第5章 第2周 实验：探究平抛运动的特点 平抛运动的规律-【一本】2025-2026学年高中物理必修第二册周末小测卷（人教版）

小安全速度渡河需要的时间t=工色=24 s=4W3s,故 V注河2√3 C正确，D错误；当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河 时，渡河时间最短，则最短渡河时间为t= 4=12」 s= 3 4s,故A正确；当小船在静水中的最大速度与渡河速度 (合速度)垂直时，渡河位移最小， 障得区域 最小位移为工=水 4 河 Umax 3 30° 12m=16m,故B正确。 规律总结 渡河时间最短，船头垂直河岸 渡河位移最小，位移垂直河岸 (v>v米的情况) 建模 三模型》 渡河位移最小，船头垂直位移 （⑦s<0球的情况) 正交分解（沿河岸、垂直于河岸） (两方案)矢量三角形（常用于分析最值） 合运动：船的实际运动 (两确定)》 分运动：船头指向、水流方向 d 12.AC 【解析】子弹射中目标的最短时间为t ，故A正确， B错误；射击时，枪口离目标的距离为x=√十(htm严= d√022+u -,故C正确，D错误。 Ua 13.解：(1)根据题图乙可知，无人机水平分速度为，三一 最大速度为mx=√，2十mx 设最大速度与水平方向的夹角为a,则tana=”,严 解得vmx=5m/s,a=53° 即最大速度的大小为5m/s,方向与水平方向的夹角为53° 斜向右上方。 (2)从计时开始的6s内，根据题图乙可知，无人机的水平 位移为x=18m 根据题图丙可知，竖直位移 y=(2X4X2+3X4+1×4x2）m=18m 则无人机实际位移的大小为s=√x2十y 设该位移与水平方向的夹角为0，则tan日=y 解得s=18√2m,0=45 即位移的大小为18√2m,方向与水平方向的夹角为45°斜 向右上方。 14.解：(1)a滑块沿x轴正方向先做匀减速运动，减速为0后 沿x轴负方向做匀加速运动，水平加速度大小为 _F1-2 m/s ax m _vo 最大距离为x一2a =4m 6.减速时间为==2s,则根据匀变速直线运动规律 ar 有，滑块返回原点的时间为t=2t1=4s (2)a.滑块沿y轴正方向做匀加速直线运动，竖直方向上 加速度大小为a,一m 2=1.5m/s2 滑块沿x方向速度为0时，滑块沿y轴正方向运动的位移 为y1=2a,62=3m 滑块再次回到y轴时，沿y轴正方向运动的距离yx= a,2=12m,故运动轨迹如图所示。14 1 y/m b.滑块沿x轴正方向做匀变速直线运 动，有.=v0一at 滑块沿y轴正方向做匀加速直线运动， 有0y=a,t 6 x/m 根据运动的合成与分解，则有v,2=v2十v,2 代入数据，化简可得。-25：-16：+16 可知，当t=1.28s时滑块速度最小为vmm=2.4m/s 第②周实验：探究平抛运动的特点 平抛运动的规律 1.C【解析】飞镖做平抛运动，飞镖运动到A点的速度vA沿 运动轨迹的切线方向，根据△v=gt可知，△v的方向竖直向 下，故C正确。 2.B【解析】铅球在空中只受重力作用，做平抛运动，加速度 为重力加速度，大小和方向均不变，速度变化的方向即加速 度方向，故B正确。 3.D【解析】摩托车做平抛运动，竖直方向有h=2g,则其 所用时间为：一√公，若增大初速度，运动时间不变，故 A错误；在空中运动过程中的加速度恒定为重力加速度，由 △v=gt得速度变化量不变，故B错误；落地速度v= √⑦2十(gt),增大初速度o,落地速度增大，故C错误；落 地速度与竖直方向的夹角tan0=,增大初速度o,时间 8.解：(1)被水平喷射出去的水做平抛运动，竖直方向有 gt 不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，故D正确。 h二2s 28r,解得1=√g 4.A【解析】弹丸做平抛运动，设弹丸的水平位移和竖直位移 (2)水炮的水平射程为x=ot=300m 为x,根据几何关系，可得y=A-5n0=合g,z 9.C【解析】根据h=2g12知，两个小球下落的竖直高度相 lcos0=ot,代入数据解得o=4m/s,故A正确。 同，则两个小球运动的时间相同，即两个小球一定同时抛 5.AC【解析】小球在空中做平抛运动，在竖直方向做自由落 出，故A错误；由公式x=vt可知，两个小球水平位移相 体运动，则有h=2g,由于两小球下落高度相同，则两小 同，运动的时间相同，故两个小球的初速度大小一定相同， 但方向不同，故B错误；两个小球相遇时，因水平速度和竖 球的下落时间之比为1：1，故A正确，B错误；小球在水平 方向做匀速直线运动，则由x=ot可知，两小球的初速度 直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，故C正确； 大小之比为U1:2=OP:OQ=1:4,故C正确，D错误。 两个小球相遇时速度方向与竖直方向的夹角为tana一， 6.ACD【解析】因为小球以速度o水平抛出后恰好落在斜 面底端则h=g,所以6，一√ 2h √3 ;当以速度20。抛出 代入得tana= 6 ,则a≠30°，则两个小球相 g 3L g· 后，小球必然落在水平面上，由于抛出点距离地面的高度相 g 同，故t=o;速度方向与水平方向的夹角tang=,由于 遇时速度方向间的夹角不等于60°，故D错误。 10.A【解析】小球做平抛运动，如图甲所示，设小球被抛出后 竖直速度相同，水平速度不同，则落在水平地面上的速度方 向和落在斜面上速度方向不同，故A正确，B错误；小球落 经过时间t落在d点，根据平抛运动规律有y=2t2, 在斜面上的速度与水平方向的夹角正切值tanB一2tan0, x—,根据几何知识有兰=tan37°，联立解得1=0.3s, 可知速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向 的夹角正切值的2倍，位移与水平方向夹角日不变，若以速 x=0.6m,y=0.45m,则圆环的半径为R=2c0s37= 度？助水平抛出小球，小球必然落在斜面上，设速度与斜 0.375m,故A正确；抛出点c距水平直径ab的高度为h= 面的夹角为B,由平抛运动的规律可知tanB=2tan0,所以 之=0.225m,故B错误；若小球从c点以不同的速度水平 B=B,所以小球撞击斜面时速度方向与v同向，故D正确。 向右抛出，无论落在cd上的何处，其位移偏角均为0，则有 根据aB=2-,由于落在斜面上的小球速度与水平方 m9-兰-号设速度偏角为，则有a。-名-号则 向的夹角日一定，故速度为受时，时间t=令，故C正确。 tana=2tan0,则a为定值，可知若小球从c点以不同的速 度水平向右抛出，经过直径cd上不同位置时的速度方向 7.(100.5s(21.23(3A 相同，故D错误；若小球从c点水平向右抛出垂直落在圆 【解析】(1)由速度标尺信息可知，小球在空中的飞行时间为 环上f点，如图乙所示，则f点速度反向延长线过圆心，由 t=0.5 一6-1.08=0.5s。(2)桌面离地面的商度为h=22- 平抛运动的特点可知，速度反向延长线过水平位移的中点 2×9.8×0.5m≈1.23m。(3)增大桌面离地面高度，则小 g,由图可知g点可以为水平位移的中点，故小球可能垂直 落在圆环上，故C错误。 球的运动时间增加，根据x=vot可知，速度刻度的间距将 变大，故A正确，B错误；增大桌面上倾斜轨道的倾角，因小 球释放的位置不确定，则小球到达斜槽底端时的速度不一 定变大，也不一定减小，根据x=ot可知，速度刻度的间距 不一定变大，也不一定减小，故C、D错误。 ●03● 1.BCD【解析】由平抛运动的规律可得y=之，x=, 联立可得y=2品，对比y=,可得品=，解得 w√景，故A错误：0~时间内有y-名g= 1 t√员，则：时刻的坐标为√员，78)，故B正确：0~ g.1 :时间内的位移为s=公+可-之√g+ ,故C正 确；设t时刻小球的速度与竖直方向的夹角为0，则有 m合联粒√侵可得m√须故D正确， 12.(1)C(2乙(3)0.63%(4)见解析 【解析】(1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 密度较大、体积较小的小钢球，故C正确。(2)甲同学通过 目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平， 目测的误差较大；将小球轻放在轨道水平段，由于小球受 到的摩擦力很小，若小球能保持静止，则说明轨道末端水 平段水平。所以乙同学的方法更合理。(3)小球水平方向 做匀速直线运动，则有x=ot,由题图丙可知，小球做平抛 运动的水平分速度为一3T _6.0X10-2 m/s=0.6m/s, 3X30 竖直方向有△y=g(3T)2,由题图丙可知，小球运动中的重 (19.5-5.0-5.0)×10-2 力加速度为g m/s2=9.5m/s, (3x) 则相对误差为9.5-9.797 9.797 ×100%≈3%。(4)该同学报 告不严谨，连续相等时间内位移比为1：3：5：7：…，只 能说明小球做初速度为0的匀加速直线运动，并不能说明 是自由落体运动，应继续计算出加速度等于当地的重力加 速度才能说明是自由落体运动。 13.解：(1)由平抛运动规律可知h=2,解得t=2s (2)运动员水平方向位移为x=am30°=ot h 运动员在斜坡b处水平方向的速度大小为 h vtan 30103 m/s 运动员在斜坡b处竖直方向的速度大小为 v,=gt=20 m/s 运动员在斜坡b处着陆时的速度大小为v=√⑦2十v, 0 联立可得v=10√7m/s (3)将平抛运动沿斜面、垂直斜面方向正交分解，垂直斜面 方向的初速度为v,'=vsin30°=5v√3m/s 垂直斜面方向的加速度为a,=gcos30°=5√3m/s2 该方向上运动员做匀减速直线运动，当垂直斜面的末速度 为0时，运动员离斜面最远，即运动员离斜面的最大距离 2 为y=2a 联立可得y= 5v3 2 m 14.解：(1)根据题意可知，子弹飞出后做平抛运动，若无论2 为何值，靶都不能被击中，则子弹的水平位移小于水平距 离为1，子弹落地时，水平位移最大，则有H宁2g, 1 xmx=vt,解得t=2s,xm=200m 当≥xmx=200m时，无论2为何值，靶都不能被击中。 (2)若l=100m,2=20m/s,对子弹有 h=282,l=ut 解得t=1s,h1=5m 对靶有h2=gt一2g2=15m 则h1十h2=20m=H 由计算可知，靶恰好能被击中。 (3)若l=100m,v2=30m/s,靶能被击中，子弹的运动时 间为1=乙=1s 子弹下落的高度为h1=2gt2=5m 若子弹先射出，对靶有 H-h,=:-A)-2g(t-)P 解得△=(-2-√6)s(舍)，△1=(-2十√6)s 若子弹后射出，对靶有 H-h=u+a)-7ge+)3 解得△=(2-√6)s(舍)，△1=(2十√6)s 综上所述，时间差为（一2十√6）s或(2十√6)s。 第③周类平抛运动 斜抛运动的规律 1.C【解析】小球的斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的匀变速直线运动，故A错误；根据对称 ●一本高中物理周末小测卷 第 周 实验：探究平抛运动的特点 平抛运动的规律 ⊙时间：60分钟8总分：100分 8得分： @答案：P02 说明：本卷单选题每小题4分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 得0分。其他题分值见题目前标注。 弥 基础测·查漏补缺 n 1.(2025·浙江衢州期末)如图所示，从O点以水平初速度扔出一枚飞镖，经一段时间飞镖运动到 A点，此时速度为？A,忽略空气阻力，则关于o、vA、△v三者之间矢量关系图正确的是 ( 00 00 00 △VU0 才A UA △v A B D 2.(2025·江苏苏州期末改编)水平抛出的铅球的运动轨迹（不计空气阻力）如图所示，下列关于铅球 在空中运动过程说法正确的是 ( A铅球速度变化的方向沿轨迹的切线方向 数 B.加速度的大小和方向都不变 封 C,.速度变化率逐渐增大 D.任意时刻加速度方向沿铅球所在位置曲线的切线方向 3.(2024·河南濮阳期末)如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水 平速度vo离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度o,下列判断正确的是 A运动时间变长 B.速度变化量增大 C.落地速度可能减小 D.落地速度与竖直方向的夹角增大 爵 4.(2025·山东烟台期末)如图所示，将一个倾角0=37°的斜面固定在水平地面上， 在斜面底端O点的正上方h=3.6m高度处水平发射一颗弹丸，弹丸打在斜面上 h P点位置，已知O、P两，点间的距离l=3m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6， 线 不计空气阻力，则弹丸初速度0的大小为 A.4 m/s B.6 m/s C.8 m/s D.12 m/s 5.（多选)(2024·贵州黔西期末)如图所示，在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两个小 球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ=1：3, 不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是 ) A两个小球的下落时间之比为1：1 剂 B.两个小球的下落时间之比为1：3 C两个小球的初速度大小之比为1：4 D.两个小球的初速度大小之比为1：3 必修第二册RJ版 6.(多选)(2025·湖北孝感期末)如图所示，倾角为0的斜面固定在水平面上，从斜面顶 端以速度o水平抛出一小球，经过时间t。小球恰好落在斜面底端，此时小球的速度是 ,不计空气阻力。下列说法正确的是 () A若以速度2vo水平抛出小球，则落地时间为to B.若以速度2o水平抛出小球，则落地时速度方向与v同向 C.若以速度2o水平抛出小球，则撞击斜面时间为2。 777 79777777777 D,若以速度)水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与同向 7.(2025·山东济南期末，9分)某实验小组利用如图甲所示的装置测量小球在离开水平桌面边缘O 点时做平抛运动的初速度。在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点O 处的重锤的投影恰好落在刻度尺的零刻度线上，利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地 得到小球做平抛运动的初速度，并可以制成如图乙所示的速度标尺（图中P点为重锤的投影 位置)。 0020.40.60.81.0m/s 刻度尺 P6b20304050cm 乙 (1)由速度标尺信息可知，小球在空中的飞行时间为 (2)桌面离地面的高度为 m(重力加速度g取9.8m/s2,结果保留三位有效数字)。 (3)关于该速度标尺，下列说法正确的是 A增大桌面离地面高度，速度刻度的间距将变大 B.增大桌面离地面高度，速度刻度的间距将变小 C.增大桌面上倾斜轨道的倾角，速度刻度的间距将变大 D.增大桌面上倾斜轨道的倾角，速度刻度的间距将变小 8.(2025·江苏扬州期末，9分)中国海警船装备的最新水炮具有极高的威力，这些水炮通过高压将水 喷射出去，水炮的最大压力是普通消防车水枪压力的四百多倍。如果水炮炮口距离海平面高度为 h=20m,水炮将水以oo=150m/s的初速度水平喷射出。重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻 力。求： (1)喷射出的水在空中飞行时间t; (2)水炮的水平射程x。 。03· 一本高中物理周末小测卷 能力测·迁移运用 9.(2024·福建南平期末)如图所示，在竖直平面内位于等高的P、Q两点，两个小球相向做平抛运 动，二者恰好在M点相遇。已知P、Q、M三点组成边长为L的等边三角形，则 () A.两个小球不一定同时抛出 P →Q B.两个小球的初速度大小不相等 C.两个小球相遇时速度大小相等 D.两个小球相遇时速度方向间的夹角为60 10.(2025·安徽芜湖一中模拟)如图所示，竖直平面内有一圆环，ab为水平直径，cd为另 一条直径，一个小球（可以看成质点）在c点以vo=2m/s的初速度水平向右抛出，刚 好落在d点，已知直径ab与直径cd的夹角0=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，g取 10m/s2,不计空气阻力，则 () A.圆环的半径为0.375m B.抛出点c距水平直径ab的高度为0.45m C,若小球从c点以不同的速度水平向右抛出，一定不可能垂直落在圆环上 b D.若小球从c点以不同的速度水平向右抛出，经过直径cd上不同位置时的速度 方向不相同 11.(多选)(2025·湖北荆州八县联考期末)建立如图所示的坐标系，让可视为质点的小 球从坐标原点水平向右抛出，抛物线的表达式为y=kx2,重力加速度为g,下列说法 正确的是 () 2g A.小球的初速度为，√ g B.t时刻的坐标为（√，28t) 2V812+2g C.0~t时间内的位移为 11 D.t时刻小球的速度与竖直方向夹角的正切值为 t 2gk 12新考法设问创新(2025·江苏宿迁期末，10分)小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实 验装置如图甲所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方 向的运动特点。 06.012.0x/cm 5.0--o 19.5------0 y/cm 甲 乙 丙 (1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 (填选项前的字母)。 A.玻璃球 B.塑料球 C.小钢球 (2)判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目 测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小 球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 (选填“甲”或“乙”)同学的方法更 ·04· 必修第二册RJ版 合理。 (3)从视频中截取连续的多帧图片，合成出如图乙所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方 形边长为1cm,相邻两帧之间的时间间隔为0s,小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息 如图丙所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度 为 /s。由图丙中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为 9.797m/s,本次实验中重力加速度测量值的相对误差（相对误差=|测量值一真实值×100% 真实值 为 。 (以上结果均保留一位有效数字) 弥 (4)小马在实验报告中写道：“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时 间内位移比为1：3：5：…，则小球竖直方向做自由落体运动。”请对其观点进行评价： 13.新考法物理与生活(2025·贵州遵义红花岗区期末，14分)跳台滑雪是一项勇敢者的 运动，运动员穿着专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞 行一段距离后着陆。现有质量为60kg的某运动员从跳台α处沿水平方向飞出，在斜 坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的竖直距离h=20m,斜坡与水平方向的夹角为 30°，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)运动员在空中飞行的时间t; (2)运动员在斜坡b处着陆时的速度大小； (3)运动员在飞行过程中，离斜面的最大距离。 封 b30° 拓展测·创新突破 14.(2024·广州广东实验中学期末，16分)下图为国家射击队在进行某项模拟训练时使 用的装置。受训运动员处于高H=20m的塔顶，在距塔水平距离为1的地面上有一 个电子抛靶装置，圆形靶以速度2被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动 员立即用枪射击，子弹初速度v1=100m/s。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应 时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，重力加速度g取10/s2,忽略空气阻力，且 靶可以看成质点。 线 (1)当1如何取值时，无论v2为何值，靶都不能被击中？ (2)若l=100m,v2=20m/s,试通过计算说明靶能否被击中。 (3)若l=100m,v2=30m/s,其他条件不变，子弹与靶不同时开始运动，若靶能被击中，求时间 差△t。 0 D口 0 7777777777 777777