3.2代数式的值教学设计 2025-2026学年人教版七年级数学上册

新课题目

3.2代数式的值(1)

教学目标

（核心素养）

 掌握代数式的值的概念，正确运用代数式表示实际问题中的数量关系并求出代数式的值，掌握代数式求值的步骤，准确计算.

2.学会从数学的角度提出问题、理解问题、能综合运用所学的知识和技能解决问题.

3.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造.

4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.

重  点

能正确求出代数式的值。

难  点

求代数式的值时，遇到分数或负数，有时要添加括号.

教  具

ppt课件

教学方法

引导法，讲授法

教学设计

（教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注）

教学过程设计:

设计意图

问题引入

为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？
    记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n＋20
    如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是 5n＋20＝5×15＋20＝95

如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是 5n＋20＝5×20＋20＝120

    一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.  当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.

例1  根据下列x，y的值，分别求代数式2x＋3y的值：

(1) x＝15，y＝12      (2) x＝1，y＝

解：(1)当x＝15，y＝12时，2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；

(2)当x＝1，y＝时，2x＋3y＝2×1＋3×＝.

通过复习上节课的内容，为本节课的学习做铺垫。

求代数式的值的一般步骤：
(1)代入：用给定的数代替代数式中相应的字母；
(2)计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值.

例2  根据下列a，b的值，分别求代数式的值：

(1) a＝4，b＝12      (2) a＝－3，b＝2

解：(1)当a＝4，b＝12时，；
(2)当a＝－3，b＝2时，.

求代数式的值的注意事项：求代数式的值的一般步骤：
(1)代入：用给定的数代替代数式中相应的字母；
(2)计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值.

例2  根据下列a，b的值，分别求代数式的值：

(1) a＝4，b＝12      (2) a＝－3，b＝2

解：(1)当a＝4，b＝12时，；
(2)当a＝－3，b＝2时，.

求代数式的值的注意事项：
(1)代入时，除按已知给定的数值，将字母换成相应的数值外，其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变；
(2)代数式中省去的“×”或“· ”，代入具体数后应恢复原来的“×”，若字母取值是分数或负数，则应根据实际情况适当添加括号.

练习

1.填图：

2.根据下列x，y的值，分别求代数式x2＋2xy＋y2的值：
(1) x＝2，y＝－3      (2) x＝，y＝－4

3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以v km/h的速度行驶了t h，这辆汽车行驶的全部路程s是多少千米？如果v＝56，t＝0.5，求s的值.

教师引导学生观察代数式的值的形成过程，并让学生思考代数式值的概念，从而让学生感知数学来源于现实生活，并培养学生数学语言与文字语言的转化的能力。

教师在讲解过程中要注重“条件”、“带入”、及“运算关系”等术语。使学生更好掌握代数式的值的概念以及求代数式的值的步骤。

 练习巩固

1. 当x＝－1时，代数式2x＋1的值是(　  　)

A．－1　  B．－2　  C．4　  D．－4

2．若a＝4，b＝－2，则代数式a－ab的值为(　  　)

3．已知|a|＝5，b＝2，且 a＋b<0，则 ab 的值是(  　　)

A．10      B．－10 

C．10 或－10    D．－3 或 7

4.根据x,y的值，分别求代数式x²-3y的值：

（1）当x=5,y=-3；            （2）x=，y=3.

通过练习巩固，首先考察学生求代数式值的步骤是否正确，同样在求代数式的值的过程中引导学生总结注意事项。培养学生在学习过程中归纳总结的能力。

作业

设计

板书

设计

课后

反思

教研组长意见及签字

202   年    月    日