8.1复数的概念—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第46卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，主要考查复数的概念的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第46卷 复数的概念 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 5．在复平面内，复数对应的点位于第四象限，且，则（    ） A． B． C．2 D． 6．若复数满足条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若z是复数，且，则的最大值是（    ） A．12 B．8 C．6 D．3 8.设a，b∈R，i为虚数单位，则“ab>0”是“复数a－bi对应的点位于复平面上第二象限”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9.已知复数z满足，若z在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 10.若，是虚数单位，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知复数，若是纯虚数，则实数______． 12．在复平面内，复数对应的点为A，对应的点为B，则向量的坐标是___________. 13．写出一个在复平面内对应的点在第二象限的复数__________． 14．已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是______． 15.将复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是________． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）已知复数，． (1)若z是实数，求m的值． (2)若z是纯虚数，求m的值． 17.（8分）若复数z满足（i为虚数单位），求复数z在复平面内所对应的点构成的图形的面积 18.（9分）当实数m取何值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件． (1)位于虚轴上； (2)位于第二象限； (3)位于直线上． 19.（10分）若为虚数单位，复数满足，求的最大值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，主要考查复数的概念的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第46卷 复数的概念 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以的虚部为2.故选：D 2．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】在复平面所对应的点为，位于第二象限.故选：B. 3．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】A 【解析】由得，其在复平面内对应的点为，在第四象限，故选：A. 4．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，若，，∴，则，即.故选：D 5．在复平面内，复数对应的点位于第四象限，且，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【解析】由复数的模的定义及，得，解得． 又在复平面内，复数z所对应的点位于第四象限，∴，∴，故选：D． 6．若复数满足条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题设，，则.故选：A 7．若z是复数，且，则的最大值是（    ） A．12 B．8 C．6 D．3 【答案】A 【解析】由已知得表示复平面内z对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为2的圆， 而表示的是复平面内对应的点到复数对应的点（6，－8）之间的距离，其最大值为，故选：A. 8.设a，b∈R，i为虚数单位，则“ab>0”是“复数a－bi对应的点位于复平面上第二象限”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】由题意知，“ab>0”可推出 或 ， 当a>0，b>0时，a－bi对应的点位于复平面上第四象限， 当a<0，b<0时，a－bi对应的点位于复平面上第二象限，反之成立； 所以“ab>0”是“复数a－bi对应的点位于复平面上第二象限”的必要不充分条件； 故选：B. 9.已知复数z满足，若z在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为复数z满足， 所以， 即， 化简得：， 故选：C 10.若，是虚数单位，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，，即，， 所以．故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知复数，若是纯虚数，则实数______． 【答案】1 【解析】因为复数，且是纯虚数，所以，解得，故答案为：1 12．在复平面内，复数对应的点为A，对应的点为B，则向量的坐标是___________. 【答案】 【解析】因为复数对应的点为A，对应的点为B，所以,. 所以.故答案为： 13．写出一个在复平面内对应的点在第二象限的复数__________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】若，只需即可，显然符合要求． 故答案为：（答案不唯一）. 14．已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是______． 【答案】 【解析】由题意，解得．故答案为：． 15.将复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是________． 【答案】 【解析】对应的向量，则， 绕原点按逆时针方向旋转，得到的向量为， 则在轴上，且 所以，所以对应的复数是. 故答案为： 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）已知复数，． (1)若z是实数，求m的值． (2)若z是纯虚数，求m的值． 【答案】(1)或；(2)； 【解析】（1）因为为实数，所以，解得或. （2）因为是纯虚数，所以有，解得. 17.（8分）若复数z满足（i为虚数单位），求复数z在复平面内所对应的点构成的图形的面积 【答案】 【解析】不妨设复数，则，即， 则，其表示以为圆心且半径的圆的内部以及圆上的点， 则这些点构成的图形的面积为. 故答案为：. 18.（9分）当实数m取何值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件． (1)位于虚轴上； (2)位于第二象限； (3)位于直线上． 【答案】(1)或. (2). (3)或. 【解析】（1）因为表示复数的点在虚轴上，故，故或. （2）因为表示复数的点位于第二象限，故，故. （3）因为表示复数的点位于位于直线上， 故即故或. 19.（10分）若为虚数单位，复数满足，求的最大值 【答案】 【解析】复数满足，即 即复数对应的点到点的距离满足 设，表示复数对应的点到点的距离 数形结合可知的最大值 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $