数列：奇偶数列问题、插项问题、最值问题专项训练-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

数列：奇偶数列问题、最值问题专项训练 考向一 奇偶数列问题 1.(2023·全国II卷)已知{an}为等差数列，bn= an-6,n为奇数 2a,n为偶数，记S，工分别为数列a,},{么的前n项和， S4=32,T3=16. (1)求{an}的通项公式； (2)证明：当n>5时，Tn>Sn· 2.(2024·江苏南京·模拟预测)已知数列{an}满足41=7，an+1= an-3,n为奇数 2a,n为偶数 (1)证明：数列{a2m1-6为等比数列； (2)若b,=a2n,求数列{n(bn-3)}的前n项和S. 1 数列：奇偶数列问题、最值问题专项训练 3.(2024·福建厦门·三模)设Sn为数列{a,}的前n项和，已知a,=1,S4=10,且{ 为等差数列. n (1)求{an}的通项公式： an,n为奇数 (2)若bn= 1,为偶数，求b,的前2n项和T a an+2 4.(2024·湖南长沙·三模)若各项均为正数的数列cn}满足c,cn+2-c1=kc,c+1(n∈N,k为常数)，则称{cn}为 严比差等数列”已知1a}为“比差等数列”，且a=&63a,=2a,一 (1)求{an}的通项公式： an,n为奇数 ②)设6=么，+1.为偶数”求数列(b}的前项和S. 数列：奇偶数列问题、最值问题专项训练 考向二最值问题 1.(2024·宁夏银川·三模)设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2(n∈N, (1)求{an}的通项公式； (2)记数列 的前口项和为石，求使得.-024成立的a的最小值 2.(2024·福建厦门·一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=2a,=4,当n∈N,且n≥2时， S=3S-2S-1. (1)证明：{an}为等比数列； ②设6a,-a1可，记数列6}的前a项和为文，若乙+72>1，求正整数m的最小值 a 3 数列：奇偶数列问题、最值问题专项训练 3.(2024·云南曲靖·一模)已知数列an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n. (1)求数列an}的通项公式； ②)若数列{b,}满足b,=,+1」 其前项和为，求使得工03成立的”的最小值 anan+ 4.(2022·江苏南通·模拟预测)已知正项数列{a}中，a=1,,是其前n项和，且满足S1=(S,+S) (1)求数列{an}的通项公式： (②)已知数列{b,}满足b,=(-1),+1 ,设数列{b}的前n项和为T,求T的最小值. anan+ 4