河南省驻马店市驿城区实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题

河南省驻马店市驿城区实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ）

A.    B.  C.  D.

2. 如图，直线，若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（　　）

A. a6÷a3＝a3 B. a2•a4＝a8

C. 3a2﹣a2＝3 D. （﹣ab2）3＝﹣a3b5

4. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若是一个正整数的平方，则比大1的整数的平方是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法错误的是（   ）

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 如果两个角互余，那么它们的和是

D. 对顶角相等

7. 若，则的值为【 】

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 观察下列关于自然数的式子：①；②；③…，根据上述规律，则第2021个式子的值是（   ）

A. 8084 B. 8085 C.  D.

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 计算：_______．

12. 如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是线段_____的长度．

13. 七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，其中一边长为，则这个“学习园地”的另一边长为______．

14. 一个角的余角比这个角的补角的一半还小25°，则这个角是______度.

15. 已知是一个完全平方式，则m的值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

17. 如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．

（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；

（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．

18. 如图，直线，相交于O，平分，于点O，，求，的度数．

19. 先化简，再求值：，其中，．

20. 已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．

某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．

（1）问题的结论：DF____AE．

（2）思路分析：要使DF_____AE，只要∠3=____．

（3）说理过程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=________．(     )