8.3复数的四则运算(1)—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第48卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第48卷，是知识点训练卷，主要考查复数的四则运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第48卷 复数的四则运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】，所以，故选：D. 2.若复数，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由复数，则. 故选：A. 3.已知是虚数单位，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得：. 故选：C. 4.已知复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】则的虚部为故选：B 5.若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限 【答案】C 【解析】因为复数满足，所以，则， 所以在复平面内对应的点位于第三象限，故选：C 6.已知复数z满足，则下列结论中正确的是（    ） A．z的虚部为i B． C． D． 【答案】B 【解析】，其虚部为，，，． 故选：B. 7.在复平面上，一个平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，，0，则第四个顶点对应的复数不可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设第四个点对应复数为， 则或或， 所以或或． 故选：A． 8.设复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】因为， 所以可得，解得， 所以，对应点为，位于第四象限， 故选：D 9.已知是虚数单位，复数，下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的共轭复数对应的点在第三象限 C．的实部为1 D．的共轭复数的模为1 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以的虚部为，故A错误； 的共轭复数为，其对应的点是，在第一象限，故B错误； 的实部为，故C错误； 的共轭复数为，则模长为，故D正确， 故选：D. 10.如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵ ， ∴ 对应的复数为：， ∴点对应的复数为． 故选D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知复数，则的共轭复数为___________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以的共轭复数为. 故答案为： 12.设，则_______. 【答案】 【解析】由题意化简， 则，故答案为： 13.已知是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根________． 【答案】 【解析】是关于的方程的一个根，设该方程的另一个根为， 可得，解得.故答案为：． 14.若复数满足，则复数的值是______． 【答案】 【解析】由可得，即， 所以，则， 故答案为: . 15.若关于的方程有虚根，则实数的取值范围是______． 【答案】 【解析】因为一元二次方程有虚根，则，解得：. 故答案为： 三、解答题（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(8分)已知为虚数单位，计算下列各式． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4). 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 17.（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)4(2)(3)(4) 【解析】（1）． （2）原式． （3）． （4）原式． 18.（9分）已知复数，其中i为虚数单位. (1)若z是纯虚数，求实数m的值； (2)若，z是关于x的实系数方程的一个复数根，求实数的值. 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)因为复数是纯虚数， 所以解得：. (2)当时，. 因为z是关于x的实系数方程的一个复数根，所以z的共轭复数也是实系数方程的根，所以，，解得：，，故. 19.（10分）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求： (1)点D对应的复数； (2)平行四边形ABCD的面积． 【答案】(1)5 (2)7 【解析】（1）向量对应的复数为,所以向量， 对应的复数为,所以向量， ， ， ， 点对应的复数为5 . （2）， ， ，， . 故平行四边形面积为7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第48卷，是知识点训练卷，主要考查复数的四则运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第48卷 复数的四则运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 2.若复数，则 （    ） A． B． C． D． 3.已知是虚数单位，则（    ） A．2 B． C． D． 4.已知复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 5.若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限 6.已知复数z满足，则下列结论中正确的是（    ） A．z的虚部为i B． C． D． 7.在复平面上，一个平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，，0，则第四个顶点对应的复数不可能为（    ） A． B． C． D． 8.设复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.已知是虚数单位，复数，下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的共轭复数对应的点在第三象限 C．的实部为1 D．的共轭复数的模为1 10.如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知复数，则的共轭复数为___________. 12.设，则_______. 13.已知是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根________． 14.若复数满足，则复数的值是______． 15.若关于的方程有虚根，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(8分)已知为虚数单位，计算下列各式． (1)； (2)； (3)； (4)． 17.（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18.（9分）已知复数，其中i为虚数单位. (1)若z是纯虚数，求实数m的值； (2)若，z是关于x的实系数方程的一个复数根，求实数的值. 19.（10分）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求： (1)点D对应的复数； (2)平行四边形ABCD的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $