第6章 第4周 圆周运动 向心力 向心加速度-【一本】2025-2026学年高中物理必修第二册周末小测卷（人教版）

一本高中物理周末小测卷 第六章 圆周运动 第 4周 圆周运动 向心力 向心加速度 ⊙时间：60分钟 号总分：100分 8得分： 答案：P09 说明：本卷单选题每小题4分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 弥 得0分。其他题分值见题目前标注。 基础测·查漏补缺 帅 1.(2025·云南玉溪期末)某同学到游乐场游玩，乘坐的摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，如图 所示。下列描述摩天轮边缘某点运动情况的物理量中，保持不变的是 () A角速度 B.线速度 C.向心加速度 D.向心力 2.(2025·江苏镇江期末)如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内 沿光滑漏斗壁的某一水平面做匀速圆周运动。小球做圆周运动的轨迹位置越高，则其 救 A.线速度越大 B角速度越大 封 C.加速度越大 D.向心力越大 3新考法物理与传统文化(2024·广东韶关期末)明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业 和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧结晶，如图甲所示，劳动者正在利用 春米工具加工稻米，图乙是劳动者春米的示意图，用脚 踏动春米工具杆的端点A,整根杆会以O点为轴心转 动，A、B、C为杆的三个点，其中C是OB的中点， 爵 1OA|=OC引=|CB|,则用脚踏动春米工具杆的端点 A的过程中 A.@A-@B B.wB-2@c C.UA=2UB D.aA=4aB 4.新考法物理与新科技（多选)(2024·湖南长沙月考)盾构隧道掘进机，简称盾构机，它是一种隧道掘 线 进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。我 国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘如图所示，其直径达l6m,转速为5r/min,下列说法正确 的是 A.刀盘工作时的角速度为l0πrad/s 苏 B.刀盘边缘的线速度大小为πm/s C.刀盘旋转的周期为12s D.刀盘工作时各刀片的角速度均相同 必修第二册RJ版 5.(2025·河北邯郸期末)如图所示，地球可看成是一个质量分布均匀的球体，地球上 的物体均随地球自转做匀速圆周运动。已知石家庄的纬度约为37°，si37°=0.6， cos37°=0.8，则位于赤道和石家庄的物体P、Q随地球自转的角速度、线速度之比分 别为 () A.1:1,5:3 B.1:1,5:4 C.5:3,1:1 D.5:4,1:1 6.(多选)(2024·安徽淮北期末改编)一皮带传动装置的示意图如图所示，大轮半径为2r,小轮半径 为r,是小轮边缘上的点，b是大轮边缘上的点，c是大轮上到中心转轴距离为r的点，则传动装 置匀速转动且不打滑时，下列关于a、b、c三点的运动情况说法正确的是 ( ) A.向心加速度大小关系为a。=2a6=4a。 B线速度大小关系为2v。=6=2v: 2r C.周期关系为T。=T6=Tc D.角速度大小关系为wa=2wb=2w 7.(2025·江苏镇江期末)“探究向心力大小的表达式”的实验装置 左 一标尺 如图所示，已知两个钢球的质量和转动半径相等，且左右标尺上变速 钢球 钢球 塔轮 露出的等间距的格子数分别为1格和4格，则此时所用的左右两 变速 塔轮 个变速塔轮的半径之比为 A.2:1 B.1:2 皮带手柄 C.1:4 D.4:1 8.(多选)(2025·河北邯郸期末)游乐场中的“旋转飞椅”项目如图甲所示。“旋转飞椅” 的简化结构装置如图乙所示，转动轴带动顶部圆盘转动，长为L的轻质悬绳一端系在 圆盘上，另一端系着椅子。悬点分别为A、B的两根悬绳与竖直方向夹角分别为01= 37°、02=53°，A、B两根悬绳上的椅子与游客总质量分别为mA、mB,悬绳拉力分别为FA、FB,向心 加速度分别为aA、aB。忽略空气阻力，则椅子和游客随圆盘匀速转动的过程中 ( A.由重力与悬绳拉力的合力提供向心力 B.FA FB=4mA 3mB 0 C.aA aB=16:9 m D.悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 乙 能力测·迁移运用 9.（多选)(2025·辽宁大连期末)如图所示，长为1的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视 为质点)，在O点正下方，距O点2（的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相 碰瞬间前后，下列说法正确的是 A.细绳与钉子相碰前后绳中张力大小改变 B.细绳与钉子相碰后瞬间绳中张力增大为相碰前瞬间的2倍 C,细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D.细绳与钉子相碰后瞬间小球的向心加速度增大为相碰前瞬间的2倍 。09● 一本高中物理周末小测卷 10.(2024·重庆沙坪坝期中改编)某水上游乐设施简化的俯视图如图所示，MN是一段 半径为R且水平放置的半圆形赛道，其圆心处有一电动转轴，带动一个“十”字支架在 水平面内做逆时针方向的匀速转动，支架转动的角速度为ω。人在赛道上跑时视为匀 速圆周运动，要让人顺利地从M跑到N不碰到支架，则人跑动的线速度大小可能是 ( A③ R &③ R C.2cR D.2√3awR 11.(多选)(2024·河南期末)如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为O,半径为R。两质量不同的 小球P和Q用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在P和Q两小球沿轨道滑动的过程 中，下列判断正确的是 ( A.P和Q的向心加速度大小不相等 B.P和Q的向心力大小相等 C.P和Q的速度大小相等 D.P和Q的角速度大小相等 12.(2025·辽宁大连期末，14分)某实验小组利用图甲所示的仪器探究向心力大小的表达式。长槽 上的挡板A、挡板B和短槽上的挡板C分别到各自转轴的距离之比为1：2：1，变速塔轮有三 层，如图乙所示，每层的左右塔轮半径之比自上而下分别为1：1、2：1、3：1，匀速转动手柄使左 右塔轮转动，小球对挡板的作用力通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺 上的红白相间格子数可以粗略得到两小球所受向心力之比。 ,标尺 弹簧测力筒 小球 挡板B 挡板A挡板C 小球 第一层 长槽 第二层 变速塔轮 短槽 第三层 、变速塔轮 传送皮带 左 交 手柄 甲 (1)为了探究向心力大小与质量的关系，应选取质量 (选填“相同”或“不同”)的小球，分别 放在长槽上的挡板 (选填“A”或“B”)处与短槽上的挡板C处，调节皮带至第 层塔轮 进行实验。 (2)在探究向心力大小与角速度的关系时，甲同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板A和挡 板C处，将皮带调至塔轮不同层，记录实验数据如表： A处小球和C处小球 标尺露出的格子数 塔轮 角速度大小之比 左标尺 右标尺 第一层 1:1 4.0 4.0 第二层 ① 2.0 8.1 第三层 ② 1.0 9.0 。10。 必修第二册RJ版 将表格中①和②处的数据补充完整；根据表中记录的数据，可以得到向心力和角速度的关系是F 正比于 （选填。w”安. (3)在探究得出向心力表达式后，乙同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板B和挡板C处， 调节皮带至第二层塔轮，该同学猜想挡板B处小球和挡板C处小球所受向心力之比应为 随后进行实验检验，结果表明该同学的猜想是正确的。 13.(2023·上海金山期末，15分)如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小 球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0 弥 时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在 0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)所示。 (1)两钉子间的距离为绳长的几分之几？ (2)求t=10.5s时细绳的拉力大小。 (3)求t=12.5s时细绳的拉力大小。 ↑FN 10 AB C 7777777777777为7 01 5610 15i/s 图(a) 图(b) 封 拓展测·创新突破 14.(2024·山东菏泽期中改编，17分)如图所示，竖直圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针 匀速转动，A点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从A点右侧的P 点(A、O、P在同一直线上)斜向左上方抛出，初速度大小vo=5m/s,初速度方向与水 平方向的夹角0=53°。当A点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨 迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。sin53°=0.8，cos53°= 0.6。求： (1)小球从抛出到与圆盘相切的时间； (2)圆盘的半径； (3)A点可能的线速度大小。 线 0根据h,=2g,得h1=1.8m (2)平抛运动在竖直方向上的分速度大小v,=gt 得v,=6m/s,小球到达B点时速度的大小 v=√2+v,7=√36+36m/s=6√2m/s 设小球到哒B点时速度与水平方向的夹角为0，tan0=二=1 即0=45° 则小球到达B点时的速度大小为6√2/s,方向与水平方 向成45°角斜向右下。 14.解：(1)当F=0时，小球做平抛运动，水平方向有L=vot1 解得t1=1s,竖直分速度为1=gt1 小球撞击右壁的速度大小0=√，2十， 令速度与水平方向夹角为0，则有v=10√2m/s,0=45 (2)结合上述，当F=0时，小球做平抛运动，竖直方向的分 位移y1=2g,2,解得y1=5m 当F=3mg时，根据牛顿第二定律有3mg-mg=ma 小球做类平抛运动，则有L=uo1y:=2at,2 解得y2=10m 则小球撞击右壁的区域长度L。=y1十y2=15m 15.解：(1)被甲同学击出的排球，在竖直方向上做自由落体运 动，有H=古 在水平方向排球做匀速直线运动，有 2H x=t,联立可得x=0√g (2)乙同学救下的球在竖直方向上做竖直上抛运动，其中排 球从最高点落地的过程，也做自由落体运动，有H-2g 由竖直上抛运动的对称性，从A到B的过程，有 x=(v2cos 60)4t,x=vt 联立解得1=42cos60° 即1：2=2：1 (3)①两球飞到球网的过程中，水平方向上的分运动均为 匀速直线运动，设AC间距离为x2,由于水平位移相等，有 x2=v1t1,x2=(v2c0s60)t2/ 可得t1：t2=1：4 ②乙同学击球后球到达的最高点位置为E,由竖直方向上 分运动的性质，可知甲同学击出的球在OD过程和乙同学 ●0 击出的球在DE过程的时间相同，则对于乙同学击出的球 从A经D到最高点E,有 Hh"g 1 联立解得人-碧日 第六章 圆周运动 第④周圆周运动向心力向心加速度 1.A【解析】摩天轮边缘某点的线速度、向心加速度、向心力 都是矢量，大小不变，方向一直在变，只有角速度保持不变。 故A正确。 2.A【解析】如图所示，小球受重力和支持力两个 力的作用，两个力的合力提供做匀速圆周运动的 F 向心力。根据牛顿第二定律得mgtan0= mg m =mw2r=ma=Fn,解得v=√grtan0, gtan 0 ωN ,a=gtan0,小球运动的轨道平面越高，轨道 半径越大，则线速度越大，角速度越小，加速度不变，向心力 不变。故选A。 3.A【解析】A、B、C三点都是同轴转动，则角速度相等，即 wA=wB=wC,故A正确，B错误；因2|OA|=|OB|,根据 v=wr,可得2v=vg,故C错误；根据a=w2r,可知2aA= ag,故D错误。 4.CD【解析】盾构机的刀盘，转速为5r/min,即n=5r/min= 立/s,则刀盘工作时的角速度为w=2m=若ad/s,故A 错误：刀盘边缘的线速度大小为=w=晋×艺m/s= ,16 弩/s,故B错误；刀盘旋转的周期为T--12s,放C 正确；刀盘工作时各刀片的角速度均相同，故D正确。 5.B【解析】物体P、Q随地球自转，故物体P、Q的角速度相 等；根据v=wr可得物体P、Q的线速度大小之比为 p:vQ=rp:rQ=R:Rcos37°=5：4，故B正确。 6.AD【解析】由题可知，a、b、c三点的运动半径关系为2r。= r6=2r:,同轴转动的角速度大小相同，可知w6=w:,皮带上 各点的线速度大小相同，可知va=V6,根据线速度与角速度 关系式v=w㎡，可知三点的线速度与角速度的关系分别为 v。=%=2w:,wa=2w6=2w:,故B错误，D正确；向心加速 度a=w2r,可知三点的向心加速度大小关系为a.=2a6= 4如，故A正确：周期与角速度的关系为T=2红，可知三点 易错提醒 本题容易受轻杆相连两小球靠竖直墙斜下滑的影响，得 的周期关系为2T。=T6=T,故C错误。 出两小球速度大小不相等，造成错选。 7.A【解析】根据向心力的公式Fn=wr,若两个钢球质量 12.(1)不同A一(21：21：3w2(3)1:2 和转动半径相等，向心力的比值为1：4，则两个钢球转动的 【解析】(1)由控制变量法可知，为了探究向心力大小与质 角速度之比为1：2，根据线速度与角速度的关系v=wR,与 量的关系，应该保持小球做圆周运动的半径相同，角速度 皮带连接的左右两个变速塔轮边缘点的线速度相等，所以 相同，小球的质量不同，因此应将两小球分别放在长槽上 两个变速塔轮的半径之比为2：1。故选A。 的挡板A处与短槽上的挡板C处：塔轮之间是通过皮带 8.AD【解析】对游客与椅子的整体受力分析可知，整体受重 传动，根据公式v=R仙可知，两塔轮半径应该相同，因此 力和悬绳拉力，这两个力的合力提供向心力，故A正确；重 调节皮带至第一层塔轮进行实验。(2)标尺露出的格子数 力和拉力的合力提供向心力，由矢量三角形可得。月 ,F=2.0 表示向心力的大小，在第二层的向心力之比元，一8≈ mAg.cos心=，向心加速度为。=5tan37°9 gtan53°=16 根据公式0-R可知，角速度之比尽_尽- 12 故B、C错误；设游客做匀速圆周运动的半径为r,根据 ω2vR1 R2 mgtan0=mw2,可得an0=“,由此可知，悬绳与竖直方 F11.01 g 2,在第三层的向心力之比示：一g.0一3，根据公式0= 向的夹角与游客质量无关，故D正确。 9.AD【解析】细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但 可阳，角速度之比会一是是-专，在实蹬误老允许 小球做圆周运动的半径变为原来的一半，设细绳的拉力为 R2 T,根据牛顿第二定律有F,一mg一m 一，则细绳的拉力大 范围内，质量和半径相同时，可以得到向心力和角速度的 关系是F正比于u2。(3)将两个质量相等的小钢球分别 小为F,=mg十"一，所以细绳与钉子相碰前后绢中的张力 放在挡板B和挡板C处，调节皮带至第二层塔轮，根据向 变大，但不是2倍关系，故A正确，B错误；细绳与钉子相碰 心力公式F=muwr,则挡板B处小球和挡板C处小球所 前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为 爱狗心力之比应为最品-导×（侣》”- 原来的一半，根据。-二可知，细绳与钉子相碰前后的向心 13.解：(1)设细绳长为L,由题图(b)可知，在0~6s时间内细 加速度增大为碰前的2倍，故C错误，D正确。 v 绳拉力大小不变，则有F=m 10.B【解析】设人跑动的线速度大小是o,则人从M跑到N 运动时间为：一代，人做圆周运动的角速度，=是，要让 6~10s时间内细绳拉力大小不变，则有F2=m元 因为E,=号r,可得 人顺利地从M跑到N不碰到支架，则0<(ar一w1<受 或0cw-11<子，解得2 L'-GL.A-L-L'-L-BL-GL 1 3<u<2aR,故选B。 即两钉子间的距离为绳长的6· 1 11.CD【解析】两小球用轻杆相连，两小球绕圆心在相等时 间内转过的角度相同，角速度ω相同，故D正确；根据= (2)由题图(b)可知，小球在第一个半圈经历时间为6s,则 R可知，两小球线速度大小相等，故C正确；由向心加速 有t==6s 度与线速度、角速度的关系，可知向心加速度α。大小相 小球正在第二个半圈经历时间为 等，故A错误；根据向心力公式可知，两小球质量不同，向 t'=L'5 心力大小不同，故B错误。 =61=5s 。10● 在t=10.5s时，小球正在转第二个半圈，则细绳的拉力大 小为6N。 (3)小球在第三个半圆转动的半径为 =L”=L’-4x= 小球转第三个半圈的时间为-山”_2 =3=4s 在t=12.5s时，细绳的拉力大小为 v F=m =3mu2_3 =m2L 2t=2r=2X5N=1.5N 3 14.解：(1)小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0，由 0=vo sin0-gt,得t=0.4s (2)圆盘的半径等于小球竖直位移的大小，即 R=(Vosin 0)2 2g ,解得R=0.8m (3)圆盘转动时间可能为(n十子)T,即=(n+子)T(n 8 0,1,2,3,…),解得T=20n十5s(n=0,1,2,3,… 又由-2，解得u=(4n+1)xm/sn=0,12,3） 第⑤周生活中的圆周运动 1.A【解析】对火车在铁轨上进行受 力分析，结合牛顿第二定律可得 mg tan =mu R,解得tan0= R,由 h 于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为 m9血日=会，放么-欢，因此内外软的商度差与火车 的质量无关。故选A。 2.C【解析】小球在最高点时，对小球受力分析有F十 mg=m乙，FN≥0，所以小球过最高点时的速度≥√g红， 故A、B错误；将小球和水杯看成整体，在最高点绳子的拉 力最小为0，此时速率最小，即绳子的拉力一定大于0或等 于0，故C正确；小球过最高点时有FN十mg=ma.,可知 an≥g,故D错误。 3.D【解析】重锤在B点受重力、弹力作用，两个力的合力提 供向心力，向心力并非重锤真正受到的力，故A错误；在一 个周期内重锤所受向心力大小始终保持不变，但方向始终 指向圆心，一直改变，故B错误；因为重锤做匀速圆周运动， 合力提供向心力，所以重锤在A点所受杆的作用力一定大 ●1 于其重力，故C错误；重锤在B点所受杆的作用力的竖直分 力与重力平衡，水平分力提供向心力，所以重锤在B点所受 杆的作用力一定大于其重力，故D正确。 4.C【解析】汽车在平直路面行驶时，根据受力平衡可知，地 面对汽车的支持力大小为Fm=mg;汽车在拱形路面行驶 02 时，根据牛顿第二定律可得mg一Fe=mR,可得Fe= mg一mR<mg;汽车在凹形路面行驶时，根据牛顿第二定 02 律可得Fs一mg=m尺，可得Fa=mg十mR>mg;所 以，凹形路面对汽车的支持力最大，则凹形路面对汽车轮毂 轴承的损耗最大。故选C。 5.AC【解析】配重在竖直方向上受力平衡，有Frcos0=mg, 可得P=)放A正确，B错误：水平方向根据牛顿第二 定律可得mg tan0=mw2(lsin0+r),解得w= √1sin0十，故C正确，D错误。 gtan 0 6.B【解析】滚刷转动的角速度约为w=2n=2×3.14× 60rad/s≈52.3rad/s,故A错误；滚刷边缘的线速度大小 500 约为v=w=0.03X52.3m/s≈1.6m/s,故B正确：由于滚 刷做匀速圆周运动，则未离开滚刷前，水珠所受合外力始终 指向圆心，提供水珠做匀速圆周运动的向心力，故C错误； 水珠最终被甩出去，是因为受到的合外力不足以提供做圆 周运动的向心力，故D错误。 7.BC【解析】甲、乙两个圆盘边缘的线速度相等，根据v=w 可知，滑动前m1与m2的角速度之比w1:w2=1：3,故A 错误；设甲的角速度为w,则乙的角速度为3w,根据a=w2r 可知，滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2= w2(2r):(3w)2r=2:9,故B正确；根据f=ma,因a1< a2,随转速慢慢增加，可知m2先达到最大静摩擦，则m2先 开始滑动，故C正确，D错误。 8.解：(1)以小球为研究对象，v=6/s>√gR,轨道对小球 有向下的弹力FN,由Fv十mg=mR,解得FN=11N 根据牛顿第三定律可知，小球经过N点时对管道的弹力 F=Fv=11N,方向竖直向上。 (2②)小球在空中飞行过程可视为逆向平抛运动，由2R=)g, 解得一18竖直方向速度一，可得如0=名=号。