椭圆的定义及其标准方程课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦椭圆的定义、标准方程及综合应用等核心考点，依据高考评价体系梳理了定义应用、方程推导、中点弦问题等考查维度，通过典型例题分析明确焦点三角形周长计算占30%、点差法应用占45%的高频考点分布，构建了“定义—方程—方法”的完整复习体系。 课件亮点在于“例题引领+变式训练+素养渗透”，如以焦点三角形周长求解培养数学眼光中的几何直观，通过点差法推导中点弦方程发展数学思维中的推理能力。帮助学生掌握椭圆综合题的解题技巧，提升得分率，为教师提供精准复习方案，助力高考冲刺。

解析几何 椭圆的定义及其标准方程 立 实 课 堂 1 复习回顾 【问题1】你还记得椭圆的定义吗？ 【问题2】求轨迹方程的一般步骤是？你能推导出椭圆的标准方程吗？ 立 实 课 堂 【例】已知点P为椭圆C： 上的点，分别为椭圆C的左右焦点，延长交该椭圆于，求线段PQ与右焦点构成△PQ的周长. 课堂探究 【变式1】若反向延长，作∠的外角平分线，作交于，则|ON|=_________. 立 实 课 堂 3 【例】已知点P为椭圆C： 上的点，分别为椭圆C的左右焦点，延长交该椭圆于，求线段PQ与右焦点构成△PQ的周长. 课堂探究 【变式2】若为椭圆C的左右顶点，P为椭圆C上异于的动点，证明：·为定值. 立 实 课 堂 4 【例】已知点P为椭圆C： 上的点，分别为椭圆C的左右焦点，延长交该椭圆于，求线段PQ与右焦点构成△PQ的周长. 课堂探究 【变式3】若过点M(1,1)的直线l交C上于两点，M恰为中点，求直线l的方程. 立 实 课 堂 5 【例】已知点P为椭圆C： 上的点，分别为椭圆C的左右焦点，延长交该椭圆于，求线段PQ与右焦点构成△PQ的周长. 课堂探究 【变式4】若过点M(, )的直线l交C上于两点，M恰为中点，求直线l的方程. 立 实 课 堂 6 课堂小结 1、定义：______________________________ 2、标准方程 3、点在椭圆上 焦点在x轴上 焦点在y轴上 定义（涉及焦点） 标准方程 设点P(, )，满足 设点A (, ), B(, ) 立 实 课 堂 7 $