数列：奇偶数列问题、插项问题、最值问题专项训练-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

考向一    奇偶数列问题

1．（2023·全国II卷）已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．

(1)求的通项公式；

(2)证明：当时，．

 

 

 

 

 

2．（2024·江苏南京·模拟预测）已知数列满足.

(1)证明：数列为等比数列；

(2)若，求数列的前项和．

3．（2024·福建厦门·三模）设为数列的前项和，已知，且为等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)若，求的前项和.

 

 

 

 

 

 

4．（2024·湖南长沙·三模）若各项均为正数的数列满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.