平面认识与基本性质知识点训练卷 湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》第28卷

编写说明：湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及湖南历年对口招生真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试纲要编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，主要考查平面的概念与性质掌握情况。 湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》 第28卷 平面认识与基本性质 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（   ） A．平面是一块平的面 B．平面是无限延展的 C．平面的形状是平行四边形 D．一个平面的厚度可以是 【答案】B 【分析】根据平面的概念以及性质求解即可. 【详解】平面是无限延展的，但是没有大小、形状、厚薄，B说法是正确的，ACD三种说法是错误的． 故选：B. 2．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点，线，面的数学符号表示求解即可. 【详解】因为“点在平面外的直线上”， 所以可知，点在直线上，且直线在平面外， 所以，. 故选：A. 3．“平面内有一条直线，则直线上的一点必在平面内”用符号语言表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由点与线、线与面及点与面的关系及表示即可得解. 【详解】点与线、点与面之间的关系均是元素与集合之间的关系； 线与面之间的关系均是集合与集合之间的关系， 故. 故选：B. 4．如图所示，用符号语言可表述为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知平面相交于一条直线，直线在平面内，直线相交于点A，结合选项可得结果. 【详解】由图可知平面相交于一条直线，直线在平面内，直线相交于点A，结合选项可得D正确； 故选：D. 5．空间中三个平面，最多把空间分成区域的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过画图象来确定正确答案. 【详解】如图所示，三个平面最多将空间分成个区域. 故选：D 6．下列图形表示两个相交平面，其中画法正确的是（   ） A．B． C．D． 【答案】D 【分析】按照画法原则进行判断即可. 【详解】对于A，图中没有画出平面与平面的交线，故A不正确； 对B，C，图中的虚实线没有按照画法原则去画，故 B，C不正确； 对D，符合画法原则，故D正确， 故选：D 7．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【分析】根据空间点线面关系用对应符号语言描述即可. 【详解】点为元素，线和平面是集合．根据点与集合、集合与集合的关系可得： ，，，． 故选：D. 8．一条直线和直线外的三点所能确定的平面个数是（    ） A．1或3 B．1或4 C．1，3或4 D．1，2或4 【答案】C 【分析】根据平面的基本性质求解. 【详解】如图，（1）当与共面时，可确定一个平面； （2）当与不共面时， ①当中只有两点连线与平行时，这样可确定3个平面； ②当中任意两点连线不与平行时，则 与 分别确定 3 个平面， 且 自身确定 1 个平面，共 4个平面. 故选：C. 9．如果A点在直线a上，而直线a在平面内，点B在内，可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点、线、面之间的位置关系及其对应的数学符号表示，即可选出正确答案. 【详解】点是元素，直线是集合，元素与集合的关系是属于“”或不属于“”， 因为点A在直线a上，所以应该用表示， 点B在内，用表示， “”是表示集合与集合之间的包含关系，直线是平面的子集，所以直线与平面的关系用包含于“”表示， 已知直线a在平面内，所以应该用表示， 综上所述， 如果A点在直线a上，而直线a在平面内，点B在内， 可以表示， 故选：B 10．下列说法正确的是（   ） A．过空间两条直线有且只有一个平面 B．过空间三点有且只有一个平面 C．空间三个平面相交，三条交线只有一个公共点 D．过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面 【答案】D 【分析】根据平面的性质逐项判断即可得解. 【详解】过空间两条相交或平行直线有且只有一个平面，故选项错误； 过空间不共线的三点有且只有一个平面，故错误； 空间三个平面相交，三条交线可能互相平行，此时交线没有交点，故错误； 过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面，故正确， 故选：. 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．三个平面最多把空间分成 部分. 【答案】8 【分析】分别讨论三个平面的位置关系，根据三个平面的位置关系的不同，确定平面把看见分成的部分数目. 【详解】三个平面两两平行时，可以把空间分成4部分； 三个平面有两个平行，第三个与他们相交时，可以把空间分成6部分; 三个平面交于同一直线时，可以把空间分成6部分; 三个平面两两相交，交线相互平行时，可以把空间分成7部分; 当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成8部分. 所以空间中的三个平面最多能把空间分成8部分. 故答案为：8. 12．若平面平面，则 ，点C ； 【答案】 【分析】根据空间中点线面关系的符号表示求解即可. 【详解】若平面，平面，则直线在平面内，即； 又因为点在直线上，则也在平面内，即. 故答案为：；. 13．根据图示，分别用数学符号表示以下各位置关系．    （1）点在直线上： ； （2）直线在平面上： ；点C在平面上： ； （3）点不在平面上： ；直线平行平面 ． 【答案】 , 【分析】用数学符号表示点、直线、平面的位置关系即可得解. 【详解】点在直线上，用数学符号表示为，； 直线在平面上，用数学符号表示为； 点C在平面上，用数学符号表示为； 点不在平面上，用数学符号表示为； 直线平行平面，用数学符号表示为； 故答案为：，；；；；. 14．用符号表示“点A在直线l上，点B不在直线l上，l在平面α外，l在平面β内”，正确的表示有 ． ①②③④⑤⑥⑦⑧ 【答案】①③⑥⑧ 【分析】利用点线面的关系，用符号表示即可． 【详解】点在直线上，直线在平面外，点B不在直线l上， l在平面β内. ，,，． 正确的为：①③⑥⑧ 故答案为①③⑥⑧ 【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，点与直线的位置关系，正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键． 15．下列命题：①若直线a与平面有公共点，则称；②若，由；③若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面.其中正确的命题是 .（填写所有正确命题的序号） 【答案】② 【分析】根据平面的基本性质判断. 【详解】①错误，若直线a与平面有公共点，则a与相交或； ②正确，由公理3知，若，由，该命题正确； ③如图，两个相交平面有三个公共点A、B、C，但A、B、C、D、E不共面，故③错误. 故答案为：②. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系． (1)点在直线上，但不在直线上； (2)点在平面内，但不在平面内． 【答案】(1)，． (2)，． 【分析】根据点与直线、平面的位置关系即可解决. 【详解】（1）点在直线上，但不在直线上.    . （2）点在平面内，但不在平面内．   . 17．用符号（，，∩，⊆等）表示下列语句： (1)点A在直线上； (2)点B是直线与直线的交点； (3)点C是直线和平面的交点； (4)直线在平面内. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据点，直线，平面的位置关系的表示求解即可. 【详解】（1）点A在直线上，可表示为. （2）点B是直线与直线的交点，可表示为. （3）点C是直线和平面的交点，可表示为. （4）直线在平面内，可表示为. 18．试用符号语言表示下列各语句，并画出图形； (1)若点Q在直线b上，b在平面内； (2)直线l经过平面外一点P，且与平面相交于点M； (3)平面与平面相交于直线l，且l经过点P． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 【分析】（1）根据点线面的关系，借用集合符号，表示即可，进而画出图. （2）根据点线面的关系，借用集合符号，表示即可，进而画出图. （3）根据点线面的关系，借用集合符号，表示即可，进而画出图. 【详解】（1），如图1所示． （2），如图2所示． （3），如图3所示． 19．如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.    【答案】见解析 【解析】根据图形，先判断直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来. 【详解】解：在（1）中，. 在（2）中，. 【点睛】本题考查空间线面间位置关系的符号表示，属于基础题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及湖南历年对口招生真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试纲要编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，主要考查平面的概念与性质掌握情况。 湖南省2026年对口招生《数学考纲百套卷》 第28卷 平面认识与基本性质 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（   ） A．平面是一块平的面 B．平面是无限延展的 C．平面的形状是平行四边形 D．一个平面的厚度可以是 2．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．“平面内有一条直线，则直线上的一点必在平面内”用符号语言表示为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，用符号语言可表述为（    ） A． B． C． D． 5．空间中三个平面，最多把空间分成区域的个数为（    ） A． B． C． D． 6．下列图形表示两个相交平面，其中画法正确的是（   ） A．B． C．D． 7．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 8．一条直线和直线外的三点所能确定的平面个数是（    ） A．1或3 B．1或4 C．1，3或4 D．1，2或4 9．如果A点在直线a上，而直线a在平面内，点B在内，可以表示为（   ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（   ） A．过空间两条直线有且只有一个平面 B．过空间三点有且只有一个平面 C．空间三个平面相交，三条交线只有一个公共点 D．过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．三个平面最多把空间分成 部分. 12．若平面平面，则 ，点C ； 13．根据图示，分别用数学符号表示以下各位置关系．    （1）点在直线上： ； （2）直线在平面上： ；点C在平面上： ； （3）点不在平面上： ；直线平行平面 ． 14．用符号表示“点A在直线l上，点B不在直线l上，l在平面α外，l在平面β内”，正确的表示有 ． ①②③④⑤⑥⑦⑧ 15．下列命题：①若直线a与平面有公共点，则称；②若，由；③若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面.其中正确的命题是 .（填写所有正确命题的序号） 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系． (1)点在直线上，但不在直线上； (2)点在平面内，但不在平面内． 17．用符号（，，∩，⊆等）表示下列语句： (1)点A在直线上； (2)点B是直线与直线的交点； (3)点C是直线和平面的交点； (4)直线在平面内. 18．试用符号语言表示下列各语句，并画出图形； (1)若点Q在直线b上，b在平面内； (2)直线l经过平面外一点P，且与平面相交于点M； (3)平面与平面相交于直线l，且l经过点P． 19．如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $