样本、总体 -知识点训练卷 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第68卷
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内容正文：
编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。
本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第68卷，是知识点训练卷，主要考查样本、总体掌握情况。
河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第68卷
样本、总体 知识点训练卷
考试时间：90分钟 满分：120分
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）
1.为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量
2.某公司有160名员工，其中研发部120名，销售部16名，客服部24名，为调查他们的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，较为合适的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．其他抽样
3.为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校名学生中随机抽查名学生，检查他们心理健康程度，则下列说法正确的是（ ）
A．名学生的心理健康情况是总体 B．每个学生是个体
C．名学生是总体的一个样本 D．名学生为样本容量
4.对总数为N的一批零件抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）
A．60 B．100 C．75 D．50
5.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是 ( )
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关
6.现要完成3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈；③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查（ ）
A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样
B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样
C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样
D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样
7.2022年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶．某市长虹中学现有高一学生440人，高二学生400人，高三学生420人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取63人填写调查问卷，则高二年级被抽中的人数为（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
8.某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（ ）
A．100 B．200 C．120 D．400
9.某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下：
98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26
75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30
若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（ ）
A．08 B．26 C．51 D．09
10.现要完成下列2项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法， ②随机数法
11.我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
12.两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为4，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄不变，方差不变
13.某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（ ）
A．2600 B．2580 C．2540 D．2500
14.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数为（ ）
A．83 B．85 C．87 D．89
15.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
16.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82， 76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是82
C．极差是30 D．平均数是82
17.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016
18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（ ）
A．6,4,8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8
19.已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（ ）
A．极差是5 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是2.8
20.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如表：
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．中位数是3 B．平均数是3.3
C．众数是8 D．极差是7
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
21.某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是_________．
22.中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33.一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码.选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第4个号码为________.
23.如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ．
24.一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ．
25.已知：，，…，的平均数为a．则，，…，的平均数是 .
三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分）
26.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？
27.某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众，报名的总人数为12000人，分别来自4个城区，其中区2400人，区4600人，区3800人，区1200人，从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程．
28.“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：
数量/只
平均每只蟹的质量/g
第1次试捕
4
166
第2次试捕
4
167
第3次试捕
6
168
第4次试捕
6
170
（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 g；
（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg；
（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．
①a＝ ；
②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．
29.某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布的直方图如下：
（1）求图中的的值；
（2）若得分在分及以上的学生都有奖品，试估计这次能力测评的获奖率；
（3）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，根据频率直方图估计此次能力测评全部同学的平均成绩.
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编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。
本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第68卷，是知识点训练卷，主要考查样本、总体掌握情况。
河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第68卷
样本、总体 知识点训练卷
考试时间：90分钟 满分：120分
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）
1.为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量
【答案】C
【详解】在这个问题中，1000名学生是总体，被抽取的200名学生是样本，每个学生是个体，样本量为200，
故选：C.
2.某公司有160名员工，其中研发部120名，销售部16名，客服部24名，为调查他们的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，较为合适的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．其他抽样
【答案】C
【详解】由题意员工来自三个不同的部门，因此采取分层抽样方法较合适，
故选：C．
3.为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校名学生中随机抽查名学生，检查他们心理健康程度，则下列说法正确的是（ ）
A．名学生的心理健康情况是总体 B．每个学生是个体
C．名学生是总体的一个样本 D．名学生为样本容量
【答案】A
【详解】对选项A：名学生的心理健康情况是总体，故A正确；
对选项B，每个学生的心理健康情况是个体，故B错误；
对选项C，名学生的心理健康情况是总体的一个样本，故C错误；
对选项D，名学生的心理健康情况为样本容量，故D错.
故选：.
4.对总数为N的一批零件抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）
A．60 B．100 C．75 D．50
【答案】A
【详解】每个零件被抽取的概率都相等，，，
故选：A．
5.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是 ( )
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关
【答案】D
【详解】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有的特点：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关，
故选：D.
6.现要完成3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈；③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查（ ）
A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样
B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样
C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样
D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样
【答案】A
【详解】对于①总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；
②总体中的个体数较多，而且容易分成均衡的若干部分，选32人刚好32排，每排选一人，宜用系统抽样；③总体是由差异明显的几部分组成，宜用分层抽样，
故选：A．
7.2022年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶．某市长虹中学现有高一学生440人，高二学生400人，高三学生420人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取63人填写调查问卷，则高二年级被抽中的人数为（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
【答案】A
【详解】高一，高二，高三三个年级学生人数的比例为，
所以高二年级被抽中的人数为，
故选：A.
8.某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（ ）
A．100 B．200 C．120 D．400
【答案】C
【详解】依题意，，解得，所以等于120，
故选：C.
9.某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下：
98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26
75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30
若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（ ）
A．08 B．26 C．51 D．09
【答案】C
【详解】由题意可知抽取的学生的学号依次为32，34，08，15，26，51，09，16，
则抽取的第6名学生的学号是51，
故选：C.
10.现要完成下列2项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法， ②随机数法
【答案】A
【详解】①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜用分层随机抽样，
故选：A．
11.我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【答案】B
【详解】根据题意，从8个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到6个有效评分．
6个有效评分与8个原始评分相比，中位数一定不发生变化，
故选：B．
12.两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为4，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄不变，方差不变
【答案】B
【详解】由题意知七年级（1）班全体学生的人数没有变化，而每位同学的年龄都增加了2岁，
∴今年升为九（1）班的学生的平均年龄增加2岁，即15岁，
又∵学生的年龄波动幅度没有变化，
∴今年升为九（1）班的学生年龄的方差不变，仍然为4，
故选：B．
13.某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（ ）
A．2600 B．2580 C．2540 D．2500
【答案】C
【详解】设高三有人，高二学生860人，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，
根据分层抽样的特点可得： ，得，
所以该高中的学生总人数应为，
故选：C.
14.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数为（ ）
A．83 B．85 C．87 D．89
【答案】C
【详解】平均数是，∴平均数是87，
故选：C.
15.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【详解】∵甲、乙两位同学的平均分都是90分，乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故选：B．
16. 在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76， 95．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是82
C．极差是30 D．平均数是82
【答案】D
【详解】】A中，82出现的次数最多，所以众数是82，A正确；
B中，把数据按大小排列为：65，76，82，82，86，95，中间两个数为82，82，所以中位数是82，B正确；C中，极差是95－65=30，C正确；
D中，平均数，D错误，
故选：D．
17.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016
【答案】D
【详解】去掉一个最高分和一个最低分后，剩余分数如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，
平均值为；
方差为，
故选：D.
18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（ ）
A．6,4,8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8
【答案】A
【详解】某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，
该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，
则高一年级抽取人数是：186，
高二年级抽取人数是：184，
高三年级抽取人数是：188，
故选：A．
19.已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（ ）
A．极差是5 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是2.8
【答案】C
【详解】一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，，解得，
这组数据为：5，8，8，9，10，极差为10-5=5，故A选项正确，不符合题意；
众数是8，故B选项正确，不符合题意；
中位数是8，故C选项错误，符合题意；
方差=，D选项正确，不符合题意；
故选：C．
20.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如表：
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．中位数是3 B．平均数是3.3
C．众数是8 D．极差是7
【答案】A
【详解】A、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项符合题意；
B、均数＝＝3.2，所以此选项不合题意；
C、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不合题意；
D、极差是4﹣2＝2，所以此选项不合题意；
故选：A．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
21.某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是_________．
【答案】240
【详解】抽取比例为，设该年级的女生人数是 ，则男生人数为，
因为女生比男生少抽了10人，所以，解得，
故答案为：240.
22.中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33.一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码.选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第4个号码为________.
【答案】16
【详解】依次选出来的号码依次为21，32，09，16，第四个是16，
故答案为：16.
23.如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ．
【答案】4或-3
【详解】∵3-（-2）=5，一组数据-2，0，1，3，x的极差是6，
∴当x为最大值时，x-（-2）=6，解得x=4；
当x是最小值时，3-x=6，解得：x=-3．
故答案为：4或-3．
24.一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ．
【答案】
【详解】平均数为：，
故方差是：，
故答案为：．
25.已知：，，…，的平均数为a．则，，…，的平均数是 .
【答案】
【详解】由题,所以，
则，，…，的平均数:
，
故答案为：．
三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分）
26.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？
【答案】85；85；87
【详解】解：由题意知，该学习小组共有10人，
因此众数和中位数都是85，
平均数为＝87.
故答案为：85；85；87.
27.某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众，报名的总人数为12000人，分别来自4个城区，其中区2400人，区4600人，区3800人，区1200人，从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程．
【答案】采用分层抽样的方式抽取参加现场节目的观众，过程见详解
【详解】解：采用分层抽样的方式抽取参加现场节目的观众，步骤如下：
第一步：分层．按城区分为四层：A区、B区、C区、D区．
第二步：确定每个个体被抽到的概率．样本容量，总体容量，故每个个体被抽到的概率为．
第三步：按比例确定每层抽取的个体数．
在A区抽取（人），在B区抽取（人），
在C区抽取（人），在D区抽取（人）．
第四步：在各层分别用简单随机抽样法抽取样本，将各区抽取的观众合在一起组成样本
28.“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：
数量/只
平均每只蟹的质量/g
第1次试捕
4
166
第2次试捕
4
167
第3次试捕
6
168
第4次试捕
6
170
（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 g；
（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg；
（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．
①a＝ ；
②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．
【答案】（1）168；（2）151.2；（3）①164；②7.
【详解】
解：（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为＝168（g）．
（2）∵蟹苗的成活率为75%，∴成活蟹的只数为1200×75%＝900（只），
∴估计蟹塘中蟹的总质量为168×900＝151200（g）＝151.2（kg）．
（3）①166+170+172+a+169+167＝168×6，∴a＝164．
②S2＝×[（166﹣168）2+（170﹣168）2+（172﹣168）2+（164﹣168）2+（169﹣168）2+（167﹣168）2]＝7．
即第3次试捕所得蟹的质量数据的方差为7．
故答案为：（1）168；（2）151.2；（3）①164；②7.
29.某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布的直方图如下：
（1）求图中的的值；
（2）若得分在分及以上的学生都有奖品，试估计这次能力测评的获奖率；
（3）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，根据频率直方图估计此次能力测评全部同学的平均成绩.
【答案】(1)；(2)；(3)71分
【详解】解：（1）由频率分布直方图的性质可知小矩形的面积之和为1，
即，解得：.
（2）由图可知：得分在分及以上的学生所占频率为，
所以这次能力测评获奖率为.
（3）由图中数据可知：平均数
71.
故此次能力测评全部同学的平均成绩为71分.
故答案为：(1)；(2)；(3)71分.
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