图一共有6个角。 故答案为：C 6．李大爷用4倍的放大镜看报纸，放大后字的大小变成原来的4倍，报纸上20°的角，用放大镜看是（     ）。 A．20° B．80° C．5° 【答案】A 【分析】用4倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【详解】一个20°的角在4倍放大镜下看，角的大小不变，仍是20°。 故答案为：A 二、填空题 7．数一数，图中有（ ）个角。 【答案】8 【分析】根据题意：有6个小角，还有2个角分别是∠ 1＋∠6、∠3＋∠4，共有6＋2个角。 【详解】根据分析，图中有8个角。 8．图1中有（ ）个角；图2中有（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】 10 4 16 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，这一点是角的顶点，两条射线是角的边；直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答即可。 【详解】图1：4＋3＋2＋1＝10（个） 图1有10个角。 图2中有4条线段，16条射线。 9．从一点引出两条（ ）（填“直线”“射线”或“线段”）组成的图形叫做角；这个点叫做角的（ ）。 【答案】 射线 顶点 【详解】从一点引出两条射线组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，如下图所示： 10．角的大小与两边叉开的大小有（ ）；叉开越大，（ ）越大。角的大小同边的长短（ ）关。 【答案】 关 角 无 【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此即可解答。 【详解】角的大小与两边叉开的大小有 （    关  ） ；叉开越大， （   角   ） 越大。角的大小同边的长短 （   无   ） 关。 11．线段有（ ）个端点，直线（ ）端点，射线有（ ）个端点，（ ）和（ ）是无限长的，（ ）的长度是可以度量的。 【答案】 2 没有 1 直线 射线 线段 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。依此填空即可。 【详解】根据分析可知，线段有2个端点，直线没有端点，射线有1个端点，直线和射线是无限长的，线段的长度是可以度量的。 12．下图中，有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 【答案】 5 4 1 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此填空即可。 【详解】图中上下两个三角形的三条边都是线段，中间重合了一条，因此一共有5条线段； 两个三角形重合的第一个点，左右延伸有2条射线，重合的第二个点，左右延伸有2条射线，一共有4条； 两个三角形重合的线左右延伸有1条直线。 有5条线段，4条射线，1条直线。 13．两点之间（ ）最短，过一点可以画（ ）条直线，把5厘米长的线段向两端各延长4厘米，得到的是一条（ ）。 【答案】 线段 无数 线段 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度，因此两点之间的距离，线段最短。 直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此填空。 【详解】两点之间线段最短，过一点可以画无数条直线，把5厘米长的线段向两端各延长4厘米，得到的是一条线段。 14．下面的图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） 直线：（ ）    射线：（ ）       线段：（ ） 【答案】 ③⑥⑦ ② ①④ 【分析】线段有两个端点，有限长。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。据此解答。 【详解】直线：③⑥⑦； 射线：②； 线段：①④。 15．在直线、射线和线段中，“有始有终”指的是（ ），“有始无终”指的是（ ）。 【答案】 线段 射线 【分析】直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，依此填空即可。 【详解】根据分析可知，在直线、射线和线段中，“有始有终”指的是线段，“有始无终”指的是射线。 16．像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是（ ）。 【答案】射线 【分析】根据射线的特点：可以向一端无限延长，据此解答。 【详解】根据射线的特点可知：像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线； 17．如图，线段AB＝6cm，BC＝3cm，CD＝4cm。线段AC＝（ ）cm，线段AD＝（ ）cm。 【答案】 9 13 【分析】线段AC的长度等于线段AB加BC的长度，线段AD的长度等于线段AB、线段BC、线段CD的长度和。 【详解】AC＝AB＋BC＝6＋3＝9（cm） AD＝AB＋BC＋CD＝6＋3＋4＝9＋4＝13（cm） 18．从地球射一束激光到月球全长38万千米，这条38万千米的线是（ ）（填线段、射线或直线），我的判断理由是：（ ）。 【答案】 线段 可以度量 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线、线段、射线都是直的，线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。 【详解】从地球射一束激光到月球全长38万千米，这条38万千米的线是线段，我的判断理由是：可以度量。 三、判断题 19．小明画了一条长10厘米的射线。（ ） 【答案】× 【分析】根据射线的定义可得：射线只有1个端点，无法测量长度，据此判断即可。 【详解】射线的长度不能度量，原题说法错误。 故答案为：× 20．经过两点可以画一条直线。（ ） 【答案】√ 【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）；据此解答。 【详解】根据分析：经过两点可以画一条直线，原题说法正确。 故答案为：√ 21．要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。（ ） 【答案】√ 【分析】经过两点有且只有一条直线，根据直线的这一特点进行分析。 【详解】要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子，说法正确。 故答案为：√ 22．在同一个三角形中，角越大，角所对的边也越长。（ ） 【答案】√ 【分析】用身边可见的三角形举例判断即可，如三角尺等物品。 【详解】三角尺中直角最大，直角对边是斜边也是最长的，所以在同一个三角形中，角越大，角所对的边也越长。 故答案为：√ 四、解答题 23．如下图，平面上有三个点A、B、C。 （1）画出：①直线AB；②射线AC；③线段BC。 （2）画出后的图中有（     ）条线段。 【答案】（1）见详解； （2）3 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。 【详解】（1） （2）画出后的图中有（3）条线段。 24．数一数下图的三角形中一共有多少个角？ （数出180°以内的所有角） 【答案】12 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此可知，图中单独的角有9个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有1个。则一共有9＋2＋1＝12个角。 【详解】9＋2＋1＝12（个） 则三角形中一共有12个角。 25．一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B （如图），怎样能用最短的时间爬到B点？请说出你的理由。 【答案】沿AB线段爬行用的时间最短，因为两点之间线段最短。 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可． 【详解】一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间线段最短。 答：沿AB线段爬行用的时间最短，是根据两点之间线段最短。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.1、认识线段、直线、射线和角 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：线段、直线、射线 （1）线段有2个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量； （2）射线只有1个端点，可以向1端无限延伸，是无限长的，无法测量； （3）直线没有端点，可以向2端无限延伸，是无限长的，无法测量。 【名师点拨】 （1）过一点能画无数条直线，过两点只能画1条直线。 （2）线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。 知识点02：角 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 ①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 ②角由1个顶点和2条边组成。 （2）角通常用符号“∠”表示，记作“∠1”。 【名师点拨】 （1）角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 （2）放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 考点1：线段、直线、射线的认识和特征 【典型例题】下面的图形中，（     ）是直线，（     ）是射线，（     ）是线段。（     ） ① ②     ③         ④ ⑤  ⑥ A．②④⑥ B．③②⑤ C．①②⑤ D．①②④ 【变式训练1】把一条长10厘米的线段向两端各延长1米，得到的是一条（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【变式训练2】要想把一根木条固定在墙上，至少需要钉（ ）枚铁钉。 考点2：数图形（线段、直线、射线） 【典型例题】图中有（ ）条线段，（ ）条直线，（ ）条射线。我发现：数射线条数，先数由A点发出的射线有（ ）条，再数由B点发出的射线有（ ）条，最后数由C点发出的射线有（ ）条，共有（ ）条射线。 【变式训练1】下图中共有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 【变式训练2】如图所示，下图有（ ）条线段。 考点3：角的认识 【典型例题1】填空。 图形 射线的条数 2 （ ） （ ） （ ） 角的总个数 1 （ ） （ ） （ ） 根据上面的规律，想一想，如果有6条射线，一共有（ ）个角。有8条射线，共有（ ）个角。 【变式训练1】用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数（     ）。 A．45° B．55° C．450° 【变式训练2】角的大小与（     ）有关。 A．角的两边长短 B．两边叉开的大小 C．顶点的位置 一、选择题 1．如图中，有（     ）条线段。 A．1 B．3 C．6 2．过一点A可以画（     ）条直线。 A．1 B．2 C．无数条 3．直线有（     ）个端点。 A．0 B．1 C．无数 4．如图，三只蜗牛同时出发，以同样的速度沿着①号，②号，③号三条路线从点A爬到点B，选择（     ）号路线的蜗牛最先到达。 A．① B．② C．③ 5．数一数，图中一共有（     ）个角。 A．4 B．5 C．6 6．李大爷用4倍的放大镜看报纸，放大后字的大小变成原来的4倍，报纸上20°的角，用放大镜看是（     ）。 A．20° B．80° C．5° 二、填空题 7．数一数，图中有（ ）个角。 8．图1中有（ ）个角；图2中有（ ）条线段，（ ）条射线。 9．从一点引出两条（ ）（填“直线”“射线”或“线段”）组成的图形叫做角；这个点叫做角的（ ）。 10．角的大小与两边叉开的大小有（ ）；叉开越大，（ ）越大。角的大小同边的长短（ ）关。 11．线段有（ ）个端点，直线（ ）端点，射线有（ ）个端点，（ ）和（ ）是无限长的，（ ）的长度是可以度量的。 12．下图中，有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 13．两点之间（ ）最短，过一点可以画（ ）条直线，把5厘米长的线段向两端各延长4厘米，得到的是一条（ ）。 14．下面的图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） 直线：（ ）    射线：（ ）       线段：（ ） 15．在直线、射线和线段中，“有始有终”指的是（ ），“有始无终”指的是（ ）。 16．像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是（ ）。 17．如图，线段AB＝6cm，BC＝3cm，CD＝4cm。线段AC＝（ ）cm，线段AD＝（ ）cm。 18．从地球射一束激光到月球全长38万千米，这条38万千米的线是（ ）（填线段、射线或直线），我的判断理由是：（ ）。 三、判断题 19．小明画了一条长10厘米的射线。（ ） 20．经过两点可以画一条直线。（ ） 21．要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。（ ） 22．在同一个三角形中，角越大，角所对的边也越长。（ ） 四、解答题 23．如下图，平面上有三个点A、B、C。 （1）画出：①直线AB；②射线AC；③线段BC。 （2）画出后的图中有（     ）条线段。 24．数一数下图的三角形中一共有多少个角？ （数出180°以内的所有角） 25．一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B （如图），怎样能用最短的时间爬到B点？请说出你的理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $