2026届高考物理一轮复习专项练：曲线运动、运动的合成与分解

曲线运动、运动的合成与分解 考点一：曲线运动的基本概念及条件 考向1：曲线运动的认识与理解 【例1】关于运动和力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．当物体受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用时，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．物体受到的力不为恒力，但若该力方向始终与速度方向共线，物体仍做直线运动，A错误； B．若变化的合力方向始终与速度方向垂直（如匀速圆周运动），速度大小不变，B错误； C．当合力不垂直于速度方向时，沿速度方向的分力会使速度大小改变，因此速度大小不可能一直不变，C错误； D．当合力方向与初速度方向不共线时，物体速度方向会不断变化，物体一定做曲线运动，D正确； 故选D。 【变式1-1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 【答案】B 【详解】A．曲线运动的加速度可以是恒定的（如平抛运动），因此不一定是变加速运动，故A错误； B．恒力作用下，只要力与速度方向不共线（如平抛运动），物体即可做曲线运动，故B正确； C．曲线运动的速度方向必然变化，速度矢量一定变化，故C错误； D．曲线运动的速度大小可以不变（如匀速圆周运动），故D错误。 故选B。 【变式1-2】如图所示为播种时向右抛出的一粒谷子在空中运动的轨迹，则谷子经过图中A点的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】向右抛出的一粒谷子，可知谷子经过图中A点的速度方向沿该点的切线方向向右。 故选A。 考向2：曲线运动的轨迹、速度方向与力的方向的关系 【例2】足球运动一直深受师生的喜爱。图中虚线为某次足球比赛时足球在空中的飞行轨迹，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在最高点的速度v的方向和所受合力F的方向可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】足球做曲线运动，在最高点时有水平速度，且速度方向沿轨迹的切线方向；除受重力外还受空气阻力作用，则所受的合力F方向与速度方向夹角为钝角。 故选A。 【变式2-1】2024年12月中国第六代战斗机歼-36完成首飞，预计2027年列装空军，中国将成为全球首个装备六代机的国家。在某次测试中，歼-36沿圆弧从到大仰角加速爬升，下列四个选项中，歼-36所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】做曲线运动的物体受合外力方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速爬升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角。 故选C。 【变式2-2】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度小于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度 【答案】D 【详解】A．带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，受到的电场力指向电场线汇聚处，所以该电场是由正点电荷形成的，故A错误； B．仅根据粒子的运动轨迹，无法确定粒子一定是从向运动，也有可能从向运动，故B错误； C．若粒子从运动到，电场力方向与速度方向的夹角大于，电场力做负功，动能减小，速度减小，所以点速度大于点速度；若粒子从运动到，电场力做正功，动能增大，点速度还是大于点速度，故C错误； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，点处电场线比点处密，所以点电场强度大。根据， 为粒子电荷量，为电场强度，粒子在点受到的电场力大。再根据牛顿第二定律， 可得粒子在点的加速度大于在点的加速度，故D正确。 故选D。 考点二：运动的合成与分解 考向1：合运动与分运动的关系 【例3】关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．运动的合成和分解实质是对描述运动的物理量的合成与分解 C．合运动的时间等于各分运动的时间之和 D．分运动是变速直线运动，则合运动必是曲线运动 【答案】B 【详解】A．合速度的大小由分速度的矢量和决定，可能小于分速度（如分速度方向相反时），故A错误； B．运动的合成与分解本质是对位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合矢量叠加法则，故B正确； C．分运动与合运动是同时发生的，时间必然相等，而非相加，故C错误； D．若两个分运动的合加速度方向与合速度方向共线，即使分运动是变速直线运动，合运动仍为直线运动，故D错误。 故选B。 【变式3-1】在光滑水平面上，一物体沿正东方向做匀速直线运动。从某时刻起对物体施加一水平向南的力，若水平力越大，则物体在相等时间内（　　） A．向东发生的位移不变 B．向东发生的位移越大 C．向南发生的位移不变 D．总位移不变 【答案】A 【详解】从某时刻起对物体施加一水平向南的力，若水平力越大，则加速度越大，向南发生的位移和总位移越大，向东方向的运动状态不变，则向东发生的位移不变。 故选A。 【变式3-2】人们在研究曲线运动时，往往利用“化曲为直”的思想，将物体的运动分解为沿两个方向的分运动。以下关于合运动和分运动的说法正确的是（　　） A．两个初速度为零的匀加速直线运动，其合运动为匀变速曲线运动 B．若两个分运动是直线运动，则合运动一定也是直线运动 C．当一个分运动停止运动时，另一个分运动可能还在运动中 D．合运动的速度大小可以小于两个分运动的速度大小 【答案】D 【详解】A.两个初速度为零的匀加速直线运动，其合初速度也为零，加速度不为零，根据运动条件可判断，合运动为初速度为零的匀加速直线运动，故A错误； B.两个分运动是直线运动，其合运动不一定是直线运动。故B错误； C.合运动和分运动具有等时性，同时开始，同时进行，同时停止，故C错误； D.合运动和两个分运动满足平行四边形定则，平行四边形的对角线可以小于两个邻边，所以合运动的速度大小可以小于两个分运动的速度大小。故D正确。 故选D。 考向2：合运动性质的判断 【例4】如图为直升飞机吊装全地形车的情景，飞机水平匀速飞行的同时把全地形车往上提升，让全地形车竖直向上做匀加速直线运动。若以全地形车刚开始向上运动的位置为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，飞机飞行方向为x轴正方向，则全地形车的运动轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】全地形车水平方向做匀速直线运动，设速度为，竖直方向上做匀加速直线运动，设加速度为，可得， 所以图像是一个运动轨迹弯向合力方向的抛物线。 故选C。 【变式4-1】如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使小车正下方吊钩上的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的是（　　） A．做曲线运动 B．做匀变速曲线运动 C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动 【答案】C 【详解】重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动。 故选C。 【变式4-2】如图所示，某次救灾演习中，一架直升飞机在悬停状态下向下投放物资。救灾物资在重力作用下竖直下落，下落中途刮起水平方向的大风，已知水平风力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A．物资的落地时间不受该风力影响 B．物资的落地时间会因为该风力变长 C．刮风后物资的轨迹可能是图中a直线 D．刮风后物资的轨迹可能是图中b曲线 【答案】A 【详解】AB．因风力沿水平方向，物资在竖直方向受力不变，则物资的落地时间不受该风力影响，选项A正确，B错误； CD．刮风后物资受到向下的重力和水平向右的风力，合力方向斜向右下方，而合力的方向指向轨迹的凹侧，可知ab都不是物资的运动轨迹，选项CD错误。 故选A。 考点三：小船过河模型 考向1：最短时间过河问题 【例5】河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 【答案】D 【详解】A．当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，，故A错误； BC．当静水速（即船头的指向）与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速在变化，所以合运动不是直线运动，故BC错误； D．当水流速最大时，合速度最大，最大速度为，故D正确。 故选D。 【变式5-1】小巴同学要过60m宽的小河，所在小船在静水中划行的速率为5m/s，河水的流速为3m/s，则最短渡河时间是 （　　） A．12s B．15s C．20s D．无法确定 【答案】A 【详解】当船头始终垂直指向正对岸时，船在垂直河岸方向的速度分量最大，此时渡河时间最短。 则有 故选A。 【变式5-2】如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为4m/s，河流宽度为80m，水流速度大小为5m/s。下列说法正确的是（　　） A．本次渡河的合速度大小为3m/s B．本次渡河的时间为20s C．本次渡河的位移大小为80m D．B点位于A点河对岸下游60m 【答案】B 【详解】A．由题意，可得小船合速度大小为，故A错误； B．船头始终垂直于河岸，渡河时间为，故B正确； D．B点位置位于A点河对岸下游处，故D错误； C．小船到达A点对岸下游，位移大小为，故C错误； 故选B。 考向2：最短位移渡河问题 1【例6】一小船渡河，河宽，水流速度，小船在静水中的速度，下列说法正确的是（　　） A．小船不能垂直河岸渡河 B．小船最短渡河位移大小是 C．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变小，则渡河时间变长 D．小船的最短渡河时间为 【答案】B 【详解】AB．因船的静水速度大于水流速度，则小船能垂直河岸渡过此河，即小船渡过此河最短位移为200m，故A错误，B正确； C．小船渡河的时间取决于船速沿垂直于河岸方向的分量，与水流速度无关，则小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间不变，故C错误； D．小船的最短渡河时间为 故D错误。 故选B。 【变式6-1】在两岸平行且宽度为240m的河流中，河水流速处处相同且大小为3m/s。某艘小船的静水速度大小为6m/s，则该小船渡河的最短时间和最短位移分别为（　　） A．40s和240m B．80s和240m C．40s和300m D．80s和300m 【答案】A 【详解】船头正对岸时，船的静水速度全部用于横向过河，时间仅由河宽和船速决定，即 当船速（6m/s）大于水速（3m/s）时，船可调整航向使合速度垂直河岸，即最短位移为240m。 故选A。 【变式6-2】端午赛龙舟是中华民族的传统比赛，某龙舟在比赛前划向比赛起点的途中要渡过80m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为8m/s，河水的流速为10m/s，下列说法正确的是（　　） A．该龙舟以最短位移渡河通过的位移为80m B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙舟渡河所用时间最少为10s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】C 【详解】A．龙舟在静水中速率为8m/s，小于河水流速10m/s，无法通过调整航向使合速度垂直河岸，因此最短位移渡河的位移大于河宽80m，故A错误； B．渡河时间仅由河宽和船速垂直河岸的分量决定，与水速无关，水速变化不影响时间，故B错误； C．最短时间渡河需船头垂直河岸，时间，故C正确； D．因船速小于水速，合速度方向无法垂直河岸，故不可能沿垂直河岸航线抵达，故D错误。 故选C。 考点四：关联速度问题 考向1：绳子连接关联速度 【例7】用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知船的速度不变，则绳的速度（　　） A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 【答案】C 【详解】设连接小船的绳子与水平方向的夹角为，则绳的速度大小为 由于逐渐增大，逐渐减小，所以绳的速度逐渐减小。 故选C。 【变式7-1】影视作品中很多武打动作都要借助“威亚”来完成。如图所示，演员A借助“威亚”完成在地面上水平后退的动作。此时他的速度大小为v，身上的牵引绳与竖直方向的夹角为，则工作人员向下拉绳的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 【答案】B 【详解】将演员A的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则沿细绳方向的速度等于工作人员拉绳的速度，即 故选B。 【变式7-2】如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为（ ） A．5m/s B． C． D．20m/s 【答案】C 【详解】将B的速度分解如图所示 则有， 解得 故选C。 考向2：杆连接关联速度 【例8】甲图为一款发动机的机械传动装置的示意图，可简化为图乙，曲轴OA绕固定的O点自由转动，通过连杆AB使活塞左右滑动。已知曲轴OA长为，连杆AB长为，绕O点沿顺时针方向匀速转动的角速度为，下列说法正确的是（　　） A．当OA杆与AB垂直时，活塞的速度小于 B．当OA杆与AB垂直时，活塞的速度大于 C．当OA与AB共线时，活塞的速度大于 D．当OA与AB共线时，活塞的速度等于 【答案】B 【详解】AB．当OA杆与连杆AB夹角为，连杆AB与水平方向夹角为时，速度分解如图所示： 根据运动的合成与分解，沿杆方向的分速度 ，， 二者沿杆方向的分速度是相等 解得 当时，此时连杆AB与圆相切，其中 代入数据联立解得，即活塞的速度大于，故A错误，B正确； CD．当OA与AB共线时，A点沿AB的瞬时速度为零，B的瞬时速度为零，即活塞的速度等于零，故CD错误。 故选B。 【点睛】将速度分解成沿杆、垂直杆两个方向进行分析，根据几何关系解答。本题以一款发动机的机械传动装置为背景，考查了对关联速度的理解，要求熟悉几何法的运用。 【变式8-1】直角侧移门结构可简化成图甲（俯视）。玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动（滑轮视为质点）。玻璃门的宽度为L=1m。关门时，拉住把手使滑轮A从初始位置由静止开始做加速度为1m/s²的匀加速运动，当A达到乙图位置时，滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C．1m/s D． 【答案】A 【详解】拉住把手使滑轮A从初始位置由静止开始做加速度为1m/s²的匀加速运动，当A达到乙图位置时，对A有 解得此时滑轮A的速度大小为 滑轮A与滑轮B沿玻璃门方向的分速度大小相等，则有 解得滑轮B的速度大小为 故选A。 【变式8-2】如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将M、A两点的速度分解，如图，则 解得 故选A。 真题练习 1、图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）    A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 【答案】B 【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误； B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确； C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误； D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。 故选B。 2．小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误； CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。 故选D。 3．达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。 故选D。 4．如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 5．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为，船的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度 根据此图得 v船=vcosα 故选C。 6．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 【答案】D 【详解】河宽一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度，渡河时间最短为 故选D。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲线运动、运动的合成与分解 考点一：曲线运动的基本概念及条件 考向1：曲线运动的认识与理解 【例1】关于运动和力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．当物体受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用时，物体一定做曲线运动 【变式1-1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 【变式1-2】如图所示为播种时向右抛出的一粒谷子在空中运动的轨迹，则谷子经过图中A点的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2】足球运动一直深受师生的喜爱。图中虚线为某次足球比赛时足球在空中的飞行轨迹，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在最高点的速度v的方向和所受合力F的方向可能为（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】2024年12月中国第六代战斗机歼-36完成首飞，预计2027年列装空军，中国将成为全球首个装备六代机的国家。在某次测试中，歼-36沿圆弧从到大仰角加速爬升，下列四个选项中，歼-36所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度小于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度 考点二：运动的合成与分解 考向1：合运动与分运动的关系 【例3】关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．运动的合成和分解实质是对描述运动的物理量的合成与分解 C．合运动的时间等于各分运动的时间之和 D．分运动是变速直线运动，则合运动必是曲线运动 【变式3-1】在光滑水平面上，一物体沿正东方向做匀速直线运动。从某时刻起对物体施加一水平向南的力，若水平力越大，则物体在相等时间内（　　） A．向东发生的位移不变 B．向东发生的位移越大 C．向南发生的位移不变 D．总位移不变 【变式3-2】人们在研究曲线运动时，往往利用“化曲为直”的思想，将物体的运动分解为沿两个方向的分运动。以下关于合运动和分运动的说法正确的是（　　） A．两个初速度为零的匀加速直线运动，其合运动为匀变速曲线运动 B．若两个分运动是直线运动，则合运动一定也是直线运动 C．当一个分运动停止运动时，另一个分运动可能还在运动中 D．合运动的速度大小可以小于两个分运动的速度大小 考向2：合运动性质的判断 【例4】如图为直升飞机吊装全地形车的情景，飞机水平匀速飞行的同时把全地形车往上提升，让全地形车竖直向上做匀加速直线运动。若以全地形车刚开始向上运动的位置为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，飞机飞行方向为x轴正方向，则全地形车的运动轨迹为（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使小车正下方吊钩上的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的是（　　） A．做曲线运动 B．做匀变速曲线运动 C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动 【变式4-2】如图所示，某次救灾演习中，一架直升飞机在悬停状态下向下投放物资。救灾物资在重力作用下竖直下落，下落中途刮起水平方向的大风，已知水平风力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A．物资的落地时间不受该风力影响 B．物资的落地时间会因为该风力变长 C．刮风后物资的轨迹可能是图中a直线 D．刮风后物资的轨迹可能是图中b曲线 考点三：小船过河模型 考向1：最短时间过河问题 【例5】河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 【变式5-1】小巴同学要过60m宽的小河，所在小船在静水中划行的速率为5m/s，河水的流速为3m/s，则最短渡河时间是 （　　） A．12s B．15s C．20s D．无法确定 【变式5-2】如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为4m/s，河流宽度为80m，水流速度大小为5m/s。下列说法正确的是（　　） A．本次渡河的合速度大小为3m/s B．本次渡河的时间为20s C．本次渡河的位移大小为80m D．B点位于A点河对岸下游60m 考向2：最短位移渡河问题 1【例6】一小船渡河，河宽，水流速度，小船在静水中的速度，下列说法正确的是（　　） A．小船不能垂直河岸渡河 B．小船最短渡河位移大小是 C．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变小，则渡河时间变长 D．小船的最短渡河时间为 【变式6-1】在两岸平行且宽度为240m的河流中，河水流速处处相同且大小为3m/s。某艘小船的静水速度大小为6m/s，则该小船渡河的最短时间和最短位移分别为（　　） A．40s和240m B．80s和240m C．40s和300m D．80s和300m 【变式6-2】端午赛龙舟是中华民族的传统比赛，某龙舟在比赛前划向比赛起点的途中要渡过80m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为8m/s，河水的流速为10m/s，下列说法正确的是（　　） A．该龙舟以最短位移渡河通过的位移为80m B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙舟渡河所用时间最少为10s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 考点四：关联速度问题 考向1：绳子连接关联速度 【例7】用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知船的速度不变，则绳的速度（　　） A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 【变式7-1】影视作品中很多武打动作都要借助“威亚”来完成。如图所示，演员A借助“威亚”完成在地面上水平后退的动作。此时他的速度大小为v，身上的牵引绳与竖直方向的夹角为，则工作人员向下拉绳的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 【变式7-2】如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为（ ） A．5m/s B． C． D．20m/s 考向2：杆连接关联速度 【例8】甲图为一款发动机的机械传动装置的示意图，可简化为图乙，曲轴OA绕固定的O点自由转动，通过连杆AB使活塞左右滑动。已知曲轴OA长为，连杆AB长为，绕O点沿顺时针方向匀速转动的角速度为，下列说法正确的是（　　） A．当OA杆与AB垂直时，活塞的速度小于 B．当OA杆与AB垂直时，活塞的速度大于 C．当OA与AB共线时，活塞的速度大于 D．当OA与AB共线时，活塞的速度等于 【变式8-1】直角侧移门结构可简化成图甲（俯视）。玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动（滑轮视为质点）。玻璃门的宽度为L=1m。关门时，拉住把手使滑轮A从初始位置由静止开始做加速度为1m/s²的匀加速运动，当A达到乙图位置时，滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C．1m/s D． 【变式8-2】如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链速度大小为（　　） A． B． C． D． 真题练习 1、图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）    A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 2．小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．   B．   C．   D．   4．如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 5．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为，船的速率为（　　） A． B． C． D． 6．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $