四川省成都市南片区中职学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

密 封 线 内 不 要 答 题 班 级 姓 名 考 室 号 座 位 号 密 封 线 内 不 要 答 题 班级 姓名 教室号 座位号 成都市南片区中职学校2024—2025学年上期半期 2023级《数学》试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题列出的四个备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1、已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 2、不等式的解集为（  ） A． B．或 C． D． 3、一元二次不等式的解集为（  ） A．或 B．或 C． D． 4、函数的最大值是（  ） A． B．1 C．2 D．3 5、已知，则（  ） A． B． C． D． 6、 若角的终边过点，则的值为（  ） A． B． C． D． 7、 函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 8、 若，，则的值为（    ） A．700 B．300 C．7 D．12 9、若直线与直线互相垂直，则的值是（  ） A． B． C． D．2 10、点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 11、已知球体的半径为3，则该球体的体积是（    ） A． B． C． D． 12. 函数的最小值是（    ） A． B． C． D．3 13、已知命题，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14、直线被圆截得的弦长为（   ） A． B． C． D．1 15、观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在内的频率为（　 　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分，共20分) 16、 ． 17、已知一个样本标准差的计算公式为，则这个样本的样本容量是 ，样本平均值是 18、设随机事件与互斥，且，求 . 19、已知，则 ． 20、已知函数，且，则 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分)，解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤。 21、（10分）已知某个样本数据如下： 101，98，102，100，99 求该样本的平均数和标准差. 22、（12分）圆柱的轴截面是边长为的正方形，求这个圆柱的侧面积，表面积和体积． 23、（12分）计算 (1) (2) 24、（12分） 已知角的终边经过点， （1）求； （2）计算：. 25、 （12分）已知函数，且， (1)求m的值 (2)判断函数的奇偶性 26、（12分）已知圆经过三点，求： (1)圆的标准方程； (2)过点的直线与圆交与两点，若弦，则直线方程. 《数学》试题 第1页（共4页） 《数学》试题 第2页（共4页） 《数学》试题 第3页（共4页） 《数学》试题 第4页（共4页） 《数学》试题 第5页（共6页） 《数学》试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $成都市南片区中职学校2024-2025学年上期半期 高二年级半期数学答题卡 考号」 姓名 缺考口 贴条形码区 班级 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号 码填写清楚。 0 0 0 O 1 回 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂 2 2 方式填涂：■非选择题必须使用0.5毫米 3 3 3 3 3 3 2 黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清 4 4 4 4 4④ 4④ 4 晰。 5 5 5 5 5 5 固 3.请按照题号顺序在答题区域内作答，超出 6 6 6 6 ⑥ 7 7 答题区域书写答案无效。 ⑧ ⑧ 8 8 8 Q 8 8 ⑧ 9 9 9 9] 9 9 9 9 9 单项选择题（每题4分，共60分） 1 A]B]C]D] 6 ▣ B] C D 11 A B C 2 ABCD 7 ABI C D] 9 B] c D 3 ABC D 8 A C A B [AB]C B [c a ■ 5 A西BCD 10 LALB]CD 15面BCD 二.填空题（每题4分，共20分） 16 18 20 三.解答题(70分) 21(10分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1000 第1页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 续21题 22(12分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23(12分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第3页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24(12分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 0100 第4页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25(12分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第5页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26(12分) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第6页高二高考班半期数学试卷参考答案： 1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D 11.B 12.B 13.B 14.A 15.C 16.AD 17.10 3 7 18.0.35/20 2 19.510.4 20.-5 √10 21.平均数为100；标准差为2 解： 101+98+102+100+99 =100 平均数： 5 方差： -Go1-1oP419s-10r+1og-1or4o0-100+9g-1o月- √10 所以该样本的平均数为100，样本标准差为2 22.167cm2 24cm2 167tcm 解：已知圆柱的轴截面是边长为4cm的正方形 可得圆柱底面直径为4cm,半径'=2cm,圆柱的高为h=4cm 所以圆柱的侧面积为S每=2r,h=2π×2×4=16πcm2 底面圆的面积为◇：=2=4πcm2 所以圆柱的表面积为S表=16π+2×4π=24πcm' 圆柱的体积为'=S度·h=4π×4=16πcm3 23.(1)2 (20 21 +-+1=2 (1)解：原式33 (2)解：原式=-1+2-1+0=0 1 3 24.(1)5；(2)5 解：(1)：角u的终边经过点P3,4) 则r=V32+4=5 3 4 ∴.coSa= 5 sin(-a)+cos(2+a)-sina+cosa-7 5 3 4 (2) .cosa=5.sina .'tana = 3 2 sina +cosa_ 53 tana +1 7 5 3 25.(1)2 (2)奇函数，证明见解析 解：(1)·f()=3 ,f0)=1+=3 1,解得m=2 (2)由(1)知，函数 )=x+2 x是奇函数 证明如下：函数 )=x x的定义域为{xx≠0；，关于原点对称， f0)=x+2 函 尤是奇函数 26.(1x-4)2+0+3)2=25 (2)5x-12y-4=0或x-8=0 解：(1)设圆的方程：x+y+Dx+Ey+F=0 F=0 D=-8 .1+1+D+E+F=0→E=6 16+4+4D+2E+F=0F=0 所以圆的方程为：x+y2-8x+6y=0 所以圆的标准方程为(x-4)'+(0y+32=25 (2)由(1)知，圆的标准方程为(x-4)2+(0y+3)2=25 所以圆心坐标为4，-3)，半径r=5, .AB =6..d= 当直线斜率k存在时，设直线方程y-3=k(x-8),即x-y-8k+3=0 d-4k+3-8k+3=43k= 所以圆心到直线的距离V2+1 12 所以直线方程为 -33- ,化简得5r-12y-4=0 当直线斜率k不存在时，直线方程为x=8,即x-8=0,此时d=4符合条件 所以直线方程为5x-12y-4=0或x-8=0