5.2函数的表示方法同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

5．2　函数的表示方法

 

一、 单项选择题

1 (2024无锡长泾中学期中)已知函数y＝g(x)的对应关系如表所示，函数y＝f(x)的图象如图所示，则g(f(1))的值为(　　)

A. －1    B. 0    C. 3    D. 4

2 (2024惠州实验中学月考)已知f(＋1)＝x＋2，则f(2)的值为(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3 (2024威海月考)已知函数f(1－x)＝(x≠0)，则f(x)等于(　　)

A. －1(x≠0)    B. －1(x≠1)

C. －1(x≠0)    D. －1(x≠1)

4 (2024广州期末)已知f(x)＝若f(a)＝5，则实数a的值为(　　)

A. －2或2    B. 2或

C. －2或    D. 2

5 (2024北京昌平期末)向一个给定的容器(如图所示)中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为y＝f(t)，则下列函数图象中，可能是 y＝f(t)的图象的是(　　)

                 

A            B             C             D

6 (2024北京东城期末)如图，函数f(x)的图象为折线段ABC，则不等式f(x)≥(x－2)2的解集是(　　)

A. [－2，0]∪[3，4]   

B. (－∞，0]∪[3，＋∞)

C. (0，3)   

D. [0，3]

二、 多项选择题

7 已知一次函数f(x)满足 f(f(x))＝81x＋80，则f(x)的解析式可能为(　　)

A. f(x)＝9x＋8     B. f(x)＝－9x－8

C. f(x)＝9x＋10    D. f(x)＝－9x－10

8 (2024莆田二十四中期中)已知函数f(2x＋1)＝4x2的定义域为[1，3]，则下列结论中错误的是(　　)

A. f(1)＝4   

B. f(－1)＝4

C. f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7]   

D. 函数f(x－1)的定义域为[1，2]

三、 填空题

9 (2024衡水月考)若函数f(x)满足f＝，则f(3)＝________．

10 (2024昆明期末)已知函数f(x－1)＝3x，则f(x)的解析式为f(x)＝________．

11 (2024西安铁一中学期末)设函数f(x)＝则f(4)＝________．

四、 解答题

12 (2024广州知识城中学期中)给定函数f(x)＝x＋4，g(x)＝(x＋2)2，x∈R.

(1) 完成如下表格，并通过列表、描点、连线的方式，在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图象；

(2) ∀x∈R，M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)＝max{f(x)，g(x)}，结合图象写出函数M(x)的解析式，并求M(x)的最小值．