第二十五章 概率初步 提优测评卷 2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册

第二十五章提优测评卷

时间:90分钟 总分:100 分

 

 

第Ⅰ卷(选择题 共20 分)

一、选择题(本题包括10 小题，每小题2分，共20分)

1.在下列事件中，必然事件是().

A.掷一次骰子，向上一面的点数是 3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是 180°

2.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 的是().

A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球

3.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是().

4.如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块(阴影部分)构成的图形是轴对称图形的概率是().

A.  B.  C.  D.

5.（几何模型）如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD 内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为().

A.  B.  C.   

6.3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是().

A.  B.  C.  D.

7.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格，

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则该结果发生的概率约为().

试验次数	100	500	1 000	2 000	4 000
频率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

A.  B.  C.  

8.如图，电路上有 S₁，S₂，S₃，S₄ 四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为().

A.    C.  

9.“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是().

A.  B.  C.  D.

10.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“□□□”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为().

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷(非选择题 共 80 分)

二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分)

11.如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于随机事件的布袋是         (填写布袋对应的序号).

12.一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为 ,则m=         .

13.如图，A，B，C是某景区的三个门，小南可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则他选择不同的门进出的概率为         .

14.在一个不透明的袋中装有5个相同的小球，分别写有 ，随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是         .

15.甲、乙两人分别从A，B，C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为   

=0的相.求代数式m---

 

16.数形结合思想如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图(2)的“风车”图案(阴影部分).若图(1)中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，现随机向图(2)大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为        .

17.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：

累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	157	264	527	1056	1587	2650
盖面朝上频率	0.560	0.540	0.530	0.523	0.528	0.527	0.528	0.529	0.530

根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为        .(精确到0.01)

18.端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是        .

三、解答题(本题包括8小题，第19~21题每题6分，第22，23题每题8分，其余每题10分，共64分)

19.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要求，每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是        事件；(填“必然”“不可能”或“随机”)

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

 

 

 

 

 

 

20.南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1，2，3，4的四个出入口.某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动.

(1)甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为        ；

(2)求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率.