第3单元 第6课时 循环小数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（人教版）

第3单元   小数除法

第6课时  循环小数

【教学内容】

教材第33～34例7、例8及相关内容。

【教学目标】

1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法。

2.在探索发现的过程中，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。

3.感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

【重点难点】

重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

难点：理解商循环出现的原因。

【教学过程】

一、新课导入

师：谁能说一说什么是“循环”？

预设1：事物周而复始地运动和变化。

预设2：事物依次不断重复出现。

师：你能举一个有关“循环”的例子吗？

（学生自由发言。）

二、探究新知

（一）探究循环小数的意义。

1.初步感知商循环出现的原因。【课件出示教材第33页例7】

（1）理解题意，列出算式。

师：从题目中你知道了什么？你会列式吗？

预设1：王鹏跑400m用时75秒，要求“他平均每秒跑多少米”。

预设2：根据“路程÷时间＝速度”，列式为400÷75。

（2）自主探究。

师：独立计算，然后与同伴交流。

（学生独立完成竖式计算，然后与同伴交流竖式计算过程。）

（3）初步体会商与余数的关系。

师：谁来展示一下你的计算过程？

预设：

 

 

 

 

 

 

 

师：观察这个竖式，你发现了什么？

预设1：余数“25”重复出现。

预设2：商的小数部分总是重复出现“3”。

预设3：继续除下去，可能永远也除不完。

师：为什么商会重复出现？

预设：因为“余数”不断重复出现，所以商就会出现循环。

师：那我们怎么表示400÷75的商呢？

引导学生说出：可以用省略号来表示，400÷75＝5.333…。

2.在计算中进一步探究商循环出现的原因。

【课件出示教材第33页例8】

（1）自主计算。

师：你能独立计算出这两道题的商吗？试一试。

（2）汇报交流。

教师选取优秀案例展示：

 

 

 

 

 

 

 

 

师：观察它们的商，说一说有什么特点。

预设1：28÷18的商的小数部分重复出现“5”。

预设2：78.6÷11的商的小数部分重复出现“4”和“5”。

师：为什么28÷18的商的小数部分重复出现“5”，78.6÷11的商的小数部分重复出现“4”和“5”？

学生在讨论、交流的过程中进一步明确：商循环的原因，是由于余数重复出现。

3.认识循环小数。

（1）理解循环小数的意义。