1.2子集、全集、补集 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1．2　子集、全集、补集

 

一、 单项选择题

1 (2024山东单县一中调研)设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)

A. {a|a>2}    B. {a|a<1}   

C. {a|a≤1}    D. {a|a≥2}

2 已知全集U＝{x|－4<x<4}，A＝{x|－3≤x<2}，则∁UA等于(　　)

A. {x|－3<x≤2}   

B. {x|－3≤x<2}

C. {x|－4<x<－3或2≤x<4}   

D. {x|－4<x≤－3或2<x<4}

3 (2024常州五校月考)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{3，5}，则C＝{x|x＝2a＋b，a∈A，b∈B}的子集个数为(　　)

A. 8    B. 16    C. 32    D. 64

4 设全集U＝{2，3，m2＋m－4}，集合A＝{m，2}，∁UA＝{3}，则m的值为(　　)

A. －2    B. 2    C. ±2    D. －4

5 (2024绥化绥棱一中月考)已知M＝{x|x＝3m－1，m∈Z}，N＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，P＝{x|x＝6p－1，p∈Z}，则下列结论中正确的是(　　)

A. M＝PN    B. PM＝N

C. M⊆NP    D. N⊆MP

6 (2024南京二十九中月考)含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如{4，6，9}的交替和是9－6＋4＝7，{5}的交替和是5，则集合M＝{1，2，3，4}的所有非空子集的交替和的总和为(　　)

A. 12    B. 32    C. 80    D. 192

二、 多项选择题

7 (2024云南石屏一中月考)关于下图的说法中，正确的是(　　)

 

A. 集合A中的元素既是集合B中的元素，也是集合U中的元素

B. 集合A，B，U中有相同的元素

C. 集合U中有元素不在集合B中

D. 集合A，B，U中的元素相同

8 (2024河北文安一中期初)已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|2a－3<x<a－2}，则下列说法中错误的是(　　)

A. 不存在实数a使得A＝B

B. 存在实数a使得A⊆B

C. 当a＝4时，B⊆A

D. 当0≤a≤2时，B⊆A

三、 填空题

9  (2024乐山延风中学月考)设U＝R，A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x||x|＝y＋1，y∈A}，则∁UB＝________．

10 已知集合A＝{y|0≤y<a，y∈N}，B＝{x|－1≤x≤3，x∈N}，若AB，则满足条件的正整数a所组成集合的子集的个数为________．

11 (2024徐州铜山期中)设集合A＝{1，2，3，4，5，6，7，8}的所有非空子集为A1，A2，A3，…，An，其中n∈N*，若Ak(k∈N*，k≤n)中所有元素之和为mk，则m1＋m2＋m3＋…＋mn＝________．

四、 解答题

12 (2024宿州期中)已知集合A＝{2，3，a＋2}，B＝{1－2a，2}．

(1) 若∁AB＝{1}，求实数a的值；

(2) 若B⊆A，求实数a的取值集合．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024石家庄二中月考)已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}．

(1) 判断10，11，12是否属于集合A；

(2) 若集合B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，求证：B⊆A；

(3) 写出所有满足集合A的偶数构成的集合，并说明理由．