第3周培优易错测试卷-六年级上册数学人教版

六年级上册数学人教版第3周培优易错测试卷 根据方向和距离确定物体的位置 考试时间：60分钟 试卷满分：70分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分） 1．要比较准确地描述一个物体的位置，　 　和　 　这两条件缺一不可。 【答案】方向；距离 【解析】【解答】解：方向和距离是确定物体位置的两个基本要素。 故答案为：方向；距离。 【分析】 方向指的是物体所在的位置相对于某个参考点的方位，而距离则是从参考点到物体的直线距离；这两个要素共同作用，才能精确地定位一个物体的具体位置。 2．在中国地图上，北京在上海的北偏西约 30°的方向上，则上海在北京的　 　偏　 　约　 　°的方向上。 【答案】南；东；30(或东 南 60) 【解析】【解答】解： 北京在上海的北偏西约30°的方向上， 那么上海就在北京的南偏东约30°方向上，或东偏南约60°方向上。 故答案为：南；东；30（或东；南；60）。 【分析】求上海在北京什么方向，是以北京为观测中心，此时恰巧与北偏西约30°方向相反，距离相等，据此解答即可。 3．以升旗台为观测点，教学楼在升旗台的　 　偏　 　40°方向，距离是　 　米。 【答案】西；北；300 【解析】【解答】解：以升旗台为观测点，教学楼在升旗台的西偏北40°方向，距离是300米。 故答案为：西；北；300。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 4．李明早上从家出发向北偏西 47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向 　偏　 　47°方向走 650m 到家。 【答案】南；东 【解析】【解答】解：李明早上从家出发向北偏西 47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向南偏东47°方向走 650m 到家。 故答案为：南；东。 【分析】出发点相反，夹角的度数不变，则方向刚好是相反的。所以放学后沿原路向南偏东47°方向走或者向东偏南43°方向走。 5．如图：每个小正方形的对角线的长度表示1km。一辆货车从（3，2）出发，向北偏东45°行驶2km到达　 　。 【答案】（5，4） 【解析】【解答】解：从（3，2）出发，向北偏东45°行驶2km到达（5，4）。 故答案为：（5，4）。 【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上一个正方形的对角线长度表示实际距离1千米，根据方向、距离确定位置。 6．如果将钟面上的 12 时作为正北方向，那么 2 时可描述为北偏东 60° 方向，8 时可描述为　 　方向。 【答案】西偏南30°或南偏西60° 【解析】【解答】解：8时可描述为西偏南30°或南偏西60°方向。 故答案为：西偏南30°或南偏西60°。 【分析】因为把12时作为正北方向，那么6时是正南方向，9时是正西方向；钟面上8和9之间夹了30°，8和6之间夹了60°，然后根据方位图作答即可。 7．如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校　 　偏　 　30°方向上。距离学校　 　m。 【答案】东；北；1000 【解析】【解答】解： （m） 以学校为观察点，图书馆在学校学校东偏北30°方向上。距离学校1000m。 故答案为：东；北；1000。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置，路程=2格的路程÷2×学校到图书馆的格数。 8．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的　 　方向距离　 　厘米处 。 【答案】西偏南45°；6 【解析】【解答】解：以为中心，在的西偏南45°方向距离6厘米处。 故答案为：西偏南45°；6。 【分析】棋盘上的方向是上北下南、左西右东，小正方形的对角线与正方形的边夹角都是45°，每条对角线长度是3厘米，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定方向即可。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 9．只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解： 只知道物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：×。 【分析】物体的位置不仅保函距离，还有方向，但存档距离并不能确定物体的位置。 10．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解：体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。 原题说法错误。 故答案为：× 【分析】以平面图上的“上北下南，左西右东”为准，体育馆在学校北偏东30°方向上是以学校的位置为观测点，据此判断。 11．东偏南45°方向与南偏东45°方向是同一方向。（　　） 【答案】√ 【解析】【解答】解：45°＋45°＝90° 所以东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【分析】 根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 12．小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家西偏北30°方向400m处。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解：学校就在小云家南偏东30°方向400m处。 故答案为：×。 【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数，有一定距离的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数，有相同距离的位置。 13．广播站在养鱼塘的西偏南45°方向300m处。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】广播站在养鱼塘的东偏北45°方向300m处，原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】找准观测点，以养鱼塘为观测点，广播站在养鱼塘的东偏北45°方向300m处，即可判断。 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（　　）方向。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】C 【解析】【解答】解：南和北相对，东和西相对，淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的南偏西30°方向。 故答案为：C。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 15．如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500 米处，那么剧院在图书馆的（　　）。 A．南偏东30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处 C．北偏西30°方向500米处 D．北偏西60°方向500米处 【答案】D 【解析】【解答】解：剧院在图书馆的北偏西60°方向500处。 故答案为：D。 【分析】在地图上两个物体之间的位置具有相对性，即东对西，南对北，但角度与距离不变，据此可以解答。 16．如图所示，下列说法错误的是（　　）。 A．笑笑在淘气的东偏北30°方向上 B．笑笑在淘气的北偏东60°方向上 C．淘气在笑笑的西偏南30°方向上 D．淘气在笑笑的南偏西30°方向上 【答案】D 【解析】【解答】 解：从方位图可看出，笑笑在淘气的东偏北30°方向上；笑笑在淘气的北偏东60°方向上；淘气在笑笑的西偏南30°方向上；淘气在笑笑的南偏西60°方向上。 所以，淘气在笑笑的南偏西30°方向上说法错误。 故答案为：D。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，据此逐项判断即可。 17．巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是（　　）。 A．潜水艇的位置是东偏北 60°，距离雷达站 80km B．潜水艇的位置是北偏东 60°，距离雷达站 80km C．巡洋舰的位置是北偏西 15°，距离雷达站 100km D．巡洋舰的位置是西偏北 75°，距离雷达站 100km 【答案】B 【解析】【解答】解：位置描述正确的是：潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km 。 故答案为：B。 【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。 18．如下图，三角形ABC 是一个边长为5cm的等边三角形，点A 在点 B 的（　　）。 A．北偏西30°方向5cm处 B．北偏西60°方向5cm 处 C．南偏东30°方向5cm 处 D．北偏东30°方向5cm 处 【答案】D 【解析】【解答】解：以点 B 为观测点，根据“上北、下南、左西、右东”判断方向，因为等边三角形 ABC中∠ABC=60°且AB=5cm，所以点 A 在点 B的东偏北 60°方向 5cm 处，即北偏东 30°方向5cm 处。 故答案为：D。 【分析】明确观测点是点B，再根据AB的边长确定点A与点B的距离为5cm；再根据等边三角形内角为60°这一性质，结合图中的方向标识（上北下南左西右东），准确描述出点A相对于点B的位置。 四、实践操作，探索创新。（19题4分，20题5分，21题6分，共15分） 19．下列场所在地图中什么位置，用*标出，并在方框里填出名称。 以O点为观测点： ⑴幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。 ⑵超市在东偏北45°，距O点1000米处。 ⑶笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。 ⑷文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。 【答案】解：（1）1500=500×3， （2）1000=500×2， （3）2000=500×4， （4）1000=500×2。 如图： 【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其角度、距离来确定位置，图中1个单位长度相当于实际距离500米。 （1）1500=500×3，相当于距O点3个长度单位； （2）1000=500×2，相当于距O点2个长度单位； （3）2000=500×4，相当于距O点4个长度单位； （4）北偏西70°也就是西偏北20°，1000=500×2，相当于距O点2个长度单位。 20．根据下图完成下面各题。 （1）图书馆在学校　 　偏　 　45°方向上，距离学校　 　m。 （2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400m。请你在平面图上画出小轩家的位置。 【答案】（1）西；南；800 （2）解： 【解析】【解答】解：（1）200×4=800（m） 图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800m。 故答案为：（1）西；南；800。 【分析】(1)先以学校为观测点，根据“上北、下南、左西、右东”确定图书馆的方向，再根据图上距离1 cm表示实际距离 200 m确定图书馆到学校的距离。(2)以学校为观测点，根据题目给出的方向和距离画出小轩家的位置即可。 21．台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在如图中标出各个球的位置。 ⑴1号球在白球西偏北50°方向20cm处； ⑵5号球在白球南偏西40°方向15cm处； ⑶8号球在白球东偏南50°方向20cm处。 【答案】解：如图： ​​​​​​​ 【解析】【分析】以白球为观测点，根据上北下南左西右东确定方向；由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离10厘米，再确定具体位置；(1)以白球为观测点，在西偏北50°方向画一条直线，20÷10=2(厘米)，再在直线上距离白球2厘米确定1号球位置；(2)以白球为观测点，在南偏西40°方向画一条直线，15÷10=1.5(厘米)，再在直线上距离白球1.5厘米确定5号球位置；(3)以白球为观测点，在东偏南50°方向画一条直线，20÷10=2(厘米)，再在直线上距离白球2厘米确定8号球位置。 五、走进生活，解决问题。（22题4分，23题14分，共18分） 22．笑笑从 A 点出发向东偏北30°方向走了 50 m到达 B 点；淘气从 A 点出发向西偏南 方向走了 40 m到达C点。B、C两点之间的距离是多少米？ 【答案】50+40=90(m) 答：B、C两点之间的距离是90米。 【解析】【分析】根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，则笑笑、淘气与 A 点的距离之和就是B、C两点之间的距离。 23．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下： （1）中山站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （2）长城站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （3）昆仑站在长城站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （4）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处； ②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。 【答案】（1）北；西；30；500 （2）南；西；25；2000 （3）北；东；25；2000 （4）解： 【解析】【解答】解：（1）中山站在昆仑站北偏西30°方向上，距离是500km； （2）长城站在昆仑站南偏西25°方向上，距离是2000km； （3）昆仑站在长城站北偏东25°方向上，距离是2000km； 故答案为：（1）北；西；30；500；（2）南；西；25；2000；（3）北；东；25；2000。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际500km，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离描述方向，并确定泰山站和第五个科考站的位置。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册数学人教版第3周培优易错测试卷 根据方向和距离确定物体的位置 考试时间：60分钟 试卷满分：70分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分） 1．要比较准确地描述一个物体的位置，　 　和　 　这两条件缺一不可。 2．在中国地图上，北京在上海的北偏西约 30°的方向上，则上海在北京的　 　偏　 　约　 　°的方向上。 3．以升旗台为观测点，教学楼在升旗台的　 　偏　 　40°方向，距离是　 　米。 4．李明早上从家出发向北偏西 47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向 　偏　 　47°方向走 650m 到家。 5．如图：每个小正方形的对角线的长度表示1km。一辆货车从（3，2）出发，向北偏东45°行驶2km到达　 　。 6．如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述为　 　方向。 7．如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校　 　偏　 　30°方向上。距离学校　 　m。 8．下图是中国象棋棋盘的一部分。若 在 的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的　 　方向距离　 　厘米处 。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 9．只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 10．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。（　　） 11．东偏南45°方向与南偏东45°方向是同一方向。（　　） 12．小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家西偏北30°方向400m处。（　　） 13．广播站在养鱼塘的西偏南45°方向300m处。（　　） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（　　）方向。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西30° D．南偏西60° 15．如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500 米处，那么剧院在图书馆的（　　）。 A．南偏东30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处 C．北偏西30°方向500米处 D．北偏西60°方向500米处 16．如图所示，下列说法错误的是（　　）。 A．笑笑在淘气的东偏北30°方向上 B．笑笑在淘气的北偏东60°方向上 C．淘气在笑笑的西偏南30°方向上 D．淘气在笑笑的南偏西30°方向上 17．巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是（　　）。 A．潜水艇的位置是东偏北 60°，距离雷达站 80km B．潜水艇的位置是北偏东 60°，距离雷达站 80km C．巡洋舰的位置是北偏西 15°，距离雷达站 100km D．巡洋舰的位置是西偏北 75°，距离雷达站 100km 18．如下图，三角形ABC 是一个边长为5cm的等边三角形，点A 在点 B 的（　　）。 A．北偏西30°方向5cm处 B．北偏西60°方向5cm 处 C．南偏东30°方向5cm 处 D．北偏东30°方向5cm 处 四、实践操作，探索创新。（19题4分，20题5分，21题6分，共15分） 19．下列场所在地图中什么位置，用*标出，并在方框里填出名称。 以O点为观测点： ⑴幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。 ⑵超市在东偏北45°，距O点1000米处。 ⑶笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。 ⑷文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。 20．根据下图完成下面各题。 （1）图书馆在学校　 　偏　 　45°方向上，距离学校　 　m。 （2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400m。请你在平面图上画出小轩家的位置。 21．台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在如图中标出各个球的位置。 ⑴1号球在白球西偏北50°方向20cm处； ⑵5号球在白球南偏西40°方向15cm处； ⑶8号球在白球东偏南50°方向20cm处。 五、走进生活，解决问题。（22题4分，23题14分，共18分） 22．笑笑从 A 点出发向东偏北30°方向走了 50 m到达 B 点；淘气从 A 点出发向西偏南 方向走了 40 m到达C点。B、C两点之间的距离是多少米？ 23．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下： （1）中山站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （2）长城站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （3）昆仑站在长城站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （4）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处； ②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册数学人教版第3周培优易错测试卷 根据方向和距离确定物体的位置 考试时间：60分钟 试卷满分：70分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分） 1．要比较准确地描述一个物体的位置，　 　和　 　这两条件缺一不可。 2．在中国地图上，北京在上海的北偏西约 30°的方向上，则上海在北京的　 　偏　 　约　 　°的方向上。 3．以升旗台为观测点，教学楼在升旗台的　 　偏　 　40°方向，距离是　 　米。 4．李明早上从家出发向北偏西 47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向 　偏　 　47°方向走 650m 到家。 5．如图：每个小正方形的对角线的长度表示1km。一辆货车从（3，2）出发，向北偏东45°行驶2km到达　 　。 6．如果将钟面上的 12 时作为正北方向，那么 2 时可描述为北偏东 60° 方向，8 时可描述为　 　方向。 7．如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校　 　偏　 　30°方向上。距离学校　 　m。 8．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的　 　方向距离　 　厘米处 。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 9．只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 10．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。（　　） 11．东偏南45°方向与南偏东45°方向是同一方向。（　　） 12．小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家西偏北30°方向400m处。（　　） 13．广播站在养鱼塘的西偏南45°方向300m处。（　　） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（　　）方向。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西30° D．南偏西60° 15．如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500 米处，那么剧院在图书馆的（　　）。 A．南偏东30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处 C．北偏西30°方向500米处 D．北偏西60°方向500米处 16．如图所示，下列说法错误的是（　　）。 A．笑笑在淘气的东偏北30°方向上 B．笑笑在淘气的北偏东60°方向上 C．淘气在笑笑的西偏南30°方向上 D．淘气在笑笑的南偏西30°方向上 17．巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是（　　）。 A．潜水艇的位置是东偏北 60°，距离雷达站 80km B．潜水艇的位置是北偏东 60°，距离雷达站 80km C．巡洋舰的位置是北偏西 15°，距离雷达站 100km D．巡洋舰的位置是西偏北 75°，距离雷达站 100km 18．如下图，三角形ABC 是一个边长为5cm的等边三角形，点A 在点 B 的（　　）。 A．北偏西30°方向5cm处 B．北偏西60°方向5cm 处 C．南偏东30°方向5cm 处 D．北偏东30°方向5cm 处 四、实践操作，探索创新。（19题4分，20题5分，21题6分，共15分） 19．下列场所在地图中什么位置，用*标出，并在方框里填出名称。 以O点为观测点： ⑴幼儿园在南偏东50°，距O点1500米处。 ⑵超市在东偏北45°，距O点1000米处。 ⑶笑笑家在西偏北20°，距O点2000米处。 ⑷文化宫在北偏西70°，距O点1000米处。 20．根据下图完成下面各题。 （1）图书馆在学校　 　偏　 　45°方向上，距离学校　 　m。 （2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400m。请你在平面图上画出小轩家的位置。 21．台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在如图中标出各个球的位置。 ⑴1号球在白球西偏北50°方向20cm处； ⑵5号球在白球南偏西40°方向15cm处； ⑶8号球在白球东偏南50°方向20cm处。 五、走进生活，解决问题。（22题4分，23题14分，共18分） 22．笑笑从 A 点出发向东偏北30°方向走了 50 m到达 B 点；淘气从 A 点出发向西偏南 方向走了 40 m到达C点。B、C两点之间的距离是多少米？ 23．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下： （1）中山站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （2）长城站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （3）昆仑站在长城站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （4）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处； ②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $