7.2平面向量的运算（1）—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第42卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第42卷 平面向量的运算(1) 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 2．在矩形中，，则向量的长度等于（       ） A．4 B． C．3 D．2 3．如图，在矩形中，为中点，那么向量=（       ） A． B． C． D． 4．已知向量，共线且方向相同，则的值等于（       ） A．3 B． C．±3 D． 5．已知，若M、P、Q三点共线，则（       ） A．1 B．2 C．4 D．－1 6．在△ABC中，记，则（       ） A． B． C． D． 7．平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（       ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，点是的中点，则（       ） A． B． C． D． 9．已知P在△ABC所在平面内，满足，则P是△ABC的（       ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 10．已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（       ） A．2 B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量，，若，则 ． 12．在边长为2的正方形ABCD中， . 13．若向量与共线，且=1，则 ． 14． . 15．在四边形ABCD中，若，则此四边形一定是 . 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（8分）化简下列各式： （1）； （2）. 17．（8分）已知，，求的取值范围. 18．（9分）已知是两个非零不共线的向量，，，若与是共线向量，求实数的值. 19．（10分）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点． （1）写出与共线的向量； （2）写出与的模相等的向量； （3）写出与相等的向量； （4）写出与相反的向量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第42卷 平面向量的运算(1) 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A选项，，A错；对于B选项，，B错；对于C选项，，C对；对于D选项，，D错，故选：C. 2．在矩形中，，则向量的长度等于（       ） A．4 B． C．3 D．2 【答案】A 【解析】在矩形中，由可得,又因为,故，故，故选:A. 3．如图，在矩形中，为中点，那么向量=（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为在矩形中，为中点，所以，所以，故选：A． 4．已知向量，共线且方向相同，则的值等于（       ） A．3 B． C．±3 D． 【答案】A 【解析】因为，共线，则，解之得，若，则，，则，方向相同，符合题意；若，则，，则，方向相反，不符合题意，舍去，故选：A. 5．已知，若M、P、Q三点共线，则（       ） A．1 B．2 C．4 D．－1 【答案】A 【解析】∵M、P、Q三点共线，则与共线，∴，即，得，解得，故选：A. 6．在△ABC中，记，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，故选：C. 7．平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，由平行四边形可得，即，解得，故. 故选：D. 8．在△ABC中，点是的中点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示：，故选：A. 9．已知P在△ABC所在平面内，满足，则P是△ABC的（       ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 【答案】A 【解析】表示到三点距离相等，为外心，故选：A. 10．已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（       ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】因为与共线，所以，，所以，因为向量，是两个不共线的向量，所以，解得，故选：C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量，，若，则 ． 【答案】 【解析】由题意，，解得，故答案为：． 12．在边长为2的正方形ABCD中， . 【答案】2 【解析】，故答案为：2． 13．若向量与共线，且=1，则 ． 【答案】0或2 【解析】向量与共线，且，∴与相等或互为相反向量，当与相等时，， 当与互为相反向量时，，故答案为：0或2． 14． . 【答案】 【解析】，故答案为：． 15．在四边形ABCD中，若，则此四边形一定是 . 【答案】平行四边形 【解析】由可知：且，∴此四边形一定是平行四边形，故答案为：平行四边形． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（8分）化简下列各式： （1）； （2）. 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)原式 (2)原式. 17．（8分）已知，，求的取值范围. 【答案】 【解析】解：当不共线时，由向量减法的三角形法则可知，，，正好是一个三角形的三条边， 从而，因此；当共线时，不难看出：如果方向相同，有，如果方向相反，有，综上：的取值范围是． 18．（9分）已知是两个非零不共线的向量，，，若与是共线向量，求实数的值. 【答案】 【解析】解：因为与是共线向量，，因为，，，又与是两个非零不共线向量，，实数的值为． 19．（10分）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点． （1）写出与共线的向量； （2）写出与的模相等的向量； （3）写出与相等的向量； （4）写出与相反的向量． 【答案】(1)，，，，，，；(2)，，，，；(3)与；(4)，， 【解析】解：(1)因为E，F分别是AC，AB的中点，所以EFBC，且EF＝BC，因为D是BC的中点，所以，所以与共线的向量有，，，，，，. (2)由（1）可知与的模相等的向量有，，，，. (3)由（1）可知与相等的向量有与. (4)因为E，F，D分别是AC，AB，BC的中点，所以，∥，所以与相反的向量有，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $