2026届高考物理一轮复习课件： 5.1 万有引力定律及应用

该高中物理课件聚焦“万有引力定律及应用”高考核心专题，覆盖开普勒定律、万有引力定律、天体质量与密度计算等考点，依据高考评价体系分析2024年湖北、湖南等多省真题分布，明确轨道定律、黄金代换等高频考点权重，归纳卫星运动、重力加速度比较等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+素养导向”复习策略，精选2024新课标卷等高考真题，通过模型建构（将椭圆轨道近似为圆模型）和科学推理（推导\(M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}\)）突破天体质量计算考点，培养学生科学思维。特设易错点辨析（如地球内外重力加速度差异），帮助学生掌握答题技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

第五章 万有引力 第1讲 万有引力定律及应用 考情分析 第五章 万有引力 2 1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题。 2.掌握计算天体质量和密度的方法。 第1讲 万有引力定律及应用 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 开普勒定律 万有引力定律 天体质量和密度的计算 第1讲 万有引力定律及应用 4 主题一、开普勒定律 一、开普勒定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是 　　　，太阳处在　　　的一个焦点上   开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的______ 相等   开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的_______ 跟它的公转周期的　　　　的比都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 椭圆 椭圆 面积 三次方 二次方 注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时k是一个与中心天体有关的常量。 1.已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v1，远日点速度大小为v2，近日点距太阳距离为r1，远日点距太阳距离为r2。 (1)v1与v2大小什么关系？ 答案　v1>v2 一、开普勒定律 【讨论交流】 (2)试证明。 由开普勒第二定律可得 Δl1·r1＝Δl2·r2 得:。 2.把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，试求k值。 由＝m 得： 即k＝ ·r1＝·r2 1.围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点。(　　) 2.行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(　　) 3.不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(　　) √ × × 一、开普勒定律 【概念辨析】判断下列说法的正误 【典例1】(2024·安徽卷·5)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时( ) A.周期约为144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 B 一、开普勒定律 主题二、万有引力定律 二、万有引力定律 1.万有引力定律 (1)内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与　　　　　　　　　　　　 成正比、与它们之间_______________成反比。即F＝G，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪什测定。 物体的质量m1和m2的乘积 距离r的二次方 (2)适用条件 ①公式适用于　　　间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 ②质量分布均匀的球体可视为质点，r是　　　　间的距离。 质点 两球心 由mg'＝ 二、万有引力定律 2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考虑地球自转)： 有mg＝G (2)地球上空的重力加速度大小g' 地球上空距离地球中心r＝R＋h处 如果考虑地球自转 F万=G+F向 地球表面处处g=9.8m/s2 赤道g1=9.78、两级g2=9.83 h (3)地球内部的重力加速度大小g' 地球内部距离地球中心r＝R-h处 h R 得 g＝ 得 g'＝ 两极：G＝mg2 G＝mg1＋mω2R 赤道: 二、万有引力定律 2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (3)地球内部的重力加速度大小g'地球内部距离地球中心r＝R-h ①在匀质薄球壳空腔内任意处，质点受到球壳的F万合力为零。 Δs1 Δs2 r1 r2 h F万2 F万1 F万1= F万1= Δm1= ΔS1= Δm1 即：F万1=F万2 R 二、万有引力定律 2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (3)地球内部的重力加速度大小g'地球内部距离地球中心r＝R-h ①在匀质薄球壳空腔内任意处，质点受到球壳的F万合力为零。 h ②内部离表面h处物体所受的F万等于除掉外壳后小地球对它的F万 由mg'＝， R 得 g'＝ ＝ 即:g'＝ 0 r g R g表＝ g高＝ 1.地球对人的万有引力大于人对地球的万有引力。(　　) 2.地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心。 (　　) 3.两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 (　　) √ × × 二、万有引力定律 【概念辨析】判断下列说法的正误 【典例2】火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5 B 二、万有引力定律 F万=G = = = 【典例3】某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为( ) A. B. C. D. C 二、万有引力定律 极点：mg2＝ 得：R＝ 赤道： －mg1＝m()2R 【典例4】已知质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，将地球看成半径为R、质量分布均匀的球体，忽略地球的自转，北斗导航系统中的一颗卫星的轨道距离地面的高度为h，“蛟龙号”下潜的深度为d，则该卫星所在处的重力加速度与“蛟龙号”所在处的重力加速度的大小之比为( ) A. B.()2 C. D. C 二、万有引力定律 h d R mgh＝ mgd＝ 得:gh＝ 得：gd＝ 则：＝ = 主题三、天体质量和密度的计算 三、天体质量和密度的计算 1.利用天体表面重力加速度: 已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (1)由G＝mr，得M＝。 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。 (1)由G＝mg，得天体质量M＝。 (2)天体密度ρ＝。 R g 2.利用运行天体 r T (3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r 等于天体半径R，则天体密度ρ＝，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 三、天体质量和密度的计算 2.利用运行天体:已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (1)由G＝mr，得M＝。 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝。 R g r T ρ＝ 【典例5】 (2024·新课标卷·16)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的( ) A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1 000倍 B 三、天体质量和密度的计算 G＝m M中= 3 【针对训练】(2021·全国乙卷·18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( ) A.4×104M B.4×106M C.4×108M D.4×1010M B 三、天体质量和密度的计算 G＝m M中= 3 T= 8年 16年 【典例6】(2024·黑吉辽·7)如图(a)，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)，设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。的值为( ) A.2n B. C. D. C 三、天体质量和密度的计算 k·2A＝mg地 k·A＝mg星 = mg=G ＝G ＝ 【练习1】(2024·广西卷·1)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( ) A.a处最大 B.b处最大 C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小 A 课堂练习 【练习2】(2022·全国乙卷·14)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们( ) A.所受地球引力的大小近似为零 B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 C 课堂练习 【练习3】(2021·山东卷·5)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( ) A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1 B 课堂练习 =G = FN=mg 【练习4】(2024·海南卷·6)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为( ) A. B. C. D.(1＋k)3 D 课堂练习 G =m M月= 月= =(1＋k)3 【练习5】(2024·山东卷·5)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为( ) A. B. C. D. D 课堂练习 = G =m M= 【练习6】如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，AB连线和OA连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星( ) A.做圆周运动的周期之比为2 B.做圆周运动的周期之比为 C.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 D.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 C 课堂练习 A B rA rB sinθ= 步骤有点多 θ 【练习7】将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出( ) A.g0小于g B.地球的质量为 C.地球自转的角速度为ω＝ D.地球的平均密度为 C 课堂练习 两极: G=mg0 赤道: G=mg+mω2R 得M＝ 得ω＝ ρ＝ 【练习8】已知质量分布均匀的球壳对内部物体产生的万有引力为0。对于某质量分布均匀的星球，在距离星球表面不同高度或不同深度处重力加速度大小是不同的，若用x表示某位置到该星球球心的距离，用g表示该位置处的重力加速度大小，忽略星球自转，下列关于g与x的关系图像可能正确的是( ) A 课堂练习 32 JIESU END $