综合模拟卷（3） -综合模拟卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第93卷
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内容正文：
编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。
本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第93卷，是综合模拟卷。
湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第93卷
综合模拟卷（3）
考试时间：60分钟 满分：90分
班级 姓名 学号 成绩
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。
1．设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
3．函数是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数
4．（ ）
A． B． C． D．
5．若点在函数的图像上，则下列点不在函数图像上的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，水面高度均为的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）.现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． B． C． D．
2、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。
7．下列各三角函数值的符号为负的是（ ）
A． B．
C． D．
8．对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数可以表示成的形式，两边取常用对数，则有，现给出部分常用对数值（如下表），下列结论正确的是（ ）
真数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（近似值）
0.301
0.477
0.602
0.699
0.778
0.845
0.903
0.954
1.000
真数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
（近似值）
1.041
1.079
1.114
1.146
1.176
1.204
1.230
1.255
1.279
A．在区间内
B．是15位数
C．若，则
D．若是一个35位正整数，则
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
9．已知扇形半径为2，其圆心角为，则该扇形的面积为 .
10．已知，且，则 ．
11．已知向量，，且，则 ．
12．从一副不包含大王、小王，且黑桃、红桃、方块、梅花四种花色齐全的52张扑克牌中随机抽取一张，则
（1）抽到黑桃牌的概率为 ；
（2）抽到黑桃牌或梅花牌的概率为 .
四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
13．某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下如图所示的部分．现在陈师傅所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈师傅在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，测得，．根据已有数据，试帮陈师傅求出这个零件的半径．
14．已知数列是等差数列，数列是等比数列，，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
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编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。
本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第93卷，是综合模拟卷。
湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第93卷
综合模拟卷（3）
考试时间：60分钟 满分：90分
班级 姓名 学号 成绩
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。
1．设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据并集的概念运算即可.
【详解】已知集合，
则，
故选：A.
2．不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可.
【详解】因为，所以或，
解得或．
故选：D．
3．函数是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数
【答案】A
【分析】由函数奇偶性的定义，即可得出答案.
【详解】因为的定义域为，关于原点对称，
又，
所以函数为奇函数，不是偶函数.
故选：A.
4．（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将角转化成，再利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，求解即可.
【详解】因为，
所以，
故选：B.
5．若点在函数的图像上，则下列点不在函数图像上的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意，结合对数的运算，即对数函数的图像和性质，即可判断求解.
【详解】因为点在的图像上，所以，
所以，故点在函数图像上，故选项A不符合题意；
所以，故点在函数图像上，
又函数在上为单调增函数，
故点不在函数图像上，故选项B符合题意；
所以，故点在函数图像上，故选项C不符合题意；
所以，所以点在函数图像上，故选项D不符合题意；
故选：B.
6．如图，水面高度均为的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）.现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式进行计算即可求得.
【详解】设圆锥容器的底面半径为，
倒入前圆锥和圆柱容器中水的体积分别为，
则，
，
所以.
故选：D.
二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。
7．下列各三角函数值的符号为负的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【分析】根据诱导公式进行化简，进而判断出各选项的符号.
【详解】由诱导公式得：，A正确；，B正确；，C错误；，D正确.
故选：ABD
8．对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数可以表示成的形式，两边取常用对数，则有，现给出部分常用对数值（如下表），下列结论正确的是（ ）
真数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（近似值）
0.301
0.477
0.602
0.699
0.778
0.845
0.903
0.954
1.000
真数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
（近似值）
1.041
1.079
1.114
1.146
1.176
1.204
1.230
1.255
1.279
A．在区间内
B．是15位数
C．若，则
D．若是一个35位正整数，则
【答案】ACD
【分析】根据，分别求出各个选项中N的常用对数的值，对照所给常用对数值判断.
【详解】解：因为，，所以，故A正确；
因为，所以是24位数，故B错误；
因为，所以，又，则，故C正确；
，因为是一个35位正整数，所以，即，即，则，故D正确.
故选：ACD
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
9．已知扇形半径为2，其圆心角为，则该扇形的面积为 .
【答案】
【分析】根据扇形面积公式来求解.
【详解】根据扇形面积公式（其中为圆心角弧度数，为扇形半径），
.
故答案为：.
10．已知，且，则 ．
【答案】/
【分析】由三角函数的诱导公式结合同角三角函数的平方关系即可化简求解.
【详解】已知，
则，两边平方得，所以，
则，
因为，所以，即，
故．
故答案为：.
11．已知向量，，且，则 ．
【答案】
【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，先求得参数m的值，继而求得，结合向量坐标的线性运算，即可求解.
【详解】∵向量，，且，
∴，解得，
∴，
∴．
故答案为：.
12．从一副不包含大王、小王，且黑桃、红桃、方块、梅花四种花色齐全的52张扑克牌中随机抽取一张，则
（1）抽到黑桃牌的概率为 ；
（2）抽到黑桃牌或梅花牌的概率为 .
【答案】 / /
【分析】（1）根据古典概型的概率公式求解.
（2）根据古典概型的概率公式求解.
【详解】（1）一副不含大小王的52张扑克牌中，黑桃牌有13张.
根据古典概型概率公式，抽到黑桃牌的概率.
（2）黑桃牌有13张，梅花牌有13张，
则“抽到黑桃牌或梅花牌”包含的基本事件数.
根据古典概型概率公式，抽到黑桃牌或梅花牌的概率.
故答案为：；.
四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
13．某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下如图所示的部分．现在陈师傅所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈师傅在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，测得，．根据已有数据，试帮陈师傅求出这个零件的半径．
【答案】
【分析】根据条件建立直角坐标系，进而由圆上三点坐标求圆的方程，即可得到答案.
【详解】以AB的中点M为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
由已知得，，，
设过A，B，N的圆的方程为，
代入A，B，N的坐标，可得，解得，
因此所求圆的方程为，化为标准方程是，
∴这个零件的半径为．
14．已知数列是等差数列，数列是等比数列，，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和.
【答案】(1).
(2)
【分析】（1）利用等差数列和等比数列的通项公式，结合已知条件建立方程组，解出公差和公比即可求解.
（2）利用错位相减法即可求解.
【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，
则，由得，
代入，得，
解得（舍去），则，
所以通项公式.
（2）由（1）知，
所以，
两边乘以公比得 ，
两式相减得，
即，
所以.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
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