第4章 第10周 牛顿第一、二定律 实验：探究加速度与力、质量的关系-【一本】2025-2026学年高中物理必修第一册周末小测卷（人教版）

14.解：(1)如图所示，将力F分解到两轻杆方向上，设轻杆对 滑块A的作用力为FA,根据平行四边形定则及几何关系 有2 FACOS37°=F,解得FA=37.5N F B mg E---E (2)如图所示，将轻杆对A的作用力FA分解到水平和竖 直方向上，则竖直分力 F,=FAcOs37°=30N 对滑块A根据力的平衡可知，地面对滑块A的支持力大 小为 FN=Fy十mg=40N (3)FA的水平分力 F,=Fasin37°=22.5N 对滑块A根据力的平衡可知，滑块A受到地面的摩擦力 大小为 f=Fx=22.5N 由牛顿第三定律知，滑块A对地面的摩擦力大小为 22.5N,方向水平向左。 15.解：(1)A、B、C的半径之比为3：2：1，由几何关系可知 O1和O3连线与水平方向的夹角为37°，O2和O3连线与水 平方向的夹角为53°，对圆柱体C受力分析，由正交分解 可知 F。=mgsin37° F。=mg cos37° 解得F。=0.6mg,F6=0.8mg (2)根据题意，半圆柱体与圆柱体密度相同，且A、B、C等 9 长，半径之比为3：2：1，mc=m,则mA=2m=4.5m, mB=2m, 若解除对半圆柱体B的固定，对半圆柱体B受力分析，竖 直方向上满足 Fw=F6sin53°+mBg 解得FB=2.64mg 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则B与地面之间的最大静 摩擦力为 f Bmax-u1 FNE 解得fBmx=0.396mg 对半圆柱体B受力分析，水平方向上满足F/WB=F6cos53° 解得F/B=0.48mg>fBm 则半圆柱体B与地面发生相对滑动，摩擦力为滑动摩擦 力，大小为fg=0.396mg (3)设施加一个外力F1,A与地面之间先达到最大静摩擦 力后，刚要发生相对滑动时，根据受力分析可知 2[(F1十mcg)sin37°·sin37°+mAg]=(F1十mcg)· sin37°·cos37° 13 解得F,=2mg=6.5mg 设施加一个外力F2,B与地面之间先达到最大静摩擦力 后，刚要发生相对滑动时，根据受力分析可知 u2[(F2十mcg)cos37°·cos37°十mBg]=(F2+mcg)· cos37°·sin37 F221 mg=5.25mg 由F1>F2可知，外力大小为F2时，半圆柱B相对地面先 发生滑动，此时外力F的大小为5.25mg。 第四章运动和力的关系 第⑩周牛顿第一、二定律 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.B静止的火车启动时速度变化缓慢是因为火车的加速度 小，A错误；惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态 或静止状态的性质，B正确；由牛顿第一定律可知，物体运 动状态改变时，一定受到外力的作用，但物体受到外力作用 时，运动状态不一定改变，比如物体受到平衡力作用时，运 动状态就保持不变，C错误；牛顿第一定律反映的是物体不 受外力或所受合外力为0时的运动规律，D错误。 2C“球沿斜面向下运动时，速度增大；向上运动时，速度减 小”，这是实际实验观察到的现象，并非逻辑推理，A错误； “右侧斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去”，在现 实中不存在绝对光滑的平面，小球一定会受到阻力最终停 下来，这是在实验基础上进行的合理逻辑推理，不是实际实 验现象，B错误；“小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减 小，小球在斜面上运动的距离更长”，这是实际实验中观察 到的现象，C正确：“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有 摩擦，小球将到达原来的高度”，实际实验中不可能消除摩 擦，这是在实验基础上进行的逻辑推理，不是实际实验现 象，D错误。 3.AD题图甲中，迅速敲击压在中性笔下方的纸条可以将纸 条抽出，而中性笔仍然保持直立，这利用了物体的惯性，使 中性笔保持原来的静止状态，A正确：题图乙中，运输玻璃 瓶时，玻璃瓶需要用很厚的泡沫塑料包装，是防止玻璃瓶由 于惯性而碰撞破碎，B错误；题图丙中，乘坐交通工具时应 系好安全带，是防止交通工具紧急刹车时，由于惯性而带来 的危害，C错误；题图丁中，紧固锤头时撞击锤柄的下端，锤 柄停止运动，而锤头由于惯性继续向下运动，所以就套紧在 锤柄上了，这一过程利用了锤头的惯性，D正确。 4.D汽车沿水平地面向左行驶的过程中，发现小球向右摆 动，当轻杆与竖直方向的夹角为30°时，以小球为研究对象， 根据牛顿第二定律可得mgtan30°=ma,解得小球的加速 度大小为a= 3,方向水平向左，则汽车加速度的大小为 3g,汽车在向左加速行驶，D正确。 5.D根据牛顿第二定律可知，石块A所受的所有外力的合 力大小为F合=ma,A错误；根据牛顿第二定律的“同向性” 可知，石块A所受的合力方向水平向左，由于重力方向竖直 向下，则周围石块对石块A的作用力的合力方向斜向左上 方，B错误；结合B选项分析可知，周围石块对石块A的作 用力的合力大小F=√(mg)十(ma)严，C错误；石块A在 竖直方向上受力平衡，所以周围石块对石块A的作用力的 合力竖直分量等于石块A所受的重力，保持不变，D正确。 6.BD将加速度a分解为沿斜面向上的分加速度a.和垂直 斜面向上的分加速度ay,则有ax=asin30°，ay=acos30°， 以物体为研究对象，垂直斜面方向和沿斜面方向分别根据牛 9 顿第二定律可得Fv一mg cos30°=may,F:一ng sin30°= ma,联立解得Fv= 2m(g+a),F:=2m(g+a)B.D 正确。 7.(1)B(2)0.31(0.27-0.33均可)(3)0.40 【解析】(1)本实验中不需要直接测力，不用弹簧测力计；电 火花计时器使用220V交流电源，不需要学生电源。除了 题图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材为毫米刻 度尺，故B正确。 (2)相邻两点间有4个点未画出，可知T=0.1s,则加速度a= x-x0_17.80-7.50-7.50)X10-2 972 m/s2≈0.31m/s2。 9×0.12 (3)加速度。'mM一2m/g,小车在运动过程中受到的 合力为F=Ma'=0.40N。 8.解：(1)小球和小车都静止时，设轻绳OA、OB上弹力大小 分别为FA和F,因为OA=OB=AB,所以FA和FB大 小相等。 对小球受力分析如图甲所示，根据平衡条件，竖直方向有 2Fr4cos30°=mg 解得PA一 3 mg 甲 (2)轻绳OA伸直恰好没有弹力，轻绳OB与水 平车顶面的夹角为60°。对小球受力分析如图乙 所示 60° 竖直方向合力为0，有FTB sin60°=mg 水平方向根据牛顿第二定律，有 Fm'cos60°=ma 解得a=,方向水子向右 (3)当小车以号8的加速度向右加速时，因为加速度大于 ,此时小球飘起，轻绳0OA无弹力，设轻绳OB与水平车 顶面的夹角为0，对小球受力分析如图丙所示 FTB G 丙 由牛顿第二定律得 竖直方向合力为0，有Frs'sin0=mg 水平方向有FrB'cos9=ma 解得Fm'= 2ng。 。20 规律总结 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (确定研究对象 根据题意正确选取研究对象 对研究对象进行受力分析和运 、分析 动分析，画出受力示意图和运 动过程图 选取正方向，通常选加速度方 (列方程》 向为正方向，根据牛顿第二定 律列方程 F、m、a用国际单位制单位， (解方程 解题过程要写出方程式和相应 的文字说明，必要时对结果进 行讨论 9.B设每块砖的厚度是d,小球向上运动时根据运动学公式 有9d-3d=aT,向下运动时根据运动学公式有3d-d= Q个，联立得-是，根据牛顿第二定律，小球向上运动时 有mg+f=ma,向下运动时有mg-f=ma',联立解得f= 2mg,B正确。 10.B根据题意可知，轻弹簧拉着物体做匀速直线运动，弹簧 处于拉伸状态且拉力等于重力，当手突然停止运动后的一 小段时间内，由于惯性，物体继续向上运动，弹簧的形变量 减小，则弹力减小，弹力小于重力，加速度向下，物体向上 做减速运动，设弹簧的劲度系数为k,根据牛顿第二定律可 得mg一k(x。一h)=ma,匀速运动时有mg=kxo,联立解 得a=然，当弹簧处于压缩状态时，弹力增大，加速度向 下，物体仍然向上减速，且加速度α与h的关系不变，仍然 是正比关系，D错误；结合上面分析可知，手停止运动后物 体的加速度增大，所以少t图像切线的斜率增大，A错误； 物体上升过程中a=他，但由于物体速度减小，上升高度方 m 随时间变化得越来越慢，则加速度随时间增大得越来越 慢，所以aα-t图像的斜率逐渐减小，B正确：根据题意知随 高度增加v减少，由于a与h成正比，所以随高度增加a 增加，可知速度减小得越来越快，即h图像的斜率变大， C错误。 11.ABD物体处于静止状态，开始时根据受力平衡可得 Fcos0=mg,F弹sin0=Fr,解得弹簧弹力的大小和细线 拉力的大小分别为P-)P,=mgm0,根据胡克定 体可知，弹效的伸长最为工-是-么g则物体静止时 mg 弹簧的长度为l=L1十kcoS)B正确，C错误；剪断弹簧的 瞬间，细线马上松弛，细线拉力突变为0，此时物体只受重 力g,根据牛顿第二定律可得，此时物体的加速度为 a-=g,A正确：剪断细线的瞬间，物体所受的弹簧弹 力和重力不变，合力与剪断细线前线的拉力大小相等，方 向相反，大小为mg tan0,根据牛顿第二定律，此时物体的 加速度为a_mgan0-gtan9,D正确。 m 12(0加②50a号 【解析】(1)图乙中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的 原因可能是砝码和盘的总质量没有满足“远小于小车质 量”的要求，A、B、C错误，D正确。 (2)结合题意可知，相邻两计数点之间的时间间隔为T= 5×0.02s=0.1s,由题图丁知，小车运动的加速度为a= CE-AC_[(12.51+17.50)-(2.50+7.50]×10- (2T)2 (2×0.1)2 m/s2≈ 5.0m/s2 (3)设滑块质量为M,根据牛顿第二定律有F一Mg= F b M血，得a-一ug,结合图丙可知g=b,所以μ一g· 13.解：(1)xt图像中图线斜率表示加速度，由题图乙可知小 球在0~2s内的加速度a1的大小为 a1=恕-98wg=20m (2)对小球，0~2s内在风力作用下沿杆做匀加速直线运 动，由牛顿第二定律有 F-mg sin37°-mgcos37°=ma1 代入数据解得F=60N (3)心t图像中图线与横坐标围成的面积等于位移，由题图 乙可得小球在杆上向上运动的最大位移为 x=2×6×40m=120m 小球下滑时做匀加速直线运动，加速度大小为α2，由牛顿 第二定律有 mg sin37°-mg cos37°=ma2 代入数据解得a2=2m/s2 根据位移与速度的关系可得 v2=2a2x 代入数据解得v=4v√30m/s。 14.解：(1)包裹恰好下滑时，根据共点力平衡条件有 mgsin 0-umg cos 0=0 解得u=tan0=0.75 (2)机器人水平以最大加速度启动时，由牛顿第二定律有 umg-ma mex 得am=7.5m/s2 水平方向，根据牛顿第二定律有F:=mamx=30N 竖直方向，根据力的平衡有F,=mg=40N 根据力的合成可知，作用力F=√F,2十F,2=50N (3)整个运送过程经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，匀 加速、匀减速过程，由运动学公式有 2编=t被=。心=0.48 ==0,6m 匀速过程通过的位移x匀=L一2x加=43.8m 匀速运动的时间为约=工丝=14,6s Umax 最短时间t=t加十t被十t勾=15.4s。 第①①周力学单位制 牛顿运动定律的应用 1.C“m”是国际单位制中的基本单位，“t”不是国际单位制 中的基本单位，A错误；“km/h”不是国际单位制中的基本 单位，B错误；速度的单位“m/s”是导出单位，C正确；在国 际单位制中，质量的基本单位是千克(kg),D错误。 2C根据∫-心可得及=，则阻力系数及的单位用国际 单位制中的基本单位表示为经”等=g·m1,C 正确。 3.B设航天员的质量为m,航天员的加速度大小为a=y 根据牛顿第二定律有F=ma,可得航天员的质量为m= ,B正确。 Ft 4,CD根据牛顿第二定律可得mgsin0-umg cos0=ma,解 得加速度大小为。=4g,A错误；滑雪者到坡底时的速度 大小为u=at=4,B错误；滑雪者运动的平均速度大小 为一号-日，C正确：浴雪者运动的位移大小为x= 1 1 2at=8g,D正确。 5.C当返回舱距离地面高度为2m时，返回舱的速度为 8/s,返回舱触地前的瞬间速度降为0，根据速度与位移的 关系有=2ah,解得a%=2义2m/g=16m/5,对 返回舱，由牛顿第二定律得4F一mg=ma,解得F= m(g+a)_4X10×(10+16)N=2.6×10N,C正确。 4 4 6.C设AD与水平方向的夹角为0，雨水的质量为m,根据牛 顿第二定律可知，雨水下滑时的加速度大小为a=mgsi如9 m gsin0,根据几何关系和运动学公式可得x0=0s0一 1 2L 4L au,解得1一√gsin0s0-√gsn20,可知当0=45时， L 雨水从A流到D所用的时间最短，为tm=2 ,C 正确。 7.BC碰撞过程中，汽车受到猛烈撞击，速度减小，存在向左 的加速度α，当强磁铁对金属球的吸引力不足以提供向左的 加速度a时，由牛顿第二定律可知F引=ma,得a<a,金 属球速度减小得慢，与强磁铁发生相对运动，从而脱离强磁 铁，可知金属球脱离强磁铁并不是因为受到另外的一个力 的作用，A错误；结合上述，根据牛顿第二定律有F=a 50×10-3×400N=20N,即强磁铁对金属球的最大引力为 20N,B正确；汽车在紧急加速时，加速度方向向右，金属球 的加速度方向也向右，对金属球根据牛顿第二定律可知， F支一F引=ma,F支=F引十ma,汽车在紧急加速时，金属球 受的支持力F支变大，根据牛顿第三定律可知，金属球对强 磁铁的压力变大，C正确；若汽车某次碰撞时间为0.03s,车 头部凹陷了0.15m,利用逆向思维，根据位移公式有x= t,解得a=1000， 1 3m/s<400m/s2,可知此碰撞不会导 致安全气囊弹出，D错误。一本高中物理周末小测卷 第四章 第⊙周 牛顿第一、二定律 运动和力的关系 实验：探究加速度与力、质量的关系 ⊙时间：50分钟 会总分：100分 昌得分： ☑答案：P19 说明：本卷单选题每小题5分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 弥 得0分。其他题分值见题目前标注。 咖 基础测·查漏补缺 1.(2025·江苏常州期末)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是 ( A静止的火车启动时速度变化缓慢是因为火车静止时的惯性大 B.惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 C.由牛顿第一定律可知，物体受外力时，运动状态一定改变 D.牛顿第一定律反映了物体受到外力时的运动规律 2.(2025·北京房山期末)理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的一种研 究方法。为了说明运动和力的关系，伽利略设计了如图所示的斜面实验。下列说法正确的是 A.“球沿斜面向下运动时，速度增大；向上运动时，速度减小”，这是逻辑推理 毁 B.“右侧斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去”，这是实际实验现象 封 C.“小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减小，小球在斜面上运动的距离更 长”，这是实际实验现象 D.“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 3.(多选)(2025·山东日照期末)下列生活情境中，利用了物体的惯性的是 ( 乙 丙 A图甲中，迅速敲击压在中性笔下方的纸条可以将纸条抽出，而中性笔仍然保持直立 B.图乙中，运输玻璃瓶时，玻璃瓶需要用很厚的泡沫塑料包装 C.图丙中，乘坐交通工具时，要正确系好安全带 线 D.图丁中，锤头松动后，可以将锤柄朝下，在地面上磕几下 4.(2024·江苏期中)水平向左运动的汽车内装有一个固定在竖直平面内的简易加速度计（如图，忽 略加速度计中小球和轻杆受到的一切阻力)，若发现小球向右摆动，且稳定时轻杆与竖直方向的夹 角为30°，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( ) A.汽车在匀速行驶 B.汽车在减速行驶 C.汽车加速度大小为0.5g D光车加速度大小为号。 必修第一册RJ版 5.(2025·浙江杭州期中)如图所示，一辆装满石块的货车沿水平地面以大小为α的加速度向右做匀 减速直线运动，货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是 A.石块A所受的所有外力的合力大小为0 B.周围石块对石块A的作用力的合力方向水平向左 C.周围石块对石块A的作用力的合力大小等于ma D.周围石块对石块A的作用力的合力竖直分量不变 6.(多选)(2024·重庆沙坪坝期中)如图所示，将一质量为m的物体放在电梯内倾角为30°的固定斜 面上，当电梯以加速度a(a<g,g表示重力加速度大小)竖直向上做匀加速直线运动时，物体和斜 面保持相对静止。下列说法正确的是 () A.斜面对物体的支持力大小为2m(g十a） B斜面对物体的支持力大小为 m(g+a) 30° C斜面对物体的摩擦力大小为m(g+ 1 D.斜面对物体的摩擦力大小为2m(g十a) 7.(2025·浙江衢州期中，9分)某实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的 实验。 小车纸带 电火花计时器 槽码 甲 (1)除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有 A.弹簧测力计 B.毫米刻度尺 C.学生电源 (2)图乙为正确实验后打出的一条纸带，相邻两点间还有4个点未画出，已知交流电的频率为 50Hz,则该次实验小车的加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字)。 B C F G 中中p中中吓 0cm123456789101112131415161718 乙 (3)若已知实验中小车的质量为200g,该实验小组在平衡阻力后，细绳上挂了50g的槽码，则释放 小车后，小车在运动过程中受到的合力为 N(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。 8.(2024·江苏镇江期中，8分)如图所示，水平地面上有一小车，用两段不可伸长的轻绳将一质量为 m的小球O悬挂在车厢水平顶部的A、B处，且OA=OB=AB。重力加速度为g,求： (1)小球和车都静止时，轻绳OA上弹力的大小； (2)当轻绳OA恰好伸直但没有弹力时，小车运动的加速度， 3)当小车以3g的加速度向右加速时，轻绳OB上弹力的大小 ·25· 一本高中物理周末小测卷 能力测·迁移运用 9.(2025·云南昆明期末)如图所示，质量为的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机对小球 上升和下降过程进行拍照，图甲是小球上升时的照片，图乙是小球下降时的照片，O是小球运动的 最高点，O是抛出点。假设小球所受阻力大小不变，重力加速度为g,据此估算小球受到的阻力大 小为 () 甲 乙 1 A.5mg 包 C.gmg 1 D.10mg 10.(2024·江苏泰州月考)如图所示，轻弹簧下端挂一物体，上端用手牵引使物体 匀速上升，若手突然停止运动，从该时刻到物体上升至最高点的过程中，物体运 动的速率v、加速度大小α随运动时间t或上升高度h变化的图像可能正确 的是 A 0 11.(多选)(2024·四川眉山期中改编)如图所示，一质量为m的物体系在原长为L1的轻 质弹簧和长度为L2的细线上，弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,下列说法正确 的是 () A剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为g B.细线上的拉力为mg tan0 C.弹簧此时的长度为mg。 L kcos 0 D.剪断细线的瞬间，物体的加速度为gtan0 12.(2024·重庆期中改编，9分)如图甲所示，某兴趣小组在“探究加速度与力、质量的关 系”的实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细 绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为 砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g,所用交流电的频率为 50Hz。 打点计时器 小车 细绳 一纸带 Lo-0 77777777777777777777777777777777 甲 (1)小明同学在平衡阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验 多次，作出了如图乙所示的α-F图像，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能 是 。26· 必修第一册RJ版 A.平衡阻力不足 B.平衡阻力过度 C.砝码和盘的总质量未满足远大于小车总质量的条件 D.砝码和盘的总质量未满足远小于小车总质量的条件 (2)图丁是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从A点开始每5个打点间隔取1个计数点，分 别记为A、B、C、D、E,相邻计数点间的距离已在图丁中标出，则小车的加速度a= m/s2。 (结果保留两位有效数字) B Lx]o- 2.507.50 12.51 17.50 单位：cm 弥 丁 (3)小强同学将小车换为滑块，若长木板水平，保持滑块质量一定，小车测得的加速度α与所受外 力F的关系图像如图丙所示，则滑块与木板间的动摩擦因数μ= (用b、c、g表示)。 13.(2025·湖南常德期末，12分)如图甲所示，在风洞实验室，一根足够长的细杆与水平面成0=37° 角并固定，质量为m=2kg的小球穿在细杆上，并静止于细杆底端O点。现有平行于细杆斜向上 的风力F作用于小球上，经时间t1=2s风力停止作用，小球沿细杆向上运动的t图像如图乙所 示，细杆和小球间的动摩擦因数=0.5，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球在0~2s内的加速度a1的大小； (2)风力F的大小； (3)小球从最高点滑到出发点O点的速度大小。（答案可以保留根号） ↑a/(ms) 40 20 封 Q10 0 2 6 t/s 甲 拓展测·创新突破 14.新考法物理与生活(2025·淅江嘉兴期末，14分)图甲为某快递公司利用机器人投递 包裹的示意图，机器人将水平托盘上的包裹由静止送至指定投递口，然后缓慢翻起托 盘，让包裹滑入投递口。机器人的启动和制动过程可视为匀变速直线运动，当托盘倾 角增大到37°时，包裹恰好开始下滑，简化图如图乙所示。现机器人要把一质量 m=4kg的包裹沿直线运至相距L=45m的投递口处，在运送中包裹与水平托盘始终保持相对 静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求包裹与水平托盘间的动摩擦因数； 线 (2)求机器人启动过程中允许的加速度最大值amx,以及此时托盘对包裹的作用力F的大小； (3)若机器人运行的最大速度为vmax=3m/s,求机器人由静止运行至投递口（恰好静止）所需的最 短时间t。 包裹 包裹A一托盘 托盘 机器人 机器人 7777777777777777777777777777 甲