2.1 简谐运动的描述 教学设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版选择性必修第一册

《简谐运动的描述》教学设计

【课题】简谐运动的描述

【教学时间】40分钟

【教学对象】高一（下）

【教材】高中物理选择性必修一第二章第二节

【教学内容分析】

1．本节在教材中的地位和作用

该节在第一节的基础上，从函数表达式和振动的“步调”角度对简谐运动进行更深一步的补充，并且要求学生掌握运用公式和图像描述简谐运动的位移与时间的关系，从公式和图像中求出周期、频率和振幅，定性了解相位和相位差的概念，体会用公式和图像描述物体运动的思想，同时相位的概念对第二章波的叠加具有非常重要的作用，本节课是一节概念和规律应用的综合课，起到从第一章到第二章过渡的作用。

2．课程标准对本节的要求

内容要求: 能用公式和图像描述简谐运动。

教学提示: 注意学生思维上的数理脱节现象，不能很快地将物理问题和数学函数结合起来，对公式及公式中各个字母的理解有一定困难。要讲清公式的物理含义，讲清公式中、、三个字母的具体物理意义，最好是对照弹簧振子的实际振动过程逐一进行说明，帮助学生将振幅、周期（频率）和初相与公式中的、、三个字母紧密联系在一起，还要说明角频率与周期（频率）的关系。要增加一定的练习，让学生能根据振动图像想象出振动的实际过程，并求出振幅、周期（频率）、相位，分析振子在运动过程中的受力、速度、加速度、位移的大小和方向的变化，以及动能势能的变化，还要让学生根据振子的振动情景描绘振子的振动图像，熟练应用图像描述简谐运动。要重视相位、初相和相位差的教学，让学生能识别简谐运动的表达式中什么是相位和初相，几个振动相比，什么是同向、不同向和反向，会简单计算相位差。

学业要求：能用公式和图像描述简谐运动的位移与时间的关系，能从公式和图像中求出周期、频率和振幅，定性了解相位和相位差的概念，体会用公式和图像描述物体运动的思想。

3．教材内容安排

上节已经得出振子振动时的位移随时间变化符合正弦或余弦规律，本节教材在此基础上

引入三角函数公式来描述简谐运动。在用图像描述简谐运动的过程中，教材给出了两个周期相同的振子的函数表达式及振动曲线，分别从两条曲线中读出振幅、周期以及振动“步调”并进行对比，在此基础上引入相位、初相和相位差的概念。本节的“资料活页”介绍了“从匀速圆周运动得出简谐运动的数学描述”，这是描述简谐运动的另一种方法——旋转矢量表示法（也称参考圆法），是对本节内容和学生思维的拓展。

4．教材的特点

（1）重视物理概念的形成。

（2）重视逻辑推理和探究。

（3）鼓励学生独立思考和提出质疑。

（4）注重学生的思维拓宽和学科的有效结合。

5．对教材的处理

本节课基于教材的编写思路和核心内容，从学生主体出发，遵循学生认知特点和物理学的发展规律，对教学环节进行再设计。

（1）教材直接给出了振子振动的函数表达式，本节课则是结合参考圆的方法，针对函数表达式设计了让学生通过猜想和探究最终得出的探究式学习过程，在探究中自然而然地让学生理解了表达式中、的含义，训练学生的科学思维。

（2）为了引入相位、初相和相位差的概念，教材给出了两个周期相同的振子的函数表达式及振动曲线，分别从两条曲线中读出振幅、周期以及振动“步调”并进行对比，本课在此基础上，设置了三个振子分别以不同的初始位置作为计时起点，利用参考圆的方法，通过分析振子的先后振动关系，结合代入数值并经过化简后，最终得到三个不同的函数表达式，并做出对应的函数图像，学生通过观察可发现函数图像的不同，即说明振子的初始振动位置不同，由此将数学的三角函数与物理的振动情境结合起来，更好地帮助学生理解相位的概念。

（3）加强对知识的应用训练：本课围绕重点、难点知识，结合教材课后习题进行改编和重组，将任务要求更加显性化，设置有三个具体的学习任务要求，即根据振动图像求函数表达式，根据振动情境求函数表达式，根据函数表达式求振动信息，帮助学生对本节重难点要求更加明确，提供学习方向，提高学习效率。

【学情分析】

1．学生的知识基础

学生在数学课程中已对正弦或余弦函数有了一定的认识，初步掌握了正弦或余弦函数的性质和特点，熟悉正弦或余弦函数图像；学生在第一节中已经知道弹簧振子振动时的位移随时间变化按正弦或余弦规律变化。

2．学生的心理特点

学生在数学上已经掌握正弦或余弦函数的相关知识，并且已经知道弹簧振子振动过程的运动、受力、能量和图像特征，这对本节课的学习有一定的帮助，学生的学习应该相对比较顺畅。

3．学生的认知特点与困难

（1）从物理学的角度进一步理解函数式及、、等的物理意义有困难，根据位移—时间图像想象出振子的实际运动情境有难度。

（2）准确理解相位的概念及物理意义有难度。相位的概念比较抽象，在数学里，相位只是一个角度，在物理学里，相位是描述振子振动状态的一个参量，学生在应用数学知识处理物理问题的过程中存在一定的困难。

【教学目标】

1．物理观念

通过对不同的弹簧振子的振动情境、振动图像和函数表达式的观察和综合分析对比，加深学生对简谐运动中振幅、相位、初相位和相位差等概念的认识与理解，有助于学生形成清晰的物理观念。

2．科学思维

通过在教学过程中设置问题链，引导学生发现问题、提出质疑，培养学生使用科学证据对研究的问题进行描述、解释的意识和评估科学证据的能力，培养学生的科学推理、科学论证、质疑创新等素养。

3．科学探究

通过让学生经历猜想、探究、质疑和完善的理论推导过程，在此过程中更好地帮助学生将弹簧振子的振动情景与数学表达式结合起来，对表达式中、的含义进一步深化理解，培养学生用数学方法解决物理问题的能力，提升科学探究的能力。

4．科学态度与责任