第六章 一次函数 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学七年级上册

第六章 一次函数 同步习题

 

一、单选题

1．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是（    ）

A． B． C． D．

2．如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（   ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，直线与y轴的交点坐标为（  ）

A． B． C． D．

4．某公司市场部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员的销售业绩是1万时的月收入是（   ）

A．780元 B．790元 C．800元 D．810元

5．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．下列说法错误的

是（　　）

A．学校离他家500米，从出发到学校，王老师共用了25分钟

B．王老师吃早餐用10分钟

C．吃完早餐后的平均速度是100米/分钟

D．王老师吃早餐以前的速度比吃完早餐以后的速度慢

6．星期天早上，丽丽帮妈妈去早市买菜，经过她与摊主的协商，摊主给出了多买优惠的销售方法，超过的部分打折销售，如图所示，丽丽准备用18元钱购买该种蔬菜，则她最多购买该种蔬菜（    ）

A．15斤 B．20斤 C．22.5斤 D．23斤

7．若函数是关于的正比例函数，则（   ）

A． B． C． D．

8．已知三点 ，，，当 的值最大时，的值为（    ）

A． B．1 C． D．2

 

二、填空题

9．已知函数是关于x的一次函数，则       ．

10．某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：

销售地

A地

B地

C地

运费/（元/件）

20

10

15

设运往A地的水仙花为x（件），总运费为y（元），则y关于x的函数关系式为        ．

11．当         时，函数是正比例函数；当          时，函数是一次函数．

12．一空水池现需注满水，水池深4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表．可以推断注满水池所需的时间是         ．

水的深度	0.7	1.4	2.1	2.8
注水时间	0.5	1	1.5	2

 

13．在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为2，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为   ．

14．关于一次函数，给出下列结论：①图象经过第一，二，四象限；②图象与轴交于点；③图象向下平移个单位经过原点；④点在函数图象上其中正确的说法是      ．（只填序号）

 

三、解答题

15．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？

，，，，．

16．已知与成正比例，且时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)点在该函数图象上，求的值；

(3)设点在轴负半轴上，函数图象与轴、轴分别交于、两点，且，求点的坐标．

17．在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关