第4单元 第1课时 比的意义（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（人教版）

第4单元 比 第1课时 比的意义 【教学内容】 教材第46～47页的内容。 【教学目标】 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称，会求比值；初步理解比与分数、除法的关系。 2.在实际情境中，理解比的意义，体会作为度量的比的重要功能，感悟变与不变的数学思想。 3.体会比在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的热情。 【重点难点】 重点：理解比的意义。 难点：理解比与分数、除法的关系。 【教学过程】 1、 情境导入 师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 2、 探究新知 1.认识同类量的“比”。【课件出示教材第46页上面的旗帜图片】 师：杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 预设1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 预设2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 师：表示两个数量的关系，还可以这样说，长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 （长和宽都是长度单位，两个同类量的比是两个量倍数关系的另一种表示形式。） 师：今天我们就重点研究这种新的比较关系。你能举出像这样的比吗？（教师对学生的回答进行评价。） 2.认识不同类量的“比”。 课件出示：神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 预设：速度可以用“路程÷时间”表示。 师：你能用比表示路程和时间的关系吗？ 预设：路程和时间的比是42252比90。 （路程和时间是两个不同类相关联的量，两个不同类相关联的量的比表示一个新量。） 3.抽象、概括比的意义。 师：刚才，我们说了这么多的比，现在你对比有哪些理解？谁能用一句话说说什么是比？ 预设：两个数的比表示两个数相除。 4.比的写法和各部分名称及求比值的方法。 师：自学教材第47页的内容，交流下列问题： ①几比几有几种不同的写法？ ②比的各部分名称是什么？ ③怎样求比值，比值可以怎样表示？ 汇报：（1）比的写法。 15比10记作15∶10，10比15记作10∶15，42252比90记作42252∶90。（“∶”是比号。） （2） 比的各部分名称。 师：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 （3）比值的求法和表示方法。 比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 （4）比的表现形式。 师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。 5.比和除法、分数之间的关系。 师：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？小组讨论交流，完成下面的表格。 师引导学生得出结论：比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，不能为0。 6.对应训练，深化理解。 完成教材第47页“做一做”第1~2题。 三、巩固运用 完成教材第50页第1题。 （1）学生自主填空，教师巡视提醒：有的量没有直接给出,需要计算出来,例如,航空模型小组的女生人数。 （2）指名汇报。 （3）教师适时引导学生明确比的前项和后项是有顺序的。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 比的意义 两个数的比表示两个数相除。 【教学反思】 本节课的教学从实际出发,由“神舟”五号发射引出课题,激起学生学习的兴趣。在学习比的读、写法及各部分名称时,采用了让学生自学教材的方式，六年级的学生已经有了一定的自学能力，对于一些基础性的问题要给机会让他们自己去研究、探讨，得出结论，从中获取成功的喜悦感，感受数学学习的乐趣。 学科网（北京）股份有限公司 $