第6章 第5周 生活中的圆周运动-【一本】2025-2026学年高中物理必修第二册周末小测卷（人教版）

一本高中物理周末小测卷 第 5周 生活中的圆周运动 ⊙时间：60分钟 8总分：100分 8得分： ☑答案：P11 说明：本卷单选题每小题4分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 得0分。其他题分值见题目前标注。 弥 基础测·查漏补缺 n 1.(2025·江苏常州期末)修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的 挤压。选择内外轨的高度差时需要考虑的因素不包含 A.火车的质量 B.弯道的半径 C.规定的行驶速度 D.内外轨之间的距离 2.(2025·浙江温州期末)如图所示，水杯中放有一个可视为质点的小球，某同学将轻绳一端固定在 水杯开口处，另一端用手拉住，甩动手腕使水杯以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，运动过程 中小球始终紧贴杯底。已知小球离O点的距离为L,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 吧 A.小球过最高点时的速度可能为0 封 B.小球过最高点时的速度一定等于√gL C.小球过最高点时，绳子的拉力可能为0 D.小球过最高点时的向心加速度大小可能小于g 3.(2025·江苏镇江期末)如图所示，打夯机通过硬质轻杆带动末端的重锤绕轴O在竖直面内做匀速 圆周运动，A点为圆周最低点、B点与O点等高，不计空气阻力。则重锤 A.在B点受重力、弹力和向心力三个力作用 B.在一个周期内所受向心力始终保持不变 蜜 C.在A点所受杆的作用力可能等于其重力 D.在B点所受杆的作用力一定大于其重力 9 4.(2025·湖南阶段练习)除平直路面外，还存在拱形路面和凹形路面，如图所示，当汽车行驶在这些 路面上时，在其他条件相同的情况下，关于这些路面对汽车轮毂轴承的损耗，下列说法正确的是 线 ( 复 复 意 平直路面 拱形路面 凹形路面 A.平直路面对汽车轮毂轴承的损耗最大 B.拱形路面对汽车轮毂轴承的损耗最大 经 C.凹形路面对汽车轮毂轴承的损耗最大 D.三种路面对汽车轮毂轴承的损耗一样大 5.（多选)(2024·福建福州期末)自动计数的智能呼啦圈如图甲所示，水平固定的圆形腰带外侧有轨 道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼时，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面 内做匀速圆周动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为，轻绳长为l,与竖直方向的夹角为0， 必修第二册RJ版 圆形腰带的半径为r,重力加速度为g,配重可视为质点，则配重 A受到的拉力大小为Fr=mg ) cos 0 P·O B.受到的拉力大小为Fr=mgtan0 腰带 gtan 0 C,转动的角速度为ω一√1sin0十r 配重 乙 D.转动的角速度为w=√1cos日 g 6.新考法物理与生活(2025·广东佛山期中)一台洗地机的滚刷在高速旋转脱水时，滚刷以500转每 分钟的转速匀速转动。滚刷可近似看作半径为3cm的均匀圆柱体。下列说法正确的是( ) A.滚刷转动的角速度约为3140rad/s B.滚刷边缘的线速度大小约为1.6m/s C.未离开滚刷前，水珠所受合外力不是始终指向圆心 D.水珠最终被甩出去，是因为受到了离心力 7.新考法形式创新（多选）(2025·广东江门阶段练习)如图所示，甲、乙两个水平圆盘紧 靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙圆盘靠摩擦随甲转动，过程中无滑动。甲圆盘与乙圆盘 的半径之比为r甲：r乙=3：1，两个圆盘和物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1与 ▣两 视频讲题 O点的距离为2r,2与O'点的距离为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时 2 1m1 -·0 0. 1m2 甲 A.滑动前m1与m2的角速度之比w1：w2=3:1 B.滑动前m1与m2的向心加速度之比a1:a2=2:9 C.随转速慢慢增加，m2先开始滑动 D.随转速慢慢增加，m1先开始滑动 8.(2025·江苏镇江期末，10分)如图所示，半圆形金属管道MQN竖直固定在水平面上，管道半径 R=2.5m,直径MON竖直，金属管的内径远小于管道MQN的半径R。将一个质量m=2.5kg、 直径略小于金属管径的小球从地面上的P点斜向上射出，小球恰好能从管道最高点N处以6/s 的速度水平射入，不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)小球经过N点时对管道的弹力F的大小和方向； (2)小球在空中飞行的时间和发射方向与水平面夹角0的正切值。 -O R U M 777777777777777 7777777 。11。 一本高中物理周末小测卷 能力测·迁移运用 9.(2024·河南开封期末)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径 方向放着用轻绳相连并且可视为质点的物体A和B,物体A的质量 B 为3m,物体B的质量为m。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别 2r 为RA=r,RB=2r,物体A、B与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。物体A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为ω1；若只将物体B 的质量增加为2m,物体A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为ω2。转动过程中轻绳 未断，则w1:w2为 ( ) A.2:5 B.W5:2 C.√2：1 D.1:√2 10.(2025·河北邯郸期末)如图所示，桌面上放置一个内壁光滑且竖直固定的圆环轨道，其质量为 M,半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度 大小为o,重力加速度为g,不计空气阻力，则 ( A.当vo=√2gR时，轨道对小球无支持力 m B.当vo=√2gR时，轨道对桌面的压力为(M一m)g C.小球做圆周运动的过程中，小球的合外力提供向心力 M 77777777777777 D.小球在最高点时处于超重状态 11.(多选)(2024·河南期末)与水平面成30°角的圆盘绕转轴转动的角速度为ω= g V6r' 质量为的物块（可视为质点）到转轴的距离为r,随圆盘一起转动（相对于盘面静 止)。如图所示，P点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重 力加速度大小为g,物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( 2 A.物块经过Q点时受到的静摩擦力大小为？g B,物块经过P点时受到的静摩擦力大小为mg C物块与盘面间的动摩擦因数可能为号 D.若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点 12.(2024·山东泰安期末，12分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水 平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω。匀速转动，一质 量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小 物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO'之间的夹角0为60°，重力加速度为g。 (1)求转台转动的角速度wo。 。12● 必修第二册RJ版 (2)若改变转台的角速度，当ω=1.4ω。时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦 力的大小和方向。 O 陶罐 O 转台 弥 13.(2025·河北石家庄期末，15分)如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木 块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一个小 球，木块与O点间距离r=0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。 (1)若转台光滑，当角速度wo=10rad/s时，木块与转台保持相对静止，求小球的质量m; (2)若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，小球质量 与(1)中相同。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。 封 拓展测·创新突破 14.(2024·安徽池州期中，17分)在竖直面内有一个半径为R的四分之三圆轨道，如图 所示，以圆轨道圆心为坐标原点，建立xOy坐标系。将一个质量为m的小球从A点 (一R,R)处静止释放，小球从B点进入圆轨道，经过最低点C,最后从D点恰好脱离 圆轨道，已知在该过程中小球的速度大小与其所在位置的纵坐标值y满足关系式v2=2g·(R y)。求： 线 (1)小球经过圆轨道最低点C时，对轨道的压力大小； (2)小球脱离圆轨道时D点的坐标； (3)求脱离圆轨道D点后，小球能到达最高点E点的坐标。 y A E D在t=10.5s时，小球正在转第二个半圈，则细绳的拉力大 小为6N。 (3)小球在第三个半圆转动的半径为 =L”=L’-4x= 小球转第三个半圈的时间为-山”_2 =3=4s 在t=12.5s时，细绳的拉力大小为 v F=m =3mu2_3 =m2L 2t=2r=2X5N=1.5N 3 14.解：(1)小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0，由 0=vo sin0-gt,得t=0.4s (2)圆盘的半径等于小球竖直位移的大小，即 R=(Vosin 0)2 2g ,解得R=0.8m (3)圆盘转动时间可能为(n十子)T,即=(n+子)T(n 8 0,1,2,3,…),解得T=20n十5s(n=0,1,2,3,… 又由-2，解得u=(4n+1)xm/sn=0,12,3） 第⑤周生活中的圆周运动 1.A【解析】对火车在铁轨上进行受 力分析，结合牛顿第二定律可得 mg tan =mu R,解得tan0= R,由 h 于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为 m9血日=会，放么-欢，因此内外软的商度差与火车 的质量无关。故选A。 2.C【解析】小球在最高点时，对小球受力分析有F十 mg=m乙，FN≥0，所以小球过最高点时的速度≥√g红， 故A、B错误；将小球和水杯看成整体，在最高点绳子的拉 力最小为0，此时速率最小，即绳子的拉力一定大于0或等 于0，故C正确；小球过最高点时有FN十mg=ma.,可知 an≥g,故D错误。 3.D【解析】重锤在B点受重力、弹力作用，两个力的合力提 供向心力，向心力并非重锤真正受到的力，故A错误；在一 个周期内重锤所受向心力大小始终保持不变，但方向始终 指向圆心，一直改变，故B错误；因为重锤做匀速圆周运动， 合力提供向心力，所以重锤在A点所受杆的作用力一定大 ●1 于其重力，故C错误；重锤在B点所受杆的作用力的竖直分 力与重力平衡，水平分力提供向心力，所以重锤在B点所受 杆的作用力一定大于其重力，故D正确。 4.C【解析】汽车在平直路面行驶时，根据受力平衡可知，地 面对汽车的支持力大小为Fm=mg;汽车在拱形路面行驶 02 时，根据牛顿第二定律可得mg一Fe=mR,可得Fe= mg一mR<mg;汽车在凹形路面行驶时，根据牛顿第二定 02 律可得Fs一mg=m尺，可得Fa=mg十mR>mg;所 以，凹形路面对汽车的支持力最大，则凹形路面对汽车轮毂 轴承的损耗最大。故选C。 5.AC【解析】配重在竖直方向上受力平衡，有Frcos0=mg, 可得P=)放A正确，B错误：水平方向根据牛顿第二 定律可得mg tan0=mw2(lsin0+r),解得w= √1sin0十，故C正确，D错误。 gtan 0 6.B【解析】滚刷转动的角速度约为w=2n=2×3.14× 60rad/s≈52.3rad/s,故A错误；滚刷边缘的线速度大小 500 约为v=w=0.03X52.3m/s≈1.6m/s,故B正确：由于滚 刷做匀速圆周运动，则未离开滚刷前，水珠所受合外力始终 指向圆心，提供水珠做匀速圆周运动的向心力，故C错误； 水珠最终被甩出去，是因为受到的合外力不足以提供做圆 周运动的向心力，故D错误。 7.BC【解析】甲、乙两个圆盘边缘的线速度相等，根据v=w 可知，滑动前m1与m2的角速度之比w1:w2=1：3,故A 错误；设甲的角速度为w,则乙的角速度为3w,根据a=w2r 可知，滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2= w2(2r):(3w)2r=2:9,故B正确；根据f=ma,因a1< a2,随转速慢慢增加，可知m2先达到最大静摩擦，则m2先 开始滑动，故C正确，D错误。 8.解：(1)以小球为研究对象，v=6/s>√gR,轨道对小球 有向下的弹力FN,由Fv十mg=mR,解得FN=11N 根据牛顿第三定律可知，小球经过N点时对管道的弹力 F=Fv=11N,方向竖直向上。 (2②)小球在空中飞行过程可视为逆向平抛运动，由2R=)g, 解得一18竖直方向速度一，可得如0=名=号。 9.A【解析】当物体A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动达到 竖直方向受力平衡，水平方向做匀速圆周运动，则 最大角速度w1时，物体A受到的向心力大，有Fr一mg= FNcos60°=mg+F:sin60° me2·2r,F,十r·3mg=3m,解得am=2√s,若只 Fxsin60°+F:cos60°=m(1.4wo)2Rsin60° 12√3 将物体B的质量增加为2，物体A、B与圆盘一起绕中轴 解得F:= 25mg,方向与罐壁相切斜向下。 线匀速转动的最大角速度为w2时，物体B受到的向心力 13.解：(1)转台转动时，木块做圆周运动，小球处于静止状态， 大，有Fr'+4·2mg=2mw22·2r,Fr'-4·3mg= 根据平衡条件和牛顿第二定律，对小球有Fr=mg,对木 3'7,解得om-√，所以0=后故选A。 块有Fr=Mw,2r,联立解得m=4kg w2√5 (2)木块受到的最大静摩擦力Fmx=Mg 10.B【解析】当o=√2gR时，对小球受力分析，得mg十 ①当ω较小时，木块有近心趋势，静摩擦力沿半径向外有 F=m资-2mg,得F=g,根据牛顿第三定律，小 mg-F max=Mo2r 解得w1=5rad/s 球对圆环轨道的作用力与圆环轨道对小球的作用力大小 ②当ω较大时，木块有离心趋势，静摩擦力沿半径向里有 相等、方向相反，对圆环轨道受力分析，得FM十Fm' mg十Fmx=Mw22r Mg,则Fw=(M一m)g,故A错误，B正确；小球做变速 解得w2=5√7rad/s 圆周运动，在小球运动的过程中，除最高点和最低点由合 为使木块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为 外力提供向心力之外，其他位置都是合外力的分力提供向 5rad/s≤w≤5√7rad/s。 心力，故C错误；小球在最高点时加速度向下，则处于失重 14.解：(1)根据题意，由小球的速度大小与其所在位置的纵坐 状态，故D错误。 标值y的关系式可得，小球在C点的速度大小为 11.AD【解析】物块经过Q点时对物块受力分析可知，物块受 c=√2g·2R=2√gR 到的静摩擦力方向一定沿盘面指向转轴，有F1一mgsin30°= m7,解得工，=弓mg,故A正确；物块经过P点时对物 在C点，由牛顿第二定律有FN一mg=mS 解得Fv=5mg 块受力分析，设物块受到的静摩擦力方向也沿盘面指向转 由牛顿第三定律可得，小球经过圆轨道最低点C时，对轨 轴，有mgsin30+F2=mwr,解得F,=一 3mg,可知物 道的压力的大小为Fx'=Fv=5mg 块受到的静摩擦力方向沿盘面背离转轴，且大小为3mg, (2)根据题意，设小球脱离圆轨道D点的坐标为(a,b),则 有n2=2g·(R-b) 故B错误；物块相对于盘面静止，则应有静摩擦力F,≤ 设OD与y轴的夹角为0，在D点，由牛顿第二定律有 R一mgs30,解得≥智，放C错误：结合前面分 ，0D9 mgcos 0=m R 析可知，圆盘的角速度一定时，物块在Q点受到的静摩擦 又有cos0=- 联立解得6=号R 力最大，因此当圆盘的角速度继续增大，物块最容易与圆 盘发生相对滑动的位置为Q点，故D正确。 则aVR青R-R 规律总结 物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为日，重力 即小球脱离圆轨道时D点的坐标为（写R,号R)。 垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等。物体在转 动过程中，最容易滑动的位置是最低，点，恰好滑动时有 (3)结合(2)分析可知，小球在D点的速度为vn=√ 2gR 3 ng cos0-mg sin0=mw2R。 小球从D点离开圆轨道后做斜抛运动，竖直方向上有 /2g 12,解：(1)根据mg tan60°=mw2Rsin60,解得u,=√尺 Upsin 0=gt,h-(vpsin 0)2 2g (2)设小物块受到的支持力为F,摩擦力为F:,小物块在 水平方向上有x=UpCOS0·t 12● 45, 联立解得x= 5 6.C【解析】场地自行车沿赛道做匀速圆周运动时，合力指向 27R,h=27R 圆心，故自行车在竖直方向合力为0，设圆形赛道路面给自 则小球能到达最高点E点的横坐标为xE=a一x= R 行车的支持力大小为F、,给自行车的摩擦力为F:,若F:方 27 向沿斜面向上，则竖直方向有Fscos0十F:sin0=mg,水平 纵坐标为yg=b+h一27R 23， 方向有Fn-F=mR,故v越大，FN越大，F越 即小球能到达最高点E点的坐标为（曾R,器R。 小，则自行车对赛道的压力越大，自行车对赛道的摩擦力越 第分章 小；若F:的方向沿斜面向下，则在竖直方向有F、cos0 综合检测·培优卷 Fs血0叶mg,在水平方向有Fng叶F.cos0=m天，故 1.A【解析]根据生活常识可知，秒针的周期小，由。竿可 越大，F、越大，F:越大，则自行车对赛道的压力越大，自行 知wA<wB,根据V=wr可知A<VB,故选A。 车对赛道的摩擦力越大，综上所述越大，自行车对赛道的 2.D【解析】圆盘上B点的线速度大小vg=wr,如图所示，当 压力越大，自行车对赛道的摩擦力不一定越小，故A、B错 OB垂直于AB时，由速度的合成与分解可得：vB=UA COS0, 误；设自行车速率为时，自行车恰好不受侧向摩擦力，自 解得A=r cos9·故选D。 行车受力切面图如图所示，则赛道对自行车的支持力F、 g由牛领第二定律有mgm日= R,解得= √gRtan0,故C正确；若v<√gRtan0,自行车做圆周运 3.B【解析】由题可知离心机的转速n=30r/min=0.5r/s, 动所需向心力减小，自行车有向内滑的趋势，此时赛道对自 航天员做圆周运动的半径r=8m,根据w=2,解得角速 行车摩擦力的方向沿斜面向上，故D错误。 度w=πrad/s,则线速度v=wr=8πm/s,向心加速度an= vw=8π2m/s2,故选B。 4.A【解析】设杆长为L,在最高点，当重力刚好提供向心力 mg 时，则由mg=m乙可得v=√g红，当小球经过最高点的速 7.D【解析】一开始角速度比较小时，两物块的静摩擦力提供 度小于√gL时，杆对小球的作用力向上；当小球经过最高 所需的向心力，由于物块B的半径较大，所需向心力较大， 点的速度大于√gL时，杆对小球的作用力向下，根据牛顿 则物块B的摩擦力先达到最大静摩擦力，之后物块B的摩 v2 擦力不变，轻绳开始产生拉力，故题图乙中图像b为物块B 第二定律F+mg=m乙可知，速度越大，杆对小球的作用 所受F:与w2的关系图像，对于物块B由牛顿第二定律可 力越大，故A正确，C错误；小球经过最低点时，根据牛顿第 得mg=mw12·2L,解得轻绳开始产生拉力时的角速度为 二定律F-mg=m乙可知，杆对小球的作用力一定向上， 1-√凭，故A,B错误；题图乙中图像口为物块A所受 速度越大，杆对小球的作用力越大，故B、D错误 F:与w2的关系图像，当ω=w2时，物块A的摩擦力达到最 5.C【解析】摄像机在弯道上运动的速度方向不断变化，则速 大静摩擦力，分别对物块A和B分析，由牛顿第二定律可得 度不断变化，故A错误；摄像机与运动员保持同步运动，则 mg-Fm=mw22L,ng十Fr=mw22·2L,联立解得w2= 角速度与运动员在弯道上的角速度相同，故B错误；运动员 加速通过弯道，则摄像机也加速通过弯道，所受合力方向指 √受F-学，则有o:an2-314,故C错误，D 向轨迹的内侧，且与速度夹角为锐角，则摄像机所受合外力 正确。 的大致方向为F1,故C正确；根据a=w2r,因角速度相同， 8.BD【解析】图甲，制作棉花糖时，糖水因为离心运动而被甩 而摄像机转弯的半径较大，则摄像机的向心加速度比运动 出去，不是受到了离心力的作用，故A错误；图乙，火车轨道 员的向心加速度更大，故D错误。 的外轨略高于内轨，火车拐弯速度较小时，会发生内轨挤压 13●