8.2复数的几何意义—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第47卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷，主要考查复数的几何意义的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第47卷 复数的几何意义 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，复平面内点所表示的复数为（每个小方格的边长为1）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的坐标表示分析判断. 【详解】由题意可知：点的坐标为， 所以复平面内点所表示的复数为. 故选：D. 2.已知复数（是虚数单位），则为（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据复数模长公式求出答案. 【详解】. 故选：A 3.设，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义求出即可. 【详解】因为， 所以对应复平面内点的坐标， 所以位于第二象限， 故选：B 4.设复数，则的共轭复数的模为（    ） A．7 B．1 C．5 D．25 【答案】C 【分析】根据共轭复数的定义得出的共轭复数，即可根据复数的模的求法得出答案. 【详解】复数的共轭复数为， 则其模， 故选：C. 5.复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】得到对应的点坐标，得到所在象限. 【详解】在复平面上对应的点为，位于第四象限. 故选：D 6.复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 【答案】D 【分析】直接根据复数的几何意义判断即可. 【详解】复数在复平面内所对应的点的坐标为，位于第二象限. 故选：D. 7.已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数的坐标表示及共轭复数概念可得答案. 【详解】由题，，故， 故选：D 8.复数， 其中为虚数单位，则=（      ） A．25 B．3 C．5 D． 【答案】C 【分析】求出，进而利用模长公式求出答案. 【详解】因为，所以，故. 故选：C 9.已知复数（为虚数单位），则（    ） A．1 B．4 C．3 D． 【答案】D 【分析】根据复数的模长公式直接求解即可. 【详解】由题意可得：. 故选：D. 10.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数对应的点的坐标写出复数的代数形式，结合共轭复数的定义进行求解即可. 【详解】因为复数对应的点的坐标是， 所以，因此， 故选：B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.若（为虚数单位），则 ． 【答案】/ 【分析】根据复数模的计算公式计算可得. 【详解】因为，所以. 故答案为： 12.复数的虚部是 ，复数在复平面内对应的点在第 象限 【答案】 2 四 【分析】由复数的实部与虚部的概念、共轭复数的概念、复数的几何意义可得. 【详解】复数的虚部是， ，在复平面对应的点为在第四象限. 故答案为：；四. 13.复数，则 ． 【答案】 【分析】根据模长公式计算可得答案. 【详解】复数，则. 故答案为：. 14.已知为虚数单位，且，则的最大值是 ． 【答案】/ 【分析】利用复数模长的几何意义可知点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，根据几何意义为点到坐标原点的距离，结合圆的知识即可得解. 【详解】依题意，设， 由，得，则， 其几何意义为：对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆， 因为的几何意义为点到坐标原点的距离， 所以. 故答案为：. 15.已知复数满足，则的最小值为 . 【答案】 【分析】根据题意，由条件可得复数表示以为圆心，1为半径的圆，然后再结合其几何意义即可得到结果. 【详解】设，∵， ∴，表示以为圆心，1为半径的圆， ∴，表示圆上的点到点的距离， ∴的最小值为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）设复数（i为虚数单位）且，若，求的值 【答案】 【分析】由诱导公式、复数模的求法列方程求得，结合角的范围可得，再应用倍角正切公式求值即可. 【详解】由题设，则， 所以，又，则，， 所以，则. 故答案为： 17.（8分）在复平面内作出表示下列复数的点： (1)； (2)； (3)； (4)5 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据复数的几何意义，可得复数在复平面对应的点的坐标，即可求解. 【详解】（1）解：根据复数的几何意义，可得复数在复平面对应的点为. （2）解：根据复数的几何意义，可得在复平面对应的点为. （3）解：根据复数的几何意义，可得复数 在复平面对应的点为 （4）解：根据复数的几何意义，可得复数在复平面对应的点为 18.（9分）设复数，其中. (1)若是纯虚数，求的值； (2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据纯虚数的定义可得到解方程即可； （2）根据复数对应的点在复平面的第四象限内可以得到，解不等式即可. 【详解】（1）是纯虚数，只需，解得. （2）由题意知， 解得， 故当时，所对应的点在复平面的第四象限内. 19.（10分）设复数和复平面内的点Z对应，若点Z的位置满足下列要求，分别求实数m的取值范围，并写出你的求解思路： (1)不在实轴上； (2)在虚轴上； (3)在实轴下方（不包括实轴）； (4)在虚轴右侧（不包括虚轴）； (5)第三象限． 【答案】(1)且. (2) (3) (4) (5) 【分析】根据题意，结合复数的几何意义，以及点所在的位置，列出方程（不等式），即可求解. 【详解】（1）由复数和复平面内的点Z对应， 因为复数不在实轴上，则满足，解得且. （2）因为复数和复平面内的点Z对应， 因为复数在虚轴上，则满足，解得. （3）因为复数和复平面内的点Z对应， 因为复数在实轴下方（不包括实轴），则满足，解得. （4）因为复数和复平面内的点Z对应， 因为复数在虚轴右侧（不包括虚轴），则满足，解得. （5）因为复数和复平面内的点Z对应， 因为复数第三象限，则满足，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷，主要考查复数的几何意义的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第47卷 复数的几何意义 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，复平面内点所表示的复数为（每个小方格的边长为1）（    ） A． B． C． D． 2.已知复数（是虚数单位），则为（    ） A． B．1 C．2 D．3 3.设，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.设复数，则的共轭复数的模为（    ） A．7 B．1 C．5 D．25 5.复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 7.已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（   ） A． B． C． D． 8.复数， 其中为虚数单位，则=（      ） A．25 B．3 C．5 D． 9.已知复数（为虚数单位），则（    ） A．1 B．4 C．3 D． 10.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.若（为虚数单位），则 ． 12.复数的虚部是 ，复数在复平面内对应的点在第 象限 13.复数，则 ． 14.已知为虚数单位，且，则的最大值是 ． 15.已知复数满足，则的最小值为 . 三、解答题（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）设复数（i为虚数单位）且，若，求的值 17.（8分）在复平面内作出表示下列复数的点： (1)； (2)； (3)； (4)5 18.（9分）设复数，其中. (1)若是纯虚数，求的值； (2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围. 19.（10分）设复数和复平面内的点Z对应，若点Z的位置满足下列要求，分别求实数m的取值范围，并写出你的求解思路： (1)不在实轴上； (2)在虚轴上； (3)在实轴下方（不包括实轴）； (4)在虚轴右侧（不包括虚轴）； (5)第三象限． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $