3.2、角的度量（课时练）数学人教版四年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.2、角的度量 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：角的度量单位 角的度量单位是度。将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1度，记作1º。 知识点02：角的度量工具 角的度量工具是量角器。量角器就是把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。 知识点03：角的度量方法： （1）把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【名师点拨】角的度量记忆口诀：点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 考点1：角的度量 【典型例题】度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是（     ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 【变式训练1】下图中，破损的量角器所量角的度数是（     ）。      A．45° B．65° C．70° D．135° 【变式训练2】量出图中各角的度数。 （ ）   （ ）   （ ） 考点2：钟面上关于角的问题 【典型例题】分针从3：00走到3：15转动了（     ）度。 A．30 B．90 C．360 【变式训练1】8时整，钟面上时针与分针的夹角是（ ）度；6时整，时针与分针的夹角是（ ）度。 【变式训练2】钟表的分针从“3”顺时针旋转60度后指向数字（     ）。 A．5 B．6 C．7 一、选择题 1．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（     ）。 A．60° B．120° C．160° 2．3时整，钟面上的时针与分针所成夹角的度数是（     ）。 A．30° B．60° C．90° 3．李强用同一块木板搭了三个不同的斜坡，斜坡与地面的角度为（     ）时物体滚得最远。 A．30° B．45° C．60° 4．从4：00到（     ），时针沿顺时针方向旋转了90°。 A．6：00 B．7：00 C．8：00 5．如图，淘气用破损的量角器测量角的大小，∠1＝（     ）。 A．50° B．60° C．70° 二、填空题 6．写出下面各角的度数。 （ ）                               （ ） 7．量出下面各角的度数。 （ ）       （ ）           （ ） 8．小文用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是65°，这个角实际是（ ）。 9．量角器上同一条刻度线所表示的两个度数的和一定是（ ）°。 10．从5时整到6时整，分针转动了（ ）°，时针转动了（ ）°。 11．亮亮用量角器量角时犯了两个错误：第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是（ ）°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。 12．将一张圆形纸片对折（ ）次可得到90°的角，对折（ ）次可得到45°角。 13．10时整，时针和分针形成的较小角的度数是（ ）度，再经过20分钟，分针走过的角的度数是（ ）度。 14．钟面上，1时整分针和时针所成的角是（ ）°；5时整分针和时针所成的角是（ ）°。 15．一个同学在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，此时量出的度数是130°，那么这个角实际应该是（ ）°。 16．量一量下面的角各是多少度。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 ∠4＝（ ），∠5＝（ ）。 17．写出下面时刻钟表上时针和分针组成角的度数是多少度。 （ ）   （ ）   （ ） 18．一把破损的量角器也能量出角度，下图角的度数是（ ）。 19．在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝（ ）°。 三、判断题 20．如图中，∠1比∠2大。（ ） 21．下图中∠1＝∠2＝∠3。（ ） 22．角的大小与角的两边长短无关，与画角时所使用的量角器大小有关。（ ） 23．把半圆平均分成180份，每一份所对的大小就是1度。（ ） 四、解答题 24．钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。按照给出90°、120°、150°的度数，画出相应的指针，写出表示的时间。 25．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了。现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 26．量出下面两个角的度数，并比较他们的大小。 我发现：________________________。 27．你能给量角器写一份使用说明书吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.2、角的度量 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：角的度量单位 角的度量单位是度。将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1度，记作1º。 知识点02：角的度量工具 角的度量工具是量角器。量角器就是把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。 知识点03：角的度量方法： （1）把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【名师点拨】角的度量记忆口诀：点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 考点1：角的度量 【典型例题】度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是（     ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】A 【分析】如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是“120°－90°＝30°”。 【详解】120°－90°＝30° 度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是30°。 故答案为：A 【变式训练1】下图中，破损的量角器所量角的度数是（     ）。      A．45° B．65° C．70° D．135° 【答案】B 【分析】根据量角器量角的方法，这里统一看外圈度数，角的一边指向70°，另一边指向135°，角两边所指的度数相减即可。 【详解】135°－70°＝65° 破损的量角器所量角的度数是65°。 故答案为：B 【变式训练2】量出图中各角的度数。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 45° 75° 50° 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少，依次量出各角即可。 【详解】 ∠1＝45°          ∠2＝75°      ∠3＝50° 考点2：钟面上关于角的问题 【典型例题】分针从3：00走到3：15转动了（     ）度。 A．30 B．90 C．360 【答案】B 【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；分针从3：00走到3：15，分针走了3大格，求分针从3：00走到3：15转动了多少度，就是求3个30°是多少，用乘法计算即可。 【详解】根据分析可得： 3×30°＝90° 所以分针从3：00走到3：15转动了90度。 故答案为：B 【变式训练1】8时整，钟面上时针与分针的夹角是（ ）度；6时整，时针与分针的夹角是（ ）度。 【答案】 120 180 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上8时整，时针和分针之间相差的4个大格数，用大格数4乘30°即可；钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格数，用大格数6乘30°，据此计算即可。 【详解】4×30°＝120° 6×30°＝180° 所以8时整，钟面上时针与分针的夹角是120度；6时整，时针与分针的夹角是180度。 【变式训练2】钟表的分针从“3”顺时针旋转60度后指向数字（     ）。 A．5 B．6 C．7 【答案】A 【分析】分针每走1个大格，分针转动30度，分针旋转60度说明转动了两个大格，据此解答。 【详解】钟表的分针从“3”顺时针旋转60度说明转动了两个大格，所以钟表的分针从数字“3”指向数字“5”。 故答案为：A 一、选择题 1．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（     ）。 A．60° B．120° C．160° 【答案】B 【分析】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°，即此角的度数是120°。 【详解】180°－60°＝120° 即此角的度数是120°。 故答案为：B 2．3时整，钟面上的时针与分针所成夹角的度数是（     ）。 A．30° B．60° C．90° 【答案】C 【分析】根据对钟表的认识，钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，3：00时，分针和时针相差3个整大格，所以钟面上时针和分针形成的夹角是：30°×3＝90°。 【详解】3时整，钟面上时针和分针形成的夹角是：30°×3＝90° 故答案为：C 3．李强用同一块木板搭了三个不同的斜坡，斜坡与地面的角度为（     ）时物体滚得最远。 A．30° B．45° C．60° 【答案】B 【分析】根据多次试验可知，物体滚落的距离与斜坡的角度有关，斜坡与地面的角度成45°角时，物体滚得最远。 【详解】由分析可知，当斜坡与地面的角度成45°角时，物体滚得最远。 故答案为：B 4．从4：00到（     ），时针沿顺时针方向旋转了90°。 A．6：00 B．7：00 C．8：00 【答案】B 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，时针按顺时针方向旋转90°，说明时针和分针之间相差的3个大格数，时针从4：00走了3大格就是7：00；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 从4：00到7：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。 故答案为：B 5．如图，淘气用破损的量角器测量角的大小，∠1＝（     ）。 A．50° B．60° C．70° 【答案】B 【分析】观察这个量角器，∠1的一条边与量角器内圈的50°刻度线重合，∠1的另一条边与量角器内圈的110°刻度线重合，则∠1的度数就是110°－50°。 【详解】110°－50°＝60° ∠1＝60° 故答案为：B 二、填空题 6．写出下面各角的度数。 （ ）                               （ ） 【答案】 125° 43° 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 7．量出下面各角的度数。 （ ）       （ ）           （ ） 【答案】 90° 50° 110° 【分析】量角：量角器的使用方法。两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 【详解】 8．小文用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是65°，这个角实际是（ ）。 【答案】115° 【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减65°即可求出这个角的度数。 【详解】180°－65°＝115° 这个角实际是115°。 9．量角器上同一条刻度线所表示的两个度数的和一定是（ ）°。 【答案】180 【分析】量角器是一个半圆，观察一个量角器可知，同一条刻度线所表示的内圈度数与外圈的度数和是180°。据此解答。 【详解】量角器上同一条刻度线所表示的两个度数的和一定是180°。 10．从5时整到6时整，分针转动了（ ）°，时针转动了（ ）°。 【答案】 360 30 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从5时整到6时整，分针转了一圈，就是转动了360°。时针转了一大格，就是转动了30°。 【详解】从5时整到6时整，分针转动了360°，时针转动了30°。 11．亮亮用量角器量角时犯了两个错误：第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是（ ）°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。 【答案】 80 30 【分析】如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。这个角的实际度数等于90°－10°＝80°；同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了150°的钝角，这个锐角的度数等于180°－150°＝30°；据此即可解答。 【详解】90°－10°＝80° 180°－150°＝30° 亮亮用量角器量角时犯了两个错误：第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是80°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是30°。 12．将一张圆形纸片对折（ ）次可得到90°的角，对折（ ）次可得到45°角。 【答案】 2 3 【分析】对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°，对折3次折成的角是：90°÷2＝45°，据此解答。 【详解】根据分析可知，将一张圆形纸片对折2次可得到90°的角，对折3次可得到45°角。 13．10时整，时针和分针形成的较小角的度数是（ ）度，再经过20分钟，分针走过的角的度数是（ ）度。 【答案】 60 120 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，10时整，时针指向10，分针指向12，10到12有2大格，所以时针和分针形成的较小角的度数是30°×2＝60°；分针走一大格是5分钟，20分钟分针要走4大格，分针走过的角的度数是30°×4＝120°；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，10时整，时针和分针形成的较小角的度数是60度，再经过20分钟，分针走过的角的度数是120度。 14．钟面上，1时整分针和时针所成的角是（ ）°；5时整分针和时针所成的角是（ ）°。 【答案】 30 150 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上1时整，时针和分针之间相差的1个大格数，用大格数1乘30°即可；钟面上5时整，时针和分针之间相差的5个大格数，用大格数5乘30°，依此计算并填空即可。 【详解】1×30°＝30° 5×30°＝150° 钟面上，1时整分针和时针所成的角是30°；5时整分针和时针所成的角是150°。 15．一个同学在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，此时量出的度数是130°，那么这个角实际应该是（ ）°。 【答案】50 【分析】利用量角器测量角的度数之前，首先观察被测量的角是锐角还是钝角，据此选择合适的内外圈刻度。量角器上外圈刻度是50°的角与内圈刻度130°是相互对应的关系，这个角量出的度数是130°，实际是50°。据此解答。 【详解】误把外圈刻度看成了内圈刻度，此时量出的度数是130°，那么这个角实际应该是50度。 16．量一量下面的角各是多少度。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 ∠4＝（ ），∠5＝（ ）。 【答案】 60°/60度 120°/120度 60°/60度 35°/35度 110°/110度 【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】根据测量，填空如下： ∠1＝60°，∠2＝120°，∠3＝60°。 ∠4＝35°，∠5＝110°。 17．写出下面时刻钟表上时针和分针组成角的度数是多少度。 （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 90°/90度 150°/150度 30°/30度 【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°； 当钟面上7时整，时针指着7，分针指12，时针与分针之间有5个大格是150°； 当钟面上11时整，时针指着11，分针指12，时针与分针之间有1个大格是30°。 【详解】（12－9）×30° ＝3×30° ＝90° （12－7）×30° ＝5×30° ＝150° （12－11）×30° ＝1×30° ＝30° （90°）               （150°）             （30°） 18．一把破损的量角器也能量出角度，下图角的度数是（ ）。 【答案】50° 【分析】求出两条射线对应的内圈度数之差，或者两条射线对应的外圈度数之差，这个差就是这个角的度数；可以根据外圈度数测量，角的一边指向40°，另一边指向90°，用减法即可计算出这个角的度数。 【详解】90°－40°＝50°。 19．在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝（ ）°。 【答案】100 【分析】根据图示，从右边开始读起，每格表示10°，一条边所在的刻度是30°，另一条边所在刻度是130°，再作差即可求出∠1的度数，据此解答。 【详解】 在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝100°。 三、判断题 20．如图中，∠1比∠2大。（ ） 【答案】√ 【分析】根据角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，结合图示，用量角器测量解答即可。通常用量角器量角时，把量角器的0°刻度线与角的一边重合，与另一边重合的度数，就是被量角的度数，如果角的两边都不与量角器的0°刻度重合，量角器同一圈上与角的两边重合的刻度之差，就是被量角的度数。 【详解】通过用量角器测量∠1度数是50°，∠2度数是40°，所以∠1比∠2大。 故答案为：√ 21．下图中∠1＝∠2＝∠3。（ ） 【答案】√ 【分析】图中三个三角形都是以直径两个端点和圆上任意一点连接而成的三角形，都是直角三角形，其中直径边所对的顶点在圆上的角都是直角，根据图示可知，图中∠1＝∠2＝∠3＝90°，据此判断即可。 【详解】根据分析和图示可知，图中∠1＝∠2＝∠3＝90°，所以本题说法正确。 故答案为：√。 22．角的大小与角的两边长短无关，与画角时所使用的量角器大小有关。（ ） 【答案】× 【详解】角的大小与角的两边长短无关，与画角时所使用的量角器大小也无关，与角的两边的叉开大小有关。原题说法错误。 故答案为：× 23．把半圆平均分成180份，每一份所对的大小就是1度。（ ） 【答案】√ 【分析】半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，由此求出1份所对的角的度数，据此即可求解。 【详解】把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小都是1度角，记作：1°。所以原题的说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 24．钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。按照给出90°、120°、150°的度数，画出相应的指针，写出表示的时间。 【答案】图见详解 3：00；4：00；5：00 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每格的度数为30°，30°×3＝90°，90°即画三大格；30°×4＝120°，120°即画四大格；30°×5＝150°，150°即画五大格，根据时针的位置写出对应的时间即可。 【详解】（画法不唯一）      3：00                    4：00                  5：00 25．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了。现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 【答案】 反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。 【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数。 【详解】如图： 答：反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。 26．量出下面两个角的度数，并比较他们的大小。 我发现：________________________。 【答案】∠1＝∠2＝30° 我发现：角的大小与角两边的长短无关。 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。然后根据测量出的结果写出发现即可。 【详解】经过测量可知：∠1＝∠2＝30° 我发现：角的大小与角两边的长短无关。 27．你能给量角器写一份使用说明书吗？ 【答案】见详解 【详解】如下图，量角器是半圆形，是一个180度的平角，有180个小格，每个小格表示1度，是把180度平均分成180份，每一份就是一个小格就是1度；量角器有内圈刻度和外圈刻度，以及相对应的0刻度，以及相对应的0刻度线；量角器中间的下方有一个点，叫中心点；用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $