8.3复数的四则运算(2)—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第49卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第49卷，是知识点训练卷，主要考查复数的四则运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第49卷 复数的四则运算（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设的共轭复数为，若，则（    ） A． B． C． D． 2.若，则等于（    ） A． B． C． D． 3.若向量分别表示复数，则=（    ） A． B． C． D． 4.如图，设向量，，所对应的复数为z1，z2，z3，那么（ ） A．z1－z2－z3＝0 B．z1＋z2＋z3＝0 C．z2－z1－z3＝0 D．z1＋z2－z3＝0 5.在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3，若，则z2=（    ） A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i 6.已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 7.已知复数z满足，则（    ） A．i B． C． D．1 8.设，则（    ） A．2 B．1 C． D． 8.已知复数，且，则ab=（    ） A．-9 B．9 C．-3 D．3 9.已知是虚数单位，若复数的实部是虚部的2倍，则（    ） A． B． C． D． 10.已知为虚数单位，若，则（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知复数z满足，其中为虚数单位，则z的共轭复数为___________. 12.若复数的实部和虚部相等，则实数______． 13.设复数满足，则______． 14.若为实数，，则______． 15.复数等于______． 三、解答题（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）计算： (1)； (2)； （3）； （4）； （5）； （6）. （7） （8） 17.（8分）计算： (1)； (2)． （3）i＋2i2＋3i3＋…＋2 020i2 020＋2 021i2 021. 18.（9分）已知复数满足，求； （2）在复数范围内因式分解：. 19.（10分）已知复数，在复平面内对应的点分别为，，其中． (1)若m＝1，求； (2)若是关于x的方程的一个复数根，求m的值及． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第49卷，是知识点训练卷，主要考查复数的四则运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第49卷 复数的四则运算（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设的共轭复数为，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，，则. 因为，所以， 则，解得，，则． 故选：A. 2.若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ， 则，所以，得， 所以. 故选：B. 3.若向量分别表示复数，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，又向量分别表示复数， 所以表示复数， 所以. 故选：B. 4.如图，设向量，，所对应的复数为z1，z2，z3，那么（ ） A．z1－z2－z3＝0 B．z1＋z2＋z3＝0 C．z2－z1－z3＝0 D．z1＋z2－z3＝0 【答案】D 【解析】由题图可知，，， ∴z1＋z2－z3＝0. 故选：D. 5.在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3，若，则z2=（    ） A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i 【答案】C 【解析】因为O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形， 又因为， 所以由复数加法的几何意义可得， . 故选：C. 6.已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，即， 故， 故选:B． 7.已知复数z满足，则（    ） A．i B． C． D．1 【答案】A 【解析】由已知， 所以. 故选：A. 8.设，则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】, ，. 故选：C. 8.已知复数，且，则ab=（    ） A．-9 B．9 C．-3 D．3 【答案】D 【解析】由题意可得，则， 从而，，故． 故选：D. 9.已知是虚数单位，若复数的实部是虚部的2倍，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，所以， 解得， 故选：B. 10.已知为虚数单位，若，则（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】∵ ∴ ∴ 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知复数z满足，其中为虚数单位，则z的共轭复数为___________. 【答案】 【解析】由于，所以，所以.故答案为： 12.若复数的实部和虚部相等，则实数______． 【答案】 【解析】因为， 又复数的实部和虚部相等，所以，所以. 故答案为：. 13.设复数满足，则______． 【答案】 【解析】设复数，因为，所以，，所以． 故答案为：. 14.若为实数，，则______． 【答案】 【解析】，则，因为a为实数，所以． 故答案为： 15.复数等于______． 【答案】 【解析】 .故答案为： 三、解答题（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）计算： (1)； (2)； （3）； （4）； （5）； （6）. （7） （8） 【答案】(1)(2)（3）；（4）；（5）0；（6）8.（7）；（8）. 【解析】(1)； (2)； （3） （4） （5） （6）=8 （7）； （8）. 17.（8分）计算： (1)； (2)．（3）i＋2i2＋3i3＋…＋2 020i2 020＋2 021i2 021. 【答案】(1)(2)（3）1010＋1011i 【解析】（1）原式． （2）原式 （3）原式＝(i－2－3i＋4)＋(5i－6－7i＋8)＋(9i－10－11i＋12)＋…＋(2017i－2018－2019i＋2020)＋2021i＝505·(2－2i)＋2 021i＝1010＋1011i. 18.（9分）已知复数满足，求； （2）在复数范围内因式分解：. 【答案】（1）（2）. 【解析】解：（1）由复数满足， 可得. （2）由判别式， 所以方程的两个根为， 则. 19.（10分）已知复数，在复平面内对应的点分别为，，其中． (1)若m＝1，求； (2)若是关于x的方程的一个复数根，求m的值及． 【答案】（1）（2） 【解析】（1）解：由题意得， 因为m＝1，所以， 则， 所以． （2）（方法一）由题设得， 即，则 解得m＝－1．故． （方法二）由题设得方程的两根为，， 则，得m＝－1，故． （方法三）由， 得，即，所以m＝－1， 故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $