第2章 第5周 自由落体运动 竖直上抛运动-【一本】2025-2026学年高中物理必修第一册周末小测卷（人教版）

13.解：(1)①追上目标前，“机器狼”与目标速度相同时，二者 具有最大距离，则有v=at共 xm=L十L共一2共 联立解得xm=24m ②“机器狼”加速到最大速度vm需要的时间为 6=8%=4s 加速阶段的位移为 -号4。=16m 则此时未追上目标，在匀速阶段追上目标，设“机器狼”需 经时间t1追上目标，可得 L十t1=xo十vm(t1-to） 解得t1=9s (2)如图所示，若“机器狼”在最大速度时追上目标，不满足 “运动位移最小”的条件。“机器狼”在追上目标时已经处 于减速状态，与目标有共同速度，这种情况满足“运动位移 最小”的条件。 ↑u/ms) 0 s 机器狼减速到与目标有共同速度的时间为 ta=二”=1s “机器狼”追上目标前减速阶段运动的距离为 x=%十 2t=6m 设“机器狼”从开始运动到与目标相遇所用的时间为t3, “机器狼”匀速阶段用时为(t3一t。一t2),可得 x0十vm(ta-to-t2)十x=tg十L 解得t3=9.5s “机器狼”从开始运动到与目标相遇，“机器狼”运动的位移 大小为 x1=xo十um(t3-to一t2)十x=58m “机器狼”追上目标后继续做减速运动的位移大小为 x4=2a,=2m 由开始运动到最终停止过程中“机器狼”的最小位移 xmm=x1十x2=60m。 14.解：(1)由题图2、3可知，甲、乙两车均做匀变速直线运动 由题图2可知，甲、乙两车开始时相距d=10m 根据v:2一vo2=2ax 分别代入数据可得，甲车在O1点的初速度为=9m/s 甲车的加速度为a1=2m/s 乙车从O2点由静止开始运动，其加速度为a2=4m/s2 (2)两车速度相等时相距最远，设经过t1时间两车速度相 等，则有 vo十a1t1=a2t1 由运动学规律有 1 sp=04十2a1,2 1 5z=2a242 最大距离为s1=s甲十d一S乙 联立以上各式解得s1=30.25m 0 (3)设经过时间t2乙车追上甲车，由运动学规律有 1 5p'=0十2a1t2 1 s2-2azti 相遇时满足s甲'十d=sz 解得t2=10s 设经过时间t两车间距为5o,则有 5甲"十d-5z"=50 1 即ot+2a1t+d-2a=50 解得t=3s或t=6s,令t3=3s,t4=6s 即中间无法通信的时间为△t=t4一t3=3s 所以两车相遇前能保持通信的时间为t通=t2一△t=7s。 第⑤周自由落体运动竖直上抛运动 1.C亚里士多德认为物体越重，下落得越快，伽利略认为物 体下落的快慢与物体的轻重无关，A、B错误；伽利略猜想落 体运动的速度与其下落时间成正比，但由于条件的限制，无 法测出物体在不同时刻的速度，他通过测量在斜面上运动 的小球的位移和时间，分析得出自由落体运动速度随时间 均匀变化，C正确，D错误。 2C忽略空气阻力的影响，物体下落的快慢跟它的轻重无 关，A错误；把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更快了， B错误；把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的 影响，C正确；在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体 下落的快慢都一样，D错误。 3.BC北京在东半球，纽约在西半球，虽然两地的重力加速度 方向都可以说竖直向下，但从空间上来看，二者方向并不相 同，A错误；地球上同一地点，重力加速度相同，地球上不同 的地方，重力加速度不同，地球表面上的赤道位置的重力加 速度最小，两极最大，但相差不大，B、C正确；在同一地点， 重力加速度随着高度的升高而减小，D错误。 易错警示关于重力加速度理解的两个易错点 (1)g的方向竖直向下（注意：在地球上不同地方，竖直向下 的方向都是不同的)，但不能说指向地心，只有在赤道和两极 g的方向才指向地心。 (2)地球表面不同纬度和不同高度（与地球半径可比）g的大 小并不相同，随纬度增加g增大，随高度增大g减小。 4.C刻度尺静止时，受力平衡，自身受重力，则工作人员对它 的作用力（提示：实际是静摩擦力）方向竖直向上，A错误； 限据九方，解得三√可知九越大，反应时间越 长，该刻度尺最多可以测量出0.4s的反应时间，h=20cm 时，代入解得被测者的反应时间为t=0.2s,B、D错误，C 正确。 5.C将运动员重心的运动视为竖直上抛运动，取竖直向上为 正方向，速度与时间的关系为v=o一gt,图像应为斜率不 变的一次函数，A、B错误；位移与时间的关系为x=vot 2gt,图像为抛物线，C正确，D错误。 6,AD物体从开始上升到最高点时的位移九，一=45m, 时间1=g=3s,2s内下落的高度h:=22=20m,则 1 5s内物体的路程为s=h1十h2=65m,A正确；5s内物体 b 的位移大小为h=45m一20m=25m,方向向上，则平均速 度v=饣=25 i=5m/s=5m/s,方向向上，B错误，D正确；速 度改变量的大小为△o=g△t=50m/s,C错误。 7.(1)AC(21.449.63 【解析】(1)为充分利用纸带，应让纸带上点迹记录的时间长 一些，先接通电源，待打点稳定后，再释放重锤，并让重锤初 始静止时尽量靠近打点计时器，A正确，B错误；为了保证 重锤带动纸带做自由落体运动，减小摩擦阻力的影响，重锤 和纸带应在同一条竖直线上，C正确；重锤在下落的初始阶 段，速度比较小，两点之间的距离较小，若直接从初始处计 算，则相对误差较大，应从中间适当位置开始计算，D错误。 (2)交流电的频率为50Hz,则打点周期为0.02s。相邻两 计数点间还有一个计时点未画出，故两相邻计数点的时间 间隔为T=0.04s,打点2时的瞬时速率可近似为点1到点 3的平均速度，即==1，-一1,44m/s;由逐差法可 2T 求得重力加速度g-（④+）十2》≈9.63m/S. 4T2 8.解：(1)根据自由落体运动规律有 解得t=0.4s (2)蓝莓到达地面瞬间的速度大小为 v=gt=4 m/s (3)蓝莓落地前最后0.1s内的位移为 h'=h-7g(t-0.1s)2=0.35m。 9.C设两球运动的时间均为t,根据竖直上抛运动的对称性 可知，B上升时间和下落时间均为0.5t,A自由下落的高度 为hA=28t,B的最大上升高度为ha=2g(0.5t)2,故A 的下落高度是B的最大上升高度的4倍，A、B错误；两球在 空中运动的过程中，加速度相等，相对加速度为0，可知A 相对于B做匀速运动，C正确，D错误。 方法总结 竖直上抛运动的对称性 (1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大 反向。 (2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的时间相等。 10.B设砖的厚度为d,由题图可知，AB之间的距离h1=d, BC之间的距离h2=3d,根据自由落体运动公式可得 2gd=vg2,2g·4d=c2,可得g·c=1:2,则小石子 在AB段和BC段的平均速度之比为心：e=受： Vs十c=1:3,B正确。 2 11.AD水做竖直上抛运动，根据v2=2gH解得水喷出的速 度为v=10m/s,A正确；根据对称性，水在空中的运动时 间为1=2”=2s,B错误；忽略空气阻力，水在最高点只受 重力，加速度为g,不是平衡状态（提示：平衡状态是指合 力为0，不是指速度为0)，C错误；水从最高点开始运动 1.25m的过程为自由落体运动，有k1=7&,2=1.25m, 水从最高点开始运动，运动至离地高度为1.25m处所用 的时间为t3,有H一h1=2,”,故落地前的1,25m所用 。09 时间t2=名一t,可得会=。 1 t22-√3 =2+5，则3<会<4， D正确。 12.(1)③②④①(2)175.704.899.70 【解析】(1)实验时应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手 机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置，使镜头能拍 到刻度尺上尽可能大的范围，然后打开手机摄像功能并开 始摄像，最后捏住小球，在刻度尺旁由静止开始释放。所 以正确顺序是③②④①。 (2)由题图乙可知，第三帧照片中小球顶部对应的刻度为 175.70cm;在第二帧照片所示位置时小球的瞬时速度等于 小球从第一帧照片位置运动到第三帧照片位置之间的平 均速度，即=175.70-780)X102皿≈4.89m/s;由 0.2s △x 公式△x=g2,可得g= [(175.70-122.00)-(122.00-78.00)]×102m (0.1s)2 9.70m/s2。 13.解：(1)小钢球释放点离地面的高度 A=2a=2×10x2m=20m (2)小钢球通过窗口的平均速度（提示：即经过窗口0.4s 中间时刻的瞬时速度)为 -ho4.8 0=&-0.4m/s=12m/s 小钢球通过窗口下沿时的速度为 v=u十g2 号=12m/s+10×0.2m/s=14m/3 (3)根据自由落体运动的规律，从释放点到窗口上沿有 h-78r 从释放点到窗口下沿有 1 M+h。=2g(a+△)2 解得△h=5m。 14.解：(1)撤去外力后，小球在2t时间内速度变化量的大小 △v=g·2t=2gt,方向竖直向下 (2)小球向上做匀加速运动的位移为 h=2at 末速度为 v1 =at 撤去外力后，小球在2t时间内的位移为 1 -h1=01·2t-2g·(2)2 4 联立以上三式解得a=5g (3)由(2)可求得 k1=号g,=青 设小球向上做匀减速运动的位移为2，则 v12=2gh2 8 解得h,=258 小球运动过程中离地的最大高度 18 H=h,+h,=25g。 第白章 综合检测·培优卷 1.C题图甲中斜面倾角越小，小球在斜面上运动的时间越 长，越容易测量，A错误；题图甲实验可以得出不同质量的 小球从同一高度滚落时到达底端的时间相同，证明下落快 慢与质量无关（提示：用斜面实验是为了“冲淡”重力的影 响)，B错误；题图乙实验忽略了摩擦力对物体运动的影响， 说明力不是维持物体运动的原因，C正确，D错误。 2.B物体的速度不一定是均匀变化，物体运动的加速度可能 变化，A,C错误；根据加速度的定义式a=会是可知，若物体 的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动，B 正确；若物体在相等时间内通过的位移相等，只能说明物体 在相等时间内平均速度相等，但不一定做匀速直线运动（提 示：只有当物体在任意相等时间内通过的位移相等，物体才 一定做匀速直线运动)，D错误。 3.B自行车速度减小到0需要的时间为。=%-12.5s,故 a 5s内自行车一直做匀减速直线运动，其在斜坡上通过的距 1 1 离为x=t-2at=(5X5-2×0.4×5)m=20m,B 正确。 方法总结 此类减速问题必须先判断停止运动的时间，避免题述时间大 于物体运动时间。但如果物体做双向可逆类运动，如物体沿 光滑斜面减速到0后，又沿斜面向下以相同的加速度做加速 运动，就可以不用判断减速运动的时间，直接带公式计算，此 时要注意解的矢量正、负号的含义。 4.B由心t图像可知，物体开始沿正方向做匀减速直线运动 到速度减为0，然后正向做初速度为0的匀加速直线运动， A、D错误；xt图像的切线斜率表示瞬时速度，瞬时速度先 减小后增大，斜率始终为正，B正确，C错误。 5.B设相邻两棵树间距为L,则汽车加速度大小a 5L、L-兴，汽车经过B处的速度即AC段的平均速度， 故：器一华汽车从B处到修止运动的位移 _UB 2a 4L,可知汽车停在D处，B正确 一题多解 汽车做匀减速直线运动且末速度为0，前两段相等时间内的 位移分别为5L和3L,故利用初速度为0的匀加速直线运 动连续相等时间的位移比，可直接确定汽车再运动位移L 停下。 6.A升降机先以最大加速度做匀加速运动，然后做匀速运 动，最后做匀减速运动，在加速阶段，所需时间4=名- v 8s,通过的位移为x1一2a =32m,在减速阶段与加速阶段的 时间和位移均相同，在匀速阶段运动的时间为2=工一2 104-2X32s=5s,总时间为1=2：十t红=21s,A正确。 8 一题多解 本题作出心t图像，利用心t图像与t轴所围图形的面积等于全 过程位移可快速解出运动时间。1图像如下图所示，由图像可 得a-8-8)+]X8 m=104m,解得t=21s。 2 ↑v/(m:s-1) 0 8 t-8 t t/s 7.B由题图可知第一次不刷冰时，冰壶的加速度α1= 02m3,运动的距离为x,-云=10m:第二次运动4。 后冰壶的速度为1一v,一a1t1一1,2m/s,全过程运动的距 离为x2=6十u， 2t,+t2二2入4m大<、 2 ×12m 13.6m,则冰壶第二次比第一次滑行的距离长△x=x2一 x1=3.6m,B正确。 8.AC根据题图可知0一t1时间内，战斗机的速度一直沿着 正方向，方向不变，A正确；根据t图像斜率表示加速度可 知，0~t1时间内战斗机的加速度先变小后反向变大，B错 误；根据t图像与t轴所围图形的面积表示位移可知， 0一，时间内战斗机的位移>士”4，则战斗机的平均 速度一看>“艺，C正滴，D结误。 9.BD螺丝松动掉下来时，和电梯一样具有竖直向上2m/s 的初速度，所以螺丝的运动不是自由落体运动，A错误；设 螺丝落到电梯底板所用时间为t,取竖直向上为正方向，对 电梯有x1一t,对螺丝有x=t一之g,由题意可得x x2=h,联立解得t=0.8s,B正确；螺丝掉到电梯底板时的 速度是v'=v一gt,代入数据解得v'=一6m/s,负号表示速 度方向竖直向下，C错误，D正确。 一题多解 巧选参考系，快速求时间：以电梯为参考系，螺丝松动掉落后 1 相对于电梯做自由落体运动，根据h=2,得螺丝掉到电 梯底板的时间是1√g =0.8s。 10.BD可把汽车的运动看作反方向初速度为0的匀加速直 线运动，则1=T,根据初速度为0的匀加速直线运动规 律，在通过连续相等位移所用的时间之此为t1:t2:t3: t4=1:(W2-1):(W3-√2)：(2-√3)可得，汽车减速的 时间为t=t1十t2十t3十t4=2T,A错误；由题意，根据逆向 思维可得n=aT,则vg=a(t1十t2十t)=√3aT=√3p, B正确；根据匀变速直线运动中间时刻速度规律，可知汽 车通过BD段的平均速度等于通过该段位移中间时刻的 瞬时速度，但由于吊索C处于位移中点，汽车通过BC段 所用的时间不是BD段时间的一半，可知汽车通过吊索C 时的瞬时速度不等于通过BD段的平均速度，C错误；设每 两根吊索之间的距离为x,则汽车通过AE段的平均速度 1-任-ニ，通过DE段的平均速度=子=÷，显然 1=2V2,D正确。一本高中物理周末小测卷 第5周 自由落体运动！ 竖直上抛运动 ⊙时间：60分钟 8总分：100分 8得分： ⑦答案：P08 说明：本卷单选题每小题4分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 得0分。其他题分值见题目前标注。 弥 基础测·查漏补缺 n 洲 1.(2024·上海浦东期中)历史上关于落体运动有很多说法，以下说法正确的是 A伽利略认为物体越重，下落得越快 B亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关 C伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比 D.伽利略通过斜面实验证明自由落体运动的速度随时间均匀变化 2.(2024·山西太原期中)如图所示，关于玻璃管内羽毛、铁片下落演示实验的对比结论，下列说法正 确的是 ( A.物体下落的快慢跟它的轻重有关 毁 B.把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更慢了 封 C.把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响 D.在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都不一样 3.（多选)(2024·黑龙江佳木斯期中改编)下列关于重力加速度的说法正确的是 ( A.北京和纽约的重力加速度方向相同 B在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度越大 爵 4.(2024·广东深圳期末)科技节中“抓尺比赛”引来很多学生参加，这个游戏是比 较谁的反应快。如图所示，一位工作人员用手捏住刻度尺的顶端，让刻度尺竖 直静止不动，被测者用两个手指虚捏在尺子0刻度线处（手指不能碰到尺子），观 线 察到工作人员松开刻度尺时立刻捏住该刻度尺，读出手指所捏刻度h,已知刻度 尺总长度为80cm,不计空气阻力，g取10m/s2,下列说法正确的是 () 零刻度线 被测者 A刻度尺静止时，工作人员对它的作用力方向水平 B.h越大，反应时间越短 C.h=20cm时，被测者的反应时间为0.2s D.该刻度尺可以测量出0.6s的反应时间 5.(2024·重庆模拟预测改编)2024年巴黎奥运会，我国运动员获得了女子双人3米跳板跳水冠军。 若把运动员视为质点，将离开跳板后运动员重心的运动视为在竖直方向上的运动，取竖直向上为 必修第一册RJ版 正方向，忽略空气阻力的影响，从离开跳板开始计时，运动员在落水前的速度v、位移x随时间t的 变化图像（图中曲线为抛物线的一部分）可能正确的是 ) A B D 6.（多选)(2024·河北唐山期中)将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 10m/s2,5s内物体的 () A.路程为65m B.平均速度大小为13m/s,方向向上 C.速度改变量的大小为10m/s D.位移大小为25m,方向向上 7.(9分)(2024·安徽期中节选)在学习完自由落体运动知识点后，某同学利用如图1所示的实验装 置探究物体做自由落体运动时的重力加速度。已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源，松开 纸带上端的夹子后，重锤带动纸带自由下落。 夹子 打点 计时器 纸带 的-重锤 5.006.52 8.07 9.61 单位：cm 3 图1 图2 (1)关于该实验操作的描述，正确的是 A先接通电源，待打点稳定后再松开纸带上端的夹子 B.重锤静止时应离打点计时器尽量远一些 C.应保证纸带和重锤处于同一竖直线上 D.为减小误差，可以直接从初始打点处开始计算重力加速度 (2)选取一条打点清晰的纸带如图2所示，在纸带适当的位置选取5个相邻的计数点，依次标为1、 2、3、4、5,用刻度尺测出各计数点之间的距离并标在图2对应的位置。已知相邻两计数点之间还 有一个计时点未画出，则根据图中数据可求得打点2时，重锤下落的速度大小v2= m/s; 实验测得的重力加速度的大小g=」 m/s2。(结果均保留三位有效数字) 8.(2024·天津河东期末改编，10分)2024年11月29日，天津市某中学高一年级举办了劳动技能大 赛，同学们热情高涨，积极参赛。其中某位同学的作品在比赛中受到评委的称赞。主持人在采访 过程中不慎将放在桌边的一颗蓝莓碰掉（可把蓝莓看作质点，且由静止自由下落，在下落过程中只 受重力作用)，已知桌面距离地面高度为80cm。g取10m/s2,求： (1)蓝莓全程下落的时间； 。11。 一李高中物理周末小测卷 (2)蓝莓到达地面瞬间的速度大小； (3)蓝莓落地前最后0.1s内的位移。 能力测·迁移运用 9(2024·江苏南通期中)如图所示，在小球A自由下落的同时，小球B做竖直上抛运动， 两球同时落地。不计空气阻力，则 () A.A的下落高度是B的最大上升高度的2倍 B.A的下落高度是B的最大上升高度的3倍 C.两球在空中运动的过程中，A相对于B做匀速运动 D.两球在空中运动的过程中，A相对于B做加速运动 B 77777 10.(2024·辽宁大连期末)如图所示，在砖墙前A点由静止开始释放一颗小石子，B、C是 其运动轨迹上的两点。不计空气阻力，设每块砖的厚度相等，则小石子在AB段和 BC段的平均速度之比为 （) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 11.（多选)(2024·广东深圳期末)如图所示，在学校大厅前的喷泉广场上，美丽的喷泉迎 接着开放日的人群。其中一束竖直喷泉的高度H=5m,若忽略空气阻力，g取 10m/s2。对于此束喷泉，下列说法正确的是 () A.水喷出的速度为10m/s B.水在空中的运动时间为1s C.水在最高点的速度为0，处于平衡状态 D.水从最高点开始运动1.25m所用的时间t1与落地前运动的1.25m所用时间t2的比值有3< ∠4 t 12.新考法设问创新(2023·四川成都期中改编，12分)小明同学 刻度尺 下落中 用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中 手机 的小球 小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)下列主要操作步骤的正确顺序是 。 (填写各步骤 前的序号) 甲 ①捏住小球，在刻度尺旁由静止开始释放 。12。 必修第一册RJ版 ②把手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (2)将小球顶部与刻度尺零刻度线对齐，由静止开始释放，用手 机拍摄其下落过程的视频，每隔0.1s取一张分帧照片，选取连 N 续获取的3帧照片，如图乙所示，读出第一帧和第二帧照片中 小球顶部对应的刻度分别为78.00cm、122.00cm,读得第三帧 E-8 照片中小球顶部对应的刻度为 cm。小球在第二帧照 乙 弥 片所示位置时的速度为 m/s,计算得到当地的重力加速度g= m/s2。(最后两 空均保留三位有效数字) 13.(2024·安徽合肥期中改编，12分)物理实验小组的同学想用刚学习的知识测体育馆 的尺寸。如图所示，小飞同学让小钢球从体育馆顶自由下落，小丽同学用摄像机记 录。分析数据如下：小钢球经过t=2s落地，下落经过窗口的时间△t=0.4S,又测量 得出窗口的高度h。=4.8m。g取10m/s2,求： (1)小钢球释放点离地面的高度h; (2)小钢球通过窗口下沿时的速度； 窗口 (3)窗口上沿离小钢球释放点的高度△h。 地面 777777777777 封 拓展测·创新突破 14.(2024·福建泉州期中，15分)如图所示，一个可以视为质点的小球静止在水平地面 上。小球在外力（未知力）作用下由静止开始竖直向上做匀加速运动，经过时间t,小 球到达正上方的P点，此后撤去外力，再经过时间2，小球恰好落回水平地面。已知 撤去外力后，小球的加速度大小为g,方向竖直向下，求： (1)撤去外力后，小球在2t时间内的速度变化量△的大小： P● (2)小球竖直向上做匀加速运动的加速度a的大小； (3)小球运动过程中离地的最大高度H。 线