安徽省马鞍山市第二十中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题
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2024—2025学年第二学期期末素质测试
八年级数学 试题卷
一、选择题 (本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)
每小题都给出 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1.下列二次根式与 
是同类二次根式的是 ( )
D. 
2.下列各式中，运算正确的是 ( )
3.下列几组数据中，不是勾股数的是 ( )
A. 3, 4, 5 B. 5, 12, 13 C. 7, 24, 25 
4.已知关于x的方程. 
的一个根为-2，则实数k的值为 ( )
A. 1 B.-1 C. 2 D. - 2
5.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是( )
A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形
6.顺次连接四边形ABCD 四边的中点，若得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( )
A.矩形 B.菱形
C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
7. 已知: 
的值是( )
A. 3 B. - 1 C. 1 D. 3或-1
8. 某排球队6名队员的身高(单位: cm) 是: 180, 184, 188, 190, 192, 194. 现增加一名身高为188cm的队员，与增加之前相比，增加后队员身高( )
A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大
C.平均数不变，方差变小 D.平均数不变，方差变大
9.可以用如图所示的图形研究方程. 
的解: 在 Rt△ABC中, 
以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD=AC，则该方程的一个正根是 ( )
A. CD的长 B. BD的长 C. AC的长 D. BC的长
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10. 如图,正方形ABCD中, E为对角线BD上一点, 过点B 作BF⊥BD, 且BF=DE, 连接AE、EF, 若AE=2, 则EF长为( ).
B. 3 C. 3.5 
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)答案写在答题卷上的指定区域内.
11. 若 
有意义，则x的取值范围是 .
12.直角三角形两条直角边长分别为6和8，它的斜边长是 .
13. 已知 
那么a, b的大小关系是 a b(填“>”或者“<”).
14. 方程 
的两根是等腰三角形的两边长，这个等腰三角形的周长是 .
15.2025年春节后我国猪肉价格持续下跌，两个月降低了19%，平均每个月降价的百分率是 .
16.如图，矩形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B 重合，点C落在点C'处，折痕为EF, 若AB=6, AD=8, AE的长是 .
- 已知关于x的方程
若方程的两个根一根大于1，另一根小于
-3，m的取值范围是 .
18.如图，已知正方形ABCD，以CD为斜边在正方形外作等腰直角△CDE，连接AE与BD 交于点F, DE=2, EF= .
三、解答题(本大题共6题，满分46分).
解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卷上的指定区域内.
19. (本题满分6分) (1) 计算: 
(2) 解方程: 
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20.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程 
(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有两个实数根x₁，x₂，且. 
求m的值.
21.(本题满分8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，其中点A，B，C都在格点上，点M是线段AB的中点.
(1)请在网格中画出以AB、BC为邻边的平行四边形ABCD；
(2)利用网格图，只用无刻度直尺画出直线MN，使MN∥BC.
22. (本题满分8分)
随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现从豆包、DeepSeek 两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10个用户的得分数据进行整理、描述和分析(得分用x表示), 共分为四组, A:60<x≤70, B:70<x≤80, C:80<x≤90, D:90<x≤100,下面给出了部分信息.
豆包人工智能软件得分数据: 64,75,78,85,85,90,92,93,98,100.
DeepSeek人工智能软件在C组内(80<x≤90) 的所有得分数据: 88, 88, 89, 90.
两款人工智能软件得分统计表： DeepSeek 人工智能软件得分扇形统计图：
软件 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
豆包 | 86 | 87.5 | b | 111.2 |
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