第8章 第11周 机械能守恒定律及应用 实验：验证机械能守恒定律-【一本】2025-2026学年高中物理必修第二册周末小测卷（人教版）

一本高中物理周末小测卷 第 们周机械能守恒定律及应用 实验：验证机械能守恒定律 ③时间：60分钟 号总分：100分8得分： 答案：P28 说明：本卷单选题每小题4分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 弥 得0分。其他题分值见题目前标注。 基础测·查漏补缺 1.(2024·山东东营期末)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 A.电梯匀速上升 B.运动员乘着降落伞匀速下降 C.物体沿固定光滑曲面加速下滑 D.物体在竖直平面内做匀速圆周运动 2.(2024·江苏期中)如图所示，AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的 高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开H (不计空气阻力)。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是( ) A.a B.6 C.c D.d 3.(2024·江苏无锡期中)2024年4月，我国鹊桥二号卫星发射成功。鹊桥二号到达 T 月球后，进入环月大椭圆冻结轨道，如图所示，其中A为近月点，B为远月点，则 封 卫星从B运动到A的过程中 ) A.机械能减小 B.机械能增大 C.动能减小 D.动能增大 4.(2024·山东青岛期末)如图所示，有一条均匀金属链条，一半长度的链心 条在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为 30° 30°，另一半长度的链条竖直下垂，由静止释放后链条滑动，链条刚好全 部滑出斜面时的速度大小为1.25m/s。已知重力加速度g取10m/s2,则金属链条的长度为() A.0.25m B.0.50m C.1.00m D.1.50m 5.（多选)(2024·福建泉州期末改编)某同学以初速度0将质量为m的实心球斜向上抛出，出手点 离地高为h1,球在空中运动的部分轨迹如图所示，运动中球离地的最大高度为h2。以地面为零势 能面，忽略空气阻力。下列说法正确的是 () 线 77777777777777777777777 A球离手后做匀变速曲线运动 B.球在最高点机械能为mgh2 C该同学抛球过程对球做的功为2m0,2十mgh:D,球落地前解间的机械能为2m,2十mgh1 剂 6.(多选)(2024·宁夏银川期末)如图所示，在倾角0=30°的光滑固定斜面上，放有质量 分别为1kg和2kg的小球A和B,且两球之间用一根长L=0.3m的轻杆相连，小球 B距水平面的高度h=0.3。现让两个小球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方 必修第二册RJ版 开有细槽的光滑圆管中，不计小球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，重力加速度g取10/s2。则 下列说法中正确的是 ( ) A从开始下滑到小球A进入圆管的整个过程，小球A机械能守恒 B.在小球B进入水平圆管前，小球A机械能守恒 B C.两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为√7m/s D.从开始下滑到小球A进人圆管的整个过程，轻杆对小球B做功一1J 7.(2024·山西吕梁期末改编，8分)某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，所 用计时器为电火花计时器。 电火花 计时器 单位：cm 一纸带 0.S AB C D E 00中-05 14.59 重锤一 -18.00 -21.81 26.00 30.59 甲 乙 (1)按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，连续打下的五个点 A、B、C、D、E到O点的距离为h。已知交流电源频率为50Hz,重锤质量为500g,当地重力加速 度为9.80m/s2。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量△Ek= J,重锤重力 势能的减少量△E。=J。(结果均保留三位有效数字) (2)该同学进一步求出纸带上其他点的速度大小，然后作出相应的，2h图像，画出的图线是一 条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能 守恒，该同学的分析 (选填“合理”或“不合理”)。 8.(2024·上海月考改编，10分)一个跳台的简化示意图如图所示。假设运动员从雪道的最高台A 点由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点 竖直高度为10的雪地C点时，速度又是多大？（设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩 擦和空气阻力，重力加速度g取10m/s2) B o m m 10m 。27● 一本高中物理周末小测卷 能力测·迁移运用 9.(2025·广西南宁期中)一款儿童玩具的简化图如图所示，固定的竖直杆AF和半径为 R的半圆形杆ABC在A处平滑连接，半圆形杆ABC的圆心为O。轻质弹簧的下端固 定于F点，弹簧处于原长时，其上端在A处。现将质量为的小球甲套在杆上，并控 制小球将弹簧缓慢压缩至E点，然后释放小球，小球被弹簧弹出，恰好到达B点。已 知AE的距离为R,不计一切摩擦。若换用质量为的小球乙，仍使小球将弹簧 B A 压缩至E点，然后释放小球，小球被弹簧弹出，则小球乙到达B点时，对半圆形杆 的压力大小为 () E A.5mg 3 B.6mg c号 F 10.(2024·江苏期中)如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的 下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与小球A接触，立方体B 的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而小球A与立方体B刚脱离接触 的瞬间，杆与地面夹角恰为30°，重力加速度为g,则下列说法正确的是 ()(A A.小球A落地时速率为W√2gL B B.小球A、立方体B质量之比为1：4 777777777 C.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，立方体B的速率为√工 2 D.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，小球A、立方体B速率之比为1：2 11.新考法形式创新（多选）(2025·山东枣庄期末)如图所示，长度为L的轻杆一端连接 质量为3m的小球A,另一端固定在水平转轴P上，轻杆可以在竖直面内自由转动。 质量为m的物块B由绕过小定滑轮Q的细绳与小球A相连，定滑轮Q与转轴P间 的水平距离为√3L,初始时轻杆水平，滑轮与小球A间的细绳和轻杆共线。已知细绳 足够长，忽略一切摩擦，重力加速度为g。由静止释放小球A,在轻杆转过30°角的过程中，下列说 法正确的是 () A.物块B的重力势能增加了(2一√3)mgL B.轻杆转过30°角时，小球A与物块B的瞬时速度大小之比为2：√3 D A C.细绳对小球A做的功为-19一8,3 10 mgL D,物块B的机械能增加了l5一6v3 8 mgL 12.新考法设问创新(2025·江苏宿迁模拟改编，10分)实验小组用如图所示的装 置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一 重锤A 个质量均为M的重锤A(含遮光条，宽度为d)、重锤B。主要的实验操作 光电门1 遮光条 如下： ①用米尺量出光电门1、2间的高度差h; ● ②在重锤A上加上质量为m的小钩码； 光电门2 重锤B ③将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光 时间t1、t2; ·28· 必修第二册RJ版 ④改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)重锤A经过光电门2时速度的大小为 (用题中物理量的符号表示)； (2)已知重力加速度为g,若满足关系式 (用题中物理量的符号表示)，则验 证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒； (3)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力 做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点 (选填 “正确”或“不正确"”)，理由是 弥 13.(2024·河北衡水期末，13分)如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道 (圆心为O)并竖直固定，轨道半径为R,细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球 A和重物B,小球A的质量为m,直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静 止在Q点(OQ与竖直直径的夹角为53°)；松手后，小球A运动至P点(OP与竖直直径的夹角为 37)时对细管恰无作用力。重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆周率π P 取3.2。求： (I)小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小F; (2)重物B的质量M。 B 封 拓展测·创新突破 14.(2024·辽宁期末，17分)如图所示，光滑轨道ABCD由足够长的竖直轨道AB、半径 为R的四分之一圆轨道BC和半径为2R的四分之一圆轨道CD平滑连接而成。现 有长为L=1.7m的轻杆，两端固定质量均为m=1kg的滑块甲和滑块乙，两滑块可 视为质点，用某装置控制住滑块甲，使甲、乙两滑块紧靠竖直轨道AB,滑块乙与B点相距1.7， 然后由静止释放，重力加速度g取10m/s2。求： (1)滑块乙滑落至B点时的速度大小； (2)从开始下落至滑块乙到达B点时，轻杆对滑块甲做的功； 线 (3)当滑块甲下落至B点时，轻杆与水平方向的夹角为37°，此时滑块乙速度的大小。 4 甲日 乙O2mg (3r+rcos 0)-2uamg 6r=m 2mu,2 2m2,故C错误；由题意可知，球从抛出到落地前瞬间， 滑块在G点时，由牛顿第二定律可得 忽略空气阻力，则球只受重力作用，因此机械能守恒，所以 mgcos 0=m UG2 球落地前瞬间的机械能为2mu,2十mgh1,故D正确。 6.BC【解析】从开始下滑到小球A进入圆管整个过程，除重 2 联立解得os0=3 力做功外，轻杆对小球A做负功，小球A机械能不守恒，故 第①周 机械能守恒定律及应用 A错误；在小球B进入水平圆管前，轻杆对小球A没有作用 力，只有重力对小球A做功，小球A机械能守恒，故B正 实验：验证机械能守恒定律 确；以小球A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒， 1,C【解析】电梯匀速上升，速度不变，动能不变；高度增加， 从开始下滑到两球在光滑圆管中运动，由机械能守恒定律 重力势能增加，则机械能增加，故A错误；运动员乘着降落 1 伞匀速下降，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减 知msgh+mAgh十Lsin》=2(m十mB)m,代人得u= 少，则机械能减少，故B错误；物体沿固定光滑曲面加速下 √7m/s,故C正确；以小球B为研究对象，设轻杆对小球B 滑，曲面弹力方向与速度方向始终垂直，弹力不做功，只有 1 做功为W,由动能定理知，mgh十W=2m0,代人得 重力做功，因此该过程机械能守恒，故C正确；物体在竖直 W=1J,故D错误。 平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，高度大 7.(1)1.001.07(2不合理 小发生变化，重力势能发生变化，则机械能发生变化，故D 【解析】(1)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过 错误。 2.C【解析】根据机械能守恒定律，A、B两点的机械能相等， 程的平均速度，则打C点时的瞬时速度为c-号 由于到达B点后做斜抛运动，到达顶点时还有水平方向的 (26.00-18.00)×10-2 2×0.02 m/s=2.00m/s,在打O点到C点的 速度，故不能达到A点的原始高度，因此c轨迹最符合实 际。故C正确。 这段时间内，重锤动能的增加量为△Ek=之wc2二0= 3.D【解析】卫星从B运动到A的过程中只有万有引力做 2×0.5×2.02J=1.00J,重锤重力势能的减少量为△E,= 功，机械能不变，万有引力做正功，则动能增大，故选D。 mghc=0.5×9.80×21,81×10-2J≈1.07J。(2)根据机械 4.A【解析】设金属链条的长度为L,质量为m,根据机械能 能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒，应满足mgh= 守恒定律有，受g(片十片一生血30)=2mw,解得L一 LL L 1 2m心，消去重的质量可得2=g动，作出号th的图 0.25m,故选A。 像，若图线过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可 5.AD【解析】由于忽略空气阻力，球离手后只受重力作用，则 以判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图线过坐 加速度为重力加速度g,因此球做匀变速曲线运动，故A正 标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，该同学的 确；球离手后做方向斜向上的上抛运动，设初速度o方向 分析不合理。 与水平方向夹角为0，在水平方向则有.=VocOs0,在竖直 8.解：运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过 方向则有v,=vosi0,球在最高点时，竖直方向的分速度是零， 程中机械能守恒。取B点所在水平面为参考平面。由题意 水平方向的分速度不变，因此在最高点机械能为E=E。十 知，A点到B点的高度差h,=4m,B点到C点的高度差 Ek=mgh2十2mu2cos0,故B错误；设该同学抛球过程对 h2=10m,从A点到B点的过程由机械能守恒定律得 球做的功为W,由动能定理可得，W=2m,2一0= 1 mghi=2 mun ●28● 代入数据解得g=√2gh1=4V5m/s≈8.9m/s 由几何关系可知，当在轻杆转过30°角的过程中，此时细绳 从B点到C点的过程由机械能守恒定律得 与水平方向夹角也为30°，则物块B的重力势能增加 1 1 mua2=-mgh,十2mwc △E。=mg[L-(W3L-L)]=(2-√3)mgL,故A正确；轻 杆转过30°角时，将小球A的速度分解为沿细绳方向的速 代入数据解得 度和垂直细绳方向的速度，则=c0s30,即小球A与 vc=2g(h1+h2)=2√70m/s≈16.7m/s UA 9.C【解析】对小球甲，根据机械能守恒可得E=mg·2R; 物块B的瞬时速度大小之比为：=2：√3，故B正 对小球乙，根据机械能守恒可得E=了mg·2R十号· 确；对系统由机械能守恒定律有子×3m,2十分m,2 .1 1 3mw,小球乙在B点时，由牛顿第二定律可知F南= L 4 3mg 2 -mg(2-3)L,解得=√(2√5-1DgL, mv2 8 3R=3mg>G2=3mg,则半圆形杆对小球乙的压力竖 g=√5(2√3-1)gL,物块B的机械能增加了△E= 1 1 8 7 直向下，有Fv十3mg=3mg,解得Fv=3mg,根据牛顿 A正，十号m=1985mgL,则细绳对物块B做功为 第三定律可知，小球乙到达B点时，对半圆形杆的压力大小 W=△E,细绳对系统不做功，可知细绳对小球A做功为 7 为FN'=FN=3mg,故选C. W=-AE=198gL,故C正确，D错误 10.B【解析】设小球A速度为v,立方体B速度为g,分离 1 时刻，小球A水平速度与立方体B速度相同，即VA sin30° 12.(1) ane=号(aMm加(r-(号门 V,解得小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，小球A、 (③)不正确静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负 立方体B速率之比为vA：vB=2：1,故D错误；分离时 功，系统机械能减小 0a2 刻，根据牛顿第二定律有ngsin30°一mD,解得0= 【解析】(1)重锤A经过光电门2时速度的大小为2=4 √受，则小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，立方体B 1 (2)若系统机械能守恒，则有mgh=之(2M+m)v22- gL 的速率为咖一2=√g,故C错误：小球A从分离到 乞2M十m）0,根据题意得m==号，则系统机 落地，小球机械能守恒，有mgLsin30°= 2m2、 械能守恒需要满足关系式mgh=号(2M十m)[()P 1 /3gL 2mu2,解得小球A落地时速率为0=√2 ,故A错 ()]。(3)该同学的观点不正确。静摩擦力对重锤A,B t 误；在杆从竖直位置开始倒下到小球与立方体恰好分离的 和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小。 过程中，小球和立方体组成的系统机械能守恒，则有 13.解：(1)小球A静止在Q点时根据平衡条件有 2gL（1sin30二wA2士2Mos2,解得小球A、立方方 Fn=mg cos53° 根据牛顿第三定律有F=F、, 体B质量之比为m:M=1:4,故B正确。 解得FN=0.6mg 11.ABC【解析】对系统进行分析，如图所示。 (2)小球A从Q点运动到P点，根据机械能守恒定律有 55553555555555335555 Q 30° 、30p 2 Mg·-mg·R(cms37r+cos53)=(M+m) B 对小球A在P点时，根据牛顿第二定律有 ●29● mgc0s37°=mR 员的机械能增加，机械能不守恒，故D正确 2.A【解析】摩擦力对物块做的功为W:=一mg(s十d),故 解得M=1.5m A正确；摩擦力对木板做的功为W:'=mgs,故B错误；对 14.解：(1)根据题意，滑块乙与B点相距1.7m,分析可知，在 木板，根据动能定理可知木板动能的增量为△Ek=W:= 滑块乙进入圆轨道前，滑块甲、乙速度相等，甲、乙整体根 据机械能守恒定律得 mgs,故C错误；根据功能关系可知由于摩擦而产生的热 .1 量为Q=mgx相对=mgd,故D错误。 2mgL=2·2mvw 3.B【解析】恒力F对物块做正功，故物块机械能增加，故A 解得滑块乙滑落至B点时的速度大小为 错误；对于物块，由动能定理得Fx一mgxsin0=△Ek,所以 v=√/2gL=√J34m/s 物块增加的动能为Fx一ngxsin0,故B正确；物块增加的 (2)从开始下落至滑块乙到达B点时，滑块甲、乙速度始终 机械能为△E=Ws一Fx,故C错误；根据能量守恒定律可 相等，此时轻杆形变量为0，即杆中弹力为0，故该过程轻 知，恒力F对物块做的功等于物块动能的增加量与重力势 杆对滑块甲做的功为0。 能的增加量之和，故D错误。 (3)如图所示，当滑块甲下落至B点时，轻杆与水平方向的 4.A【解析】无人机因突然失去动力而下坠，所受空气阻力与 夹角为37 甲日 下坠速度成正比，由于空气阻力一直做负功，所以无人机在 设此时滑块甲、乙的速度分别为甲、 Q D 下坠过程中机械能一直减小，故A正确，B错误；根据功能 vz,根据数学知识可得 关系可知，重力做功等于重力势能的减少量，故C错误；根 sin∠02BE=sin(45°+37)=0.7√2 据动能定理可知，合外力做功等于动能的增量，故D错误。 O2E O2B 在三角形O,BE中，根据正弦定理sn∠O,BE一siQ 5.C【解析】对于包裹有mg=ma,设包裹位移为x时，其与 传动带共速，有2一0=2a.x,解得x=0.45m,该过程摩擦 2R 2R 即sin∠O,BE sin a 力做功为W:=mgx=2.25J,故A错误；设包裹经过时间t 解得sina=0.7 后与传送带共速，有v=0十at,解得t=0.6s,该过程中，传 将滑块甲和乙速度沿杆和垂直杆方向进行分解，沿杆方向 送带的位移为x传=t=0.9m,所以包裹的相对位移为 的速度大小相等可得v甲sin37°=vz sin a △x=x传一x=0.45m,故B错误；由功能关系有Q=mg· 整个过程对滑块甲和乙系统根据机械能守恒定律得 △x=2.25J,故C正确；由功能关系可知，摩擦力对包裹做 mm2+2m 1 mg·2L+mg·(L十Lsin37)= 的功等于包裹机械能的增加量，故D错误。 联立解得vz=7.2m/s 6.BC【解析】运动员在减速下降深度为h的过程中，根据动 能定理知，动能的减小量等于克服合力做的功，为 第②周功能关系能量守恒定律 mgh,故A错误，B正确；减速下降深度为h的过程中，运动 1.D【解析】起跳上升过程中，重力竖直向下，位移向上，运动 员克服阻力做功，机械能的减小量等于克服阻力做的 员的重力做负功，重力势能增加，故A错误；起跳上升过程 功，运动员的机械能增加了一fh,故C正确，D错误。 中，竿的弹性势能转化为运动员的机械能，所以竿的弹性势 7.BD【解析】从释放杠杆到石块飞出的过程，石块增加的动 能减小，故B错误；起跳上升过程中，开始时，竿对运动员的 弹力大于运动员的重力，运动员加速上升，随着竿形变的变 能△Eu=号m2-0=350J,增加的重力势能△Ea 小，竿对运动员的弹力变小，当小于运动员重力时，运动员 mgL(1+sina)=1050J,因此石块增加的机械能为 减速上升，所以运动员的动能先增加后减小，故C错误；起 1400J,石块受到的合力对石块做的功为350J,故A错误， 跳上升过程中，竿的弹性势能转化为运动员的机械能，运动 B正确；配重和石块构成的系统机械能守恒，因此配重减少 30●