第3单元 第3课时 一个数除以分数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（人教版）

第3单元 分数除法 第3课时 一个数除以分数 【教学内容】 教材第30～31页例2及相关内容。 【教学目标】 1.探索一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。 2.经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来，培养归纳、推理的能力。 3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学、应用数学的乐趣。 【重点难点】 重点：掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。 难点：理解一个数除以分数的算理。 【教学过程】 一、复习导入 计算下面各题。 师：请同学们完成上面的计算，并说一说你是怎样计算的。 二、探究新知 【课件出示教材第30页例2】 1.读题，获取相关信息。 师：你们从题中知道了哪些信息？ 预设：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。 2.根据题意，列出算式。 师：同学们，根据题意你能先列出求小明速度的算式吗？ 预设：。 3.合作交流，探索算法。 （1）画图分析。 师：怎么计算呢？画个图试试吧。（教师引导学生一起画出示意图。） （2）交流讨论。 师：要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（讨论完后全班汇报。） 预设：先求小时走多少千米，再求1小时走多少千米。 ①求小时走多少千米。 因为 2 个小时走了 2 km，所以 1 个小时走的路程是2 km 的，即 2×。 ②求3小时走多少千米。 因为1小时是3个小时，所以1小时走的路程就是小时走的3倍，即2××3。 ③根据思路写出计算过程。 预设： ④观察思考。 学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 预设：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 4. 方法迁移。 师：小红平均每小时走多少千米呢？ 预设： 教师提问：为什么把“”写成“”？ （学生通过迁移类推，自行阐述算理。） 5.解决问题，发现规律。 （1）回答例题的问题：谁走得快些？ （2）总结规律。 师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ 引导学生总结：一个数除以一个分数，等于乘这个数的倒数。 6.应用规律，深化理解。 完成教材第31页“做一做”第1～3题。 三、巩固运用 1.完成教材第33页第4题。 （1）分组比赛，看看谁算得又对又快。 （2）以“开火车”的形式汇报。 2.完成教材第33页第5题。 （1）学生独立完成。 （2）全班交流汇报，并说一说解题思路。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 一个数除以分数 【教学反思】 本节课是在分数除以整数的基础上，让学生从分数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数。教学过程重在帮助学生理解算理，为了突破这个教学难点，我启发学生结合题意画出线段图，并借助线段图来理解一个数除以分数的算理。 学科网（北京）股份有限公司 $