综合模拟卷（9） -综合模拟卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第99卷

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第99卷，是综合模拟卷。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第99卷 综合模拟卷（9） 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知，，若集合，则的（    ） A． B． C． D． 2．已知平面向量.若，则（ ） A．或1 B． C．1 D．2 3．设，，则等于（  ） A． B． C． D． 4．若函数在区间上的最小值为2，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．函数 的零点个数是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（   ）    A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知a＞0，b＞0，且ab＝1，，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．已知角为第二象限角，且，则 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．终边经过点的角的集合是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知，，则 ． 10．已知，，，若且，则 ． 11．若函数的图象恒过定点，则在上的最小值为 . 12．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．某工厂检测一个圆形工件，在坐标系中发现该圆经过点 、，且圆心在直线 上. (1)求该圆形工件的标准方程； (2)若检测仪器的一条检测线方程为 ，求这条检测线与圆形工件的位置关系，若相交，求弦长. 14．已知为等比数列，，且成等差数列． (1)求； (2)设，求的前n项和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第99卷，是综合模拟卷。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第99卷 综合模拟卷（9） 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知，，若集合，则的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合相等，结合元素的互异性求解. 【详解】易知，∵， ∴，即， ∴. ∴，解得或. 当时，集合为，不符合集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合为}. ∴，. ∴. 故选：C 2．已知平面向量.若，则（ ） A．或1 B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】由向量垂直的坐标表示，列出式子计算得到答案. 【详解】已知，， 可得， ， ， 由，解得. 故选：C. 3．设，，则等于（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，再根据区间的交运算可得. 【详解】解得. 即. 或解得或. 即. 则. 故选：D. 4．若函数在区间上的最小值为2，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出二次函数的对称轴，求出函数的单调性和最小值，即可求出的取值范围. 【详解】函数的图像开口向上，且对称轴为， 则函数在上单调递减，在上单调递增， 即当时，函数的最小值为， 又函数在区间上的最小值为2， 则，即的取值范围为. 故选：A. 5．函数 的零点个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将零点问题转化为函数交点问题，根据指数函数单调性和二次函数单调性画出函数图像即可解得. 【详解】由题，函数，令，则， 所求零点个数即为和图像交点个数， 在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 在坐标系中画出函数图像如下： 则由图可知与共有三个交点， 即零点个数为3. 故选：C. 6．如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用圆柱和圆锥的体积公式即可求解. 【详解】依题意可知，底面圆的半径为，圆柱部分的高为，圆锥部分的高为， 所以圆柱部分的体积为， 圆锥部分的体积为， 所以该组合体的体积为. 故选：C 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知a＞0，b＞0，且ab＝1，，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】根据a＞0，b＞0，且ab＝1，，分和，由指数函数和对数函数的图象判断. 【详解】解：∵a＞0，b＞0，且ab＝1，， ∴当时，，则函数与函数在同一坐标系中的图象是： ， 当时，，则函数与函数在同一坐标系中的图象是： 故选：AB． 8．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．已知角为第二象限角，且，则 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．终边经过点的角的集合是 【答案】BCD 【分析】A选项，根据角的定义得到所在象限；B选项，根据同角三角函数平方关系结合角所在象限求出余弦值；C选项，由弧长求出半径，进而由扇形面积公式求出答案；D选项，得到终边为第一象限的角平分线，从而得到角的集合. 【详解】A选项，，是第二象限角，故A错误； B选项，根据得，， 又因为角为第二象限角，所以，故B正确； C选项，圆心角为的扇形的弧长为，扇形的半径为，面积为，故C正确； D选项，终边经过点，该终边为第一象限的角平分线，即角的集合是，故D正确. 故选：BCD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知，，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，三角函数诱导公式，及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】，， 在第三象限， 又， ． 故答案为：. 10．已知，，，若且，则 ． 【答案】 【分析】根据向量平行和垂直的坐标表示列方程求出的值即可. 【详解】已知，，， 因为，则， 所以，又，则， 所以，则. 故答案为：. 11．若函数的图象恒过定点，则在上的最小值为 . 【答案】 【分析】利用函数必过点求出，然后利用函数的单调性求最值即可. 【详解】将，代入解析式则，， 则，即，则， 则函数为，因为， 则函数为在上为减函数， 则在上的最小值为. 故答案为：. 12．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为 . 【答案】 【分析】根据题意结合概率的性质即可得解. 【详解】记甲胜为事件A，和棋为事件B，乙胜为事件C， 由题意知，， 事件A与事件互斥，， 故甲胜的概率为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．某工厂检测一个圆形工件，在坐标系中发现该圆经过点 、，且圆心在直线 上. (1)求该圆形工件的标准方程； (2)若检测仪器的一条检测线方程为 ，求这条检测线与圆形工件的位置关系，若相交，求弦长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆心在直线上设圆心的坐标，再由圆心到两点的距离相等求出圆心坐标和半径，即可求出圆的标准方程. （2）根据圆心在直线上，直接求解弦长即可. 【详解】（1）设圆心坐标为 ，圆经过原点和 ，则半径相等： ，平方得 ， 即 ，解得 . 圆心为 ，半径 ， 标准方程为 . （2）圆心在直线上，所以圆心到直线的距离， 说明直线过圆心，弦长为直径 . 14．已知为等比数列，，且成等差数列． (1)求； (2)设，求的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列和等差数列的性质，得到等比数列的首项和公差，即可得到通项. （2）根据等差数列，等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，，且成等差数列， 所以，即， 得到，解得（不合题意，舍去）, 则，公比， 所以. （2）由（1）得， 则. 故 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $